PROVA -calculo diferencial integral III unec

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13/09/2022 10:58 PROVA
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=327516&cmid=10573 1/8
Painel Meus cursos CURSOS FUNEC Graduação - EAD Aluno EAD JUNÇÕES DE TURMA
Cálculo Diferencial e Integral III AVALIAÇÕES PROVA
Questão 1
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 2
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Iniciado em Tuesday, 13 Sep 2022, 10:18
Estado Finalizada
Concluída em Tuesday, 13 Sep 2022, 11:57
Tempo
empregado
1 hora 39 minutos
Avaliar 57,00 de um máximo de 60,00(95%)
Faça a derivada parcial de 2ª Ordem, função: 
  
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y, z,w) = 2 + cossec(y) + 3ln(3z) − 3ln(4w)e2x
= 4 = −cossec(y) cotg(y) = =
df
dx
e2x
df
dy
df
dz
9
z
df
dw
12
w
= 4 = −cossec(x) cotg(x) = =
df
dx
e2x
df
dy
df
dz
9
z
df
dw
12
w
= 4 = cossec(y) cotg(y) = =
df
dx
e2x
df
dy
df
dz
9
z
df
dw
12
w
= 4 = −cossec(y) cotg(y) = =
df
dx
e2x
df
dy
df
dz
1
z
df
dw
1
w
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
=Y ′
U´ ⋅ V − U ⋅ U ⋅ V ´
V 2
f(x, y) =
2x − 1y
3 + 3y2
= =
df
dx
6y2
(3 + 3y2 )2
df
dy
6x − 3
1
= =
df
dx
6
(3 + 3y2 )2
df
dy
6x
(3 + 3y2 )2
= =
df
dx
2
3 + 3y2
df
dy
3 − 12xy − 3y2
(3 + 3y2 )2
= =
df
dy
6 + 6y2
(3 + 3y2 )2
dx
df
6x − 3
(3y2 )2










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Questão 3
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 4
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 5
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
  
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, z,w) = x − zcos(z) + 4ln(w)ex
= = sen(z) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
1
4w
= x = sen(y) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
4
y
= = cos(z) + zsen(z) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
4
w
= = −sen(z) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
4
w
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y, z,w) = − cossec(y) + 2ln(z) + ln(w)ex
= = cossec(x)cotg(x) = =
df
dx
ey
df
dy
df
dz
2
w
df
dw
1
z
= 2x = x cossec(y)x cotg(y) = =
df
dx
ex
df
dy
df
dz
2
z
df
dw
1
w
= = −cossec(y)cotg(y) = =
df
dx
ex
df
dy
df
dz
2
z
df
dw
1
w
= = cossec(y)cotg(y) = =
df
dx
ex
df
dy
df
dz
2
z
df
dw
1
w
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y, z) = 2x ⋅ + 3y ⋅ − cossec(z)x2 y2
= 6x = 6y = cossec(z) cotg(z)
df
dx
df
dy
df
dz
= 6 = 6y = cossec(z) cotg(z)
df
dx
x2
df
dy
df
dz
= 6 = 6y = cossec(z) cotg(z)
df
dx
x2
df
dx
df
dz
= 6 = −6y = −cossec(z) cotg(z)
df
dx
x2
df
dy
df
dz










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https://ava.funec.br/course/view.php?id=698
https://ava.funec.br/course/view.php?id=492
https://ava.funec.br/course/view.php?id=485
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https://ava.funec.br/course/view.php?id=659
https://ava.funec.br/course/view.php?id=440
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Questão 6
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 7
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 8
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:  
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y) = 2y − 3sen(2y)e2x
= 4 = 2 + 4sen(2y)
df
dx
e2x
df
dy
e2x
= 4 = +2sen(2y)
df
dx
e2x
df
dy
= 4 = 2 − 2sen(2y)
df
dx
e2x
df
dy
e2x
= 4y = −6cos(2y)
df
dx
e2x
df
dy
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
  
Escolha uma opção:
a. 
b. 
 
c. 
d. 
f(x, y) =
sen(x)
cos(x) ⋅ y
= =
df
dx
senx ⋅ seny
(cos(y))2
df
dy
−senx ⋅ seny
(cos(y))2
= =
df
dx
cosx ⋅ seny − senx + y senx
((cos(x)) ⋅ y)2
df
dy
−senx
(cos(x)) ⋅ y2
= =
df
dx
cosx ⋅ cosy
(cos(y))2
df
dy
senx ⋅ (−seny)
(cos(y))2
= =
df
dx
cosx ⋅ cosy
(cos(y))2
df
dy
−senx ⋅ seny
(cos(y))2










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https://ava.funec.br/course/view.php?id=492
https://ava.funec.br/course/view.php?id=485
https://ava.funec.br/course/view.php?id=613
https://ava.funec.br/course/view.php?id=659
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Questão 9
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 10
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 11
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1ª
Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y, z,w) = 4 + 2 − 800z + 4x2 y2 w4
= 4x = 4y = +800 = 16
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
w3
= 8x = 4y = −800 = 16
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
w3
= 8x = 4y = +800 = 16
df
dx
df
dy
df
dy
df
dw
w3
= x = y = 800 = 16
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função:  
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Faça a derivada parcial de 2ª Ordem, função:  
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = (3 − 3x + 30) ⋅ (1.2.3 + y − 20)x2 y2
= 72x + 6y = 36 − 36x
fd2
dx2
fd2
dy2
x2
= 72x + y = 36x − 36x
fd2
dx2
fd2
dy2
= 72x + 6 = 36 − 36x
fd2
dx2
fd2
dy2
x2
= 72x − 6y = 36x − 36x
fd2
dx2
fd2
dy2

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
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



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https://ava.funec.br/course/view.php?id=488
https://ava.funec.br/course/view.php?id=698
https://ava.funec.br/course/view.php?id=492
https://ava.funec.br/course/view.php?id=485
https://ava.funec.br/course/view.php?id=613
https://ava.funec.br/course/view.php?id=659
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Questão 12
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 13
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y) = (2 − 3) ⋅ (2y + y)x2
= 12xy = 6 − 3
df
dx
df
dy
x2
= 6 − 3 = 12xy
df
dx
x2
df
dy
= 12xy = 6 − 3
fd2
dx2
df
dy
x2
= 12xy = 6 − 3
dg
dx
df
dz
x2










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https://ava.funec.br/course/view.php?id=488
https://ava.funec.br/course/view.php?id=698
https://ava.funec.br/course/view.php?id=492
https://ava.funec.br/course/view.php?id=485
https://ava.funec.br/course/view.php?id=613
https://ava.funec.br/course/view.php?id=659
https://ava.funec.br/course/view.php?id=440
https://ava.funec.br/my/
13/09/2022 10:58 PROVA
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=327516&cmid=10573 6/8
Questão 14
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 15
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 











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
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






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https://ava.funec.br/user/files.php
https://ava.funec.br/course/view.php?id=757
https://ava.funec.br/course/view.php?id=624
https://ava.funec.br/course/view.php?id=819
https://ava.funec.br/course/view.php?id=488
https://ava.funec.br/course/view.php?id=698
https://ava.funec.br/course/view.php?id=492
https://ava.funec.br/course/view.php?id=485
https://ava.funec.br/course/view.php?id=613
https://ava.funec.br/course/view.php?id=659
https://ava.funec.br/course/view.php?id=440
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Questão 16
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 17
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 18
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) =
6x − 6y
6y + 6y
= = = ∄ = = ∄
df
dx
df
dx
0
(6y)2
df
dy
0
(6y)2
= = ∄ = = ∄
df
dx
32x
(6y + 6y)2
df
dy
6x
(6y + 6y)2
= = = ∄ = = ∄
df
dy
df
dx
72x
(6y + 6y)2
df
dy
6y
(6y + 6y)2
= =
df
dx
6
6y + 6y
df
dy
−72x − 72y
(6y + 6y)2
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1ª
Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y) = 2 + 2 − 800xx3 y2
= −800 = y
df
dx
df
dy
= 6   = 4
df
dx
df
dy
= 6 = 0
df
dx
x2
df
dy
= 6 − 800 = 4y
df
dx
x2
df
dy
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = (3 − 3x + 30) ⋅ (1.2.3 + y − 20)x2 y2
= 36 x − 18 + 6xy − 3y − 60 = 36 y + 3 + 3
df
dx
y2 y2
df
dz
x2 x2
= 36 x − 18 + 6xy − 3y − 60 = 36 y + 3 + 3
df
dx
y3 y3
df
dy
x2 x2
= 36 x − 18 + 6xy − 3xy − 60x = 36 y + 3 −
df
dx
y2 y2
df
dy
x2 x2
= 36 x − 18 + 6xy − 3y − 60 = 36 y + 3 − 3
df
dx
y2 y2
df
dy
x2 x2







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13/09/2022 10:58 PROVA
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Questão 19
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
Questão 20
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: 
 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = 2 − sen(2y) + 24e2x
= = cos(2y)
df
dx
e2x
df
dy
= 4 = 2 cos(2y)
df
dx
ex
df
dy
= 4 = sen(2y)
df
dx
ex
dz
dz
= −4 = 2 cos(y)
df
dx
e2x
df
dy
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 RA (33) 99986-3935
 secretariaead@funec.br
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