ED - TMA Unip ( 1ºPeriodo)

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-------------------------- 01 -----------------------------
I.
2005 – 2006
 = 
6900200 = 726 x
X = 
x = 9375,27%
Variação de porcentagem: % final - % inicial
Variação de porcentagem: 9375,27% - 100%
Variação de porcentagem: 9275,27%
2006 – 2007
 = 
40215400 = 69002 x
X = 
x = 582,81%
Variação de porcentagem: % final - % inicial
Variação de porcentagem: 582,81% - 100%
Variação de porcentagem: 482,81%
2007 – 2008
 = 
78483200 = 402154x
X = 
x = 195,15%
Variação de porcentagem: % final - % inicial
Variação de porcentagem: 195,15% - 100%
Variação de porcentagem: 95,15%
A alternativa I está correta.
II. Ao analisarmos a porcentagem de produção de biodiesel no Brasil, percebemos, de acordo com os cálculos na alternativa I, que essa produção tem se reduzido a cada ano. Portanto, conclui-se que a produção não é suficiente para que o biodiesel substitua integralmente o óleo diesel de petróleo. Assim, a alternativa II está incorreta.
III.
2005 – 2006
69002-736 = 68266
Houve um aumento de 68266 m³ entre 2005 e 2006.
2006 – 2007
402154-69002 = 333152
Houve um aumento de 333152 m³ entre 2006 e 2007.
2007 – 2008
784832-402154 = 382768
Houve um aumento de 382768 m³ entre 2007 e 2008.
A alternativa III está incorreta.
-------------------------- 02 -----------------------------
 = 
150x = 7000
x= 
x=46,6%
A alternativa I está incorreta.
De acordo com a tabela, o número de pessoas que apresentam infecção urinária aumentou conforme a maior quantidade de parceiros sexuais.
A alternativa II está correta.
 = 
700 = 70x
x=
x=10%
A alternativa III está correta.
 = 
150x=4500
x=
x=30%
A alternativa IV está correta.
-------------------------- 03 -----------------------------
I. Nordeste:
19,9%
Demais regiões:
8,1% + 10,8% + 5,7% + 5,4% = 30%
A somo da porcentagem de analfabetos adultos no Brasil é maior nas outras regiões do que no Nordeste.
Alternativa I está falsa.
II. As regiões brasileiras que possuem as melhores condições socioeconômicas são Sul e Sudeste. De acordo com o gráfico, elas são as regiões com menores taxas de analfabetos adultos.
Alternativa II está correta.
III.
 = 
2x = 1000%
X=500%
A alternativa III está correta.
IV. O número de população no Brasil é maior que no Haiti.
A alternativa IV está incorreta.
-------------------------- 04 -----------------------------
I. = 
3831800 = 100x
x = 38318
A alternativa I está incorreta.
II. 
Sudeste:
 = 
100x = 29138400
x = 291384
Nordeste:
 = 
100x = 34970000
x=349700
A alternativa II está incorreta.
III. 
Sul (dois filhos):
 = 
100x = 11452500
x=114525
Sul (três filhos):
 = 
100x = 3359400
x=33594
A alternativa III está correta.
-------------------------- 05 -----------------------------
I.  Quando se diz que o diâmetro médio dos planetas do sistema solar é de 50.086,5 km significa que o somatório de todos os diêmtros dividido pelo número total de planetas ao valor médio final.
A alternativa I está incorreta.
 II. De acordo com a tabela, o planeta Júpiter é o que possui o maior diâmetro equatorial, mas ele está mais próximo ao sol do que alguns outros planetas com diâmetro equatorial menor que este, como por exemplo Netuno, que possui um diâmetro equatorial menor e está mais distante do sol. 
A alternativa II está incorreta.
 III. O planeta Netuno é o mais distante do sol e possui uma inclinação de 30°, já o planeta Vênus está mais próximo ao sol que Netuno e possui uma inclinação de 177°. 
A alternativa III está incorreta.
 IV. Aumento percentual da distância de Saturno ao sol em relação à distância de Júpiter ao sol:
 = 
778330x = 
x = 183,64%
Aumentou 83,64% a distância.
 Inclinação de eixo de rotação de Saturno em relação à inclinação de eixo de rotação de Júpiter:
 = 
27x = 300
x = 11,1%
O eixo de rotação é 88,9% maior.
A alternativa IV está incorreta.
-------------------------- 06 -----------------------------
Acre:
 = 
261x = 556000
x=2130,26%
Variação de porcentagem: % final - % inicial
Variação de porcentagem: 2130,26% - 100%
Variação de porcentagem: 2030,26%
Bahia:
 = 
2900x = 900000
x=310,34%
Variação de porcentagem: % final - % inicial
Variação de porcentagem: 310,34% - 100%
Variação de porcentagem: 210,34%
Minas Gerais:
 = 
3500x = 620000
x=177,14%
Variação de porcentagem: % final - % inicial
Variação de porcentagem: 177,14% - 100%
Variação de porcentagem: 77,14%
Espírito Santo:
 = 
1100x = 590000
x=536,36%
Variação de porcentagem: % final - % inicial
Variação de porcentagem: 536,36% - 100%
Variação de porcentagem: 436,36%
-------------------------- 07 -----------------------------
01 moeda amarela = 04 moedas brancas
01 moeda vermelha = 04 moedas amarelas = 16 moedas brancas
01 moeda azul = 04 moedas vermelhas = 16 moedas amarelas = 64 moedas brancas
Queijo Parmesão:
Preço:
02 moedas vermelhas = 32 moedas brancas
02 moedas amarelas = 08 moedas brancas
02 moedas brancas
Total: 42 moedas brancas
Queijo prato:
Preço:
01 moeda vermelha = 16 moedas brancas
02 moedas amarelas = 08 moedas brancas
03 moedas brancas
Total: 27 moedas brancas
Queijo Ementhal:
Preço:
01 moeda azul = 64 moedas brancas
01 moeda vermelha = 16 moedas brancas
01 moeda branca
Total: 81 moedas brancas
Queijo Muzzarela:
Preço: 
01 moeda vermelha = 16 moedas brancas
03 moedas amarelas = 12 moedas brancas
02 moedas brancas
Total: 30 moedas brancas
Ordem crescente dos preços por Kg: Prato, Muzzarela, Parmesão, Ementhal.
-------------------------- 08 -----------------------------
y=ax+b
a=
a=
a=
a=-0,5
Adotando o ponto (0,35)
y=ax+b
35= -0,5*0+b
35 =b
Função: T(L)= -0,5L+35
-------------------------- 09 -----------------------------
I.
		12
	-8
	
	1
	4
	
	24
	4
	+
	-3
	0
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	12+1
	 -8+4
	
	=
	24+ (-3)
	 4+0
	=
	
	
	
	
	
	13
	-4
	
	 =
	21
	4
	
A alternativa I está correta.
II.
A*B = 
	
	12
	-8
	
	1
	4
	
	=
	24
	4
	 *
	-3
	0
	=
	
	 12*1+(-8)*(-3)
	12*4+(-8)*0
	
	
	
	
	=
	24*1+4*(-3)
	24*4+4*0
	=
	
	
	
	=
	36
	48
	
	
	
	
	
	12
	96
	
	
	
	
B*A = 
		
	1
	4
	*
	12
	-8
	
	=
	-3
	0
	
	-3
	0
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	1*12+4*24
	1*(-8)+4*4
	
	
	
	
	=
	(-3)*12+0*24
	(-3)*(-8)+0*4
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	108
	8
	
	
	
	
	=
	-36
	24
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	AB≠BA
A alternativa II está incorreta.
III. 
C= A+5B
 A= 
	
	12
	-8
	
	 1/4*
	24
	4
	=
	
	
	
	
	
	3
	-2
	
	=
	6
	1
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
5B=
	
	1
	4
	
	 5*
	-3
	0
	=
	
	
	
	
	
	5
	20
	
	=
	-15
	0
	
C= A+5B
	
	3
	-2
	
	5
	20
	
	
	6
	1
	+
	-15
	0
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	3+5
	 -2+20
	
	
	
	
	=
	6+(-15)
	1+0
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	8
	18
	
	
	
	
	=
	-9
	1
	
	
	
	
A alternativa III está incorreta.
-------------------------- 10 -----------------------------
A*X=B
	
	2
	3
	
	a
	
	9
	
	
	1
	-3
	*
	b
	=
	6
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	2a+3b
	=
	9
	
	
	
	
	=
	a-3b
	
	6
	
	
	
	
2a+3b=6
a-3b=6
	
	2
	3
	9
	
	
	1
	-3
	6
	L2=2L2-L1
	
	
	
	
	
	
	2
	3
	9
	
	=
	0
	-9
	3
	
2a+3b=9
 -9b=3
-9b=3
b=
b=
2a+3b=9
2a+3*()= 9
2a-1=9
2a=9+1
2a=10
a=
a=5
-------------------------- 11 -----------------------------
A*C=B
	
	1
	2
	*
	Y
	9
	
	-3
	8
	
	
	-1
	6
	
	1
	X
	=
	11
	-12
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1*Y+2*1
	1*9+2*X=
	(-1)*Y+6*1
	(-1)*9+6*X
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	-3
	8
	
	
	
	
	
	
	
	=
	11
	-12
	
	
	
	
	
	
	
	Y+2
	9+2X
	
	-3
	8
	 -Y+6
	 -9+6x 
	=
	11
	-12
Y+2=-3
Y=-3-2
Y=-5
9+2X=8
2X=8-9
2X=-1
X=
-------------------------- 12 -----------------------------
I.
A+B=
	
	2
	4
	
	1
	5
	
	
	-8
	32
	 + 
	-2
	10
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	2+1
	4+5
	
	
	
	
	=
	(-8)+(-2)
	32+10
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	3
	9
	
	
	
	
	=
	-10
	42
	
	
	
	
B+A=
	
	1
	5
	
	2
	4
	
	
	-2
	10
	+
	-8
	32
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	1+2
	5+4
	
	
	
	
	=
	 -2+(-8)
	10+32
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	3
	9
	
	
	
	
	=
	-10
	42
	
	
	
	
A alternativa I está correta
II.
A*B=
	
	1
	5
	
	2
	4
	
	
	-2
	10
	*
	-8
	32
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	2*1+4*(-2)
	2*5+4*10
	
	
	
	
	=
	(-8)*1+32*(-2)
	(-8)*5+32*10
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 2-8
	10+40
	
	
	
	
	=
	 -8-64
	 -40+320
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	-6
	50
	
	
	
	
	=
	-72
	280
	
	
	
	
B*A=
	
	1
	5
	
	2
	4
	
	
	-2
	10
	*
	-8
	32
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	1*2+5*(-8)
	1*4+5*32
	
	
	
	
	=
	(-2)*2+10*(-8)
	(-2)*4+10*32
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 2-40
	4+160
	
	
	
	
	=
	 -4-80
	 -8+320
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	-38
	164
	
	
	
	
	=
	-84
	312
	
	
	
	
A alternativa II está correta.
III.
2(A+B)=2A+2B
A+B= 
	3
	9
	-10
	42
2(A+B)=
	
	3
	9
	
	2*
	-10
	42
	=
	
	
	
	
	
	6
	18
	
	=
	-20
	84
	
2A=
	
	2
	4
	
	2*
	-8
	32
	=
	
	
	
	
	
	4
	8
	
	=
	-16
	64
	
2B=
	
	1
	5
	
	2*
	-2
	10
	=
	
	
	
	
	
	2
	10
	
	=
	-4
	20
	
2A+2B=
	
	4
	8
	
	2
	10
	
	
	-16
	64
	+
	-4
	20
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	4+2
	8+10
	
	
	
	
	=
	 -16+(-4)
	64+20
	=
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	6
	18
	
	
	
	
	=
	-20
	84
	
	
	
	
Portanto, 2(A+B)=2A+2B
A alternativa III está correta.
-------------------------- 13 -----------------------------
3A= 
	-12
	0
	3
	-18
X= 
	a
	b
	c
	d
2C= 
	6
	20
	-12
	0
3A-X=2C+B
	-12
	0
	
	a
	b
	
	6
	20
	
	5
	8
	3
	-18
	-
	c
	d
	=
	-12
	0
	+
	1
	-2
	-12-a
	 -b
	
	11
	28
	3-c
	 -18-d
	=
	-11
	-2
-12-a=11
-a=11+12
a=-23
-b=28
b=28
3-c=-11
-c=-11+3
c=14
-18-d=-2
-d=-2+18
d=-16
	-23
	-28
	14
	-16
-------------------------- 14 -----------------------------
	1
	1
	1
	3
	
	2
	0
	1
	8
	L2=L2-2L1
	1
	6
	0
	-16
	L3=L3-L1
	
	
	
	
	
	1
	1
	1
	3
	
	0
	-2
	-1
	2
	
	0
	5
	-1
	-19
	L3=2L3=5L2
	
	
	
	
	
	1
	1
	1
	3
	
	0
	-2
	-1
	2
	
	0
	0
	-7
	-28
	
x+y+z=3
 -2y-z=2
 -7z=-28
-7z=-28
z=
z=4
-2y-z=2
-2y-4=2
-2y=6
y=-3
x+y+z=3
x-3+4=3
x=2
O Sistema é Possível e Determinado com solução S= {(2,-3,4)}.
-------------------------- 15 -----------------------------
	-1
	1
	0
	12
	
	2
	1
	3
	24
	L2=L2+2L1
	1
	2
	3
	36
	L3=L3+L1
	
	
	
	
	
	-1
	1
	0
	12
	
	0
	3
	3
	48
	
	0
	3
	3
	48
	L3=L3-L2
	
	
	
	
	
	-1
	1
	0
	12
	
	0
	3
	3
	48
	
	0
	0
	0
	0
	
-x+y=12
3y+3z=48
0=0
-x+y=12
y= 12+x
3y+3z=48
y+z=16
12+x+z=16
z=16-12-x
z=4-x
O Sistema Possível e Indeterminado com solução S={(X,12+x, 4-x)/x∈R}.
-------------------------- 16 -----------------------------
	-3
	1
	1
	4
	
	2
	3
	-1
	12
	L2= 3L2+2L3
	-1
	4
	0
	20
	L3= 3L3-L1
	
	
	
	
	
	-3
	1
	1
	4
	
	0
	11
	-1
	44
	
	0
	11
	-1
	56
	L3= L3-L2
	
	
	
	
	
	-3
	1
	1
	4
	
	0
	11
	-1
	44
	
	0
	0
	0
	12
	
-3x+y+z=4
 11y-z=4
 0=12
O Sistema é impossível com solução S= {}.
-------------------------- 17 -----------------------------
4A+5B=175
2A+6B=168
	4
	5
	175
	
	2
	6
	168
	L2=2L2-L1
	
	
	
	
	4
	5
	175
	
	0
	7
	161
	
4A+5B=175
 7B=161
7B=161
B=
B=23
4A+5B=175
4A+5*23=175
4A+115=175
4A=60
A=15
-------------------------- 18 -----------------------------
	1
	1
	12
	
	4
	4
	m+16
	L2=L2-4L1
	
	
	
	
	1
	1
	12
	
	0
	0
	m-32
	
X+y=12
0=m-32
0=m-32
m=32
-------------------------- 19-----------------------------
y=ax+b
a=
a=
a=
a=-30000
Considerando o ponto (8,0)
0=-30000*8+b
0=-240000+b
b= 240000
V(t)= -30000t+240000
-------------------------- 20-----------------------------
Considerando os cálculos do exercício anterior, temos que: 
V(t)= -30000t+240000
Para o tempo igual a 5 anos, conclui-se que:
V(5)= -30000*5+240000
V(5)= 90000
Em 05 anos o equipamento custará R$ 90000,00.
-------------------------- 21-----------------------------
y=ax+b
a=
a=
a=6
Considerando o ponto (3,9)
9=6*3+b
9=18+b
b=-9
V(t)= 6t-9
-------------------------- 22-----------------------------
Considerando os cálculos do exercício anterior, temos que: 
V(t)= 6T-9
Para velocidade do móvel igual a zero temos que:
0=6T-9
6T=9
T=1,5 segundos
-------------------------- 23-----------------------------
V(t)= -4t²+16t
-4t²+16t=0
Δ= b²-4ac
Δ=16²-4*(-4)*0
Δ=256
x’= 
x’= 
x’= 
x’=0
x”= 
x”= 
x”= 
x”= 4
xv= 
xv= 
xv= 
xv=2
yv= 
yv= 
yv=16
Portanto, a velocidade máxima atingida pela partícula é correspondente ao y do vértice e tem um valor de 16m/s.
-------------------------- 24-----------------------------
IB(t)= t²-24t+143
t²-24t+143=0
Δ=(-24)²-4*1*143
Δ=576-572
Δ=4
t’= 
t’= 
t’= 
t’= 13
t”= 
t”= 
t”=
t”=11
xv= 
xv= 
xv=12
yv= 
yv= 
yv=-1
-------------------------- 25-----------------------------
V(t)= -2t²+8t
-2t²+8t=0
Δ= 8²-4*(-2)*0
Δ=64
t’= 
t’= = 
t’=0
t”= 
t”= = 
t”=4
xv= 
xv= 
xv= 
xv=2
yv= 
yv=
yv=8
-------------------------- 26-----------------------------
De acordo com os cálculos do exercício anterior, obtem-se que os valores de velocidade máxima e o instante em que a mesma ocorre é 8m/s e 2s.
-------------------------- 27-----------------------------
h(t)= 1,2t²+43,2
-1,2t²+43,2=0
Δ= 0-4*(-1,2)*43,2
Δ=207,36
t’= 
t’= 
t’= -6
t”= 
t”=6
xv= 
xv= 
xv=0
yv= 
yv= 
yv= 
yv=43,2m
Portanto, a altura da torre será de 43,2 metros e a bola levará 06 segundos para chegar ao solo.
-------------------------- 28-----------------------------
h(t)=8t-t²
15=8t-t²
-t²+8t-15=0
Δ=b²-4ac
Δ=8²-4*(-1)*(-15)
Δ=64-60
Δ=4
t’= 
t’=3
t”= 
t”=-5
A bola se encontrará a 15 metros do solo nos instantes 3 segundos e 5 segundos.
-------------------------- 29-----------------------------
Q(t)=2500*
Q(10)=2500*
Q(10)=2500*
Q(10)=2500*
Q(10)=2500*
Q(10)= 78,125
-------------------------- 30-----------------------------
Q(t)=2500*
1250=2500*
=
0,5=
 = -0,5t*
 = -t
 = -t
 = -t
2=t
A quantidade da substância será igual a 1250 gramas após 02 minutos.
-------------------------- 31-----------------------------
N(t)=C*
t=0h N=1200
t=7h N=2400
1200=C*
1200=C*
C=1200
-------------------------- 32-----------------------------
N(t)=C*
t=0h N=1200
t=7h N=2400
2400= 1200*
 = 
2 = 
ln2=7*k*ln e
 = k
0,09 = k
K ≈ 0,1
-------------------------- 33-----------------------------
Área da parede = b*h
Área da parede = 5*3
Área da parede = 15 m²
Área do azulejo = l²
Área do azulejo = (20cm)² =(0,2m)² = 0,04 m²
 = 
15= 0,04x
x= 
x= 375 azulejos
-------------------------- 34-----------------------------
A=
Encontrando a altura:
a²=b²+c²
16²=4²+c²
256=16+c²240=c²
c= 
c= 4 
h= 4 cm
Calculando a área:
A= 
A= 
A=64 cm²
-------------------------- 35-----------------------------
Volume do paralelepípedo:
V= a*b*c
V= 12*10*30
V= 3600 cm³
Área do paralelepípedo:
A= 2*(ab+bc+ac)
A= 2*(12*10+10*30+12*30)
A= 1560 cm²
Volume do cilindro:
V= π*r²*h
V= π*12²*30
V= 13564,8 cm³
Área do cilindro:
A= 2Ab+Al
Ab= π*r²
Ab= π*12²
Ab= 452,16 cm²
Al= 2 πrh
Al= 2 π*12*30
Al= 2260,8
A= 2Ab+Al
A=2*452,16+2260,8
A= 3165,12 cm²
-------------------------- 36-----------------------------
V= π *r²*h
V= π*18²*18
V= 1944π cm³
-------------------------- 37-----------------------------
Volume inicial = 1944 cm³
50% da altura = 9 cm
18 cm+9 cm=27 cm
V= π *r²*h
V= π *18²*27
V= 2916π cm³
 = 
1944π*x = 291600π%
x = 
x=150%
Variação de porcentagem = % final - % inicial
Variação de porcentagem = 150% - 100%
Variação de porcentagem = 50%
-------------------------- 38-----------------------------
Volume inicial = 1944 cm³
50% do raio = 9 cm
18 cm+9 cm=27 cm
V= π *r²*h
V= π *27²*18
V= 4374π cm³
 = 
1944π*x = 291600π%
x = 
x=225%
Variação de porcentagem = % final - % inicial
Variação de porcentagem = 225% - 100%
Variação de porcentagem = 125%
-------------------------- 39-----------------------------
I.
h²=6²+6²
h²=72
h=6 cm
A alternativa I está correta
II.
10²=5²+h²
100=25+h²
h²=75
h=5 cm
A alternativa II está correta.
III.
A alternativa III está correta. Por se tratar de um triângulo retângulo, a soma dos ângulos internos deve ser igual a 180°. Em um triângulo retângulo há um ângulo de 90°. Portanto os outros dois ângulos são complementares, ou seja, a medida desses dois ângulos deverá ser igual a 90°.
Em ângulos complementares, o seno de um ângulo é igual ao cosseno do outro ângulo complementar a este.
-------------------------- 40-----------------------------
I.
(70)²=l²+l²
9800=2l²
4900=l²
l=70 mm
Transformando 70 mm em cm:
=7 cm
Área do quadrado= l²
Área do quadrado = 7²
Área do quadrado = 49 cm²
A alternativa I está correta.
II.
Área do círculo: 
Transformando dm em cm:
A=5dm * 10
A= 50cm
A=2500 dm²
A alternativa II está correta.
III.
10²=5²+h²
100=25+h²
75=h²
h=5 cm
A=
A=
A= 25 cm²
A alternativa III está correta.