Trabalho Micro

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Trabalho Micro
1. Por que uma empresa incorrendo em prejuízos optaria por continuar a produzir, em vez de encerrar suas atividades? 
R: A empresa incorre em prejuízo quando as receitas são inferiores aos custos totais. No caso das receitas serem maiores do que os custos variáveis, mas inferiores aos custos totais, vale a pena para a empresa produzir no curto prazo, em vez de encerrar suas atividades, mesmo incorrendo em prejuízo. A empresa deve comparar os prejuízos obtidos na situação em que não produz e na situação em que apresenta produção positiva, e então escolher a alternativa que gera a menor perda. No curto prazo, o prejuízo será minimizado se a empresa for capaz de cobrir seus custos variáveis. No longo prazo, todos os custos são variáveis, de modo que a permanência da empresa no setor depende dos custos totais serem cobertos.
2. Explique por que a curva de oferta de um setor é diferente da curva de custo marginal de longo prazo desse mesmo setor. 
R: No curto prazo, uma mudança no preço de mercado induz as empresas a modificar seu nível ótimo de produção. O nível ótimo ocorre no ponto em que o preço é igual ao custo marginal, desde que o custo marginal seja maior do que o custo variável médio. Logo, a curva de oferta de uma empresa corresponde à sua curva de custo marginal, no trecho acima do custo variável médio. (Quando o preço cai abaixo do custo variável médio, a empresa opta por abandonar as atividades.) No longo prazo, a empresa ajusta as quantidades de seus insumos de modo a igualar o custo marginal de longo prazo ao preço de mercado. No nível ótimo de produção, a empresa opera sobre uma curva de custo marginal de curto prazo, num ponto onde o custo marginal de curto prazo é igual ao preço. À medida que o preço de longo prazo muda, a empresa altera gradualmente a combinação de insumos de modo a minimizar seus custos. Logo, a oferta no longo prazo reage às mudanças no preço através de deslocamentos de uma curva de custo marginal de curto prazo para outra. Observe, ademais, que no longo prazo haverá entrada de novas empresas e a empresa auferirá lucro zero, de modo que qualquer nível de produção para o qual CMg>CMe é inviável.
3. No equilíbrio de longo prazo, todas as empresas de um setor auferem lucro econômico zero. Por que tal afirmativa é verdadeira? 
R: A teoria da competição perfeita pressupõe explicitamente a ausência de barreiras à entrada ou saída de novos participantes do setor. Com livre entrada, a ocorrência de lucros econômicos positivos atrai novas empresas para o setor, o que desloca a curva de oferta para a direita, causando a queda do preço de equilíbrio do mercado e, portanto, a redução dos lucros. A entrada de novas empresas cessará apenas quando os lucros econômicos tiverem sido totalmente eliminados, caracterizando, assim, um equilíbrio em que todas as empresas auferem lucro zero.
4. Suponhamos que você seja administrador de uma fabricante de relógios de pulso que opera em um mercado competitivo. Seu custo de produção é expresso pela equação: C = 200 + 2q2, onde q é o nível de produção e C é o custo total. (O custo marginal de produção é 4q; o custo fixo é de $200.) 
a. Se o preço dos relógios for $100, quantos relógios você deverá produzir para maximizar o lucro? 
R: Os lucros são máximos quando o custo marginal é igual à receita marginal. No caso em questão, a receita marginal é igual a $100; tendo em vista que, em um mercado competitivo, o preço é igual à receita marginal: 100 = 4q, ou q = 25. 
b. Qual será o nível de lucro? 
R: O lucro é igual à receita total menos o custo total: = (100)(25) - (200 + 2*25²) = $1.050. 
c. Qual será o preço mínimo no qual a empresa apresentará uma produção positiva? 
R: A empresa deve produzir no curto prazo se as receitas recebidas forem superiores a seus custos variáveis. Lembre-se que a curva de oferta de curto prazo da empresa é o trecho de sua curva de custo marginal acima do ponto de custo variável médio mínimo. O custo variável médio é dado por: CV/q = 2q²/q = 2q. Além disso, o CMg é igual a 4q. Logo, o CMg é maior do que o C V Me para qualquer nível de produção acima de 0 e, consequentemente, a empresa produz no curto prazo para qualquer preço acima de zero.
5. Uma empresa atua num setor competitivo e tem uma função de custo total CT = 50 + 4q + 2q 2 e uma função de custo marginal C Mg = 4 + 4q. Ao preço de mercado dado, de $20, a empresa está produzindo 5 unidades. Ela está maximizando seu lucro? Que volume de produção ela deveria ter no longo prazo? 
R: Se a empresa estiver maximizando seu lucro, então o preço será igual ao custo marginal. P = CMg resulta em P = 20 = 4 + 4q = CMg, ou q = 4. Se a empresa não estiver maximizando seu lucro, estará produzindo demais. O nível atual de lucro é:
 Lucro = 20*5-(50+4*5+2*5*5) = -20 
E o nível de maximização de lucro é: 
 Lucro = 20*4-(50+4*4+2*4*4) = -18 
Não havendo mudança no preço do produto ou na estrutura de custos, a empresa deve produzir q = 0 unidades no longo prazo, desde que para essa quantidade o preço seja igual ao custo marginal, e o lucro econômico seja negativo. A empresa, então, sairá do setor.
6. Suponha que a função de custo da mesma empresa seja C(q) = 4q + 16. 2 a. Calcule o custo variável, o custo fixo, o custo médio, o custo variável médio e o custo fixo médio. (D ica: o custo marginal é dado por CMg = 8q.) 
Custo variável é a parte do custo total que depende de q (4q), e custo fixo é a parte 2 do custo total que não depende de q (16). 
b. Mostre as curvas de custo médio, de custo marginal e de custo variável médio em um gráfico.
R: A curva de custo médio é em formato de U. O custo médio é relativamente maior no começo porque a empresa não consegue distribuir o custo fixo para várias unidades de produção. Com o aumento da produção, os custos fixos médios cairão, de forma relativa, rapidamente. O custo médio aumentará em algum ponto porque o custo fixo médio se tornará menor, e o custo variável médio aumenta à medida que o q aumenta. O custo variável médio aumentará por causa da diminuição do retorno para o trabalho de fator variável. CMg e CVMe são lineares e passam pela origem. O custo variável médio estará em algum lugar abaixo do custo médio. O custo marginal estará em algum lugar abaixo do custo variável médio. Se o médio aumentar, o marginal deve ficar abaixo dele. O custo marginal atingirá o custo médio no seu ponto mínimo.
c. Calcule a produção que minimiza o custo médio. 
A quantidade de custo médio mínima ocorre onde CMg é igual a CMe:
d. Em que intervalo de preços a empresa terá uma produção positiva? 
R:A empresa oferecerá níveis positivos de produção assim que P=CMg>CVMe, ou assim que conseguir cobrir seus custos variáveis de produção. Neste caso, o custo marginal está acima do custo variável médio, e a empresa conseguirá níveis positivos a qualquer preço positivo. 
e. Em que intervalo de preços a empresa terá um lucro negativo? 
R: A empresa terá lucro negativo quando P=CMg>CMe, ou com um preço abaixo do custo médio mínimo. No item c, chegamos à quantidade mínima de custo médio de q=2. Inserindo q=2 na função de custo médio, chegaremos à CMe=16. Assim, a empresa terá lucro negativo se o preço for inferior a 16. 
f. Em que intervalo de preços a empresa terá um lucro positivo? 
R: No item e, vimos que a empresa teria lucro negativo se o preço fosse inferior a 16. Assim, ela terá um lucro positivo sempre que o preço for superior a 16.
7. Uma empresa competitiva tem a seguinte função de custo no curto prazo: 
C(q) = q 8³– q²+ 30q + 5. 
a. Calcule o CMg, o CMe e o CVMe; em seguida, represente-os num gráfico. 
R: As funções podem ser calculadas da seguinte forma:
Graficamente, as três funções de custos são em formato de U, sendo que o custo cai inicialmente quando q aumenta, e quando o custo aumenta, q também aumenta. O custo variável médio fica abaixo do custo médio. O custo marginal estará inicialmente abaixo do CVMe e aumentará para atingi-lo em seu ponto mínimo. O CMg estará inicialmente abaixo do CMe em seu ponto mínimo.
b. Em que intervalode preços o produto será zero? 
R: A empresa achará rentável produzir no longo prazo enquanto o preço for maior ou igual ao custo variável médio. Se o preço for menor, a empresa achará melhor fechar o negócio no curto prazo, pois perderá apenas o custo fixo e não o fixo mais variável. Aqui, é preciso calcular o custo variável médio mínimo, que pode ser feito de duas maneiras. Você pode estabelecer o custo marginal igual ao custo variável médio, ou pode optar por q e substituir em CVMe para encontrar o CVMe mínimo. Vamos considerar, neste caso, que o CVMe seja igual a CMg:
c. Identifique em seu gráfico a curva de oferta da empresa. 
R: A curva de oferta da empresa é a curva de CMg, acima do ponto onde CMg=CVMe. A empresa produzirá no ponto onde o preço é igual a CMg, desde que CMg seja maior ou igual a CVMe. 
d. A que preço a empresa fornecerá exatamente 6 unidades de produto? 
R: A empresa maximiza seu lucro ao escolher um nível de produção em que P=CMg. Para chegar ao preço que a empresa fornecerá 6 unidades de produto, basta colocar que q é igual a 6 e descobrir o CMg: 
P = C Mg = 3q² – 16q + 30 = 3(62) – 16(6) + 30 = 42.
8. a. Suponhamos que a função de produção de uma empresa seja q 9x² no curto prazo, sendo $1.000 o valor dos custos fixos e x o insumo variável, o qual custa $4.000 por unidade. Qual é o custo inicial de produzir no nível q? Em outras palavras, identifique a função de custo total C(q).
R: A função de custo total C(x) = custo fixo + custo variável = 1.000 + 4.000x. Como o insumo variável custa $4.000 por unidade, o custo variável é 4.000 vezes o número de unidades, ou 4000x. Então, para reescrever a função da produção e expressar x em termos de q, temosDepois, podemos substituir isso na função abaixo para obter C(q):
b. Escreva a equação para a curva da oferta.
R: A empresa produz quando P=CMg, logo, a curva do custo marginal é a curva da oferta, ou
c. Se o preço é $1.000, quantas unidades a empresa produzirá? Qual é o nível de lucro? Ilustre sua resposta em um gráfico de curva de custos. 
R: Para resolver esse problema, iguale o preço ao custo marginal, e então:
O lucro é 1.000 * 10,125 – (1.000 + (4.000 * 10,125 * 10,125)/81) = 4062,5. Graficamente, a empresa produz onde a linha de preço atinge a curva CMg. Se o lucro for positivo, isso acontecerá com uma quantidade em que o preço é maior que o custo médio. Para visualizar o lucro no gráfico, pegue a diferença dos quadros da receita (preço vezes quantidade) e dos custos (custo médio vezes quantidade). O retângulo formado é a área de lucro.
9. Suponhamos que uma empresa competitiva tenha uma função de custo total C(q) = 450 = 15q = 2q² e uma função de custo marginal CMg(q) = 15 + 4q. Se o preço de mercado é P = $115 por unidade, calcule o nível de produção da empresa. Calcule também o nível de lucro e o nível de excedente do produtor.
R: A empresa deve produzir enquanto o preço for igual ao custo marginal, ou seja, P = 115 = 15 + 4q = CMg e q = 25. O lucro é 115(25) 45015(25) 2(25²) 800. O excedente do produtor é o lucro mais o custo fixo, ou seja, 1250. Note que o excedente também pode ser encontrado graficamente ao se calcular a área abaixo da linha do preço e acima da curva (de oferta) do custo marginal, isto é, EP=0,5*(115-15)*25=1250.
10. Uma empresa deve pagar um imposto sobre vendas no valor de $1 por unidade produzida. O produto é vendido por $5 em um setor competitivo com muitos participantes. 
a. De que forma tal imposto influenciará as curvas de custo da empresa?
R: A cobrança de um imposto de $1 sobre determinada empresa deve provocar o deslocamento de todas as curvas de custo em $1 para cima. O custo total torna-se CT+qt, ou CT+q, desde que t=1. O custo médio será CMe+1. O custo marginal será CMg+1.
b. O que ocorrerá com o preço da empresa, com seu nível de produção e com seu lucro? 
R: Dado que a empresa é tomadora de preço em um mercado competitivo, a cobrança de um imposto sobre sua produção não afetará o preço cobrado, pois o preço de mercado não se altera. Dado que a curva de oferta de curto prazo da empresa corresponde ao trecho de sua curva de custo marginal acima da curva de custo variável médio e que a curva de custo marginal se desloca para cima (para a esquerda), a empresa estará ofertando menos para cada nível de preço. Os lucros também serão menores para cada nível de produção.
c. Haverá entrada ou saída no setor? 
R: Se o imposto incide sobre uma única empresa, tal empresa será obrigada a abandonar o setor, pois no longo prazo o preço de mercado será inferior a seu custo médio mínimo.