Comprimento da Circunferência e do Arco de Circunferência

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AULAS DE MATEMÁTICA 
Prof. Alyxandre Pedrosa 
 
GEOMETRIA PLANA 
Comprimento da Circunferência e do Arco de Circunferência 
 
 
1) Deseja-se pregar uma fita decorativa ao redor da tampa 
de um pote redondo. Se o diâmetro da tampa mede 12 cm, 
qual o comprimento mínimo que a fita deve ter para dar a 
volta completa na tampa? 
a) 24,18 cm 
b) 37,68 cm 
c) 46,36 cm 
d) 55,42 cm 
e) 75,36 cm 
 
2) (UEM-PR) Uma pista de atletismo tem a forma circular e 
seu diâmetro mede 80 m. Um atleta treinando nessa pista 
deseja correr 10 km diariamente. Qual o número mínimo 
de voltas completas que ele deve dar nessa pista a cada 
dia? 
a) 10 voltas. 
b) 20 voltas. 
c) 30 voltas. 
d) 40 voltas. 
e) 80 voltas. 
 
3) O relógio de uma torre possui o ponteiro dos minutos 
medindo 1 metro. Qual é, aproximadamente, a distância 
que a extremidade desse ponteiro percorre em 50 
minutos? 
a) 2,35 m 
b) 3,69 m 
c) 4,27 m 
d) 5,23 m 
e) 9,56 m 
 
4) (UFES) Uma curva numa linha férrea deve ser traçada em 
círculo. O raio que deve ser dado ao círculo para que os 
trilhos mudem 25° de direção numa distância de 40π 
metros é 
a) 308 m 
b) 268 m 
c) 258 m 
d) 278 m 
e) 288 m 
 
5) A superfície de uma mesa é formada por um quadrado de 
lado igual a 2 m e dois semicírculos, um em cada lateral, 
conforme mostra a figura. 
 
 
 
Qual o perímetro dessa mesa? 
a) 4,66 m 
b) 8,46 m 
c) 8,68 m 
d) 10,28 m 
e) 10,86 m 
6) Para realizar o teste físico em determinado concurso da 
PM, os candidatos devem correr ao redor de uma praça 
circular cujo diâmetro mede 120 m. Uma pessoa que dá 9 
voltas ao redor dessa praça percorre 
(Considere: π = 3) 
a) 1.620 m 
b) 3.240 m 
c) 4.860 m 
d) 6.480 m 
e) 8.100 m 
 
7) (Mack) Um veículo percorre uma pista circular de raio 
300 m, com velocidade constante de 10 m/s, durante um 
minuto. Dentre os valores abaixo, o mais próximo da 
medida, em graus, do arco percorrido é 
a) 75. 
b) 90. 
c) 115. 
d) 145. 
e) 170. 
 
8) André, patrulheiro militar, utiliza uma bicicleta no 
exercício da sua função, que é patrulhar uma região 
turística de sua cidade. Sabe-se que o pneu dessa bicicleta 
possui formato circular de diâmetro medindo 70 cm. 
Considerando que na última quinta-feira André 
percorreu 21,4 km com essa bicicleta em serviço de 
patrulhamento, é correto afirmar que o pneu dessa 
bicicleta deu 
(Considere: π = 3) 
a) 10.000 voltas 
b) 10.190 voltas 
c) 10.199 voltas 
d) 10.210 voltas 
e) 10.220 voltas 
 
9) (CT-MG) Na figura, tem-se duas circunferências 
coplanares e concêntricas. Sendo OA = 4 cm, CD = 6 cm e 
o comprimento do arco AC = 6 cm, o comprimento do arco 
BD, em cm, é 
 
a) 8. 
b) 12. 
c) 15. 
d) 18. 
e) 26. 
 
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10) (Enem) As cidades de Quito e Cingapura encontram-se 
próximas ao equador, e em pontos diametralmente 
opostos no globo terrestre. Considerando o raio da Terra 
igual a 6.370 km, pode-se afirmar que um avião saindo de 
Quito, voando em média a 800 km/h, descontando as 
paradas de escolas, chega a Cingapura em 
aproximadamente 
a) 16 horas. 
b) 20 horas. 
c) 25 horas. 
d) 32 horas. 
e) 36 horas. 
 
11) (Fuvest) Considere um arco AB de 110° numa 
circunferência de raio 10 cm. Considere, a seguir, um arco 
A’B’ de 60° numa circunferência de raio 5 cm. Dividindo-
se o comprimento do arco AB pelo do arco A’B’ (ambos 
medidos em cm), obtém-se 
a) 11/6. 
b) 2. 
c) 11/3. 
d) 22/3. 
e) 11. 
 
12) Uma empresa possui em sua sala de reunião uma mesa de 
vidro redonda que possui lugar para 10 pessoas. Sabendo-
se que cada pessoa ocupa um espaço de 50 cm. O diâmetro 
que essa mesa possui é: 
a) 500/π cm 
b) 400/π cm 
c) 350/π cm 
d) 300/π cm 
e) 250/π cm 
 
13) Um inseto vai se deslocar sobre uma superfície esférica de 
raio 50 cm, desde um ponto A até um ponto B, 
diametralmente opostos, conforme a figura. O menor 
trajeto possível que o inseto pode percorrer tem 
comprimento igual a 
 
 
 
a) π/2 m. 
b) π m. 
c) 3π/2 m. 
d) 2π m. 
e) 3π m. 
 
14) (FGV). Em uma praça há uma pista de corrida circular com 
50 m de raio. Um corredor deu 7 voltas completas nessa 
pista. 
Esse corredor percorreu, aproximadamente 
a) 2000m. 
b) 2200m. 
c) 2400m. 
d) 2800m. 
e) 3000m. 
 
15) (Consulplan). Maria faz, diariamente, caminhadas em 
volta da lagoa de sua cidade. Considerando que a lagoa 
tem formato circular de raio igual a 20 metros e que π = 
3,14, ela se propôs a dar 3 voltas ao redor da lagoa por dia. 
De acordo com as informações apresentadas, quantos 
metros Maria caminha por semana? 
a) 376,8 m. 
b) 1.888,4 m. 
c) 2.337,2 m. 
d) 2.637,6 m. 
e) 3.354,8 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 A B C D E A B C D E 
01 09 
02 10 
03 11 
04 12 
05 13 
06 14 
07 15 
08