AOL 1 GEOMETRIA ANALITICA

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Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
0/0 
Uma das aplicações do produto vetorial está relacionada ao cálculo da área de um 
paralelogramo determinado por dois vetores. Nessa aplicação, temos que a área é igual 
ao módulo do produto vetorial. Considerando um dos vetores como a base do 
paralelogramo, é possível calcular a altura relativa dele, sabendo que a expressão para 
o cálculo da área é Área = (base)(altura). 
 
 
 
 
 
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1. 
III 
2. 
II 
3. 
IV 
4. 
V 
5. 
I 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
0/0 
O plano cartesiano é utilizado para representar graficamente pares ordenados (x,y) de 
números reais. Esse plano é dividido em quatro regiões, chamadas quadrantes: o 
primeiro está acima do eixo das abscissas e à direita do eixo das ordenadas; o segundo 
está acima dos eixos das abscissas e à esquerda do eixo das ordenadas; o terceiro está 
abaixo do eixo das abscissas e à esquerda do eixo das ordenadas; e o quarto está 
abaixo do eixo das abscissas e à direita do eixo das ordenadas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a decomposição de um 
vetor no plano e sabendo que os sinais das coordenadas x e y de um ponto dependem 
do quadrante em que esse está localizado, é correto afirmar que: 
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1. 
no quarto quadrante, ambas as coordenadas são negativas. 
2. 
o sinal da coordenada y no primeiro quadrante tem o sinal inverso da 
coordenada y do segundo quadrante. 
3. 
no terceiro quadrante, a coordenada x é um número negativo. 
Resposta correta 
4. 
no segundo quadrante, a coordenada x é positiva e a y é negativa. 
5. 
no primeiro quadrante, a coordenada y é negativa. 
3. Pergunta 3 
0/0 
Um paralelepípedo é um sólido geométrico definido no espaço tridimensional, que 
pode ser descrito como um hexaedro com três pares de faces paralelas, sendo cada 
uma dessas faces um paralelogramo. 
As suas arestas são segmentos de reta ligados pelos vértices das faces. A figura abaixo 
traz o exemplo de um paralelepípedo: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as definições e tipos de 
vetores, analise as afirmativas a seguir sobre os vetores formados pelos vértices do 
paralelepípedo e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
V, V, V, F. 
Resposta correta 
2. 
V, V, F, F. 
3. 
V, F, V, F. 
4. 
F, V, F, V. 
5. 
F, F, V, V. 
4. Pergunta 4 
0/0 
 
 
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1. 
- 4 e 0. 
2. 
2 e 4. 
3. 
- 2 e 0. 
4. 
4 e 2. 
5. 
- 4 e - 2. 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
0/0 
 
 
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1. 
9 unidades de comprimento. 
2. 
4 unidades de comprimento 
3. 
6 unidades de comprimento. 
Resposta correta 
4. 
5 unidades de comprimento. 
5. 
8 unidades de comprimento. 
6. Pergunta 6 
0/0 
 
 
 
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1. 
IV 
2. 
III 
3. 
V 
4. 
I 
Resposta correta 
5. 
II 
7. Pergunta 7 
0/0 
 
 
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1. 
(-1,3). 
2. 
(5,2). 
Resposta correta 
3. 
(-3,-5). 
4. 
(3,-1). 
5. 
(5,1). 
8. Pergunta 8 
0/0 
 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
II 
2. 
IV 
3. 
V 
4. 
I 
Resposta correta 
5. 
III 
9. Pergunta 9 
0/0 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto escalar, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O produto escalar pode ser utilizado para calcular o módulo de um vetor. 
II. ( ) O produto escalar de um vetor por ele mesmo é igual ao quadrado do seu módulo. 
III. ( ) O produto escalar pode ser utilizado para determinar o ângulo entre dois 
vetores. 
IV. ( ) O produto escalar de vetores no plano e no espaço possuem métodos de cálculo 
distintos. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
V, V, V, F. 
Resposta correta 
2. 
V, V, F, F. 
3. 
F, V, V, V. 
4. 
F, V, V, F. 
5. 
F, F, V, V. 
10. Pergunta 10 
0/0 
Um paralelogramo localizado no espaço é definido por quatro pontos A, B, C e D, 
conforme o exemplo da figura abaixo. Sabendo as coordenadas de três de seus vértices, 
é possível determinar as coordenadas do quarto vértice. 
 
 
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1. 
(-2,-2,9). 
Resposta correta 
2. 
(-2,0,9). 
3. 
(8,-2,9). 
4. 
(3,3,2). 
5. 
(2,2,-9).