ELETROMAGNETISMO 1

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Disc.: ELETROMAGNETISMO 
Aluno(a): 
Acertos: 3,0 de 10,0 30/08/2022 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Duas grandes placas metálicas fazem entre si um ângulo θ=π2θ=π2. A placa mais da 
esquerda é mantida a 0V0V. Considere esta placa no plano xzxz, localizada no 
eixo xx positivo. A placa mais à direita é mantida a 200V200V. Considere esta placa no 
plano yzyz, localizada no eixo yy positivo. As placas estão isoladas entre si. Determine 
a distribuição de potencial elétrico entre as placas. 
 
 φ(ϕ)=500πϕφ(ϕ)=500πϕ 
 φ(ϕ)=100πϕφ(ϕ)=100πϕ 
 φ(ϕ)=300πϕφ(ϕ)=300πϕ 
 φ(ϕ)=200πϕφ(ϕ)=200πϕ 
 φ(ϕ)=400πϕφ(ϕ)=400πϕ 
Respondido em 30/08/2022 19:49:33 
 
Explicação: 
Gabarito: φ(ϕ)=200πϕφ(ϕ)=200πϕ 
Justificativa: Como entre as placas não se tem carga utiliza-se a equação de Laplace. A 
geometria sugere que os potenciais só irão depender do ângulo que fazem com a primeira 
placa, isso é, dependerão da coordenada ϕϕ. 
 
Mas pelas condições de contorno 
 
Assim φ(ϕ)=200πϕφ(ϕ)=200πϕ 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine o valor do campo elétrico, gerado por uma carga pontual, em um ponto a 
uma distância 20m da carga fonte, usando a relação entre campo elétrico e o gradiente 
do potencial elétrico. Sabe-se que o potencial elétrico no ponto 
vale φ=2.1011rVφ=2.1011rV, onde rr é a distância a carga medida em metros. 
 
 8.108Vm8.108Vm 
 3.108Vm3.108Vm 
 1.108Vm1.108Vm 
 5.108Vm5.108Vm 
 2.108Vm2.108Vm 
Respondido em 30/08/2022 19:49:21 
 
Explicação: 
Gabarito: 5.108Vm5.108Vm 
Justificativa: Precisamos obter o gradiente do potencial 
 
Como ele depende apenas de r, se tem ∂φ∂θ∂φ∂θ e ∂φ∂ϕ∂φ∂ϕ igual a zero, assim 
 
Portanto 
 
Como a distância r = 20m 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o Laplaciano do campo escalar, em coordenadas 
cilíndricas, φ=2ρ3−8ρ2+ρ−1φ=2ρ3−8ρ2+ρ−1. 
 
 18ρ−3218ρ−32 
 18ρ−32+1ρ18ρ−32+1ρ 
 18ρ2−32ρ+118ρ2−32ρ+1 
 ρ+2ρ+2 
 18ρ+16−1ρ18ρ+16−1ρ 
Respondido em 30/08/2022 19:49:18 
 
Explicação: 
Gabarito: 18ρ−32+1ρ18ρ−32+1ρ 
Justificativa: Como o potencial φφ só depende da coordenada ρρ, 
assim ∂2φ∂ϕ2=∂2φ∂z2=0∂2φ∂ϕ2=∂2φ∂z2=0. 
 
Portanto ∇2φ=1ρ∂∂ρ(ρ∂φ∂ρ)=1ρ(18ρ2−32ρ+1)=18ρ−32+1ρ∇2φ=1ρ∂∂ρ(ρ∂φ∂ρ)=1ρ(18ρ2−32ρ+1)=1
8ρ−32+1ρ 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Dois condutores retilíneos, de tamanho 1 m, paralelos entre si, se encontram no ar a uma 
distância 1m. Os dois condutores são atravessados por uma corrente de 2A com sentidos 
contrários. Determine a força que surge entre os condutores. 
 
 4μ0π N 4μ0π N de atração 
 μ0π N μ0π N de atração 
 μ0π N μ0π N de repulsão 
 2μ0π N 2μ0π N de repulsão 
 2μ0π N 2μ0π N de atração 
Respondido em 30/08/2022 19:49:16 
 
Explicação: 
O condutor 1 com corrente 1A produz um campo magnético a uma distância D dado por 
 
Usando a regra da mão direita a direção de FM será da direita para esquerda, sendo de repulsão. 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Seja um solenoide com 100 espiras circulares de raio 1 cm, percorrida por uma corrente 1A e 
com comprimento 10 cm. A solenoide é preenchida por um material de permeabilidade 
magnética μ. Determine a indutância do solenoide. 
 
 50μπ H50μπ H 
 10μπ H10μπ H 
 200μπ H200μπ H 
 100μπ H100μπ H 
 20μπ H20μπ H 
Respondido em 30/08/2022 19:49:15 
 
Explicação: 
Portanto 
 
O fluxo total através das N espiras será igual à soma dos fluxos 
 
A indutância será 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o módulo da indução magnética do campo gerado, no vácuo, por um fio grosso 
infinito, de raio 2m, que possua uma corrente uniformemente distribuída de 2A, em um ponto 
que se encontra a uma distância 1m do seu centro. 
 
 
3 . 10-7 T 
 
5 . 10-7 T 
 1 . 10-7 T 
 
2 . 10-7 T 
 
4 . 10-7 T 
Respondido em 30/08/2022 19:49:14 
 
Explicação: 
O Ponto está dentro do fio. 
 
Como a corrente é uniformemente distribuída, deveremos fazer uma proporção de área para obter a 
corrente que atravessa a Amperiana. 
 
 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
 
 
 
0 
 2tgβ2tgβ 
 12ctgβ12ctgβ 
 2ctgβ2ctgβ 
 12tgβ12tgβ 
Respondido em 30/08/2022 19:49:13 
 
Explicação: 
 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Uma barra condutora se desloca sobre dois trilhos condutores fechando um circuito com 
uma resistência R. O circuito é atravessado por um campo magnético perpendicular, 
com sentido para dentro. Marque a alternativa que apresenta o que ocorrerá com a 
barra no momento seguinte que o campo magnético começa a diminuir de valor com o 
tempo. 
 
 
 A barra se desloca para direita, pois aparecerá uma acorrente induzida no 
circuito no sentido de A para B 
 A barra se desloca para esquerda, pois aparecerá uma acorrente induzida no 
circuito no sentido de A para B 
 
A barra se desloca para direita, pois aparecerá uma acorrente induzida no 
circuito no sentido de B para A 
 
A barra ficará parada, pois não aparecerá nenhuma corrente induzida no 
circuito. 
 
A barra se desloca para esquerda, pois aparecerá uma acorrente induzida no 
circuito no sentido de B para A 
Respondido em 30/08/2022 19:48:56 
 
Explicação: 
Ao diminuir o campo magnético, o fluxo magnético atravessando a área fechada diminui, 
assim aparecerá uma corrente induzida que tenderá a aumentar o fluxo, isso é, gerar um 
campo magnético a favor ao existente. Assim esta corrente terá sentido horário, isso é de A 
para B. 
Ao aparecer esta corrente, na presença do campo magnético aparecerá uma força 
magnética na barra. Como a corrente está de A para B e o campo para dentro, a força terá 
sentido da esquerda para direita fazendo a barra se deslocar para direita. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as 
mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste 
contexto, um meio apresenta as seguintes características: ε_R= 40, μ_R=1 e σ=1600 S/m. 
Uma onda eletromagnética apresenta uma frequência de 10 kHZ. Qual o tipo deste meio para a 
propagação desta onda e qual o valor da constante de fase deste meio. 
 
 Dielétrico de Baixa Perda com β=4π√ 10 5rd/mβ=4π105rd/m 
 Bom Condutor com β=2π√ 10 15rd/mβ=2π1015rd/m 
 Dielétrico de Baixa Perda com β=2π√ 10 25rd/mβ=2π1025rd/m 
 Sem perda com β=8π√ 10 5rd/mβ=8π105rd/m 
 Bom condutor com β=4π√ 10 5rd/mβ=4π105rd/m 
Respondido em 30/08/2022 19:48:26 
 
Explicação: 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as 
mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste 
contexto, uma onda eletromagnética plana com frequência de 600 MHz se propaga em um meio 
dielétrico com baixa perda com permissividade elétrica relativa 9 e permeabilidade magnética 
relativa 1. Considere que a onda se propaga no sentido positivo de z com uma amplitude de 
campo elétrico de 120π V/m, no sentido de x. Determine o número de onda e comprimento de 
onda. 
 
 6πrdme16m6πrdme16m 
 6πrdme13m6πrdme13m 
 24πrdme19m24πrdme19m 
 12πrdme16m12πrdme16m 
 12πrdme13m12πrdme13m 
Respondido em 30/08/2022 19:47:13 
 
Explicação: