Questão resolvida -Resolva os seguintes sistemas lineares_ a) - Regra de Cramer - Álgebra Linear I - UFMS

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• Resolva os seguintes sistemas lineares:
 
a) 
x+ y+ z = 1
x - y+ 2z = 2
x+ 6y+ 3z = 3
 
Resolução:
 
 Vamos resolver usando a regra de Cramer.
Pimeiro, é preciso encontrar o valor do determinante da matriz dos coeficientes que 
chamamos de ;△
Agora, é preciso encontrar o valor do determinante da matriz dos coeficientes, com a coluna 
dos coeficientes de x substituida pelos coeficientes dos termos independentes, esse 
determinante chamamos de ;△ x
Agora, encontrarmos o valor do determinante da matriz dos coeficientes, com a coluna dos 
coeficientes de y substituida pelos coeficientes dos termos independentes, esse 
determinante chamamos de ;△ y
 
 
1 1 1
1 -1 2
1 6 3
1 1
1 -1
1 6
-3( ) +2 + 6 △ = -9( ) →- -1( ) - 12( ) - 3 +( )△ =
△ x =
1 1 1
2 -1 2
3 6 3
1 1
2 -1
3 6
-3( )+ 6 + 12 △ x = 0( ) →- -3( ) - 12( ) - 6 +( )
Finalmente, encontrarmos o valor do determinante da matriz dos coeficientes, com a coluna 
dos coeficientes de z substituida pelos coeficientes dos termos independentes, esse 
determinante chamamos de ;△ z
Econtrados os valores de , usando a regra de Cramer, achamos os valores de △ , △ x, △ y 
x, y e z;
 
x = x = x = 0
△ x
△
→
0
-9
→
 
y = y = y = 0
△ y
△
→
0
-9
→
 
z = z = z = 1
△ z
△
→
-9
-9
→
 
 
△ y =
1 1 1
1 2 2
1 3 3
1 1
2 1
3 1
 + 6 + 6 +2 △ y = 0→-2 -6 - 6 
1 1 1
1 -1 2
1 6 3
1 1
1 -1
1 6
-3( ) +2 + 6 △ z = -9( ) →- -1( ) - 12( ) - 3 +( )△ z =
(Resposta )
(Resposta )
(Resposta )