Avaliação I - Cálculo Diferencial e Integral - Uniasselvi

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Avaliação I – Cálculo Diferencial e Integral - Uniasselvi – Individual
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1 - Calculando limites de funções, podemos também chegar a outras expressões cujo significado, ou valor, não é determinado. Ao todo são sete os símbolos de indeterminação.
O que entendemos por indeterminação em limites?
A) É toda situação em que há uma impossibilidade matemática no cálculo do limite.
B) Significa que a função possui um limite, porém será necessário a partir de artifícios matemáticos, conseguir determiná-lo.
C) Acontece apenas nas situações em que há funções fracionárias, porém sempre apresentam solução.
D) Toda e qualquer função que apresentar uma indeterminação no cálculo do limite não possui solução.
2 - Considere o cálculo do limite: 
Acerca resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A) - 2.
B) 2.
C) 1.
D) - 1.
3 - O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A) O limite é 9.
B) O limite é 4.
C) O limite é 3.
D) O limite é 12.
4 - As propriedades dos limites são muito úteis na resolução de problemas envolvendo cálculo de limites. Com relação a tais propriedades, analise as sentenças a seguir:
I- O limite de uma soma é a soma dos limites.
II- O limite de um produto é o produto dos limites.
III- O limite de um quociente é o quociente dos limites, desde que o limite do denominador seja igual a zero.
IV- O limite de uma constante vezes uma função é igual ao limite dessa função mais a constante.
Assinale a alternativa CORRETA:
A) Somente a sentença IV está correta.
B) As sentenças I e II estão corretas.
C) Somente a sentença II está correta.
D) As sentenças I e III estão corretas.
5 - A definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma função nos momentos de aproximação de determinados valores. 
Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A) O limite de uma função possui grande importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções.
B) O limite de uma função apenas defini derivadas.
C) O limite de uma função possui uma pequena importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções.
D) O limite de uma função não existe.
6 - O conceito de limites inaugura dentro da história da ciência um novo paradigma em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Calcule o valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A) O limite é 4.
B) O limite é -5.
C) O limite é 6.
D) O limite é -2.
7 - Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) V - F - V - V.
B) F - F - V - V.
C) V - V - F - V.
D) V - V - V - F.
8 - Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade de uma função num ponto de seu domínio. Observamos que, para questionarmos se uma dada função é contínua em determinado ponto, precisamos tomar o cuidado de verificar se esse ponto pertence ao domínio da função. Se tal ponto não está no domínio, a função não é contínua nesse ponto. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) F - V - F - F.
B) V - F - F - V.
C) F - V - F - V.
D) V - F - V - F.
9 - Por definição, o cálculo dos limites de uma função são utilizados para demonstrar o comportamento de uma função nos momentos de aproximação de determinados valores. O limite de uma função possui grande importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções. 
Acerca desse conceito, encontre o limite da função f(x) = 2x2 - 7x + 4, com o x tendendo a 2:
A) x = 2.
B) x = 3/2.
C) x = -2.
D) x = 2/3.
10 - O conceito de limite é fundamental no cálculo diferencial, um campo da Matemática que se iniciou no século XVII, sendo bastante produtivo em resultados e aplicações em várias áreas do conhecimento, como a Física, a Engenharia, a Economia, a Geologia, a Astronomia, a Biologia, entre outras.
Utilizando as propriedades dos limites, encontre o limite da função f(x) = , quando x tender a 2.
A) -12.
B) -2.
C) -8.
D) 0.