Lista_Determinantes

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Lista Determinantes
Problemas Propostos
1. Calcule os seguintes determinantes:
(a) detA =
∣∣∣∣∣∣∣
7 5
2 4
∣∣∣∣∣∣∣
(b) detB =
∣∣∣∣∣∣∣
−3 −8
−5 −2
∣∣∣∣∣∣∣
(c) detC =
∣∣∣∣∣∣∣
6 3
0 5
∣∣∣∣∣∣∣
2. Calcule usando a regra de Sarrus
(a) detA =
∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
2 5 7
3 1 4
6 8 2
∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
(b) detB =
∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
3 1 −2
−5 4 −6
0 2 7
∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
3. Calcule
∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
3 2 1 4
0 1 9 8
5 6 7 2
3 1 4 6
∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
utilizando os cofatores.
4. Resolva a equação: ∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
x+ 2 x+ 3 x− 1
2 1 3
3 2 1
∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
= 60
1
5. Resolva a equação: ∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
3 2 x
1 −2 x
2 −1 x
∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
= 8
6. Calcule os determinantes das matrizes a seguir pelo método de triangulação:
(a) A =

3 4 1
−5 −2 −9
7 8 6

(b) B =

4 −1 3
3 0 1
7 2 −4

(c) C =

2 6 8
3 9 12
−1 −2 −3

7. Dada a matriz A =

3 4 1
−5 −2 −9
7 8 6
, determine a matriz que possui em cada
elemento o cofator correspondente da matriz A. Isto é, a matriz dos cofatores
de A.
Gabarito
1. (a) 18
(b) -34
(c) 30
2. (a) 156
2
(b) 175
3. 376
4. x = 10
5. x = 4
6. (a) 22
(b) −9
(c) 0
7. Cof(A) =

60 −33 −26
−16 11 4
−34 22 14

3