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Relatório Plano Inclinado Articulado.docx

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CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DE SÁ
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL/ ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
DISCIPLINA: FISICA EXPERIMENTAL
RELATÓRIO DE FISICA EXPERIMENTAL 1
PLANO INCLINADO ARTICULADO
ADRIANA FÉLIX – 201502319624
CAMILA ROBERTA TOMAZ – 201501200291
FABIO DE OLIVEIRA VASCONCELO – 201501202839
LUCAS EDUARDO LEITE DOS REIS – 201501200364
TIAGO GOMES DE CAMARGO – 201502350726
Belo Horizonte, 08 de Setembro de 2015.
SUMÁRIO
1. OBJETIVO.......................................................................................................4
2. RESUMO.........................................................................................................4
3. INTRODUÇÃO TEÓRICA...............................................................................5
4. INSTRUMENTOS............................................................................................6
5. RESULTADOS EXPERIMENTAIS..................................................................7
6. CONCLUSÃO................................................................................................25
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS.............................................................26
1. OBJETIVO
Entender o funcionamento do plano inclinado e sua funcionalidade como máquina simples, além disso, comprovar com cálculos sua funcionalidade.
2. RESUMO
Este experimento é realizado sobre um plano inclinado. Estuda-se o ângulo do qual o movimento se inicia, bem como a velocidade, tempo e a distância percorrida, em função da natureza dos corpos.
Palavras-chaves: Plano inclinado e Velocidade.
3. INTRODUÇÃO TEÓRICA
Possivelmente o plano inclinado é a maquina simples mais antiga do mundo. As civilizações primitivas já utilizavam superfícies inclinadas para subir encostas e transportar cargas em desníveis. Acredita-se que a construção das pirâmides do Egito foi facilitada pelo plano inclinado. É uma importante contribuição à evolução dos conceitos da Física. 
O cientista Galileu Galilei (1564-1642) viveu na Itália. Ele é considerado um grande ícone da ciência moderna. Galileu realizou vários experimentos. Chegou à lei de oscilação de um pêndulo simples, na lei do movimento de projéteis e aperfeiçoou o telescópio.
 Em seu último livro, Duas Novas Ciências (1638), há descrições sobre o comportamento de pêndulos, resistências de materiais, movimento uniforme, queda livre e movimento em um plano inclinado.
Plano refere-se ao meio que foi colocado em contato o objeto da experiência , o plano é importante pois é nele que são feitas as experiências com os diferentes ângulos de inclinação do mesmo. 
Inclinado refere-se à maneira que o plano foi submetido para que as experiências tivessem sucesso. 
A força de atrito é uma componente que tem sua força exercida contrariamente ao movimento do objeto, no caso do plano inclinado ela atua impedindo a queda do corpo com completa eficiência e conservação de energia. 
4. INTRUMENTOS UTILIZADOS
Figura 1 – Plano Inclinado kersting modelo EQ001
Fonte: Cidespe, 2015.
Figura 2 - Ímã
Figura 3 – Cronômetro digital Figura 4 – Plano inclinado
 
5. RESULTADOS EXPERIMENTAIS
O seguinte experimento foi divido em duas etapas, sendo que para ambos os experimentos, utilizamos o Plano inclinado FIG.1 inclinado a 15°, Plano inclinado FIG.4, Cronômetro digital FIG.3 e um Imã FIG.2. 
No primeiro experimento,utilizaremos o ponto inicial 0 e as seguintes posições finais: 100mm, 200mm, 300mm e 400mm. Com o auxilio de um imã, elevamos a esfera de metal ao ponto inicial (zero). 
Com o cronômetro acionado a esfera foi solta no ponto inicial e ao passar pelo ponto final 100mm o cronômetro era desativado, foi repetido por mais 4 vezes, totalizado 5 medições. O mesmo aconteceu para os demais pontos, soltando a esfera no ponto inicial e cronometrando até que atingisse o ponto final.
 Os dados de cada ponto podem ser vistos na Tabela 1 e Tabela 2. Com base nos resultados obtidos nas tabelas foram montados os gráficos 1 e 2. O Gráfico 1, representa DxT e o Gráfico 2, VxT.
Para realização do segundo experimento, foram utilizados: uma bolha de ar, uma esfera de metal, um cronômetro FIG.3, um imã FIG.2, e um Plano inclinado FIG.4. 
 No segundo experimento foi cronometrado o ponto de encontro entre a bolha de ar e a esfera de metal. 
Posicionou-se o plano inclinado de modo que a bolha de ar ficasse parada na extremidade do nível de bolha para a superfície, e a esfera de metal no ponto inicial (zero). 
Com o cronômetro acionado o plano inclinado foi posto sobre a mesa de modo que a bolha de ar e a esfera atingisse a posição oposta entre si, cronometrando exatamente o ponto de encontro entre elas. Foi realizado 5 vezes o mesmo experimento. Os dados de cada experimento podem ser vistos na Tabela 3, Tabela 4 e Tabela 5. Com base nos resultados obtidos nas tabelas foi montado o Gráfico 4 – Ponto de encontro.
Com base nos dados obtidos em cada experimento foi calculado o desvio médio padrão, que podem ser vistos nas Tabelas 6, 7,8,9,10,11,12,13 e 14.
TABELA 1: 
	Posição Ocupada
	Espaço percorrido 
	Medidas do intervalo de tempo em segundos ()
	Média de intervalos de tempo(s)
	Velocidade média 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1,25
	1,38
	1,25
	1,22
	1,53
	=1,326
	
	
	
	2,69
	2,59
	2,53
	2,78
	2,65
	=2,648
	
	
	
	4,01
	3,95
	3,99
	3,94
	3,91
	=3,960
	
	
	
	5,22
	5,36
	5,33
	5,20
	5,31
	5,284
	
Gráfico d x t.
Como você denomina a figura geométrica obtida no gráfico s x t?
A figura no gráfico é um triângulo, este gráfico pode sim ser considerado um MRU, se analisarmos o deslocamento da esfera pelo tempo, temos uma velocidade constante, assim caracterizando o MRU. 
Este Gráfico é característico de um MRU?
Apesar de existir pequenas variações de um percurso para outro, podemos dizer que se trata de um MRU, pelo fato de a variação ser pela precisão de quem mediu o percurso de trata de pessoas diferentes.
Gráfico V x t.
Como você denomina a figura geométrica obtida no gráfico s x t?
A figura obtida no gráfico é um retângulo.
Este Gráfico é característico de um MRU?
Apesar de existir pequenas variações de um percurso para outro conforme a TABELA 1, podemos sim considerar um MRU, pois no gráfico é representada a velocidade que se mostra constante.
O que representa Fisicamente a declividade da reta no Gráfico V versus t?
É representada pelo movimento da esfera de aço.
O que representa fisicamente a área abaixo da reta do gráfico vxt?
A área abaixo da reta representa o intervalo de velocidade de 0 a 75mm/s.
A função horária é: 
Calcule a velocidade média da esfera e escreva a função horária do movimento que ela efetuou.
 
Empregando a função horária, calcule a posição do móvel (esfera) após 10s de movimento.
TABELA 2: 
	Posição Ocupada
	Espaço percorrido 
	Medidas do intervalo de tempo em segundos ()
	Média de intervalos de tempo(s)
	Velocidade média 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1,25
	1,38
	1,25
	1,22
	1,33
	=1,326
	
	
	
	1,88
	1,40
	1,44
	1,53
	1,44
	=1,538
	
	
	
	1,47
	1,28
	1,21
	1,31
	1,37
	=1,328
	
	
	
	1,29
	1,41
	1,50
	1,44
	1,38
	1,404
	
Gráfico d x t.
Gráfico V x t.
TABELA 3: Tempo percorrido da bolha de ar e esfera no percurso de 400mm.
	Medida
	Espaço percorrido 
	BOLHA
	ESFERA
	
	
	Medidas do intervalo de tempo em segundos ()
	Velocidade média 
	Medidas do intervalo de tempo em segundos ()
	Velocidade média 
	
	
	
	5,41
	
	
	5,22
	
	
	
	
	5,28
	
	
	5,36
	
	
	
	
	5,22
	
	
	5,33
	
	
	
	
	5,37
	
	
	5,20
	
	
	
	
	5,38
	
	
	5,31
	
	Média
	
	=
	5,33
	= -75,04mm/s
	=
	5,28
	=75,76mm/sTABELA 4: 
	ESFERA
	BOLHA
	
	
	
	
	 5,28 s
	
	 5,33 s
	
Dada à função horária do espaço que é expressa por 
Identificar os seguintes parâmetros da Esfera:
 0mm 
 75,76 mm/s
Escrever a função horária do movimento da Esfera:
Identificar os seguintes parâmetros da Bolha:
 400mm 
 75,04 mm/s
Escrever a função horária do movimento da Bolha:
 
Resolva o sistema de equação formado pelas duas funções horárias dos dois móveis.
 
 
 => => 
 => => 
Qual é a posição do encontro?
Qual é o instante do encontro?
TABELA 5: Bolha no ponto 400mm e a esfera no 0mm.
	Medida
	Instante do encontro s
	Posição do encontro (mm)
	Velocidade média 
	
	
	2,85
	 205mm
	
	
	
	2,90
	 210mm
	
	
	
	2,81
	
205mm
	
	
	
	2,56
	195mm
	
	
	
	2,72
	198mm
	
	Média
	=
	2,768
	=202,60mm
	=73,19mm/s
 
Comparação da Tabela 4 com o experimento feito anteriormente.
Foram constatados 1,84mm de diferença, possivelmente esta diferença se dá devido ao arredondamento utilizado nos cálculos e possível erros de precisão da visualização na hora de demarcar o ponto de encontro e o tempo.
Gráfico referente à tabela 4:
Qual o significado físico das coordenadas do cruzamento das duas retas representativas nos movimentos?
R: A coordenada nos diz o local e o tempo do cruzamento (ponto de encontro) entre a esfera e a bolha.
TABELA 6: Média (, desvio padrão (σ) e erro (), nas medidas de tempo (s) dos resultados obtidos na medida da bolha no intervalo de 0mm a 100mm.
	
	t (s)
	)
	
	
	1,25
	-0,08
	0.0064
	
	1,38
	0,05
	0,0025
	
	1,25
	-0,08
	0,0064
	
	1,22
	-0.11
	0,0121
	
	1,53
	0,20
	0,0400
	
	1,33
	= 0,52
	∑= 0,0674
Valor Médio:
 = = = 1,33 s
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,048 = 0,1 s
Desvio padrão:
σ = = = 0,13 s
Erro:
 . 100 = = 7,518% = 7,52% 
TABELA 7: Média (, desvio padrão (σ) e erro (), nas medidas de tempo (s) dos resultados obtidos na medida da bolha no intervalo de 0mm a 200mm.
	
	t (s)
	)
	
	
	2,69
	0,04
	0.0016
	
	2,59
	-0,06
	0,0036
	
	2,53
	-0,12
	0,0144
	
	2,78
	0.13
	0,0169
	
	2,65
	0
	0
	
	2,65
	= 0,35
	∑= 0,0365
Valor Médio:
 = = = 2,65 s
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,07 s
Desvio padrão:
σ = = = 0,10 s
Erro:
 . 100 = = 2,641% = 2,64% 
TABELA 8: Média (, desvio padrão (σ) e erro (), nas medidas de tempo (s) dos resultados obtidos na medida da bolha no intervalo de 0mm a 300mm.
	
	t (s)
	)
	
	
	4,01
	0,06
	0.0036
	
	3,95
	0
	0
	
	3,99
	0,04
	0,0016
	
	3,94
	-0,01
	0,0001
	
	3,91
	-0,04
	0,0016
	
	3,95
	= 0,15
	∑= 0,0069
Valor Médio:
 = = = 3,95 s
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,03 s
Desvio padrão:
σ = = = 0,42 s
Erro:
 . 100 = = 0,759% = 0,76% 
TABELA 9: Média (, desvio padrão (σ) e erro (), nas medidas de tempo (s) dos resultados obtidos na medida da bolha no intervalo de 0mm a 400mm.
	
	t (s)
	)
	
	
	5,22
	-0,06
	0.0036
	
	5,36
	0,08
	0,064
	
	5,33
	0,05
	0,0025
	
	5,20
	-0,08
	0,0064
	
	5,31
	0,03
	0,0009
	
	5,28
	= 0,30
	∑= 0,0198
Valor Médio:
 = = = 5,28 s
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,06 s
Desvio padrão:
σ = = = 0,07 s
Erro:
 . 100 = = 1,136% = 1,14%
TABELA 10: Média (, desvio padrão (σ) e erro (), nas medidas de tempo (s) dos resultados obtidos na medida da bolha no intervalo de 100mm a 200mm.
	
	t (s)
	)
	
	
	1,88
	0,34
	0,1156
	
	1,40
	-0,14
	0,0196
	
	1,44
	-0,10
	0,0100
	
	1,53
	-0,01
	0,0001
	
	1,44
	-0,10
	0,0100
	
	1,54
	= 0,69
	∑= 0,1553
Valor Médio:
 = = = 1,54 s
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,14 s
Desvio padrão:
σ = = = 0,20 s
Erro:
 . 100 = = 9,090% = 9,09% 
TABELA 11: Média (, desvio padrão (σ) e erro (), nas medidas de tempo (s) dos resultados obtidos na medida da bolha no intervalo de 200mm a 300mm.
	
	t (s)
	)
	
	
	1,47
	0,34
	0,1156
	
	1,28
	-0,14
	0,0196
	
	1,21
	-0,10
	0,0100
	
	1,31
	-0,01
	0,0001
	
	1,37
	-0,10
	0,0100
	
	1,33
	= 0,69
	∑= 0,1553
Valor Médio:
 = = = 1,33 s
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,14 s
Desvio padrão:
σ = = = 0,20 s
Erro:
 . 100 = = 9,090% = 9,09%
TABELA 12: Média (, desvio padrão (σ) e erro (), nas medidas de tempo (s) dos resultados obtidos na medida da esfera no intervalo de 300mm a 400mm.
	
	t (s)
	)
	
	
	1,29
	-0,11
	0,0121
	
	1,41
	0,01
	0,0001
	
	1,50
	0,10
	0,0100
	
	1,44
	0,04
	0,0016
	
	1,38
	0,02
	0,0004
	
	1,40
	= 0,28
	∑= 0,0242
Valor Médio:
 = = = 1,40 s
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,06 s
Desvio padrão:
σ = = = 0,08 s
Erro:
 . 100 = = 4,285% = 4,29%
TABELA 13: Média (, desvio padrão (σ) e erro (), nas medidas de tempo (s) dos resultados obtidos na medida da bolha no intervalo de 400mm a 0mm.
	
	t (s)
	)
	
	
	2,85
	0,08
	0,0064
	
	5,28
	-0,05
	0,0025
	
	5,22
	-0,11
	0,0121
	
	5,37
	0,04
	0,0016
	
	5,38
	0,05
	0,0025
	
	5,33
	= 0,33
	∑= 0,0251
Valor Médio:
 = = = 5,33 s
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,07 s
Desvio padrão:
σ = = = 0,08 s
Erro:
 . 100 = = 1,313% = 1,31%
TABELA 14: Média (, desvio padrão (σ) e erro (), nas medidas de tempo (s) obtidas no ponto de encontro entre a bolha e a esfera.
	
	t (s)
	)
	
	
	2,85
	0,08
	0,0064
	
	2,90
	0,13
	0,0169
	
	2,81
	0,04
	0,0016
	
	2,56
	0,21
	0,0441
	
	2,72
	-0,05
	0,0025
	
	2,77
	= 0,51
	∑= 0,0715
Valor Médio:
 = = = 2,77 s
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,10 s
Desvio padrão:
σ = = = 0,13 s
Erro:
 . 100 = = 3,610% = 3,61%
6. CONCLUSÃO
Neste experimento realizado, vimos o movimento retilíneo uniforme - MRU, onde a velocidade é a mesma razão entre o espaço e o tempo no gráfico do MRU. Os diferentes resultados nas medições foram obtidos por influências externas nas precisões dos dados que modificam a velocidade padrão do experimento, ocorrendo, no entanto pequenas variações nas medições. Com estes experimentos podemos analisar com clareza onde e como opera o MRU, suas aplicações e seu funcionamento. Com o experimento, percebemos que podemos utilizar o MRU para várias tarefas do dia-a-dia.
 
Pode-se perceber que quanto menor à distância, menor é a velocidade, em contrapartida, quanto maior à distância, maior é a velocidade, isso se da devido à inclinação do plano, pois, devido ao aumento de sua inclinação, o corpo tenderá há um aumento de velocidade em menor tempo.
Podemos concluir que desvio e o erro obtido se da pela divergência das medidas.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFIAS
[1] - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14.724: Informação e documentação — Trabalhos acadêmicos — Apresentação. Rio de Janeiro, dez. 2005. 09 p.
[2] - Física Básica - Vol. Único, 2ª Edição, Ed Atual, 2004 - Nicolau e Toledo.
[3] – Apostila de Física Experimental l – Centro Universitário Estácio de Sá
[4] - R. Resnick, D. Halliday, e J. Merrill, Fundamentos de Física, vol. 1 Mecânica, 7a ed., LTC, 2006.
[5] – Plano Inclinado. Disponível: < http.//wikipedia.org/wiki/Plano_inclinado.> Acesso em: 05 de setembro de 2015.

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