Exercício fenomenos de transp

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As superfícies interna e externa de uma parede de tijolos de 5 m x 6 m e 30 cm de 
espessura são mantidas em temperaturas de 20 °C e 5°C, respectivamente. A 
condutividade térmica da parede é 0,69W/m.K. Determine a taxa de transferência de 
calor por meio da parede, em W. 
As superfícies interna e externa de uma parede de tijolos de 5 m x 6 m e 30 cm de 
espessura são mantidas em temperaturas de 20 °C e 5°C, respectivamente. A 
condutividade térmica da parede é 0,69W/m.K. Determine a taxa de transferência de 
calor por meio da parede, em W. 
 Um medidor de fluxo de calor fixado na superfície interna da porta de uma 
geladeira de 3 cm de espessura indica fluxo de calor de 25W/m2 por meio da porta. As 
temperaturas das superfícies interna e externa da porta são 7 °C e 15 °C, 
respectivamente. Determine a condutividade térmica média da porta da geladeira. 
Um medidor de fluxo de calor fixado na superfície interna da porta de uma geladeira de 
3 cm de espessura indica fluxo de calor de 25W/m2 por meio da porta. As temperaturas 
das superfícies interna e externa da porta são 7 °C e 15 °C, respectivamente. Determine 
a condutividade térmica média da porta da geladeira. 
As superfícies interna e externa de uma janela de vidro de 0,5cm de espessura e área de 
2m x 2m no inverno têm 10°C e 3°C, respectivamente. Considerando que a condutividade 
térmica do vidro é 0,78 W/m.K, determine a perda de calor através do vidro ao longo de 
um período de 5 h. Qual seria a sua resposta se a espessura do vidro fosse 1 cm? 
Verifique que para uma espessura de 1 cm o calor 
corresponde a 39.3MJ. 
As superfícies interna e externa de uma janela de vidro de 0,5cm de espessura e área de 2m x 
2m no inverno têm 10°C e 3°C, respectivamente. Considerando que a condutividade térmica 
do vidro é 0,78 W/m.K, determine a perda de calor através do vidro ao longo de um período 
de 5 h. Qual seria a sua resposta se a espessura do vidro fosse 1 cm? 
Um grande tanque cilíndrico de água com fundo de 1,7 m de diâmetro é feito de 
ferro galvanizado de 5,2 mm de espessura. Quando a água esquenta, o aquecedor 
a gás embaixo mantém a diferença de temperatura entre as superfícies superior e 
inferior a chapa do fundo em 2,3o C. Quanto calor é conduzido através da placa 
em 5 minutos. Dados: Condutividade térmica do ferro é igual a 67 W/m.K. 
Um grande tanque cilíndrico de água com fundo de 1,7 m de diâmetro é feito de 
ferro galvanizado de 5,2 mm de espessura. Quando a água esquenta, o aquecedor 
a gás embaixo mantém a diferença de temperatura entre as superfícies superior e 
inferior a chapa do fundo em 2,3o C. Quanto calor é conduzido através da placa 
em 5 minutos. Dados: Condutividade térmica do ferro é igual a 67 W/m.K. 
O calor gerado no circuito de um chip de silício (k= 130 W/m.K) é conduzido para o 
substrato de cerâmica no qual é fixado. O chip tem 6 mm x 6 mm e 0,5 mm de 
espessura e dissipa 3 W de potência. Ignorando qualquer transferência de calor por 
meio das superfícies laterais de 0,5 mm de altura, determine a diferença de temperatura 
entre as superfícies dianteira e traseira do chip em regime permanente. 
O calor gerado no circuito de um chip de silício (k= 130 W/m.K) é conduzido para o 
substrato de cerâmica no qual é fixado. O chip tem 6 mm x 6 mm e 0,5 mm de 
espessura e dissipa 3 W de potência. Ignorando qualquer transferência de calor por 
meio das superfícies laterais de 0,5 mm de altura, determine a diferença de temperatura 
entre as superfícies dianteira e traseira do chip em regime permanente. 
Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de 15 m de comprimento, 6 m 
de largura e 3 m de altura a 22oC. As paredes da sala, de 25 cm de espessura, são feitas de 
tijolos com condutividade térmica de 0,14 Kcal/h.m.oC e a área das janelas são 
consideradas desprezíveis. A face externa das paredes pode estar até a 40 oC em um dia de 
verão. Desprezando a troca de calor pelo piso e teto, que estão bem isolados, pede-se o 
calor a ser extraído da sala pelo condicionador (em HP). Dado: 1HP = 641,2 Kcal/h 
    21263152362 mA 
      hKcalC
m
mCmhKcal
TT
L
Ak
q
o
o
12702240
25,0
126..14,0
.
. 2
21 


,
,q Kcal
h
HP
Kcal
h
HP  1270
1
641 2
1 979
A base de concreto de um porão tem 11 m de comprimento, 8 m de largura e 0,20 
m de espessura. Durante o inverno, as temperaturas são normalmente de 17°C e 
10°C em suas superfícies superior e inferior, respectivamente. Se o concreto tiver 
uma condutividade térmica de 1,4 W/(m K), qual e a taxa de perda de calor 
através da base? 
Se o porão é aquecido por um forno a gás operando a uma eficiência de 90% e o 
gás natural estiver cotado a C = 0,01 $/MJ, qual é o custo diário da perda 
térmica? 
A base de concreto de um porão tem 11 m de comprimento, 8 m de largura e 0,20 m de espessura. 
Durante o inverno, as temperaturas são normalmente de 17°C e 10°C em suas superfícies superior e 
inferior, respectivamente. Se o concreto tiver uma condutividade térmica de 1,4 W/(m K), qual e a 
taxa de perda de calor através da base? 
Se o porão é aquecido por um forno a gás operando a uma eficiência de 90% e o gás natural estiver 
cotado por dia a C = 0,01 $/MJ, qual é o custo diário da perda térmica? 
𝜂 𝑄 = 𝑘 𝐴 Δ𝑇Δ𝑥 𝑄 = 𝑘 𝐴 Δ𝑇𝜂Δ𝑥 𝑄 = 4791,1 𝑊 = 4791,1 × 10−6𝑀𝐽𝑠 
𝐶𝑑 = 0,01 $𝑀𝐽 414 𝑀𝐽 = $4,14 
𝑄 = 𝑄 3600 24 = 4791,1 × 10−6 3600 24 𝑄 = 𝑄𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑄 = 414 𝑀𝐽 
𝑄 𝜂 𝑄 
Uma câmara de congelador é um espaço cúbico de lado igual a 2m. Considere que a 
sua base seja perfeitamente isolada. Qual é a espessura mínima de um isolamento à 
base de espuma de estireno (k=0,030W/m.K) que deve ser usado no topo e nas 
paredes laterais para garantir uma carga térmica menor do que 500W, quando as 
superfícies interna e externa estiverem a -10 °C e 35 °C. 
(Resp.: L=54mm) 
Uma câmara de congelador é um espaço cúbico de lado igual a 2m. Considere que a 
sua base seja perfeitamente isolada. Qual é a espessura mínima de um isolamento à 
base de espuma de estireno (k=0,030W/m.K) que deve ser usado no topo e nas 
paredes laterais para garantir uma carga térmica menor do que 500W, quando as 
superfícies interna e externa estiverem a -10 °C e 35 °C. 
(Resp.: L=54mm) 
Um recipiente barato para alimentos e bebidas é fabricado com poliestireno 
(k=0,023 W/(m.K)), com espessura de 25mm e dimensões interiores de 
0,8m×0,6m×0,6m. Sob condições nas quais a temperatura da superfície 
interna, de aproximadamente 2 oC, é mantida por uma mistura gelo-água e a 
temperatura da superfície externa de 20 oC é mantida pelo ambiente, qual é o 
fluxo térmico através das paredes do ambiente? Considerando desprezível o 
ganho de calor pela base do recipiente 0,8m x 0,6m, qual é a carga térmica 
total para as condições especificadas? 
Resp: 35,9W 
Qual é a espessura para uma parede de alvenaria com condutividade térmica igual a 
0,75 W/(m.K), se a taxa de calor deve ser de 80% da taxa através da parede estrutural 
composta com uma condutividade térmica de 0,25W/(m.K) e uma espessura de 
100mm? A diferença de temperatura nas duas paredes é a mesma. 
Resp.: 375mm 
o mesmo 
parede de alvenaria parede estrutural composta 
A base, com 5mm de espessura, de uma panela com diâmetro de 200mm pode ser 
feita com alumínio (k=240 W/(m.K)) ou cobre (k=390 W/(m.K)). Quando usada 
para ferver água, a superfície da base exposta à água encontra-se a 110 oC. Se calor 
é transferido do fogão para a panela a uma taxa de 600W, qual é a temperatura da 
superfície voltada para o fogão para cada um dos dois materiais ? 
A base, com 5mm de espessura, de uma panela com diâmetro de 200mm pode ser 
feita com alumínio (k=240 W/(m.K)) ou cobre (k=390 W/(m.K)). Quando usada 
para ferver água, a superfície da base exposta à água encontra-se a 110 oC. Se calor 
é transferido do fogão para a panela a uma taxa de 600W, qual é a temperatura dasuperfície voltada para o fogão para cada um dos dois materiais ? 
As superfícies internas de um grande edifício são mantidas a 20 oC, 
enquanto que a temperatura na superfície externa é -20 oC. As paredes tem 
25 cm de espessura, e foram construídas com tijolos de condutividade 
térmica de 0,6 kcal/h m oC. 
a) Calcular a perda de calor para cada metro quadrado de superfície por 
hora. 
b) Sabendo-se que a área total do edifício é 1000 m2 e que o poder calorífico 
do carvão é de 5500 kcal/Kg, determinar a quantidade de carvão a ser 
utilizada em um sistema de aquecimento durante um período de 10 h. Supor 
o rendimento do sistema de aquecimento igual a 50%. 
 21.
.
TT
L
Ak
q 
   C
m
mCmhKcal
q
mA
o
o
2020
25,0
1)..(6,0
 
: temos,1 Para
2
2





 área dep/ 96 2mhKcalq 
a) Desprezando o efeito do canto das paredes e a condutividade térmica da 
argamassa entre os tijolos, aplica-se a equação de Fourier para paredes planas 
Portanto, o fluxo de calor transferido por cada metro quadrado de parede é : 
 
mcmLCmhKcalk
CTCT
o
oo
25,025 ..6,0
 20 20 21


b) Esta perda de calor deve ser reposta pelo sistema de aquecimento, 
de modo a manter o interior a 20 oC. A perda pela área total do 
edifício é: 
hKcalq
mA
t 96000100096 
então, 1000 2



O tempo de utilização do sistema de aquecimento é 10 horas. Neste 
período a energia perdida para o exterior é: 
KcalhhKcaltqQ
t
Q
q 9600001096000.  
Como o rendimento do sistema é 50% a quantidade de calor a ser 
fornecida pelo carvão é : 
Kcal
Q
Q f 1920000
5,0
960000


Cada quilo de carvão pode fornecer 5500 Kcal, então a quantidade 
de carvão é: 
Kg
KgKcal
Kcal
QTcarvão 349
5500
1920000

Uma barra de aço de 10,0 cm de 
comprimento é soldada pela extremidade a 
uma barra de cobre de 20,0 cm de 
comprimento. As duas barras são 
perfeitamente isoladas em suas partes 
laterais. A seção reta das duas barras é um 
quadrado de lado igual a 2,0 cm. A 
extremidade livre da barra de aço é mantida 
a 100 °C pelo contato com vapor d’água 
obtido por ebulição, e a extremidade livre 
da barra de cobre é mantida a 0 °C por estar 
em contato com gelo. 
Calcule a temperatura na junção entre as 
duas barras e a taxa total da transferência de 
calor. 
Uma barra de aço de 10,0 cm de 
comprimento é soldada pela 
extremidade a uma barra de cobre de 
20,0 cm de comprimento. As duas 
barras são perfeitamente isoladas em 
suas partes laterais. A seção reta das 
duas barras é um quadrado de lado 
igual a 2,0 cm. A extremidade livre da 
barra de aço é mantida a 100 °C pelo 
contato com vapor d’água obtido por 
ebulição, e a extremidade livre da barra 
de cobre é mantida a 0 °C por estar em 
contato com gelo. 
Calcule a temperatura na junção entre 
as duas barras e a taxa total da 
transferência de calor. 
Uma extremidade de cada barra é mantida 
a 100 °C e a outra extremidade é mantida 
a 0 °C. A seção reta das duas barras é um 
quadrado de lado igual a 2,0 cm. Qual é a 
taxa total de transferência de calor nas 
duas barras? 
Uma extremidade de cada barra é mantida 
a 100 °C e a outra extremidade é mantida 
a 0 °C. A seção reta das duas barras é um 
quadrado de lado igual a 2,0 cm. Qual é a 
taxa total de transferência de calor nas 
duas barras? 
Uma caixa de isopor (𝑘 = 0,027𝑊/𝑚 ∙ 𝐾) possui área total 
(incluindo a tampa) igual a 0,80 m2 e a espessura de sua parede 
mede 2,0 cm. A caixa esta cheia de agua, gelo e latas de 
refrigerante a 0 °C. 
a) Qual é a taxa de fluxo de calor para o interior da caixa, se a 
temperatura da parede externa for 30 °C? 
b) Qual é a quantidade de gelo que se liquefaz em 3 horas? 
Calor de fusão do gelo 3,34 × 105𝐽/𝑘𝑔 
Uma caixa de isopor (𝑘 = 0,027𝑊/𝑚 ∙ 𝐾) possui área total 
(incluindo a tampa) igual a 0,80 m2 e a espessura de sua parede 
mede 2,0 cm. A caixa esta cheia de agua, gelo e latas de 
refrigerante a 0 °C. 
a) Qual é a taxa de fluxo de calor para o interior da caixa, se a 
temperatura da parede externa for 30 °C? 
b) Qual é a quantidade de gelo que se liquefaz em 3 horas? 
Calor de fusão do gelo 3,34 × 105𝐽/𝑘𝑔 
Em 3 horas: 𝑡 = 3(3600) = 10800𝑠 𝑄 = 𝑄𝑡 𝑄 = 32,4 𝐽𝑠 10800 𝑠 = 349920𝐽 𝑄 = 𝑚 𝐿𝑓 𝑚 = 𝑄𝐿𝑓 𝑚 = 349920𝐽3,34 × 105𝐽/𝑘𝑔 = 1,04766 𝐾𝑔 
Um bastão cilíndrico de cobre, de comprimento 1,2m e área de seção reta de 4,8cm2,é 
isolado para evitar perda de calor pela superfície. Os extremos são mantidos à diferença de 
temperatura de 100°C, um colocado em uma mistura água-gelo e o outro em água fervendo 
e vapor. 
A) Calcule a taxa em que o calor é conduzido através do bastão. 
B) Calcule a taxa em que o gelo derrete no extremo frio. 
Considere, condutividade térmica do cobre k = 401 W/m.K, 
calor de fusão do gelo 333 kJ/kg. 
Um cilíndrico de cobre, de comprimento 1,2m e área de seção reta de 4,8cm2,é isolado para 
evitar perda de calor pela superfície. Os extremos são mantidos à diferença de temperatura 
de 100°C, um colocado em uma mistura água-gelo e o outro em água fervendo e vapor. 
A) Calcule a taxa em que o calor é conduzido através do bastão. 
B) Calcule a taxa em que o gelo derrete no extremo frio. 
Considere, condutividade térmica do cobre k = 401 W/m.K, 
calor de fusão do gelo 333 kJ/kg.