Questão resolvida - Utilize o diagrama de árvore para expressar a derivada df_dr _______ da função de três variáveis f(x, y, z), - Cálculo II - UNIBTA

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Utilize o diagrama de árvore para expressar a derivada da função de três variáveis df / dr
, em que , e . f x, y, z( ) x r, s, t( ) y r, s, t( ) z r, s, t( )
 
Resolução:
 
Expresso pelo diagrma da árvore a derivada fica;
df
dr
 
 
 
 
df x, y, z
dr
( )
x r, s, t( )
 
𝜕f x,y, z
𝜕x
( )
 
𝜕f x,y, z
𝜕y
( )
y r, s, t( )
 
𝜕x
𝜕r r
 
𝜕y
𝜕r
 
𝜕f x,y, z
𝜕z
( )
z r, s, t( )
 
𝜕z
𝜕r
r
r