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Exercício -Análise de Dados Quantitativos 1 Marcar para revisão Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os valores das diárias foram: A = R$ 200,00; B = R$ 300,00; C = R$ 400,00 e D = R$ 600,00. No gráfico, as áreas representam as quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor da diária. O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa cidade, é: A R$ 300,00 B R$ 345,00 C R$ 350,00 D R$ 375,00 E R$ 400,00 Resposta incorreta Resposta correta: C Gabarito comentado Pela análise gráfica, observa-se que: 25% . 200 = 0,25 . 200 = 50 hotéis cobram a diária A (R$ 200,00); 25% . 200 = 0,25 . 200 = 50 hotéis cobram a diária B (R$ 300,00); 40% . 200 = 0,40 . 200 = 80 hotéis cobram a diária C (R$ 400,00); e 10% . 200 = 0,25 . 200 = 20 hotéis cobram a diária D (R$ 600,00). Colocando em ordem crescente esses valores, temos: Hoteis Diária [R$] 0-50 200 51-100 300 101-180 400 181-200 600 Para um conjunto com 200 elementos, o valor mediano (ou, simplesmente, a mediana) será a média aritmética dos valores encontrados nas posições 100 e 101. Portanto, a mediana será: (300+400)/2 = 350 2 Marcar para revisão A tabela representa a distribuição de salários no ano de 2019 de funcionários de uma empresa que fabrica modem wi-fi. A empresa está fazendo uma avaliação dos salários para saber a partir de que valor estão os 25% dos salários mais altos da empresa. Observe os dados da tabela e determine este valor. A 5200 B 3550 C 2550 D 4160 E 6686 Resposta correta Gabarito comentado Correto (5200): Para este valor foi usado w = 3/4 uma vez que se busca o valor a partir do qual estão os 25% dos salários mais altos da empresa e usada a terceira classe como referencia para o cálculo. Distrator (3550): Para este valor foi usado w = 1/2 e usada a segunda classe como referencia para o cálculo. Distrator (2550): Para este valor foi usado w = 1/4 e usada a segunda classe como referencia para o cálculo. Distrator (4160): Para este valor foi usado w = 6/10 e usada a terceira classe como referencia para o cálculo. Distrator (6686): Para este valor foi usado w = 9/10 e usada a quarta classe como referencia para o cálculo. 3 Marcar para revisão A filial do Rio de janeiro de uma empresa fabricante de meias masculinas possui 100 funcionários. Determine quantos funcionários possuem salários a partir de R$ 6532,00, para que seja dimensionado o custo da cesta básica que a empresa fornecerá para estes funcionários. A 33 B 47 C 53 D 44 E 67 Resposta correta Gabarito comentado Correto (63): Representa a diferença entre o somatório dos funcionários menos o valor da frequência acumulada até o R$ 6532,00 Distrator (47): Representa a frequência acumulada até a quarta classe. Distrator (53): Representa a diferença entre o somatório dos funcionários menos o valor da frequência acumulada até o R$ 4828,00 Distrator (44): Representa a diferença entre o somatório dos funcionários menos o valor da frequência acumulada até o R$ 5680,00 Distrator (67): Representa a frequência acumulada até a sexta classe. 4 Marcar para revisão Uma fábrica de parafusos de segurança comercializa seu produto com a seguinte descrição técnica para a qualidade desejada: apresenta largura média de 10,0mm e uma medida de dispersão estabelecida com o valor de 1,2mm. Um lote com 12 parafusos foi selecionado apresentando os seguintes dados em (mm): 9,8; 8,7; 10,3; 8,6; 9,8; 10,3; 9,2; 10,5; 8,6; 10,5; 9,1 e 8,6. Determine a classificação que corresponde a moda desta amostra. A Amodal B Unimodal C Bimodal D Multimodal E Plurimodal Resposta incorreta Resposta correta: B Gabarito comentado Distrator (Amodal): está relacionado a amostra que não possui um valor de moda e o valor de 8,6 se repete 3 vezes sendo a moda da amostra. Correto (Unimodal): representa a classificação da amostra que possuí um único valor com frequência mais alta, o valor de 8,6 é o único que aparece 3 vezes na amostra. Distrator (Bimodal): está relacionado a amostra que possui dois valores com frequência mais alta e o valor 8,6 é o único que aparece 3 vezes na amostra. Distrator (Multimodal): está relacionado a mostra que possuí 3 ou mais valores com frequência mais alta e o valor 8,6 é o único que aparece 3 vezes na amostra. Distrator (Plurimodal): este termo não faz parte das opções para classificação de uma amostra segundo seu valor de moda. 5 Marcar para revisão O procedimento de perda rápida de "peso" é comum entre os atletas dos esportes de combate. Para participar de um torneio, quatro atletas da categoria até 66 kg, Peso-Pena, foram submetidos a dietas balanceadas e atividades físicas. Realizaram três pesagens antes do início do torneio. Pelo regulamento do torneio, a primeira luta deverá ocorrer entre o atleta mais regular e o menos regular quanto aos pesos. As informações com base nas pesagens dos atletas estão no quadro: Após as três pesagens, os organizadores do torneio informaram aos atletas quais deles se enfrentariam na primeira luta. A primeira luta foi entre os atletas: A I e III B I e IV C II e III D II e IV E III e IV Resposta correta Gabarito comentado A primeira luta deve ocorrer entre o atleta mais regular e o menos regular quanto aos pesos, ou seja, entre o atleta de menor desvio-padrão e o de maior desvio-padrão. I e III (DP: 4,90 e 4,08, respectivamente) INCORRETA I e IV (DP: 4,90 e 7,87, respectivamente) INCORRETA II e III (DP: 8,49 e 4,08, respectivamente) GABARITO II e IV (DP: 8,49 e 7,87, respectivamente) INCORRETA III e IV (DP: 4,08 e 7,87, respectivamente) INCORRETA Assim, essa luta será entre os atletas II e III. 6 Marcar para revisão Quantidades de carro vendidos por mês: Janeiro: 38; Fevereiro: 30; Março: 25; Abril: 36; Maio: 38; Junho: 31. Quantos carros foram vendidos acima acima da média no mês de maio? A 5 carros B 4 carros C 3 carros D 6 carros E 7 carros Resposta incorreta Resposta correta: A Gabarito comentado Média = (25 + 30 + 31 + 36 + 38 + 38) / 6 = 33 carros No mês maio s]ao vendidos 38 carros, portanto são vendidos 5 carros a mais 7 Marcar para revisão Uma avaliação de Física Quântica foi aplicada a uma turma de 20 alunos universitários do curso de Física, os resultados das notas obtidas estão na lista. Encontre a média, a mediana e a moda para estas notas. 8,5 6 7,5 4,8 9 7,3 6,7 7,3 5,5 4,65 5,2 2,8 9,5 5,3 3,5 4,65 10 8 9,5 7,3 Assinale a alternativa que apresenta a média, a mediana e a moda para estas notas. A Média = 7 Mediana = 6,65 e a Moda = 7,30 B Média = 6,65 Mediana = 7 e a Moda = 7,30 C Média = 7 Mediana = 6,65 e a Moda = 4,65 D Média = 6,65 Mediana = 7 e a Moda = 4,65 E Média = 6,65 Mediana = 7 e a Moda = 9,50 Resposta correta Gabarito comentado Resposta: A média aritmética é dada por: Média = 133/20 = 6,65. Para encontrar a mediana, devemos, primeiramente, ordenar os dados em ordem crescente. Como a quantidade de dados (n) é um número par, a mediana é a média dos valores que se encontra no meio do conjunto de dados. Sendo do Md = (6,7 + 7,3) /2 = 7. Este conjunto de dados possui moda, é valor que ¿aparece¿ com mais frequência que os outros. Sendo a Moda = 7,30. 8 Marcar para revisão A lista com o tempo (em segundos) de todos que participaram da prova de natação é a seguinte: 14, 18, 20, 17, 30, 33, 19, 39, 37, 40, 22, 25, 30, 40, 33, 22, 14, 14, 41, 31, 36, 28, 40, 24, 28, 34. A amplitude encontrada para estes tempos foi de quanto tempo? A 27 B 30 C 41 D 14 E 24 Resposta correta Gabarito comentado 41 - 14 = 27 9 Marcar para revisão Uma avaliação de Física Quântica foi aplicada a uma turma de 20 alunos universitários do curso de Física, os resultados das notas obtidas estão na lista. Encontre o máximo de pontos que classifica um aluno entre os 25% mais fracos, o mínimo de pontos necessários para classificar um aluno entre os 50% mais fortes e o mínimo de pontos necessários para classificarum aluno entre os 25% mais fortes. 8,5 6 7,5 4,8 9 7,3 6,7 7,3 5,5 4,65 5,2 2,8 9,5 5,3 3,5 4,65 10 8 9,5 7,3 Assinale a alternativa que apresenta os três quartis Q1, Q2 e Q3 para estas notas. A Q1 = 5, Q2 = 7 e Q3 = 8,25 B Q1 = 4,8, Q2 = 6,7 e Q3 = 8 C Q1 = 5,2, Q2 = 7,3 e Q3 = 8,5 D Q1 = 5, Q2 = 6,65 e Q3 = 8,5 E Q1 = 4,8, Q2 = 7 e Q3 = 8 Resposta incorreta Resposta correta: A Gabarito comentado Resposta: Para o cálculo do Q1, deve-se fazer: Q1 = n/4 = 20/4 = 5. Toma-se a média entre o 5º e o 6º valores: Q1 = (4,8 + 5,20) /2 = 5. Então máximo de pontos necessários para classificar um aluno entre os 25% mais fracos é 5. Para o cálculo do Q2, deve-se fazer: Q2 = 2n/4 = n/2 = 20/2 = 10. Toma-se a média entre o 10º e o 11º valores: Q2 = Md = (6,7 + 7,3) /2 = 7. Então mínimo de pontos necessários para classificar um aluno entre os 50% mais fortes é 7. Para o cálculo do Q3, deve-se fazer: Q3 = 3n/4 = (3x20) /4 = 15. Toma-se a média entre o 15º e o 16º valores: Q3 = (8 + 8,5) /2 = 8,25. Então mínimo de pontos necessários para classificar um aluno entre os 25% mais fortes é 8,25. 10 Marcar para revisão Considere a média aritmética de um conjunto de 60 números igual a 26 e que a média aritmética de um segundo conjunto de 80 números é 29. Encontre a média aritmética do conjunto formado pela combinação dos dois conjuntos (vale repetição de elementos). A 27,71 B 70,55 C 1,39 D 66,96 E 1,95 Resposta incorreta Resposta correta: A Gabarito comentado
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