simulado calculo de multiplas variaveis

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19/09/2022 13:37 Estácio: Alunos
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Disc.: CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 
Aluno(a): ALEX SALES LEITE 202107174013
Acertos: 5,0 de 10,0 19/09/2022
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
 Sabendo que m(u) = , assinale a alternativa que
apresenta a derivada da função no ponto u = 4:
 
 
Respondido em 19/09/2022 13:32:43
 
 
Explicação:
A resposta correta é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Qual é a equação polar da curva definida pela função , com u>0 ?
 
 
 
 
 
Respondido em 19/09/2022 13:25:55
 
 
Explicação:
→F  (u)  = ⟨u3  + 2u,  6,  √u ⟩ √u
→G (u)  = 32  →F  (m(u))
⟨200,  6,  1 ⟩
⟨100,  6,  8 ⟩
⟨500,  0,  2 ⟩
⟨200,  0,  1 ⟩
⟨1600,  0,  8 ⟩
⟨200,  0,  1 ⟩
→G (u)  = ⟨2u,  2u⟩
θ  = π
4
ρ  = θ
ρ  = 1 + senθ
ρ  = 2
ρ  = cosθ
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
19/09/2022 13:37 Estácio: Alunos
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A resposta correta é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a derivada direcional da função , na direção do vetor 
 no ponto (x,y) = (1,1).
 
Respondido em 19/09/2022 13:33:05
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Considere a função . Sabe-se que x(u,v)=u v e y(u,v)=uv.
Determine o valor da expressão para (u,v)=(1,2).
11
 15
 13
14
12
Respondido em 19/09/2022 13:33:16
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 13
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine , usando a integral dupla na forma polar, onde S é a
região definida por . 
θ  = π4
f(x, y)  = + 52x
2
y
( ,   − )√3
2
1
2
2√3
2√3 − 1
1 − √3
√3 + 1
2√3 + 1
2√3 + 1
g(x, y)  = arctg(2x + y) 2
37 ( + )∂g
∂u
∂g
∂v
∬
S
sen (x2 + y2)dx dx
x2 + y2 ≤ π e x ≥ 0
3π
4π
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
19/09/2022 13:37 Estácio: Alunos
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Respondido em 19/09/2022 13:33:27
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o volume do sólido que fica abaixo da paraboloide e
acima do disco .
 
Respondido em 19/09/2022 13:27:35
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine o volume do sólido definido pelo cilindro parabólico e pelos planos x
= 4, z = 6 e z = 0. 
 256
128
 64
32
16
Respondido em 19/09/2022 13:33:35
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 64.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da integral , onde V está contido na região definida
π
5π
2π
2π
z  = 9 − x2 − y2
x2 + y2 =  4
54π
38π
28π
18π
14π
28π
x  = y2
∭
V
 64z dxdydz
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
19/09/2022 13:37 Estácio: Alunos
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por . 
 
Respondido em 19/09/2022 13:33:51
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Sejam os campos vetoriais , 
e . Determine o módulo da imagem do campo vetorial , para o
ponto (x,y,z) = (0,1, - 1). Sabe-se que .
 
 
Respondido em 19/09/2022 13:34:00
 
 
Explicação:
Resposta correta: 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta a integral de linha da função sobre a curva definida
pela equação com .
 
 
 
Respondido em 19/09/2022 13:34:50
 
 
{(r,φ, θ) ∈ R3/ 1 ≤ r ≤ 2,  0 ≤ θ ≤  e 0 ≤ φ ≤ }π
4
π
4
20π
30π
25π
15π
10π
15π
→
G (u, v,w) = ⟨u + w, v + u,w + 1⟩
→
F (x, y, z) = ⟨x − 2y, 2y − z,x + y⟩
→
H (u, v) = ⟨2 − u2, v2, 3v⟩
→
Q (x, y, z)
→
Q (x, y, z) = 2
→
G (x, y, z) × (
→
F (x, y, z) +
→
H (x, y))
6√2
4√2
√3
6√3
8√3
8√3
f(x, y, z) = x + y2z3
y(t) = (t2, 4t, 5t) 0 ≤ t ≤ 2
∫ 20 (t
2 + 20t5√4t2 + 16)dt
∫ 20 (t
2 + 2000t5√4t2 + 41)dt
∫ 10 (t + 2000t
2√t2 + 41)dt
∫ 20 (10t
3 + 2t2√4t2 + 29)dt
∫ 10 (t
2 + 200t3√t2 + 25)dt
 Questão9
a
 Questão10
a
19/09/2022 13:37 Estácio: Alunos
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Explicação:
Primeiro é necessário substituir os valores da curva na função:
 
Em seguida se faz o módulo de :
Por fim, se monta a integral:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f(x(t), y(t), z(t)) = t2 + (4t)2(5t)3 = t2 + 2000t5
y′(t)
y′(t) = (2t, 4, 5)
|y′(t)| = √4t2 + 41
∫ 2
0
(t2 + 2000t5√4t2 + 41)dt
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