Slide - Unidade 3 - Eletricidade Básica

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Unidade III 
 
 
 
 
ELETRICIDADE BÁSICA 
 
 
 
 
Prof. Dr. Francisco Sevegnani 
Unidade III 
Bloco 1 
 
 Experimento: Estudo da Lei de Ohm. 
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
Objetivos 
 
 Verificar a lei de Ohm. 
 
 Traçar as curvas características da tensão V em função da 
corrente I em resistores, associações série e paralelo 
de resistores. 
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
Introdução teórica 
1. Lei de Ohm 
 V= R I e R = ρ L/A 
 
 V – tensão elétrica (V) 
 I – Corrente elétrica (A) 
 R – Resistência elétrica (Ω) 
 ρ – Resistividade do condutor (Ω.m) 
 L – Comprimento do condutor (m) 
 A – Área da secção transversal do condutor (m2) 
 
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
2. Associação de resistências em série 
Propriedades: 
 A corrente é a mesma em todos os resistores. 
 A tensão total é a soma das tensões em cada resistor. 
 Vab = R1 I , Vbc = R2 I 
 
 Vac = Vab + Vbc 
 Vac= R1 I + R2 I = (R1 + R2) I = Req I 
 Req = R1 + R2 
 Na associação série, a resistência equivalente é igual 
à soma das resistências componentes. 
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
3. Associação paralelo de resistores 
Propriedades: 
 A tensão é a mesma em todos os resistores. 
 A corrente total é a soma das correntes em cada resistor. 
 
 
 
 
paraleloassociaçãodaLei
RRR
R
V
R
V
R
V
III
IRV
IRVIRV
eq
abab
eq
ab
eqab
abab
21
21
21
2211
111
,
+=
+=
+=
=
==
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
 Procedimento Experimental 
 
1. Medida de uma resistência 
 
a) Material utilizado 
 Fonte de tensão contínua 
 Reostato 
 2 Multímetros digitais 
 Resistores 47 Ω e 100 Ω 
 Fios de ligação 
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
b) Circuito 1 – Medir uma resistência 
Montar o circuito abaixo. Através do reostato variar a corrente 
no circuito e fazer algumas medições de tensão e corrente para 
cada resistor. Preencher as tabelas anexas para dois 
resistores diferentes. 
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
 Montagem Experimental. 
 
 
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
b.1 – Tabelas de R1 e R2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
b.2) Gráfico R1 – curva média 
 
 
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
b.2.1) Calcular o valor experimental de R1, através do gráfico, 
e compará-lo com o valor nominal. 
 
 
 
 
%2,3100.
47
45,4547
100.
45,45
10).2,322,54(
5,15,2
47
min
1
1
min
1
31
min
1
=
−
=
−
=
Ω=
−
−
=
∆
∆
=
Ω=
−
porcentualdesvio
R
RRporcentualdesvio
I
VR
R
alNo
alExperimentalNo
alExperiment
alNo
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
b.3) gráfico de R2 – curva média. 
 
 
 
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
b.3.1 – Calcular o valor experimental de R2, através do gráfico, 
e compará-lo com o valor nominal. 
 
%0,1100.
100
99100
100.
99
10).8,199,29(
0,20,3
100
min
2
2
min
2
32
min
2
=
−
=
−
=
Ω=
−
−
=
∆
∆
=
Ω=
−
porcentualdesvio
R
RRporcentualdesvio
I
VR
R
alNo
alExperimentalNo
alExperiment
alNo
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
c) Circuito 2 – Medir R1 e R2 em série 
 Montar o circuito abaixo. Através do reostato variar a corrente 
no circuito e fazer algumas medições de tensão e corrente 
para os resistores em série. Preencher a tabela anexa para a 
associação série dos resistores R1 e R2. 
 
 
 
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
 c.1 – Tabela para a associação série de R1 e R2. 
 
 
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
c.2) Gráfico R1 e R2 em série – curva média. 
 
 
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
c.3 – Calcular o valor experimental de R(série), através do 
gráfico, e compará-lo com o valor nominal. 
 
 
%8,2100.
147
85,142147
100.
85,142
10).2027(
0,30,4
14710047
min
min
3
min
=
−
=
−
=
Ω=
−
−
=
∆
∆
=
Ω=+=
−
porcentualdesvio
R
RRporcentualdesvio
I
VR
R
alNo
série
alExperiment
série
alNo
série
alExperiment
série
alNo
série
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
d) Circuito 3 – Medir R1 e R2 em paralelo 
Montar o circuito abaixo. Através do reostato variar a corrente 
no circuito e fazer algumas medições de tensão e corrente para 
os resistores em paralelo. Preencher a tabela anexa para a 
associação paralelo dos resistores R1 e R2. 
 
 
 
 
 
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
 d.1 – Tabela para a associação paralela de R1 e R2. 
 
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
d.2) Gráfico R1 e R2 em paralelo – curva média. 
Experimento: Estudo da lei de Ohm 
d.3 – Calcular o valor experimental de R(paralelo), através do 
gráfico, e compará-lo com o valor nominal. 
 
 
 
%8,0100.
32
25,3232
100.
25,32
10).5,475,78(
5,15,2
32
10047
10047
min
min
3
min
=
−
=
−
=
Ω=
−
−
=
∆
∆
=
Ω=
+
=
−
porcentualdesvio
R
RR
porcentualdesvio
I
VR
xR
alNo
paralelo
alExperiment
paralelo
alNo
paralelo
alExperiment
paralelo
alNo
paralelo
Interatividade 
O gráfico da tensão V em função da corrente I para um resistor 
é dado pelo gráfico a seguir. O valor da resistência vale: 
a) R=50 Ω b) R=100 Ω c) R=150 Ω d) R=200 Ω e) R=250 Ω 
Resposta 
O gráfico da tensão V em função da corrente I para um resistor 
é dado pelo gráfico a seguir. O valor da resistência vale: 
a) R=50 Ω b) R=100 Ω c) R=150 Ω d) R=200 Ω e) R=250 Ω 
Unidade III 
Bloco 2 
 
 Experimento: Bipolo Gerador 
Experimento: Bipolo Gerador 
1. Introdução teórica 
 
1.1- Bipolo Gerador 
 “Gerador é um dispositivo que realiza a transformação de uma 
forma qualquer de energia em energia elétrica”. 
 Gerador em funcionamento dissipa potência internamente. 
Gerador tem duas constantes características: 
 Força eletromotriz E (Volts) 
 Resistência interna r (Ω) 
 
 
 
Experimento: Bipolo Gerador 
1.2 - Equação do Gerador 
 
 
 
 
 
 
 VBA = VB- VA= E - r I 
 V = E – r I 
 No gerador a corrente entra pelo polo negativo e sai pelo 
polo positivo. 
 
Experimento: Bipolo Gerador 
1.3 - Curva Caraterística do Gerador 
 
 
 
 
 
 
 
 
 r = tg α Icc = E/r corrente de curto circuito 
 
Experimento: Bipolo Gerador 
1.4 - Potência útil máxima lançada no circuito por um gerador 
 
 
 
 
Experimento: Bipolo Gerador 
1.5 - Rendimento η 
 
 
10 ≤≤
==
η
η
E
V
P
P
t
u
Experimento: Bipolo Gerador 
2. Parte Experimental 
 
2.1 – Objetivos 
 Construir o gráfico de V em função de I, determinando a força 
eletromotriz E, a resistência interna r. 
 Construir o gráfico da potência útil Pu em função da corrente 
I, obter a potência útil máxima Pumax e a corrente de curto 
circuito Icc. 
 Construir o gráfico do rendimento η em função da corrente I. 
Experimento: Bipolo Gerador 
2.2 – Material utilizado 
 
 Gerador: 4 pilhas de 1,5 V ligadas em série 
 Reostato: Resistência variável de 0 a 100 Ω 
 2 Multímetros digitais (Amperímetro e Voltímetro) 
 Fios de ligação 
Experimento: Bipolo Gerador 
2.3 – Circuito elétrico utilizado 
 
 
Experimento: Bipolo Gerador 
2.4 – Montagem Experimental 
 
Experimento: Bipolo Gerador 
2.5 – Procedimento experimental 
 Montar o circuito. Através do reostato variar a corrente no 
circuito e fazer algumas medições de tensão e corrente 
para o bipolo gerador. Preencher a tabela a seguir. 
P= V I , η = V/E , E= 6 V 
 
 
 
Experimento: Bipolo Gerador 
2.6 – Construir o gráfico de V versus I e determinar E e r 
 Ω==
−
−
=
∆
∆
= −− 6,4810.15,41
2
10).7,432,85(
24
33I
Vr
VExxEIrEV 12,6107,436,484 3 =⇒−=⇒−= −
Experimento: Bipolo Gerador 
 2.7– Construir o gráfico de P versus I e determinar Pumax e a 
corrente de curto circuito Icc. 
 
 
mWW
r
EImWP ccu 126126,06,48
12,6,8,190max =====
Experimento: Bipolo Gerador 
2.8 – Construir o gráfico do rendimento η versus I. 
 
Interatividade 
A curva característica de um gerador de corrente contínua é dada 
pelo gráfico a seguir. A força eletromotriz E e a resistência 
interna r, valem respectivamente: 
a) E= 10 V e r = 4 Ω b)E= 20 V e r = 4 Ω c) E= 40 V e r = 8 Ω 
d) E= 5 V e r = 2 Ω e) E= 12 V e r = 3 Ω 
 
Resposta 
A curva característica de um gerador de corrente contínua é dada 
pelo gráfico a seguir. A força eletromotriz E e a resistência 
interna r, valem respectivamente: 
a) E= 10 V e r = 4 Ω b) E= 20 V e r = 4 Ω c) E= 40 V e r = 8 Ω 
d) E= 5 V e r = 2 Ω e) E= 12 V e r = 3 Ω 
 
Unidade III 
Bloco 3 
 
 Experimento: Leis de Kirchhoff 
Experimento: Leis de Kirchhoff 
1. Introdução teórica 
1.1 – Ramo de um circuito 
 Ramo é um trecho de um circuito no qual todos os bipolos 
estão ligados em série. Exemplo ramo AB. 
 
 
 
 
1.2 – Nó 
 Nó é intersecção de três ou mais ramos de um circuito. 
 Exemplo: Nó E 
Experimento: Leis de Kirchhoff 
1.2 – Nó 
 Nó é intersecção de três ou mais ramos de um circuito. 
Exemplo: Nó E 
 
Experimento: Leis de Kirchhoff 
1.3 – Malha 
 Malha é todo percurso fechado. 
 Exemplo: Malha ABCD. 
 
 
Experimento: Leis de Kirchhoff 
1.4 – Primeira lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós 
 “Em um nó a soma algébrica das correntes é igual a zero”. 
 Atribui-se às correntes que chegam ao nó um sinal positivo, 
e as que saem do nó, sinal negativo ou vice versa. 
 
 
0
0
1
4321
=
=−−+
∑
=
N
j
jI
IIII
Experimento: Leis de Kirchhoff 
1.5 – Segunda lei de Kirchhoff ou Lei das malhas. 
 
 “Em uma malha a soma algébrica das tensões é igual a zero”. 
0
1
=∑
=
N
j
jV
Experimento: Leis de Kirchhoff 
2. Circuito utilizado. 
 
 
 
 
 
Experimento: Leis de Kirchhoff 
 Montagem experimental. 
 
 
Experimento: Leis de Kirchhoff 
3. Material utilizado 
 
 Fonte de tensão contínua de 12 V 
 6 resistores (R1 = 470 Ω , R2 = R3 = R4 = 1 k Ω , R5= 220 Ω , 
 R6 = 47 Ω) 
 2 multímetros digitais 
 Fios de ligação 
 
 
Experimento: Leis de Kirchhoff 
4. Procedimento experimental 
 Montar o circuito dado com três malhas. O circuito contém 6 
resistores R1 = 470 Ω , R2 = R3 = R4 = 1 k Ω , R5= 220 Ω, 
R6 = 47 Ω e uma fonte de tensão contínua de 6 V. 
 
4.1 – Utilizando um amperímetro em série medir as correntes 
elétricas em cada ramo do circuito elétrico. Preencher a tabela. 
 
Experimento: Leis de Kirchhoff 
4.1 – Utilizando um voltímetro digital, medir as tensões elétricas 
em cada resistor do circuito elétrico. Preencher a tabela. 
 
 
 
 
 
Experimento: Leis de Kirchhoff 
4.2 - Aplicando a lei de Ohm obter os valores experimentais das 
resistências de cada resistor, preenchendo a tabela. 
Ω===⇒Ω===
Ω===⇒Ω===
Ω===⇒Ω===
−−
−−
−−
8,45
10.1,13
60,04,217
10.3,2
5,0
1034
10.4,4
55,41048
10.6,6
92,6
4,990
10.26,6
20,65,497
10.1,8
03,4
3
6
6
63
5
5
5
3
4
4
43
3
3
3
3
2
2
23
1
1
1
I
VR
I
VR
I
VR
I
VR
I
VR
I
VR
Experimento: Leis de Kirchhoff 
5. Análise de dados 
 
5.1 – Anotar os valores nominais das resistências dos resistores 
e da força eletromotriz da fonte de tensão. 
 
 
 
 
 
Experimento: Leis de Kirchhoff 
5.2 – Calcular o desvio porcentual entre os valores 
experimentais e nominais das resistências dos resistores. 
 
Experimento: Leis de Kirchhoff 
5.3 – Utilizando os valores nominais das resistências dos 
resistores, aplicar as leis de Kirchhoff e obter os valores 
analíticos das corrente elétricas no circuito. 
 
 
 
04710001000120:
0100022010000:
022047010000:
0:
0:
0:
0:
643664433
253225533
514551144
543
326
152
641
=+++−⇒=+++−
=−+⇒=−+
=−−⇒=−−
=−−
=−−
=−+
=−+
IIIIRIRIREMalha
IIIIRIRIRMalha
IIIIRIRIRMalha
IIIdNó
IIIcNó
IIIbNó
IIIaNó
γ
β
α
Experimento: Leis de Kirchhoff 
5.3 – Utilizando os valores nominais das resistências dos 
resistores, aplicar as leis de Kirchhoff e obter os valores 
analíticos das corrente elétricas no circuito. 
 Resolvendo o sistema de equações tem-se as correntes. 
 
 
Experimento: Leis de Kirchhoff 
5.4 – Calcular o desvio porcentual entre os valores 
experimentais e analíticos das correntes elétricas no circuito. 
 
Interatividade 
Utilizando as leis de kirchhoff , pode-se afirmar que as correntes 
I1 , I2 e I3 valem, respectivamente: 
 
 
 
 
 
a) I1 = 5 A , I2 = 3 A , I3 = 2 A 
b) I1 = 8 A , I2 = 5 A , I3 = 3 A 
c) I1 = 3 A , I2 = 2 A , I3 = 1 A 
d) I1 = 4 A , I2 = 3 A , I3 = 1 A 
e) I1 = 6 A , I2 = 2 A , I3 = 4 A 
Resposta 
Utilizando as leis de kirchhoff , pode-se afirmar que as correntes 
I1 , I2 e I3 valem, respectivamente: 
 
 
 
 
 
a) I1 = 5 A , I2 = 3 A , I3 = 2 A 
b) I1 = 8 A , I2 = 5 A , I3 = 3 A 
c) I1 = 3 A , I2 = 2 A , I3 = 1 A 
d) I1 = 4 A , I2 = 3 A , I3 = 1 A 
e) I1 = 6 A , I2 = 2 A , I3 = 4 A 
Unidade III 
Bloco 4 
 
Experimento: Osciloscópio 
Experimento: Osciloscópio 
1. Introdução 
 O osciloscópio é um aparelho muito usado na área elétrica e 
eletrônica e permite visualizar e medir formas de ondas na tela. 
Possui em geral dois canais de entrada, um horizontal e outro 
vertical, para introduzir sinais. Existem vários modelos digitais 
e de alta frequência. 
 Vamos utilizar nesta experiência o osciloscópio de raios catódicos. 
 
 
Experimento: Osciloscópio 
 Montagem experimental – Medida de tensão AC e frequência. 
Experimento: Osciloscópio 
 Montagem Experimental – Figuras de Lissajous. 
 
 
Experimento: Osciloscópio 
2. Procedimento experimental 
2.1 – Medida de tensão de sinal constante DC. 
 Ligar o osciloscópio, ajustar os controles de brilho, foco e 
ligar a varredura. Utilizando-se uma fonte de tensão DC, 
introduzir esse sinal na entrada vertical do osciloscópio e 
conectar também um voltímetro DC na saída da fonte. 
 
Experimento: Osciloscópio 
2.1 – Medida de tensão de sinal constante DC. 
 
Experimento: Osciloscópio 
2.2 – Medida de tensão de sinal alternado AC 
 Ligar o osciloscópio, ajustar os controles de brilho, foco e 
ligar varredura. Utilizando uma fonte de tensão AC, introduzir 
esse sinal na entrada vertical do osciloscópio e conectar 
também um voltímetro AC na saída da fonte. 
 
 
Experimento: Osciloscópio 
2.2 – Medida de tensão de sinal alternado AC. 
 
Experimento: Osciloscópio 
Experimento: Osciloscópio 
2.3 – Medida de frequência de sinal alternado. 
 
Experimento: Osciloscópio 
 
1
1
60
606060) ====
h
v
hv f
fHzfHzfa
Experimento: Osciloscópio 
2.4 – Construção de Figuras de Lissajous. 
 
 
 2
3
60
906090) ====
h
v
hv f
fHzfHzfb
Experimento: Osciloscópio 
2.4 – Construção de Figuras de Lissajous. 
 
 
1
2
60
12060120) ====
h
v
hv f
fHzfHzfc
Experimento: Osciloscópio 
2.4 – Construção de Figuras de Lissajous. 
 
 
2
5
60
15060150) ====
h
v
hv f
fHzfHzfd
Experimento: Osciloscópio 
2.4 – Construção de Figuras de Lissajous. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
7
60
21060210) ====
h
v
hv f
fHzfHzfe
Interatividade 
Resposta 
ATÉ A PRÓXIMA! 
	Slide Number 1
	Unidade III
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Experimento: Estudo da lei de Ohm
	Interatividade
	Resposta
	Unidade III
	Experimento: Bipolo Gerador
	Experimento: Bipolo Gerador
	Experimento: Bipolo Gerador
	Experimento: Bipolo Gerador
	Experimento: Bipolo Gerador
	Experimento: Bipolo Gerador
	Experimento: Bipolo Gerador
	Experimento: Bipolo Gerador
	Experimento: Bipolo Gerador
	Experimento: Bipolo Gerador
	Experimento: Bipolo Gerador
	Experimento: Bipolo Gerador
	Experimento:Bipolo Gerador
	Interatividade
	Resposta
	Unidade III
	Experimento: Leis de Kirchhoff
	Experimento: Leis de Kirchhoff
	Experimento: Leis de Kirchhoff
	Experimento: Leis de Kirchhoff
	Experimento: Leis de Kirchhoff
	Experimento: Leis de Kirchhoff
	Experimento: Leis de Kirchhoff
	Experimento: Leis de Kirchhoff
	Experimento: Leis de Kirchhoff
	Experimento: Leis de Kirchhoff
	Experimento: Leis de Kirchhoff
	Experimento: Leis de Kirchhoff
	Experimento: Leis de Kirchhoff
	Experimento: Leis de Kirchhoff
	Experimento: Leis de Kirchhoff
	Experimento: Leis de Kirchhoff
	Interatividade
	Resposta
	Unidade III
	Experimento: Osciloscópio
	Experimento: Osciloscópio
	Experimento: Osciloscópio
	Experimento: Osciloscópio
	Experimento: Osciloscópio
	Experimento: Osciloscópio
	Experimento: Osciloscópio
	Experimento: Osciloscópio
	Experimento: Osciloscópio
	Experimento: Osciloscópio
	Experimento: Osciloscópio
	Experimento: Osciloscópio
	Experimento: Osciloscópio
	Experimento: Osciloscópio
	Interatividade
	Resposta
	Slide Number 77