Aula 03 - Organização e Arquitetura de Computadores

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CCT0307 - Organização e Arquitetura de Computadores
Aula 03: Sistemas de Numeração
Bases e seus algarismos
Utilizamos o sistema decimal (base 10) em nosso cotidiano, no qual temos algarismos de 0 a 9 representando valores de unidades, dezenas, centenas, etc. 
	Algarismos na base decimal (10): 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Mas, existem outras bases (sistemas) de numeração com os quais o computador opera. Os algarismos dessas bases são:
	Algarismos na base binária (2): 0 1
	Algarismos na base hexadecimal (16): 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
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Notação posicional
Nota que dependendo da posição (notação posicional) o algarismo assume um valor diferente
Cada posição corresponde a uma potência da base começando em ZERO (mais à direita)
 Por exemplo:	258 na base 10 ou 25810
			258 = 2 * 10² + 5 * 10¹ + 8 * 100
			(2 centenas + 5 dezenas + 8 unidades)
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Notação posicional
A representação dos números nas bases binária e hexadecimal obedece às mesmas regras da representação na base decimal (notação posicional)
Esta forma pode ser generalizada pelo somatório de cada algarismo multiplicado pela potência da base equivalente a sua posição 
 	10102 = 1* 23 +  0* 22 +  1* 21 +  0* 20  = 10 na base decimal
 
 	A2516 = A * 162  +  2* 161 + 5 *160 = 2597 na base decimal
 	Obs: A equivale ao número 10 na base decimal
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Combinações em cada base
Para uma determinada base B, empregando-se n dígitos pode-se representar Bn combinações distintas
Considere, por exemplo, a representação em base decimal com 3 dígitos. Esta representação fornece 103 (portanto, 1000) números distintos (de 000 a 999)
Se, no entanto, utilizarmos a base binária, para os mesmos 3 dígitos, tem-se 23 (portanto, 8) números distintos (de 000 a 111)
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