Ferramentas básicas da geometria

Prévia do material em texto

Ferramentas básicas da geometria
Área do Retângulo Área do Quadrado Área do Triângulo Retângulo
𝐴
𝑟𝑒𝑡â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜
= (𝑏𝑎𝑠𝑒) · (𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎) 𝐴
𝑞𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜
= 𝑙 · 𝑙 = 𝑙² 𝐴
∆𝑟𝑒𝑡â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜
= (𝑏𝑎𝑠𝑒)·(𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎)2
Triângulo Retângulo
Teorema de Pitágoras: AB² = AC² + BC²
● Razões trigonométricas relativas ao ângulo α:
| |𝑠𝑒𝑛(α) = 𝐵𝐶𝐴𝐵 𝑐𝑜𝑠(α) =
𝐴𝐶
𝐴𝐵 𝑡𝑔(α) =
𝐵𝐶
𝐴𝐶
● Razões trigonométricas relativas ao ângulo β:
| |𝑠𝑒𝑛(β) = 𝐴𝐶𝐴𝐵 𝑐𝑜𝑠(β) =
𝐵𝐶
𝐴𝐵 𝑡𝑔(β) =
𝐴𝐶
𝐵𝐶
α + β = 90º ⇒ 𝑠𝑒𝑛(α) = 𝑐𝑜𝑠(β), 𝑠𝑒𝑛(β) = 𝑐𝑜𝑠(α), 𝑡𝑔(α) · 𝑡𝑔(β) = 1
● Relação fundamental da trigonometria: 𝑠𝑒𝑛²(θ) + 𝑐𝑜𝑠²(θ) = 1
● Outras razões trigonométricas:
| |𝑠𝑒𝑐(α) = 1𝑐𝑜𝑠(α) 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐(α) =
1
𝑠𝑒𝑛(α) 𝑐𝑜𝑡𝑔(α) =
1
𝑡𝑔(α) 𝑜𝑢 
𝑐𝑜𝑠(α)
𝑠𝑒𝑛(α)