Inequação Trigonométrica (ESA)

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EQUIPE OS CONTÍNUOS 
MATEMÁTICA 
AULA 39 
 
 
Fala, jovem! 
Esperamos que esteja curtindo nossas aulas e 
exercícios. Depois de uma aula sobre inequações 
trigonométricas, estamos aqui propondo dez 
questões que darão base para desenvolverem 
outras questões futuras. Busque faze-las sem o 
auxílio de qualquer outro material, use os conceitos 
“batidos”, na videoaula, e vamos que vamos! 
 
INEQUAÇÃO TRIGONOMÉTRICA 
 
 
EXERCÍCIOS: 
 
 
1) Quando resolvida no intervalo [0; 2π], o 
número de quadrantes nos quais a 
desigualdade 2 cos x < 3 apresenta soluções 
é: 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 
 
2) Obtenha o conjunto-solução da inequação 
senx ≥ 1/2, sendo 0 ≤ x ≤ 2π. 
 
 
3) Se x ∈ [0, 2π], então cosx > 1/2 se, e 
somente se, x satisfazer à condição 
a) π/3 < x < 5π/3 
b) π/3 < x < π/2 
c) π < x < 2π 
d) π/2 < x < 3π/2 ou 5π/3 < x < 2π 
e) 0 ≤ x < π/3 ou 5π/3 < x ≤ 2π 
 
4) Se 0 < x < 2ð e sen x > cos x então: 
a) π/4 < x < 5π/4 
b) π/4 < x < 7π/4 
c) π /8 < x < 7π/8 
d) π/2 < x < 3π/2 
e) π/4 < x < 3π/2 
 
 
 
 
 
 
5) Resolva a sentença 2 cos2 x - 3 cos x + 1 ≤ 
0, sendo 0≤x<2ð. 
 
6) Determine o(s) valor(es) de x ∈ IR que 
satisfaz(em) à desigualdade: 
cos2 x < 2(sen x + 1) 
 
7) O conjunto solução de │cos x│ < (1/2), para 
0 < x < 2ð, é definido por: 
a) (π/3) < x < (2π/3) ou (4π/3) < x < (5π/3) 
b) (π /6) < x < (5π/6) ou (7π/6) < x < (11π/6) 
c) (π/3) < x < (2π/3) e (4π/3) < x < (5π/3) 
d) (π/6) < x < (5π /6) e (7π/6) < x < (11π/6) 
e) (π/6) < x < (2π/3) ou (4π/3) < x < (11π/6) 
 
 
8) A solução da inequação 𝑠𝑒𝑛2𝑥 + 3𝑐𝑜𝑠2𝑥 +
3𝑠𝑒𝑛𝑥 ≥ 4 𝑒𝑚 [0,2𝜋] é: 
 
𝑎) 𝑥 =
𝜋
2
 
 𝑏) 
𝜋
6
≤ 𝑥 ≤
𝜋
2
 
𝑐) 
𝜋
3
≤ 𝑥 ≤
𝜋
2
 
 𝑑) 
𝜋
3
≤ 𝑥 ≤
2𝜋
3
 
 𝑒) 
𝜋
6
≤ 𝑥 ≤
5𝜋
6
 
 
 
9)(Cefet MG 2014) A solução da inequação 
22sen x sen2x
0 1
1 tgx

 

 para x 0,
2
π 
  
 
 é o 
conjunto 
a) 0, .
4
π 
 
 
 b) 0, .
4
π 
 
 
 c) 0,
2
π 
 
 
. 
d) 0,
2
π 
 
 
. e) , .
4 2
π π 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 EQUIPE OS CONTÍNUOS 
MATEMÁTICA 
AULA 39 
 
 
 
 
10) O conjunto solução (S) para a inequação 
22 cos x cos(2x) 2,   em que 0 x ,π  é dado 
por: 
a) S x (0, ) | 0 x
6
π
π

   

 ou 
5
x
6
π
π

  

 
b) 
2
S x (0, ) | x
3 3
π π
π
 
    
 
 
c) S x (0, ) | 0 x
3
π
π

   

 ou 
2
x
3
π
π

  

 
d) 
5
S x (0, ) | x
6 6
π π
π
 
    
 
 
e)  S x (0, )π 