CÁLCULO II SIMULADO 4

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	CCE0115_EX_A4_201408459574
	   » de 50 min.
		
	 
	Lupa
	 
	Aluno: UBERIT MELO DE MOURA
	Matrícula: 201408459574
	Disciplina: CCE0115 - CALC.DIFER.INTEG. II 
	Período Acad.: 2015.2 (G) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no ponto t=π4.
	
	
	
	
	
	(22)i -(22)j+(22)k
	
	
	 (2)i -(2)j+(2))k
	
	
	(105)i -(105)j+(255)k
	
	
	 (25)i+(25)j+(255)k
	
	
	(12)i -(12)j+(22)k
	
	
		2.
		Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constantew tem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que determina a velocidade em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
	
	
	
	
	
	-awsenwt i - awcoswtj
	
	
	-senwt i + coswtj
	
	
	awsenwt i + awcoswtj
	
	
	- awsenwt i + awcoswtj
	
	
	-senwt i + awcoswtj
	
	
		3.
		Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva então,em qualquer instante t , pode-se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t.
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua velocidade pela sua direção.
Estão corretas apenas as afirmações:
	
	
	
	
	
	I,II e IV    
	
	
	I,II,III e IV
	
	
	I,II e III  
	
	
	II,III e IV    
	
	
	I,III e IV      
	
	
		4.
		Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas:
1) (   ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo I, as coordenadas da partícula são   x(t),y(t),z(t). Os pontos P(x(t),y(t),z(t))formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) (   )  A velocidade é a derivada da posição,isto é:
 v(t) =r'(t) = dr(t)dt
3) (   )  O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual a
 |v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2.
4) (   )  A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja
a(t) = v'(t)= dv(t)dt
5) (   )  O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento no instante t.
6) (   )  r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
 
	
	
	
	
	
	1) (V)                  2)(F)                  3) (V)                        4) (V)                       5) (V)                6) (F)
	
	
	1) (V)                       2)(V)                     3) (F)                   4)) (V)                     5)(V)         6) (F)
	
	
	1) (V)            2)(F)               3) (F)                4)(V)                  5) (F)                         6) (V)
	
	
	1) (V)                2)(F)               3) (V)                     4)(V)                 5) (V)                         6) (V) 
	
	
	1) (V)          2)(V)             3) (V)                    4)(V)                  5) (V)                  6) (F)
	
	
		5.
		Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x
	
	
	
	
	
	2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	
	2sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	
	2sen(x - 3y)
	
	
	2cos(x - 3y)
	
	
		6.
		Seja a função f(x,y,z)=x-y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
	
	
	
	
	
	∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	
	∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	
	
	∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	
	
	∂f∂x=1 , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	
	∂f∂x=xy , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	
	
	Legenda:   
	 
	 Questão não respondida
	 
	 
	 Questão não gravada
	 
	 
	 Questão gravada
	
Exercício inciado em 13/09/2015 22:05:37.
	 
	
	
	
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