02 - Material de Apoio - Dinâmica e as Forças de Interação

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PARÁ 
CAMPUS ANANINDEUA 
 
Professor: Sebastião Rodrigues Moura 
DISCIPLINA: Física I 
CURSO: Técnico em Meio Ambiente Integrado ao Ensino Médio – N2201TA 
 
Ananindeua - PA 
01 de fevereiro de 2021 
 
DINÂMICA E AS FORÇAS DE INTERAÇÃO 
Objetivos de Aprendizagem 
Ao final da aula, você deverá ser capaz de: 
 Caracterizar forças. 
 Relacionar as leis de Newton com as forças de interação. 
 Compreender peso e força gravitacional. 
 Identificar a força normal nas superfícies. 
 Conceituar atrito e as forças a ele relacionadas. 
 Definir tração e a força tensora entre os corpos. 
 Estudar e analisar o plano inclinado. 
 Analisar esse conhecimento no mundo vivencial, nos 
equipamentos e procedimentos tecnológicos atuais. 
Dinâmica e as Forças de Interação 2 
Conteúdos Programáticos 
 Forças 
 Força Peso 
 Força Normal 
 Força de Tração 
 Força de Atrito 
 Plano Inclinado 
 Síntese da aula 
 Exercícios 
3 Dinâmica e as Forças de Interação 
Refletindo sobre a temática... 
O que faz um corpo mudar o seu estado de equilíbrio 
(saia do repouso, por exemplo)? 
4 
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Dinâmica e as Forças de Interação 
Refletindo sobre a temática... 
Por que os astronautas parecem flutuar quando estão no 
espaço? 
5 
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Dinâmica e as Forças de Interação 
Refletindo sobre a temática... 
Por que, quem está do outro lado do mundo, não “cai 
para baixo”? 
6 
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Dinâmica e as Forças de Interação 
Refletindo sobre a temática... 
O que faz com que patinadores se movam facilmente 
sobre o gelo? 
7 
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Dinâmica e as Forças de Interação 
Força 
8 
Qualquer agente capaz de produzir num corpo uma aceleração e/ou 
uma deformação. 
Imagem: Brooke Novak / Creative Commons 
Attribution 2.0 Generic 
Imagem: Uwe W. / NASA / Domínio 
Público 
Imagem: Thue / Domínio Público 
Dinâmica e as Forças de Interação 
Onde estão as forças? 
9 
Elas estão presentes em todas as situações cotidianas. Até mesmo 
onde você nem imagina. 
 
Sempre há um tipo de força envolvida num fenômeno. 
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E
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7
 
Dinâmica e as Forças de Interação 
Dinamômetro 
10 
Instrumento utilizado para medir força. 
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5
9
5
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Imagem: Tucker T / Creative Commons CC0 1.0 Universal 
Public Domain Dedication 
Dinâmica e as Forças de Interação 
Tipos de forças 
11 
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Dinâmica e as Forças de Interação 
Forças Fundamentais 
da Natureza 
12 
Na Natureza, existem apenas quatro tipos de forças, listadas abaixo 
em ordem decrescente de intensidade. 
a) Força Nuclear Forte: força responsável por manter o núcleo do átomo 
coeso. 
 
b) Força Nuclear Fraca: força 
que cinde (separa, reparte) as 
partículas. 
 
c) Força Eletromagnética: força 
de interação entre partículas 
que possuem carga elétrica. 
 
d) Força Gravitacional: força 
de interação entre corpos que 
possuem massa. 
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Dinâmica e as Forças de Interação 
Classificação das forças 
13 
Forças de Contato: forças que surgem no contato de dois corpos. 
Ex.: Quando puxamos/empurramos um corpo. 
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Imagem: Tsar Kasim / Creative Commons Attribution-Share Alike 
2.0 Generic 
Dinâmica e as Forças de Interação 
Classificação das forças 
14 
Forças de Campo: forças que atuam a distância, dispensando o 
contato. 
 
Ex.: Ímã e um metal; o satélite e a Terra. 
Imagem: Zureks / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public 
Domain Dedication 
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Dinâmica e as Forças de Interação 
Força Resultante 
15 
Soma vetorial das forças atuantes sobre um corpo. 
𝐹𝑅 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 +⋯+ 𝐹𝑁 𝐹𝑅 = 𝐹𝑖
𝑁
𝑖=1
 
𝐹1 𝐹4 A Força Resultante 𝐹𝑅 pode ser pensada 
como uma força que “substitui” todas as 
outras, realizando o mesmo trabalho. 
Dinâmica e as Forças de Interação 
Força Resultante 
16 
1º Caso: Forças atuantes na MESMA DIREÇÃO E SENTIDO. 
𝐹1 
𝐹2 
𝐹𝑅 
𝐹𝑅 = 𝐹1 + 𝐹2 
A INTENSIDADE DA FORÇA 
RESULTANTE é obtida pela SOMA das 
intensidades das forças atuantes. 
O SENTIDO DA FORÇA 
RESULTANTE é o mesmo 
das outras forças 
atuantes. 
Dinâmica e as Forças de Interação 
Força Resultante 
17 Dinâmica e as Forças de Interação 
2º Caso: Forças atuantes na MESMA DIREÇÃO mas em SENTIDOS 
OPOSTOS. 
𝐹1 𝐹2 
𝐹𝑅 
𝐹𝑅 = 𝐹1 − 𝐹2 
A INTENSIDADE DA FORÇA 
RESULTANTE é dada pela DIFERENÇA 
das intensidades das forças atuantes. 
O SENTIDO DA FORÇA 
RESULTANTE é o mesmo do 
da MAIOR FORÇA atuante. 
Força Resultante 
18 Dinâmica e as Forças de Interação 
3º Caso: Forças PERPENDICULARES. 
𝐹1 
𝐹2 
𝐹𝑅
2 = 𝐹1
2 + 𝐹2
2 
A INTENSIDADE DA FORÇA RESULTANTE é 
obtida pelo TEOREMA DE PITÁGORAS. 
Utilizando a regra do polígono 
(faz-se coincidir o início de 
uma força com o final da outra 
e ligam-se às extremidades, 
fechando-se o polígono), 
obtemos o SENTIDO DA 
FORÇA RESULTANTE. 
𝐹1 
𝐹2 
Segunda Lei de Newton ou Princípio 
Fundamental da Dinâmica 
19 Dinâmica e as Forças de Interação 
“A mudança do estado de movimento de um corpo é proporcional à 
força motora imprimida, e é produzida na direção da linha reta na 
qual aquela força foi imprimida” 
(Isaac Newton - Principia) 
amFR

.
Imagem: Tsar Kasim / Creative Commons 
Attribution-Share Alike 2.0 Generic 
F=1N a=1m/s² 
m =1kg 
No Sistema Internacional (SI), a Força é medida em newtons (N) 
A força de 1N é a força que aplicada em um corpo de 
massa 1kg. 
Provoca uma aceleração de 1m/s² 
Massa versus aceleração 
20 
20 
Massa e Aceleração são grandezas inversamente proporcionais 
 A força que a mão 
exerce acelera a 
caixa 
A força que a mão 
exerce acelera a 
caixa 
Duas vezes a força 
produz uma 
aceleração duas 
vezes maior 
A mesma força 
sobre uma massa 
duas vezes maior 
causa metade da 
aceleração 
Duas vezes a força 
sobre uma massa 
duas vezes maior 
produz a mesma 
aceleração original 
Sobre uma massa 
três vezes maior, 
causa um terço da 
aceleração original 
Dinâmica e as Forças de Interação 
Massa inercial versus 
Massa gravitacional 
21 Dinâmica e as Forças de Interação 
Quando os Principia foram 
escritos por Newton, fazia-se 
distinção entre os conceitos de 
Massa Inercial e Massa 
Gravitacional. 
Essa diferença foi superada 
pela Teoria da Relatividade 
Geral, de Albert Einstein, que 
se baseia no fato de que Massa 
é justamente o conceito que 
mede duas variáveis distintas: a 
Inércia e a Gravitação. 
KAZUHITO, Yamamoto. FUKE, Luiz Felipe. Física para o Ensino Médio. Saraiva. 
2010. 
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Força Peso (P) 
22 Dinâmica e as Forças de Interação 
―Todos nós estamos ―presos ao chão‖ por causa da existência de uma Força de 
Atração do Campo Gravitacional da Terra que nos puxa na vertical, para baixo, 
com a aceleração gravitacional... O Peso é uma força de campo que atua no 
campo gravitacional de um corpo celeste, que tem sempre o sentido de aproximar 
o objeto que está sendo atraído para o centro desse corpo‖. 
 
KAZUHITO, Yamamoto. FUKE, Luiz Felipe. Física para o Ensino Médio. Saraiva. 2010. 
Sendo m a intensidade da massa do objeto e g, a da 
aceleração da gravidade, seu peso é determinado pelo 
Princípio Fundamental da Dinâmica. 
𝐹𝑅 = 𝑚 ∙ 𝑎 → 𝑷 = 𝒎 ∙ 𝒈 
𝒐𝒏𝒅𝒆 
𝑷 ≡ 𝑭𝒐𝒓ç𝒂 𝑷𝒆𝒔𝒐𝒎 ≡ 𝑴𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒅𝒐 𝒄𝒐𝒓𝒑𝒐 
𝒈 ≡ 𝑨𝒄𝒆𝒍𝒆𝒓𝒂çã𝒐 𝒅𝒂 𝒈𝒓𝒂𝒗𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆
 
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Força Peso 
23 Dinâmica e as Forças de Interação 
𝑃 
𝑃 𝑃 
𝑃 𝑃 
𝑃 
𝐹 
𝑃 
Lembre-se: 
A Força Peso é SEMPRE VERTICAL PARA BAIXO em relação à Terra. 
Força Normal (N) 
24 Dinâmica e as Forças de Interação 
Em deslocamentos horizontais ou 
repouso, a força resultante vertical 
é zero. Nesse caso, N = P. 
É a força de reação que uma superfície exerce sobre um corpo 
nela apoiado. 
Ela tem esse nome por sempre 
formar um ângulo de 90º com a 
superfície. 
P

N

Imagem: Stannered / Domínio Público 
Força Normal (N) 
25 Dinâmica e as Forças de Interação 
Lembre-se: 
A Força Normal é SEMPRE PERPENDICULAR à superfície de apoio. 
𝑁 = 0 
Pois o corpo não 
está apoiado em 
nenhuma superfície 
𝑁 
𝐹 
𝑁 
𝑁 
𝑁 
Força de Tração (T) 
26 Dinâmica e as Forças de Interação 
É a força que é aplicada pelos fios (cordas, tirantes, cabos, etc.) 
para puxar algum corpo. 
Um fio transmissor de força é considerado ideal quando ele é 
INEXTENSÍVEL, FLEXÍVEL E DE MASSA DESPREZÍVEL. 
Imagem: Tsar Kasim / Creative Commons Attribution-Share Alike 
2.0 Generic 
Imagem: Tech. Sgt. Dan Neely / U.S. Air Force / Domínio Público 
Força de Atrito (Fat) 
27 Dinâmica e as Forças de Interação 
Quando um corpo desliza sobre uma superfície, fica sujeito a uma 
força de atrito. 
A força de atrito ocorre entre as superfícies de 
contacto e opõe-se ao deslizamento dos corpos. 
sentido do movimento 
Num objeto em deslizamento, a força de atrito (Fat) tem a mesma direção do 
movimento, mas no sentido oposto. 
Força de Atrito (Fat) 
28 Dinâmica e as Forças de Interação 
As forças de atrito devem-se a interações microscópicas que ocorrem 
entre as superfícies de contacto. 
A força que se opõe ao deslizamento, a força de atrito, é: 
 menor quando as superfícies em contacto são polidas (lisas) — 
é o caso dos patins e do gelo; 
 maior quando as superfícies em contacto são rugosas — 
é o caso dos pneus e da estrada. 
Força de Atrito (Fat) 
29 Dinâmica e as Forças de Interação 
As forças de atrito também dependem da intensidade da força de 
reação normal. 
No exemplo acima, pretende-se arrastar duas estantes, uma sem livros (A) e outra com livros (B). 
P 
N 
P 
N 
A B 
Em qual dos casos a força de atrito será maior? 
Fa Fa 
Quanto maior é a força de reação normal, 
maior é a intensidade da força de atrito. 
Força de Atrito (Fat) 
30 Dinâmica e as Forças de Interação 
Consoante as situações, as forças de atrito podem ser úteis ou prejudiciais: 
Atrito prejudicial 
O atrito que ocorre na transmissão de máquinas 
e entre peças de motores é prejudicial, sendo 
preciso lubrificar os equipamentos para o 
minimizar. 
Atrito útil 
O atrito entre o solo e o pé permite-nos caminhar 
sem escorregar. O atrito entre o solo e o pneu 
permite que este rode sem deslizar. 
Força de Atrito (Fat) 
31 Dinâmica e as Forças de Interação 
… força de atrito estático. … força de atrito cinético. 
A força de atrito estático atua entre as 
superfícies de contacto na ausência de 
movimento. 
A força de atrito cinético atua entre as 
superfícies de contacto quando ocorre 
movimento. 
Fatrito estático 
Repouso 
Fatrito cinético 
Movimento 
O valor da força de atrito estático que atua na caixa é superior ao valor da força de 
atrito cinético: 
Fatrito estático Fatrito cinético > 
Para que o corpo deslize, a força aplicada deve ser superior à força de atrito. 
A força de atrito pode ser classificada como… 
Força de Atrito Estático [Fat(máx)] 
32 Dinâmica e as Forças de Interação 
Ocorre quando não há deslizamento entre duas superfícies. Será 
sempre contrário à tendência de movimento. 
Fat 
Fat 
 Fat(máx) = μE.N 
N → Força normal (neste caso tem 
mesmo módulo do peso). 
μE → Coeficiente de atrito 
dinâmico. Depende das duas 
superfícies em contato. Unidade 
adimensional. 
Força de Atrito Estático [Fat(máx)] 
33 Dinâmica e as Forças de Interação 
APLICADAmáxat FF )(
Força de Atrito Dinâmico [Fat(D)] 
34 Dinâmica e as Forças de Interação 
Ocorre quando houver deslizamento entre duas superfícies. Será 
sempre contrário ao movimento. 
Fat(D) F 
P 
N 
Força de Atrito Dinâmico [Fat(D)] 
35 Dinâmica e as Forças de Interação 
A Força de Atrito Dinâmico é dada por 
 
 Fat(D) = μc.N 
 
N → Força normal (neste caso tem mesmo módulo do 
peso). 
μc→ Coeficiente de atrito dinâmico. Depende das duas 
superfícies em contato. Unidade adimensional. 
Força de Atrito 
Estático e Dinâmico 
36 Dinâmica e as Forças de Interação 
Força de Resistência (R) 
37 Dinâmica e as Forças de Interação 
R 
É esta força de resistência que se opõe 
ao movimento do paraquedista, 
abrandando o movimento de descida. 
Quando um corpo se desloca no ar ou 
noutro fluido, também existe uma força 
que se opõe ao movimento. 
Plano Inclinado 
38 Dinâmica e as Forças de Interação 
É uma máquina simples, 
como os sistemas de 
roldanas e as 
alavancas. 
Plano Inclinado 
39 Dinâmica e as Forças de Interação 
mg 
FN 
θ 
a 
Plano Inclinado 
40 Dinâmica e as Forças de Interação 
mg 
FN 
θ 
a 
Plano Inclinado (com atrito) 
41 Dinâmica e as Forças de Interação 
mg 
FN 
θ 
a 
Fat 
Plano Inclinado (análise) 
42 Dinâmica e as Forças de Interação 
P . sen 
q 
P . cos q 
Plano Inclinado 
(análise com atrito) 
43 Dinâmica e as Forças de Interação 
xP

 No equilíbrio, temos 
xat PF 
 PsenNE .
 mgsengmE cos..



cos
sen
E    tgE 
Py 
Peso em Elevadores 
44 Dinâmica e as Forças de Interação 
Síntese da Aula 
45 
 Força é todo agente físico capaz de alterar a velocidade de um 
corpo ou de modificar a sua forma 
 Força Peso (P) é a força que existe sobre todos os corpos, sendo 
exercida sobre eles por meio do campo gravitacional da Terra. 
 Força Normal (N) é a força entre duas superfícies em contato, 
perpendiculares entre si. 
 Força de Tração (T) é nome que se dá à força que é exercida sobre 
um corpo por meio de cordas, cabos ou fios, por exemplo. 
 A força de atrito surge em sentido contrário ao movimento de um 
objeto. Ela pode ser estática, se o objeto está em repouso, ou 
dinâmica, se o objeto está em movimento. 
 O plano inclinado é um exemplo de máquina simples. Como o nome 
sugere, trata-se de uma superfície plana cujos pontos de início e 
fim estão a alturas diferentes. 
Dinâmica e as Forças de Interação 
Exercícios 
46 
1) A figura abaixo mostra três caixotes com massas m1 = 45 kg, m2 = 
22 kg e m3= 33 kg apoiados sobre uma superfície horizontal sem 
atrito. Uma força horizontal de intensidade 50 N empurra os caixotes 
para a direita. Determine: 
a) Qual a aceleração adquirida pelos caixotes? 
b) Ache a força exercida por m2 em m3. 
c) Ache a força exercida por m1 em m2. 
m1 
m2 
m3 
F 
Dinâmica e as Forças de Interação 
Exercícios – Resolução 
47 
Seguindo alguns passos, conseguiremos resolver o problema 
sem dificuldade. 
Passo 1: Faça um 
esquema/desenho simples da 
situação. Nesse caso, já foi feito 
pela própria questão: 
Passo 2: Escolha um sistema de 
referência (sistema de 
coordenadas x0y). 
m1 
m2 
m
3 
F 
y 
x 0 
m1 
m2 
m
3 
F 
Dinâmica e as Forças de Interação 
Exercícios – Resolução 
48 
Passo 3: Isole os corpos e faça um diagrama das forças atuantes em 
cada um deles. 
m1 
𝐏𝟏 
𝐍𝟏 
𝐅 𝐅 𝟐𝟏 
m2 
𝐏𝟐 
𝐍𝟐 
𝐅 𝟏𝟐 𝐅 𝟑𝟐 m
3 
𝐏𝟑 
𝐍𝟑 
𝐅 𝟐𝟑 
Dinâmica e as Forças de Interação 
Exercícios – Resolução 
49 
m1 m2 
m
3 
Passo 4: Ache as componentes de cada força ao longo dos eixos de 
coordenadas do sistema escolhido, caso as forças estejam em direção 
diferente desse sistema. Nesse caso, todas as forças estão na direçãodos eixos coordenados. 
y 
x 0 
𝐏𝟏 
𝐍𝟏 
𝐅 𝐅 𝟐𝟏 
𝐏𝟐 
𝐍𝟐 
𝐅 𝟏𝟐 𝐅 𝟑𝟐 
𝐏𝟑 
𝐍𝟑 
𝐅 𝟐𝟑 
Dinâmica e as Forças de Interação 
Exercícios – Resolução 
50 
m1 m2 
m
3 
No eixo “y”: Como não há movimento na direção vertical (“y”), temos que: 
Passo 5: Aplique a 2ª Lei de Newton para cada corpo em cada direção do 
sistema de coordenadas. 
𝐹 𝑅 = 0 Logo: 𝑃1 = 𝑁1 𝑃2 = 𝑁2 𝑃3 = 𝑁3 
No eixo “x”: Aplicando a 2ª Lei de Newton (FR = m.a) para cada corpo, 
temos: 
y 
x 0 
𝐏𝟏 
𝐍𝟏 
𝐅 𝐅 𝟐𝟏 
𝐏𝟐 
𝐍𝟐 
𝐅 𝟏𝟐 𝐅 𝟑𝟐 
𝐏𝟑 
𝐍𝟑 
𝐅 𝟐𝟑 
Dinâmica e as Forças de Interação 
Exercícios – Resolução 
51 
CORPO 1: F – F21 = m1.a 
CORPO 2: F12 – F32 = m2.a 
CORPO 3: F23 = m3.a Somando as três equações. 
Pelo Princípio da Ação e Reação, sabemos 
que: F12 = F21 e F23 = F32, Logo: 
F = (m1 + m2 + m3).a 
a) Qual a aceleração adquirida pelos caixotes? 
𝑭 = (𝒎𝟏+𝒎𝟐+𝒎𝟑). 𝒂 ⟹ 𝟓𝟎 = (𝟒𝟓 + 𝟐𝟐 + 𝟑𝟑). 𝒂 
𝟓𝟎 = 𝟏𝟎𝟎. 𝒂 ⟹ 𝒂 =
𝟓𝟎
𝟏𝟎𝟎
= 𝟎, 𝟓 𝒎/𝒔𝟐 
Dinâmica e as Forças de Interação 
Exercícios – Resolução 
52 
c) Ache a força exercida por m1 em m2. 
F21 = F12 = 27,5 N 
F – F21 = m1.a  50 – F21 = 45.0,5  – F21 = 22,5 – 50  – F21 = –27,5 
Utilizando a 1ª equação passada, temos que: 
F23 = m3.a  F23 = 33.0,5  F23 = 16,5 N = F32 
Utilizando a 3ª equação passada, temos que: 
b) Ache a força exercida por m2 em m3.xx 
Dinâmica e as Forças de Interação 
Exercícios 
53 
Como o caminhão está 
em repouso, a força 
resultante que atua 
sobre ele é nula. 
1 2 3P N N N  
10.000 20.000 30.000P   
60.000P N
Resolução: 
𝐹 𝑅 = 0 N1 N2 
N3 
P 
2) Na pesagem de uma caminhão, no 
posto fiscal de uma estrada, são 
utilizadas três balanças. Sobre cada 
balança, são posicionadas todas as 
rodas de uma mesmo eixo. As balanças 
indicam 30.000 N, 20.000 N 3 10.000 N 
A partir desse procedimento, qual o 
possível o peso do caminhão? 
Dinâmica e as Forças de Interação 
Exercícios 
54 
F 37° FX 
FY 
A força FX é a única que 
pode contribuir para 
alterar a leitura da 
balança. Vamos calcular o 
valor de FX. 
3) Suponha que um comerciante inescrupuloso 
aumente o valor assinalado pela sua balança, 
empurrando sorrateiramente o prato para baixo 
com uma força F de módulo 5,0 N, na direção e 
sentido indicados na figura. 
Resolução: 
Fazendo a 
decomposição da 
força, temos que: 
Com essa prática, ele 
consegue fazer que uma 
mercadoria de massa 
1,5 kg seja medida por 
essa balança como se 
tivesse massa de: 88.88 
37º 
F 
Dados: sen 37º = 0,60; 
 cos 37º = 0,80 
 g = 10m/s². 
a) 3,0kg d) 1,8kg 
b) 2,4kg e) 1,7kg 
c) 2,1 kg 
Dinâmica e as Forças de Interação 
37 X
F
sen
F
  37XF F sen  
A leitura da balança será 
influenciada pela ação da força peso 
P da mercadoria e da força FX, pois 
ambas atuam na vertical para baixo. 
É claro que essa duas forças darão 
origem a um peso aparente. 
Aparente XP P F 
Para um peso aparente de 18 N e 
uma aceleração da gravidade de 
10 m/s2, a massa aparente 
registrada na balança será: 
18 10Aparentem 
Resposta: LETRA D 
𝐹𝑥 = 3,0 𝑁 𝐹𝑥 = 5,0 ∙ 0,6 
 
𝑃𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 1,5 ∙ 10 + 3,0 
𝑚𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 1,8 𝑘𝑔 
𝑃𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 15 + 3,0 = 18 N 
𝑃𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑚.𝑔 + 𝐹𝑥 
𝑃𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑚𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒. 𝑔 
𝑚𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 =
18
10
 
Exercícios – Resolução 
55 Dinâmica e as Forças de Interação 
5) Um corpo (m=5,00 kg) com Vo=20,0 
m/s desliza sobre uma superfície 
horizontal com atrito (µ=0,200) até parar. 
Utilizando as leis de Newton e os 
conceitos de cinemática, determine a 
distância d percorrida pelo corpo até 
parar. 
Exercícios 
56 
Resolução: 
A força de atrito para este caso será a força 
resultante. 
NFF Nat 80,98,952,0  
A aceleração adquirida pelo corpo 
será: 
2/96,1
5
8,9
smaamFR 
Como não estamos associando ao 
tempo, usamos a equação de 
Torricelli e determinamos a distância 
percorrida pelo corpo... 
xavv  .2
2
0
2
x ).96,1.(2200 22
400.92,3 x
mx 04,102
Dinâmica e as Forças de Interação 
6. O esquema abaixo representa dois blocos A e B de massas 6 kg e 4 kg 
respectivamente, inicialmente em repouso, ligados por um fio ideal. O 
coeficiente de atrito entre o plano horizontal e o bloco A vale 0,4 
respectivamente. A aceleração da gravidade vale g = 10 m/s². 
 
Calcule: 
a) a aceleração dos blocos. 
b) a tração no fio. 
60N 
40N 
60N 
FAT 
T 
T 
Fr = mA.a T – FAT = 6.a 
Fr = mB.a PB - T = 4.a 
 
 T – 24 = 6.a 
 40 - T = 4.a
 
 40 - 24 = 10a 
 16/10 = a 
 
 a = 1,6m/s² 
FAT = .N 
FAT = 0,4. 60 
FAT = 24 N 
 
 40 – T = 4.a 
 40 – T = 4. 1,6 
 40 – T = 6,4 
 40 – 6,4 = T 
 
T = 33,6 N 
7) Um corpo de massa 10 kg é abandonado do repouso num plano inclinado 
perfeitamente liso, que forma um ângulo de 30 com a horizontal, como 
mostra a figura. A força resultante sobre o corpo, é de: (considere g 10 
m/s2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Encontre: 
a) PX e PY 
b) Força Resultante 
c) Força Normal 
d) Aceleração 
 
N 
PX 
P 
PY 
PX = P.senq 
PX = 100. 0,50 
 
PX = 50N 
FR = m.a 
PX = m.a 
50 = 10.a 
50/10 = a 
5 = a 
 
a = 5 m/s² 
PY = P.cosq 
PY = 100. 0,87 
 
PY = 87N 
FR = 50N N = 87N 
8) Um bloco de massa 4,0 kg é abandonado num plano inclinado de 37º com 
a horizontal com o qual tem coeficiente de atrito 0,25. A aceleração do 
movimento do bloco é, em m/s2, 
Dados: 
 
 g = 10 m/s2 
sen 37º = 0,60 
cos 37º = 0,80 
 
a) 2,0 
b) 4,0 
c) 6,0 
d) 8,0 
e) 10 
N 
FAT 
PX 
P 
37o 
PY 
37o 
FR = m.a 
PX - FAT = m.a 
24 - 8 = 4.a 
16 = 4.a 
16/4 = a 
 
a = 4 m/s² 
OBRIGADO! 
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Prof. Sebastião Rodrigues Moura 
IFPA/Campus Ananindeua 
sebastiao.moura@ifpa.edu.br 
(91) 99641-1736 
Dinâmica e as Leis de Newton 
mailto:sebastiao.moura@ifpa.edu.br