8.1 TRIÂNGULOS DESENOS

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ProfProfªª. Deli Garcia Oll. Deli Garcia Olléé BarretoBarreto
Definições
Incentro do triângulo – é o centro da circunferência inscrita no 
triângulo. 
Este ponto é a intersecção das bissetrizes dos ângulos internos do 
triângulo.
Circuncentro do triângulo – é o centro da circunferência circunscrita 
no triângulo. 
Este ponto é a intersecção das mediatrizes dos lados do triângulo.
Baricentro ou centro de gravidade do triângulo.
Este ponto é a intersecção das medianas do triângulo.
Ortocentro do triângulo.
Este ponto é a intersecção das alturas do triângulo.
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Bissetriz - é o lugar geométrico dos pontos do plano que eqüidistam de 
duas retas do mesmo plano. Este lugar geométrico é uma reta que 
divide um ângulo em dois ângulos iguais. 
Mediatriz - é o lugar geométrico dos pontos do plano que eqüidistam de 
dois pontos do mesmo plano. Este lugar geométrico é uma reta que 
divide um segmento em dois segmentos iguais, determinando sobre 
este o seu ponto médio. 
Mediana - é o segmento de reta que une um vértice ao ponto médio do 
lado oposto a ele.
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Exercícios
1. Determinar o incentro do triângulo ABC.
• traçar as bissetrizes do ângulo em A e do ângulo em B
• a intersecção destas duas bissetrizes é o incentro do triângulo ABC
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2. Inscrever uma circunferência no triângulo ABC.
• Para traçar uma circunferência não basta saber o seu centro, é necessário 
conhecer também o seu raio. 
• Para determinar o raio da circunferência inscrita no triângulo deve-se 
traçar, pelo incentro, uma perpendicular à qualquer lado do triângulo, por 
exemplo, ao lado AC 
• Com centro do compasso no incentro do triângulo marcar dois pontos, 
eqüidistantes dele, sobre um dos lados (pontos 1 2);
• traçar a mediatriz do segmento limitados por estes dois pontos;
.
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• o raio da circunferência inscrita no triângulo é o segmento da perpendicular 
limitado pelo incentro e pelo ponto da intersecção da perpendicular com o lado 
do triângulo
Solução do problema
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3. Determinar o circuncentro do triângulo ABC
• traçar as mediatriz dos lados AB e AC
• a intersecção destas duas mediatrizes é o circuncentro do triângulo ABC
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4. Circunscrever uma circunferência no triângulo ABC.
O centro da circunferência circunscrita no triângulo é o circuncentro 
deste e o raio é a distância dele a qualquer vértice do triângulo
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5. Determinar o baricentro do triângulo ABC.
• traçar a mediana AM1, onde M1 é o ponto médio do lado BC
• traçar a mediana BM2, onde M2 é o ponto médio do lado AC
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A intersecção das medianas é o baricentro do triângulo ABC