Lista_Determinantes
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Lista Determinantes
Problemas Propostos
1. Calcule os seguintes determinantes:
(a) detA =
\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223
7 5
2 4
\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223
(b) detB =
\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223
\u22123 \u22128
\u22125 \u22122
\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223
(c) detC =
\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223
6 3
0 5
\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223
2. Calcule usando a regra de Sarrus
(a) detA =
\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223
2 5 7
3 1 4
6 8 2
\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223
(b) detB =
\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223
3 1 \u22122
\u22125 4 \u22126
0 2 7
\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223
3. Calcule
\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223
3 2 1 4
0 1 9 8
5 6 7 2
3 1 4 6
\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223
utilizando os cofatores.
4. Resolva a equação: \u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223
x+ 2 x+ 3 x\u2212 1
2 1 3
3 2 1
\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223
= 60
1
5. Resolva a equação: \u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223
3 2 x
1 \u22122 x
2 \u22121 x
\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223\u2223
= 8
6. Calcule os determinantes das matrizes a seguir pelo método de triangulação:
(a) A =
\uf8ee\uf8ef\uf8ef\uf8ef\uf8ef\uf8f0
3 4 1
\u22125 \u22122 \u22129
7 8 6
\uf8f9\uf8fa\uf8fa\uf8fa\uf8fa\uf8fb
(b) B =
\uf8ee\uf8ef\uf8ef\uf8ef\uf8ef\uf8f0
4 \u22121 3
3 0 1
7 2 \u22124
\uf8f9\uf8fa\uf8fa\uf8fa\uf8fa\uf8fb
(c) C =
\uf8ee\uf8ef\uf8ef\uf8ef\uf8ef\uf8f0
2 6 8
3 9 12
\u22121 \u22122 \u22123
\uf8f9\uf8fa\uf8fa\uf8fa\uf8fa\uf8fb
7. Dada a matriz A =
\uf8ee\uf8ef\uf8ef\uf8ef\uf8ef\uf8f0
3 4 1
\u22125 \u22122 \u22129
7 8 6
\uf8f9\uf8fa\uf8fa\uf8fa\uf8fa\uf8fb, determine a matriz que possui em cada
elemento o cofator correspondente da matriz A. Isto é, a matriz dos cofatores
de A.
Gabarito
1. (a) 18
(b) -34
(c) 30
2. (a) 156
2
(b) 175
3. 376
4. x = 10
5. x = 4
6. (a) 22
(b) \u22129
(c) 0
7. Cof(A) =
\uf8ee\uf8ef\uf8ef\uf8ef\uf8ef\uf8f0
60 \u221233 \u221226
\u221216 11 4
\u221234 22 14
\uf8f9\uf8fa\uf8fa\uf8fa\uf8fa\uf8fb
3