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1) Informe o nome e a posição das retas com relação aos planos
de projeção.
a) b)
c) d)
e) f)
(π')
(π')
(π')
(π)
(π)
(π)
(π')
(π')
(π')
(π)
(π)
(π)
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Escola Politécnica
Departamento de Expressão Gráfica
Disciplina: Sistemas Projetivos
Aluno(a):
Título: Geometria Descritiva Escala:
I
L
O
PG
E
D
U
F R J
Prof.: Data: Unidade:
g) (π')
(π)
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Escola Politécnica
Departamento de Expressão Gráfica
Disciplina: Sistemas Projetivos
Aluno(a):
Título: Geometria Descritiva Escala:
I
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Prof.: Data: Unidade:
ETAPAS EM COMUM ENTRE OS EXERCÍCIOS 2 E 3
· Marcar o onto A C e e PURA.
· Criar o e ento A A C C conectando o re ectivo
onto .
· Identi icar a e diedro e e e ento ertence .
· O rolo a ento in inito de cada de e e ento con tit i
a ro e o da reta e o cont . No entanto n o nece ario
realizar e e rolon a ento a i de n o ol ir o de enho. Portanto
A re re enta a r ria ro e o horizontal da reta r i to r; C
re re enta a r ria ro e o vertical da reta i to s' e a i or
diante.
· Identi icar a cla i ica o da reta r e .
· Para a e t o 2 ro e e e da e inte or a ara
encontrar o tra o de a reta:
a. TRAÇO VERTICAL: rolon ar a ro e o horizontal da reta at a linha
de terra. ne e onto de encontro tra ar a linha de cha ada
er endic lar linha de terra. Prolon ar a ro e o vertical da reta
at e encontre e a linha de cha ada. O onto de encontro o
tra o vertical da reta.
b. TRAÇO HORIZONTAL: Procedi ento an lo o ao anterior b tit indo
a ena a aravra horizontal or vertical e vice ver a.
· Para a e t o 3 a reta ode er aralela concorrente
o rever a . Analizando cada ca o:
c. RETAS PARALELAS: S a ro e e horizontai deve er aralela
entre i be co o a ro ec e verticai it a e i lt nea .
d. RETAS CONCORRENTES: Po e onto de inter e o. Para e
i o ocorra o onto e e a ro e e verticai e encontra
deve er anecer e a linha de cha ada do onto e e a
ro e e horizontai e encontra .
e. RETAS REVERSAS: Ca o a o i o relativa da reta nao e a
nenh a da anteriore ela er o rever a .
OBS 1: Para a condi e anteriore con idera e a coincid ncia ca o
de araleli o.
OBS 2: Para avaliar o i e relativa e envolva reta de er il 
reci o rebat la ante a i co o eito ara identi icar e
tra o .
Univer idade ederal do Rio de aneiro
E cola Polit cnica
e arta ento de E re o r ica
i ci lina: Si te a Pro etivo
Al no a :
T t lo: eo etria e critiva E cala:
I
L
O
P
E
U
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Pro .: ata: Unidade:
2) Dados os pares de pontos (A) e (B), e (C) e (D), pertencentes
às retas (r) e (s), respectivamente, construa uma épura para cada
caso abaixo e determine:
a) As projeções em épura dos pontos (A), (B), (C) e (D);
b) A que diedro(s) os segmentos de reta (A)(B) e (C)(D) pertencem;
c) As projeções das retas (r) e (s);
d) Os traços (H) e (V) das retas (r) e (s);
e) A classificação das retas (r) e (s).
2.1)
(A) [1; 1; 2]
(B) [3; 2; 3]
(C) [2; 1; 1]
(D) [2; 1; 3]
(A) [1; 2; 4]
(B) [4; 2; 1]
(C) [0; -2; 0]
(D) [3; -4; 3]
2.2)
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Escola Politécnica
Departamento de Expressão Gráfica
Disciplina: Sistemas Projetivos
Aluno(a):
Título: Geometria Descritiva Escala:
I
L
O
PG
E
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Prof.: Data: Unidade:
(A) [0; 4; 1]
(B) [3; 1; 4]
(C) [0; 1; 1]
(D) [3; 3; 3]
(A) [1; 1; 1]
(B) [1; 1; 3]
(C) [0; 1; 3]
(D) [2; 1; 1]
2.4)
2.3)
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Escola Politécnica
Departamento de Expressão Gráfica
Disciplina: Sistemas Projetivos
Aluno(a):
Título: Geometria Descritiva Escala:
I
L
O
PG
E
D
U
F R J
Prof.: Data: Unidade:
3) Dados os pares de pontos (A) e (B), e (C) e (D), pertencentes
às retas (r) e (s), respectivamente, construa uma épura para cada
caso abaixo e determine:
a) As projeções em épura dos pontos (A), (B), (C) e (D);
b) A que diedro(s) os segmentos de reta (A)(B) e (C)(D)
pertencem;
c) As projeções das retas (r) e (s);
d) A classificação das retas (r) e (s);
e) A posição relativa entre as retas (r) e (s) – concorrentes,
paralelas ou reversas.
3.1)
(A) [4; 3; 1]
(B) [4; 1; 4]
(C) [0; 1; 2]
(D) [2; 2; 2]
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Disciplina: Sistemas Projetivos
Aluno(a):
Título: Geometria Descritiva Escala:
I
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Prof.: Data: Unidade:
3.2)
(A) [0; 1; 1]
(B) [0; 3; 3]
(C) [0; 1; 3]
(D) [0; 3; 1]
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Escola Politécnica
Departamento de Expressão Gráfica
Disciplina: Sistemas Projetivos
Aluno(a):
Título: Geometria Descritiva Escala:
I
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Prof.: Data: Unidade:
3.3)
3.4)
(A) [1; -2; -2]
(B) [4; -2; -2]
(C) [0; -4; -2]
(D) [3; 0; -2]
(A) [0; 1; 3]
(B) [3; 1; 0]
(C) [1; 1; 4]
(D) [1; -3; 4]
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Escola Politécnica
Departamento de Expressão Gráfica
Disciplina: Sistemas Projetivos
Aluno(a):
Título: Geometria Descritiva Escala:
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Prof.: Data: Unidade:
4) Esboce a épura de uma reta qualquer definida pelos pontos (A) e
(B), com o ponto (A) no plano (πA) e o ponto (B) no plano (π′S), e que
passe por um ponto (C).
(A) [3; ?; ?]
(B) [0; ?; ?]
(C) [2; 1; 1]
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Disciplina: Sistemas Projetivos
Aluno(a):
Título: Geometria Descritiva Escala:
I
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Prof.: Data: Unidade:
5) Esboce a épura das seguintes retas:
 a) Reta vertical distante 2cm do plano (π') e com um ponto no
plano (πA);
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Disciplina: Sistemas Projetivos
Aluno(a):
Título: Geometria Descritiva Escala:
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Prof.: Data: Unidade:
5) Esboce a épura das seguintes retas:
b) Reta Fronto-Horizontal mais próxima do plano (π') do que do
plano (π)
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Disciplina: Sistemas Projetivos
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Título: Geometria Descritiva Escala:
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Prof.: Data: Unidade:
6) Dada a reta de Perfil definida pelos pontos (A) e (B), pede-se:
 (A) [0; 3; -3]
 (B) [?; 1; 2] a) A verdadeira grandezado segmento (A)(B);
 b) Os traços horizontal e vertical da reta;
 c) Os diedros que atravessa;
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Disciplina: Sistemas Projetivos
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Título: Geometria Descritiva Escala:
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Prof.: Data: Unidade:
7) Esboçe a épura de uma reta definida pelos pontos (A) e (B)
paralela a uma reta definida pelos pontos (C) e (D).
 (A) [2; 2; 2]
 (B) [0; ?; ?]
 (C) [-1; -1; 3]
 (D) [3; 0; -1]
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Disciplina: Sistemas Projetivos
Aluno(a):
Título: Geometria Descritiva Escala:
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Prof.: Data: Unidade:
8) Dada uma reta (r) definida pelos pontos (A) e (B) e dado um
ponto (C), traçar pelo ponto uma reta (s) definida pelos pontos (C)
e (D) que encontre (r). Esboçe a épura das retas e determine os
traços da reta (r).
(A) [0; 3; -1]
(B) [6; 1; 2]
(C) [4.5; 3.5; 0]
(D) [3; 0.5; ?]
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Disciplina: Sistemas Projetivos
Aluno(a):
Título: Geometria Descritiva Escala:
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Prof.: Data: Unidade:
 9) Esboce a épura de duas retas definidas por (A)(B) e (C)(D)
concorrentes e determine os traços verticais das retas.
(A) [-2,5; 1; 3]
(B) [6; -2; -2]
(C) [6; 1,5; 3]
(D) [0; ?; -4]
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Disciplina: Sistemas Projetivos
Aluno(a):
Título: Geometria Descritiva Escala:
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Prof.: Data: Unidade:
10) Por um ponto (A), trace duas retas, uma definida por (A)(B)e
outra definida por (A)(C), paralelas, respectivamente, às retas
definidas por (D)(E) e (F)(G) que se cruzam. Sabe-se ainda que
a reta que passa por (F)(G) é vertical.
(A) [-2; 2; 3]
(B) [0; ?; ?]
(C) [-2; ?; 1]
(D) [1; 0; -1,5]
(E) [5; -3; -2]
(F) [3; ?; 0]
(G) [3; ?; -3]
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Título: Geometria Descritiva Escala:
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Prof.: Data: Unidade:
 11) Por um ponto (C), traçar uma reta definida por (C)(D) paralela
a uma reta definida por (A)(B).
(A) [2; -3; 3]
(B) [2; 1; 1]
(C) [4,5; 1,5; 2]
(D) [?; ?; 1]
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Disciplina: Sistemas Projetivos
Aluno(a):
Título: Geometria Descritiva Escala:
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Prof.: Data: Unidade:
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	Ex.2 (2)
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	Ex.2 (3)
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	Layout1
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	Ex.4
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	Exercício 5a
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	Exercício 5b
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	Exercício 6
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	Exercício 7
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	Exercício 8
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	Exercício 09
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	Exercício 10
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	Exercício 11