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C O L E Ç Ã O
Marília · 2021
2ª Edição
LIVRO DO PROFESSOR
MATEMÁTICA
LIVRO 1
Ensino Fundamental
UM GIRO PELA APRENDIZAGEM
MATEMÁTICA – LIVRO 1 – ENSINO FUNDAMENTAL 
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ISBN: 978-85-8011-207-8
2ª edição – 2021
Impresso no Brasil
 Direção geral: Gustavo Bragato Trevisi
 Rafael Trevisi
 Edição e editoração: Iconography – Editorial & Comunicação
 Direção editorial: Luiz Felippe Nogueira
 Coordenação de editoração: Laura Whiteman
 Diagramação: Everton Machado
 Pesquisa iconográfica: BBK Editorial
 Capa: Iconography
 Preparação de textos: Equipe Brasil Cultural
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aplicados única e exclusivamente para fi ns didáticos e não representam recomendação ou incentivo ao consumo.
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Introdução
 Refl etir é preciso! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
 Sobre as avaliações externas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
 Equipe Pedagógica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
 Matrizes de Referências SAEB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
 Competências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
 Habilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
 A área de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
 Competências específi cas de Matemática para 
o ensino fundamental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
 A Matemática na BNCC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
 A Matemática nos anos iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
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Orientações Pedagógicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 Unidade 1 – Números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 Unidade 2 – Álgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
 Unidade 3 – Geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
 Unidade 4 – Grandezas e medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
 Unidade 5 – Probabilidade e estatística . . . . . . . . . . . . . . . 41
Material complementar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Gabarito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Refl etir é preciso! 
“Educar exige cuidado; cuidar é educar, envolvendo acolher, ouvir, encorajar, apoiar, no 
sentido de desenvolver o aprendizado de pensar e agir, cuidar de si, do outro, da escola, 
da natureza, da água, do planeta. Educar é, enfi m, enfrentar o desafi o de lidar com gente, 
isto é, com criaturas tão imprevisíveis e diferentes quanto semelhantes, ao longo de 
uma existência inscrita na teia das relações humanas, neste mundo complexo. Educar 
com cuidado signifi ca aprender a amar sem dependência, desenvolver a sensibilidade 
humana na relação de cada um consigo, com o outro e com tudo o que existe, com zelo, 
ante uma situação que requer cautela em busca da formação humana plena.”
(BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Currículos e Educação integral. Diretrizes 
Curriculares Nacionais Gerais da Educação Básica. Brasília: MEC, SEB, DICEI, 2013. p. 18)
A Editora Brasil Cultural, que possui como principal meta a melhoria da educação como 
um todo, garantindo o direito à aprendizagem com qualidade e equidade, vem oferecer mais 
esse suporte para a equipe pedagógica. Nesse ínterim, o material possui a principal intenção 
de auxiliar no processo de ensino e aprendizagem, facilitando a aquisição de conteúdos ine-
rentes às Redes de Ensino. Temos um compromisso explícito com tais premissas e entende-
mos que a aprendizagem, em especial, concretiza-se na identifi cação do Núcleo Pedagógico, 
ou seja, a tríade professor, aluno e conhecimento. Esse núcleo é nossa referência, o ponto 
inicial e primordial da educação. Buscamos, assim, promover o desenvolvimento do discente 
de forma prazerosa e, principalmente, signifi cativa.
Neste material, demos ênfase ao desenvolvimento das Competências, uma vez que a 
BNCC (Base Nacional Comum Curricular), mesmo que ainda não implantada defi nitivamente, 
já nos dá subsídios para remodelarmos a educação, e as Avaliações Externas já prezam pelo 
ensino focado nas competências e habilidades.
A Brasil Cultural oferece, portanto, com entusiasmo, “Um Giro pela Aprendizagem Ma-
temática” para subsidiar os professores e Redes na promoção de um desenvolvimento glo-
bal do educando.
Esperamos com isso que a escola possa:
 Ampliar a promoção de uma educação com qualidade e equidade para TODOS;
 Aprimorar competências e transmitir o conteúdo programático englobando todos os re-
cursos que a escola pode oferecer, otimizando o tempo de planejamento dos educadores;
 Saber que o que é bom funciona e, para tanto, “Um Giro pela Aprendizagem Matemática” foi
testado e aprovado através de resultados de avaliações em várias Redes de Ensino do país;
 Oportunizar ao professor a promoção de sua cri atividade que, além de uma competência
nata, pode ser exercitada e aprimorada com exercícios que organizam o tempo e os espa-
ços de sua sala de aula;
 Acreditar que os docentes conseguem mudar a educação a partir de seu contexto, adap-
tando todo e qualquer material com vistas à aprendizagem signifi cativa.
5Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
IN T R ODU Ç ÃO
Dessa maneira, esta nova ferramenta coloca o professor no centro de todo o processo 
de ensino e aprendizagem, e esperamos, verdadeiramente, que “Um Giro pela Aprendizagem 
Matemática” possa ajudá-lo a fazer um trabalho cada vez mais profícuo, obtendo, assim, su-
cesso em todo o processo, inclusive nas Avaliações Externas, que hoje são inerentes a toda 
e qualquer Rede de Ensino.
Sobre as avaliações externas
Entendemos que, mais do que conhecimentos específi cos das disciplinas que com-
põem o currículo escolar para tornar crianças e adolescentes cidadãos críticos e participati-
vos, “Um Giro pela Aprendizagem Matemática” aborda as competências matemáticas e de 
leitura consideradas a partir de um conjunto de habilidades, dentro do qual associa conteú-
dos curriculares e operações mentais – competências – tão necessários para a vida cotidia-
na. Tais competências são avaliadas por meio de exames nacionais, estaduais e municipais.
O Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) tem como objetivo avaliar a 
qualidade do ensino oferecido pelo país comtestes padronizados e questionários socioe-
conômicos com vistas à distribuição de políticas públicas. As avaliações radiografam as 
escolas da rede e fornecem-nos, com isso, um diagnóstico para tomarmos conhecimento 
da aprendizagem dos nossos educandos e, a partir daí, tomarmos decisões para alcançar-
mos dois objetivos maiores: a qualidade e a equidade.
É senso comum que avaliamos em todo momento. Em nosso cotidiano, a avaliação é in-
trínseca e a fazemos sem afastar-nos do real processo. Avaliamos a aparência, o tempo, a for-
ma com que as pessoas falam, as avaliações dos outros, num processo sem fi m. Para Machado 
(2000), o ato de avaliar signifi ca em sua essência atribuir valor, emitir juízos de valores. Assim, 
a avaliação não poderia deixar de existir no contexto escolar, porém cabe ressaltar que essa 
ferramenta deve ser utilizada como meio diagnóstico e jamais punitivo ou taxativo para com os 
alunos. Portanto, a avaliação deve ser diária e contínua, tendo a avaliação formal como mais um 
instrumento para reorganização do trabalho docente, pois por meio dela podemos identifi car 
lacunas e reorganizar o trabalho pedagógico a fi m de saná-las.
Concluímos, assim, que com esse material os resultados das avaliações do SAEB, entre 
outras, serão apenas o refl exo do maravilhoso trabalho desenvolvido pelos educadores tendo 
como suporte os subsídios aqui explicitados. Esclarecemos, ainda, que além de nos preocupar-
mos com o ato da escrita (questões dissertativas), debruçamo-nos, também, a criar questões 
de múltipla escolha contendo os distratores, pois esses confundem os alunos na hora de re-
solver uma avaliação, justifi cando, pois, o uso dos mesmos no presente material didático.
Equipe Pedagógica
O objetivo deste material é auxiliar o professor no desenvolvimento da competência 
matemática dos estudantes, para que alcancem níveis esperados de profi ciência e, conse-
quentemente, possam avançar com sucesso nos estudos.
Este caderno deve ser utilizado nas aulas regulares como complemento do material di-
dático adotado, contribuindo para o desenvolvimento das habilidades matemáticas, além de 
auxiliar o trabalho do professor no planejamento das aulas, levando em conta as difi culdades 
observadas em cada turma.
6 Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
IN T R ODU Ç ÃO
Aqui, encontram-se atividades destinadas exclusivamente ao desenvolvimento de habi-
lidades como: identifi car elementos matemáticos, interpretar situações-problema, estabele-
cer relações, validar processos, argumentar e comunicar em diferentes linguagens; além de 
desenvolver o raciocínio por meio de dedução, intuição, indução ou estimativa.
Com a utilização desse nosso material, o professor estará proporcionando ao aluno o 
desenvolvimento de suas habilidades e competências, construindo, assim, diferentes manei-
ras de raciocinar, utilizando-as na resolução de problemas, seguindo a mesma convicção que 
orienta os processos avaliativos do SAEB. Defendendo, pois, a ideia de que a aquisição do 
conhecimento matemático torna-se signifi cativa e efetiva por meio de práticas de enfrenta-
mento de situações desafi adoras.
Geralmente, na idade escolar, é comum que os alunos tenham difi culdade de resolver e 
desenvolver estratégias de resolução de problemas diante de novas situações que se apre-
sentem de maneira pouco habitual, pelo fato de que, geralmente, a falta de compreensão dos 
enunciados está aliada à aplicação de procedimentos sem signifi cados.
Para isso, é necessário que o aluno esteja orientado a:
 Ler o enunciado com calma e atento a informações subentendidas;
 Observar as imagens e utilizá-las como subsídio para a resolução das questões;
 Identifi car o que é pedido;
 Verifi car os procedimentos para resolução;
 Compartilhar as diferentes estratégias utilizadas nas resoluções.
É necessário, também, que o professor esteja atento para:
 Oportunizar a execução das tarefas pelos alunos sem sua interferência;
 Utilizar diferentes recursos didáticos e estimular os alunos a usá-los, com isso a com-
preensão dos conteúdos aumentará e ganhará signifi cado;
 Estimular a socialização das descobertas e as diferentes estratégias desenvolvidas indi-
vidualmente.
Sugestões para acompanhamento de aprendizagem:
 Ocupações diárias com um número de atividades possíveis de serem verifi cadas pelo 
professor, atentando às difi culdades encontradas pelos educandos para intervenção 
imediata;
 Avaliações diagnósticas e contínuas com intuito de fornecer ao professor informações 
sobre a aprendizagem do aluno e, por meio dos resultados, fazer retomadas de conteú-
dos e decisões com a equipe pedagógica;
 Estar sempre em conexão com os familiares e responsáveis do educando, pedindo-lhes 
que estimulem e valorizem o aprendizado, e, ao mesmo tempo, incentivar os familiares a 
terem uma participação ativa na vida escolar de suas crianças;
 Utilizar os resultados das avaliações para, junto à equipe pedagógica, viabilizar suporte 
para vencer os desafi os e cumprir o direito do educando à aprendizagem.
Equipe Editora Brasil Cultural
7Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
IN T R ODU Ç ÃO
Matrizes de Referências SAEB
É o referencial curricular do que será avaliado em cada disciplina e série, informando as 
competências e habilidades esperadas dos alunos.
As matrizes de referência não englobam todo o currículo escolar, mas o que a BNCC pro-
põe. É feito um recorte com base no que é possível aferir por meio do tipo de instrumento de 
medida utilizado nas avaliações externas e que, ao mesmo tempo, é representativo do que 
está contemplado nos currículos vigentes no Brasil.
Competências
Defi ne-se competência, na perspectiva de Perrenoud, como sendo a “capacidade de agir 
efi cazmente em um determinado tipo de situação, apoiando-se em conhecimentos, mas sem 
se limitar a eles”.
Habilidades
Habilidades referem-se, especifi camente, ao plano objetivo e prático do saber fazer e de-
correm, diretamente, das competências já adquiridas e que se transformam em habilidades.
Cada matriz de referência apresenta tópicos ou temas com as habilidades de Matemáti-
ca a serem avaliadas.
A área de matemática
O conhecimento matemático é necessário para todos os alunos da Educação Básica, seja 
por sua grande aplicação na sociedade contemporânea, seja pelas suas potencialidades na 
formação de cidadãos críticos, cientes de suas responsabilidades sociais.
A Matemática não se restringe apenas à quantifi cação de fenômenos determinísticos – 
contagem, medição de objetos, grandezas – e das técnicas de cálculo com os números e com 
as grandezas, pois também estuda a incerteza proveniente de fenômenos de caráter aleatório. 
A Matemática cria sistemas abstratos, que organizam e inter-relacionam fenômenos do espa-
ço, do movimento, das formas e dos números, associados ou não a fenômenos do mundo físico.
Esses sistemas contêm ideias e objetos que são fundamentais para a compreensão de 
fenômenos, a construção de representações signifi cativas e argumentações consistentes 
nos mais variados contextos. 
Apesar de a Matemática ser, por excelência, uma ciência hipotético-dedutiva, porque 
suas demonstrações se apoiam sobre um sistema de axiomas e postulados, é de fundamen-
tal importância também considerar o papel heurístico das experimentações na aprendizagem 
da Matemática.
8 Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
IN T R ODU Ç ÃO
No Ensino Fundamental, essa área, por meio da articulação de seus diversos campos – Nú-
meros, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas e Probabilidade e Estatística -, precisa garan-
tir que os alunos relacionem observações empíricas do mundo real a representações (tabelas, 
fi guras e esquemas) e associem essas representações a uma atividade matemática (conceitos 
e propriedades), fazendo induções e conjecturas. Assim, espera-se que eles desenvolvam a ca-
pacidade de identifi car oportunidades de utilização da Matemática para resolver problemas,aplicando conceitos, procedimentos e resultados para obter soluções e interpretá-las segundo 
os contextos das situações. A dedução de algumas propriedades e a verifi cação de conjecturas, 
a partir de outras, podem ser estimuladas, sobretudo ao fi nal do Ensino Fundamental 
O Ensino Fundamental deve ter compromisso com o desenvolvimento do letramento 
matemático1, defi nido como as competências e habilidades de raciocinar, representar, co-
municar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjec-
turas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, utilizando 
conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas. É também o letramento mate-
mático que assegura aos alunos reconhecer que os conhecimentos matemáticos são funda-
mentais para a compreensão e a atuação no mundo e perceber o caráter de jogo intelectual 
da Matemática, como aspecto que favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico, 
estimula a investigação e pode ser prazeroso (fruição). O desenvolvimento dessas habilida-
des está intrinsecamente relacionado a algumas formas de organização da aprendizagem 
matemática, com base na análise de situações da vida cotidiana, de outras áreas do conhe-
cimento e da própria Matemática. Os processos matemáticos de resolução de problemas, 
de investigação, de desenvolvimento de projetos e da modelagem podem ser citados como 
formas privilegiadas da atividade matemática, motivo pelo qual são, ao mesmo tempo, objeto 
e estratégia para a aprendizagem ao longo de todo o Ensino Fundamental. Esses processos 
de aprendizagem são potencialmente ricos para o desenvolvimento de competências funda-
mentais para o letramento matemático (raciocínio, representação, comunicação e argumen-
tação) e para o desenvolvimento do pensamento computacional. 
Considerando esses pressupostos e em articulação com as competências gerais da 
BNCC, a área de Matemática e, por consequência, o componente curricular de Matemática 
devem garantir aos alunos o desenvolvimento de competências específi cas.
1 Segundo a Matriz do Pisa 2012, o “letramento matemático é a capacidade individual de formular, empregar 
e interpretar a matemática em uma variedade de contextos. Isso inclui raciocinar matematicamente e utilizar 
conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas para descrever, explicar e predizer fenômenos. 
Isso auxilia os indivíduos a reconhecer o papel que a matemática exerce no mundo e para que cidadãos cons-
trutivos, engajados e refl exivos possam fazer julgamentos bem fundamentados e tomar as decisões neces-
sárias.”. Disponível em: <http://download.inep.gov.br/acoes_internacionais/pisa/marcos_referenciais/2013/
matriz_avaliacao_matematica.pdf>. Acesso em: 23 mar. 2017.
9Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
IN T R ODU Ç ÃO
 Competências específi cas de Matemática para o ensino fundamental
1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocu-
pações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, 
que contribui para solucionar problemas científi cos e tecnológicos e para alicerçar des-
cobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho;
2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir 
argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreen-
der e atuar no mundo;
3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Mate-
mática (Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas, Probabilidade e Estatística) e 
de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de cons-
truir e aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança 
na busca de soluções;
4. Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas 
práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar 
informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo 
argumentos convincentes;
5. Utilizar processos e ferramentas matemáticos, incluindo tecnologias digitais disponíveis, 
para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimen-
to, validando estratégias e resultados;
6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo situações imaginadas, 
não diretamente relacionadas ao aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e 
sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens (gráfi cos, tabelas, es-
quemas, além de texto escrito na língua materna e outras linguagens para descrever 
algoritmos, como fl uxogramas e dados);
7. Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, questões de urgência social, 
com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversi-
dade de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza;
8. Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente no planeja-
mento e desenvolvimento de pesquisas para responder a questionamentos e na bus-
ca de soluções para problemas, de modo a identifi car aspectos consensuais ou não na 
discussão de uma determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e 
aprendendo com eles.
10 Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
IN T R ODU Ç ÃO
A Matemática na BNCC
Com base nos recentes documentos curriculares brasileiros, a BNCC leva em conta que 
os diferentes campos que compõem a Matemática reúnem um conjunto de ideias fundamen-
tais que produzem articulações entre eles: equivalência, ordem, proporcionalidade, interde-
pendência, representação, variação e aproximação. Essas ideias fundamentais são importan-
tes para o desenvolvimento do pensamento matemático dos alunos e devem converter-se,
na escola, em objetos de conhecimento. A proporcionalidade, por exemplo, deve estar presen-
te no estudo de: operações com os números naturais, representação fracionária dos números 
racionais, áreas, funções, probabilidade, etc. Além disso, essa noção também se evidencia em 
muitas ações cotidianas e de outras áreas do conhecimento, como vendas e trocas mercantis, 
balanços químicos, representações gráfi cas, etc. 
Nessa direção, a BNCC propõe cinco unidades temáticas, correlacionadas, que orientam 
a formulação de habilidades a serem desenvolvidas ao longo do Ensino Fundamental. Cada 
uma delas pode receber ênfase diferente, a depender do ano de escolarização. 
A unidade temática Números tem como fi nalidade desenvolver o pensamento numérico, 
que implica o conhecimento de maneiras de quantifi car atributos de objetos e de julgar e 
interpretar argumentos baseados em quantidades. No processo da construção da noção de 
número, os alunos precisam desenvolver, entre outras, as ideias de aproximação, proporcio-
nalidade, equivalência e ordem, noções fundamentais da Matemática. Para essa construção, 
é importante propor, por meio de situações signifi cativas, sucessivas ampliações dos cam-
pos numéricos. No estudo desses campos numéricos, devem ser enfatizados registros, usos, 
signifi cados e operações.
No Ensino Fundamental – Anos Iniciais, a expectativa em relação a essa temática é que 
os alunos resolvam problemas com números naturais e números racionais cuja representa-
ção decimal é fi nita, envolvendo diferentes signifi cados das operações, argumentem e justi-
fi quem os procedimentos utilizados para a resolução e avaliem a plausibilidade dos resulta-
dos encontrados. No tocante aos cálculos, espera-se que os alunos desenvolvam diferentes 
estratégias para a obtenção dos resultados, sobretudo por estimativa e cálculo mental, além 
de algoritmos e uso de calculadoras.
Nessa fase, espera-se também o desenvolvimento de habilidades no que se refere à lei-
tura, escrita e ordenação de números naturais e números racionais por meioda identifi cação 
e compreensão de características do sistema de numeração decimal, sobretudo o valor posi-
cional dos algarismos. Na perspectiva de que os alunos aprofundem a noção de número, é im-
portante colocá-los diante de tarefas, como as que envolvem medições, nas quais os números 
naturais não são sufi cientes para resolvê-las, indicando a necessidade dos números racionais 
tanto na representação decimal quanto na fracionária.
11Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
IN T R ODU Ç ÃO
A unidade temática Álgebra, por sua vez, tem como fi nalidade o desenvolvimento de 
um tipo especial de pensamento – pensamento algébrico – que é essencial para utilizar 
modelos matemáticos na compreensão, representação e análise de relações quantitativas 
de grandezas e, também, de situações e estruturas matemáticas, fazendo uso de letras 
e outros símbolos. Para esse desenvolvimento, é necessário que os alunos identifi quem 
regularidades e padrões de sequências numéricas e não numéricas, estabeleçam leis ma-
temáticas que expressem a relação de interdependência entre grandezas em diferentes 
contextos, bem como criem, interpretem e transitem entre as diversas representações grá-
fi cas e simbólicas, para resolver problemas por meio de equações e inequações, com com-
preensão dos procedimentos utilizados. As ideias matemáticas fundamentais vinculadas a 
essa unidade são: equivalência, variação, interdependência e proporcionalidade. Em sínte-
se, essa unidade temática deve enfatizar o desenvolvimento de uma linguagem, o estabe-
lecimento de generalizações, a análise da interdependência de grandezas e a resolução de 
problemas por meio de equações ou inequações.
Nessa perspectiva, é imprescindível que algumas dimensões do trabalho com a álgebra 
estejam presentes nos processos de ensino e aprendizagem desde o Ensino Fundamental 
– Anos Iniciais, como as ideias de regularidade, generalização de padrões e propriedades 
da igualdade. No entanto, nessa fase, não se propõe o uso de letras para expressar regula-
ridades, por mais simples que sejam. A relação dessa unidade temática com a de Números 
é bastante evidente no trabalho com sequências (recursivas e repetitivas), seja na ação de 
completar uma sequência com elementos ausentes, seja na construção de sequências se-
gundo uma determinada regra de formação.
A relação de equivalência pode ter seu início com atividades simples, envolvendo a 
igualdade, como reconhecer que se 2 + 3 = 5 e 5 = 4 + 1, então 2 + 3 = 4 + 1. Atividades como 
essa contribuem para a compreensão de que o sinal de igualdade não é apenas a indicação 
de uma operação a ser feita. A noção intuitiva de função pode ser explorada por meio da 
resolução de problemas envolvendo a variação proporcional direta entre duas grandezas 
(sem utilizar a regra de três), como: “Se com duas medidas de suco concentrado eu obte-
nho três litros de refresco, de quantas medidas desse suco concentrado eu preciso para ter 
doze litros de refresco?”.
A Geometria envolve o estudo de um amplo conjunto de conceitos e procedimentos 
necessários para resolver problemas do mundo físico e de diferentes áreas do conhe-
cimento. Assim, nessa unidade temática, estudar posição e deslocamentos no espaço, 
formas e relações entre elementos de figuras planas e espaciais pode desenvolver o pen-
samento geométrico dos alunos. Esse pensamento é necessário para investigar proprie-
dades, fazer conjecturas e produzir argumentos geométricos convincentes. É importante, 
12 Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
IN T R ODU Ç ÃO
também, considerar o aspecto funcional que deve estar presente no estudo da Geome-
tria: as transformações geométricas, sobretudo as simetrias. As ideias matemáticas fun-
damentais associadas a essa temática são, principalmente, construção, representação e 
interdependência.
No Ensino Fundamental – Anos Iniciais, espera-se que os alunos identifi quem e esta-
beleçam pontos de referência para a localização e o deslocamento de objetos, construam 
representações de espaços conhecidos e estimem distâncias, usando, como suporte, mapas 
(em papel, tablets ou smartphones), croquis e outras representações. Em relação às formas, 
espera-se que os alunos indiquem características das formas geométricas tridimensionais 
e bidimensionais, associem fi guras espaciais a suas planifi cações e vice-versa. Espera-se, 
também, que nomeiem e comparem polígonos, por meio de propriedades relativas aos lados, 
vértices e ângulos. O estudo das simetrias deve ser iniciado por meio da manipulação de re-
presentações de fi guras geométricas planas em quadriculados ou no plano cartesiano e com 
recurso de softwares de geometria dinâmica.
As medidas quantifi cam grandezas do mundo físico e são fundamentais para a com-
preensão da realidade. Assim, a unidade temática Grandezas e medidas, ao propor o estudo 
das medidas e das relações entre elas – ou seja, das relações métricas –, favorece a integra-
ção da Matemática a outras áreas de conhecimento, como Ciências (densidade, grandezas e 
escalas do Sistema Solar, energia elétrica etc.) ou Geografi a (coordenadas geográfi cas, den-
sidade demográfi ca, escalas de mapas e guias, etc.). Essa unidade temática contribui ainda 
para a consolidação e a ampliação da noção de número, a aplicação de noções geométricas e 
a construção do pensamento algébrico.
No Ensino Fundamental – Anos Iniciais, a expectativa é que os alunos reconheçam 
que medir é comparar uma grandeza com uma unidade e expressar o resultado da compa-
ração por meio de um número. Além disso, devem resolver problemas oriundos de situa-
ções cotidianas que envolvem grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, 
área (de triângulos e retângulos) e capacidade e volume (de sólidos formados por blocos 
retangulares), sem uso de fórmulas, recorrendo, quando necessário, a transformações en-
tre unidades de medida padronizadas mais usuais. Espera-se, também, que resolvam pro-
blemas sobre situações de compra e venda e desenvolvam, por exemplo, atitudes éticas e 
responsáveis em relação ao consumo. Sugere-se que esse processo seja iniciado utilizan-
do, preferencialmente, unidades não convencionais para fazer as comparações e medições, 
o que dá sentido à ação de medir, evitando a ênfase em procedimentos de transformação 
de unidades convencionais. No entanto, é preciso considerar o contexto em que a escola se 
encontra: em escolas de regiões agrícolas, por exemplo, as medidas agrárias podem mere-
cer maior atenção em sala de aula.
13Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
IN T R ODU Ç ÃO
A incerteza e o tratamento de dados são estudados na unidade temática Probabilidade 
e estatística. Ela propõe a abordagem de conceitos, fatos e procedimentos presentes em 
muitas situações-problema da vida cotidiana, das ciências e da tecnologia. Assim, todos os 
cidadãos precisam desenvolver habilidades para coletar, organizar, representar, interpre-
tar e analisar dados em uma variedade de contextos, de maneira a fazer julgamentos bem 
fundamentados e tomar as decisões adequadas. Isso inclui raciocinar e utilizar conceitos, 
representações e índices estatísticos para descrever, explicar e predizer fenômenos.
Merece destaque o uso de tecnologias, como calculadoras, para avaliar e comparar 
resultados, e planilhas eletrônicas, que ajudam na construção de gráfi cos e nos cálculos 
das medidas de tendência central. A consulta a páginas de institutos de pesquisa – como 
a do Instituto Brasileiro de Geografi a e Estatística (IBGE) – pode oferecer contextos po-
tencialmente ricos não apenas para aprender conceitos e procedimentos estatísticos, mas 
também para utilizá-los com o intuito de compreender a realidade.
No que concerne ao estudo de noções de probabilidade, a fi nalidade, no Ensino Fun-
damental – Anos Iniciais, é promover a compreensão de que nem todos os fenômenos 
são determinísticos. Para isso, o inícioda proposta de trabalho com probabilidade está 
centrado no desenvolvimento da noção de aleatoriedade, de modo que os alunos com-
preendam que há eventos certos, eventos impossíveis e eventos prováveis. É muito co-
mum que pessoas julguem impossíveis eventos que nunca viram acontecer. Nessa fase, 
é importante que os alunos verbalizem, em eventos que envolvem o acaso, os resultados 
que poderiam ter acontecido em oposição ao que realmente aconteceu, iniciando a cons-
trução do espaço amostral.
A Matemática nos anos iniciais
No Ensino Fundamental – Anos Iniciais, deve-se retomar as vivências cotidianas das 
crianças com números, formas e espaço, e também as experiências desenvolvidas na Educa-
ção Infantil, para iniciar uma sistematização dessas noções. Nessa fase, as habilidades mate-
máticas que os alunos devem desenvolver não podem fi car restritas à aprendizagem dos al-
goritmos das chamadas “quatro operações”, apesar de sua importância. No que diz respeito 
ao cálculo, é necessário acrescentar, à realização dos algoritmos das operações, a habilidade 
de efetuar cálculos mentalmente, fazer estimativas, usar calculadora e, ainda, para decidir 
quando é apropriado usar um ou outro procedimento de cálculo.
Portanto, a BNCC orienta-se pelo pressuposto de que a aprendizagem em Matemática 
está intrinsecamente relacionada à compreensão, ou seja, à apreensão de signifi cados dos 
objetos matemáticos, sem deixar de lado suas aplicações. Os signifi cados desses objetos 
resultam das conexões que os alunos estabelecem entre eles e os demais componentes, 
14 Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
IN T R ODU Ç ÃO
entre eles e seu cotidiano e entre os diferentes temas matemáticos. Desse modo, recursos 
didáticos como malhas quadriculadas, ábacos, jogos, livros, vídeos, calculadoras, planilhas 
eletrônicas e softwares de geometria dinâmica têm um papel essencial para a compreen-
são e a utilização das noções matemáticas. Entretanto, esses materiais precisam estar in-
tegrados a situações que levem à refl exão e à sistematização, para que se inicie um proces-
so de formalização.
Em todas as unidades temáticas, a delimitação dos objetos de conhecimento e das habi-
lidades considera que as noções matemáticas são retomadas, ampliadas e aprofundadas ano 
a ano. No entanto, é fundamental considerar que a leitura dessas habilidades não seja feita 
de maneira fragmentada. A compreensão do papel que determinada habilidade representa 
no conjunto das aprendizagens demanda a compreensão de como ela se conecta com habi-
lidades dos anos anteriores, o que leva à identifi cação das aprendizagens já consolidadas, e 
em que medida o trabalho para o desenvolvimento da habilidade em questão serve de base 
para as aprendizagens posteriores. Nesse sentido, é fundamental considerar, por exemplo, 
que a contagem até 100, proposta no 1º ano, não deve ser interpretada como restrição a am-
pliações possíveis em cada escola e em cada turma. Afi nal, não se pode frear a curiosidade e 
o entusiasmo pela aprendizagem, tão comum nessa etapa da escolaridade, e muito menos os 
conhecimentos prévios dos alunos.
Na Matemática escolar, o processo de aprender uma noção em um contexto, abstrair e 
depois aplicá-la em outro contexto envolve capacidades essenciais, como formular, empre-
gar, interpretar e avaliar – criar, enfi m –, e não somente a resolução de enunciados típicos 
que são, muitas vezes, meros exercícios e apenas simulam alguma aprendizagem. Assim, 
algumas das habilidades formuladas começam por: “resolver e elaborar problemas envol-
vendo...”. Nessa enunciação, está implícito que se pretende não apenas a resolução do pro-
blema, mas também que os alunos refl itam e questionem o que ocorreria se algum dado 
do problema fosse alterado ou se alguma condição fosse acrescida ou retirada. Nessa pers-
pectiva, pretende-se que os alunos também formulem problemas em outros contextos.
Nossa visão
A alfabetização em Matemática considera os conhecimentos matemáticos que as crian-
ças possuem desde pequenas em suas atividades cotidianas, nas quais lidam com quantida-
des, contagem, noções espaciais e observação de formas geométricas, etc. Ao ingressarem 
na escola, farão a relação entre os dois conhecimentos: o formal (escolar) e o informal (de 
mundo) de modo a compreender a realidade que as cerca.
A BNCC foi estruturada em cinco unidades temáticas: NÚMEROS, ÁLGEBRA, GEOME-
TRIA, GRANDEZAS E MEDIDAS e PROBABILIDADE E ESTATÍSTICAS.
15Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
IN T R ODU Ç ÃO
A avaliação da aprendizagem
Como avaliamos nosso aluno em seu processo de aprendizagem, na escola? Em que 
momento(s)? Mediante uma mera conferência de resultados? Ou, quem sabe, a partir de ob-
servações quanto a aspectos atitudinais do aluno? No que essas práticas contribuem para a 
aprendizagem do aluno e, consequentemente, para o trabalho pedagógico do professor e da 
professora?
Sustentadas nessas angústias e refl exões, percebemos uma necessidade de mudança 
de olhar em relação à avaliação. Precisamos repensar a avaliação como uma ação compreen-
siva e mediadora da trajetória do aluno, presente em toda a prática pedagógica, e não como 
uma ação esporádica que seleciona os que sabem.
A avaliação deve ter sempre a preocupação com a aprendizagem dos alunos. Uma ava-
liação com essa fi nalidade tem sido referida por diversos autores como uma avaliação for-
mativa que, nas palavras de Perrenoud (1999), é uma avaliação “que ajuda o aluno a aprender 
e o professor a ensinar” (p. 173). Descreve a ideia-base desta avaliação, em que o indivíduo 
aprenderá melhor “se o seu meio envolvente for capaz de lhe dar respostas e regulações sob 
diversas formas: identifi cação dos erros, sugestões e contrassugestões, explicações comple-
mentares, revisão das noções de base, trabalho sobre o sentido da tarefa ou a autoconfi ança” 
(PERRENOUD, 1999, p. 173). 
A avaliação só tem sentido se estiver contribuindo para melhorar a aprendizagem em 
curso, se puder informar o professor ou a professora sobre as condições em que se dá essa 
aprendizagem e o aluno sobre seu próprio percurso. Essa modalidade de avaliação, identifi -
cada por muitos autores como uma avaliação formativa, destaca-se por uma característica 
essencial, ausente na função somativa, que é a de realizar-se de forma contínua, integrada na 
ação de formação e incorporada no próprio ato de ensino.
Todas as avaliações ofi ciais norteiam-se por uma Matriz de Referência. A Matriz de Refe-
rência é diferente da Matriz Curricular de uma disciplina.
Na sequência, apresentamos uma tabela composta pelas unidades temáticas pela BNCC e 
pelas habilidades da antiga “ANA” que servem de referência para a elaboração de diversas pro-
vas ofi ciais e demais avaliações atualmente aplicadas no país.
16 Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
IN T R ODU Ç ÃO
Explorando as competências e habilidades 
com base nos objetos de conhecimento
É importante ressaltar que a coleção “Um Giro pela Aprendizagem Matemática” está 
apoiada em como ensinar e aprender Matemática no Ensino Fundamental – Anos Iniciais.
Vamos então destacar algumas considerações de grande valia para o desenvolvimento de 
competências e habilidades com base nos objetos de conhecimento defi nidos para cada ano do EF.
Com isso, é possível favorecer o desenvolvimento e a construção do conhecimento sig-
nifi cativo. Baseado nessas considerações, destacamos:
1 – Estimular os alunos a explorar situações diversifi cadas de aprendiza-
gem, fazendo sentido e mobilizando conhecimentos prévios, formando 
hipóteses e comprovando-as ou reconstruindo-as, de modo a propor-
cionar técnicas de aprendizado e concretizar conhecimento.
2 – A comunicação de suas ideias aos outros e ouvir como os outros pen-
sam e resolvem determinadas situações contribuem para a melhor 
aprendizagem das crianças.
3 – Estabelecer relação entre a matemática de uso diáriona sua vida 
e a matemática escolar, compreendendo de maneira natural que 
o uso da linguagem matemática no cotidiano conduz ao melhor 
aprendizado.
4 – Oferecer a oportunidade de desenvolver o espírito investigativo, senso 
crítico e exercitar a criatividade; seja na construção ou na resolução de 
situações-problema, resgatando e buscando continuamente estraté-
gias diferentes para a solução de um mesmo problema.
5 – As Unidades Temáticas levam as crianças a aprender mais e fazem 
com que lidem com situações de diferentes domínios, como numérico, 
geométrico, métrico e probabilístico. Isso as leva a observar padrões, 
regularidades e propriedades que as conduzem progressivamente a 
identifi car e compreender possíveis generalizações.
17Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
IN T R ODU Ç ÃO
N
úm
er
os
MATEMÁTICA
UNIDADE
1
Objetos de conhecimento
 Contagem de rotina. EF01MA01 
 Contagem ascendente e descendente. EF01MA01
 Reconhecimento de números no contexto diário: indicação 
de quantidades, indicação de ordem ou indicação de código 
para a organização de informações. EF01MA01
 Quantifi cação de elementos de uma coleção: estimativas, 
contagem um a um, pareamento ou outros agrupamentos e 
comparação. EF01MA02 e EF01MA03
 Leitura, escrita e comparação de números naturais (até 100). 
EF01MA04 e EF01MA05
 Reta numérica. EF01MA04 e EF01MA05
 Construção de fatos básicos da adição. EF01MA06
 Construção de fatos básicos da adição e da subtração. 
EF01MA06
 Composição e decomposição de números naturais. 
EF01MA07
 Problemas envolvendo diferentes signifi cados da adição e da 
subtração (juntar, acrescentar, separar, retirar). EF01MA08
 Noção de multiplicação e divisão. EF01MA23-CP
NÚMER OS | ORIEN TAÇÕE S P E DAG ÓGI C A S
19Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
(EF01MA01) Utilizar números naturais como indicadores de qualidade ou de ordem em 
diferentes situações cotidianas e reconhecer situações em que os números não indicam 
contagem em ordem, mas sim código de identifi cação.
Antes de iniciar a atividade, converse com os alunos para identifi car o que o aluno já sabe sobre 
os números naturais “por que é chamado de número natural”? Pergunte quais números conhecem, 
qual sabem escrever, qual sabem ler, para que serve o número. Baseado nas informações dos alu-
nos, o professor fará as intervenções necessárias. 
O aluno precisa entender que o número não serve apenas para contar, mas funciona como um 
código para identifi car o número de sua casa, o número do calçado, do telefone, sua idade, enfi m, 
saber a função do número em determinada situação.
Nessa habilidade, a fi nalidade é que o aluno faça o reconhecimento de números no contexto 
diário, como indicação de quantidades, de ordem ou indicação de código para a organização de infor-
mações. 
Como sugestão de atividades, pode-se trabalhar oralmente, explorando os locais em que pode-
mos encontrar os números, a sua representação. A história dos números, como as pessoas faziam 
para saber quantos animais tinha, a necessidade de representar essa quantidade de uma maneira 
que facilitasse a quantidade por meio de um registro. O número que está faltando em uma sequência. 
O que vem antes, o que vem depois. Quem é o primeiro de uma fi la, o último.
Informar aos alunos que os números de telefone funcionam como códigos, os algarismos que 
compõem o número do telefone são dígitos e para fazer uma ligação para alguém, precisa digitar os 
números um a um. Para fazer uma conta (operação matemática) na calculadora, usamos os números 
para digitar. Outros exemplos também são os números de nossos documentos, da matrícula deles 
na escola.
Explicar que algarismos são os símbolos numéricos utilizados para expressar qualquer número, 
que o nosso sistema de numeração decimal possui dez algarismos principais, do 0 ao 9, e que com 
eles podemos escrever os demais números.
Explorar a sequência numérica é fundamental para o aluno compreender os agrupamentos, as 
ordens (unidade e dezena), a composição e decomposição de números, além do cálculo mental. A 
atividade do número oculto facilitará essa compreensão. 
*Número oculto: 
Em um quadro numérico do 0 ao 50, por exemplo, colocar imagens em cima de alguns números 
para o aluno descobrir qual é o número que está faltando. 
NÚMER OS | ORIEN TAÇÕE S P E DAG ÓGI C A S
20 Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
(EF01MA02) Contar de maneira exata ou aproximada, utilizando diferentes estratégias 
como o pareamento e outros agrupamentos.
Antes de iniciar a atividade, converse com os alunos. Nesta faixa etária, o trabalho com a oralida-
de é primordial, pois o professor consegue ter noção do que o aluno pensa, já sabe sobre o assunto 
e quando um aluno se posiciona, o outro complementa a ideia. 
O professor deve fi car atento às respostas das crianças e fazer boas intervenções. Depois de todo 
esse trabalho inicial, partir para a atividade com registro no caderno, pois o resultado será mais positivo.
O objetivo desta habilidade é verifi car se o aluno consegue fazer a contagem de maneira exata 
ou aproximada, por estimativa, um a um, por pareamento ou outros tipos de agrupamentos. 
É necessário proporcionar ao aluno inúmeras atividades focando a contagem/quantifi cação e 
levá-lo a perceber que existe uma sequência e que, para chegar ao resultado, não necessariamente 
precisa contar de um a um, pois ele pode utilizar outras formas de contagem.
Sugerimos trabalhar com material concreto, pois o aluno nesta faixa etária necessita manusear 
objetos. Tem aluno que precisa contar de um em um, recontar e saber representar grafi camente a 
quantidade correspondente.
Utilize materiais diferentes e proporcione muitas atividades de contagem exata, aproximada, 
agrupamentos. Esse tipo de atividade auxilia os alunos que apresentam mais difi culdades na contagem. 
Sugestões de atividades: 
Contagem de materiais na sala de aula:
 Contar uma quantidade de lápis;
 Contar alunos presentes na aula: quantas meninas, quantos meninos;
 Quantos livros de história infantil há na prateleira.
Outros tipos de contagem:
 Contagem de elementos de uma coleção, como por exemplo: de fi gurinhas, de selos, de brinquedos, etc. 
Propor ao aluno que indique, apenas observando, a coleção que tem mais elementos e a coleção 
com menos elementos. Esse tipo de atividade pode ser feito várias vezes, com quantidades diferen-
tes e outros elementos/objetos.
Pedir para o aluno contar:
 Contagem de 1 em 1, de 2 em 2, de 3 em 3, etc.;
 Agrupamentos de 10 em 10;
 Contagem: par, ímpar (antes de iniciar um jogo, os jo-
gadores escolhem par ou ímpar. Cada um coloca uma 
quantidade de dedos qualquer e em seguida fazem a 
contagem de todos os dedos. Analisar se o resultado 
é par ou ímpar. Inicia o jogo, o jogador que escolheu "par" caso o resultado tenha sido par ou 
o "ímpar" se o resultado for ímpar. Conversar com os alunos, informando que existe uma regu-
laridade na sequência par/ímpar. Todo número par é múltiplo de 2 e divisível por 2. Entre dois 
números ímpares consecutivos sempre existe um número par (entre o número 1 e o número 3, 
tem o número 2 que é par). Quanto ao número zero, ele é par, pois está entre -1 e 1;
 Pareamento.
1 32 4 5
6 87 9 10
NÚMER OS | ORIEN TAÇÕE S P E DAG ÓGI C A S
21Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
(EF01MA03) Estimar e comparar quantidades de objetos de dois conjuntos (em torno 
de 20 elementos), por estimativa e/ou correspondência (um a um, dois a dois) para 
indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”.
Inicie o trabalho com uma roda de conversa investigando os números que os alunos já sabem 
contar e a forma que contam. Propor atividades que requeiram a contagem de determinados ele-
mentos de dois em dois, de três em três, de cinco em cinco, e fornecer ao aluno condições para que 
construa a ideia de contagem deforma ágil, sem necessariamente contar um a um.
Essa habilidade tem como fi nalidade estimar, comparar quantidades de objetos de dois conjun-
tos, em torno de 20 elementos para identifi car “qual tem mais”, “qual tem menos” e “tem a mesma 
quantidade”.
Verifi que se os alunos apresentam difi culdades na contagem de quantidades maiores e o traba-
lho com material concreto auxiliará neste início. Caso tenha aluno que apresenta difi culdade na con-
tagem, conte junto com o aluno ou coloque com um outro aluno que já domina a contagem. Forneça 
diferentes materiais e planeje atividades com contagens menores.
Esse trabalho permitirá que o aluno vá construindo o conceito de base de contagem e com-
preendendo as características do sistema de numeração decimal.
Desde a infância, somos capazes de discriminar quantidades pequenas visualmente, não ha-
vendo necessidade de qualquer tipo de contagem, como por exemplo: uma chupeta, duas chupetas. 
Como sugestão de atividade, trabalhe com tampinhas, brinquedos de encaixe, palitos de sorvete. 
 Colocar uma certa quantidade de palitos dentro de uma latinha e uma outra quantidade dentro 
de outra latinha e pedir para o aluno contar, comparar e identifi car se tem a mesma quantidade, 
se tem mais ou menos; 
 Solicitar que separe uma certa quantidade contando de um em um, de dois em dois;
 Separar poucos objetos, muitos objetos e comparar. 
Após o trabalho com materiais concretos, realizar a atividade no papel e o professor observa 
se o aluno consegue associar a quantidade de elementos de uma coleção com a representação do 
número. 
Alguns alunos iniciam o primeiro ano com essa difi culdade. Apenas fazem a contagem oral e na 
sequência e, quando questionados sobre quantos elementos tem na coleção, não conseguem fazer 
essa associação. 
Oriente os alunos a criar estratégias de contagem, como riscar o que já contaram para não se 
perder (contar duas vezes).
Oriente a formarem grupos com 2 elementos e outros agrupamentos.
NÚMER OS | ORIEN TAÇÕE S P E DAG ÓGI C A S
22 Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
(EF01MA04) Contar a quantidade de objetos de coleções de até 100 unidades e 
apresentar o resultado por registros verbais e simbólicos, em situações de seu interesse, 
como jogos, brincadeiras, materiais da sala de aula, entre outros.
Fazer um levantamento prévio do conhecimento do aluno sobre coleção, o que signifi ca “colecio-
nar” é essencial para conhecer a turma. Pergunte aos alunos quem tem coleção. O que colecionam. 
Explicar a importância de fazer coleções.
Pesquisar na internet as coleções existentes e fazer o registro dessa pesquisa.
Essa habilidade tem como fi nalidade contar a quantidade de objetos de coleções de até 100 uni-
dades e apresentar o resultado por registros verbais e simbólicos, em situações de seu interesse, 
como jogos, brincadeiras, materiais da sala de aula, entre outros.
Propor aos alunos um trabalho iniciando pela contagem de coleções com material concreto, 
como por exemplo uma coleção de carrinhos, de selos ou de fi gurinhas é importante para a com-
preensão quanto à organização da coleção: por tamanho, cores, formas ou outro critério adotado. 
Outra sugestão é utilizar materiais de sala de aula, como lápis de cor, giz colorido, giz branco, 
brinquedos de encaixe, palitos de sorvete, quantidade de carteiras e de cadeiras. 
Separar materiais (lápis de cor, giz) com quantidades diferentes, contar e representar por meio 
de registro na lousa, ou em papel. 
O aluno com mais difi culdade para contar e registrar precisa de atenção individualizada. Peça para 
contar novamente e fazer o registro da quantidade. Observe se a difi culdade está na contagem ou no 
registro. O acompanhamento do professor e a intervenção nesse momento é muito importante.
Pedir para contar quantos alunos estão presentes na aula, quantos faltaram, quantas carteiras 
estão vazias. Pode fazer o registro na lousa ou mostrar no quadro numérico. Quando faz o registro 
na lousa, o professor já vai observando a escrita e se escrever de forma espelhada, peça para obser-
var como escreveu e procurar no quadro numérico e comparar as escritas. 
Outra atividade interessante é a brincadeira “stop”, quando se faz a contagem dos pontos e 
compara com os outros participantes.
Brincadeira "stop": cada aluno com uma folha sulfi te escreve, por exemplo: nome de pessoas, 
frutas, animais, objetos, cidades (escolhe o que quiser). Faz um sorteio com as letras do alfabeto e, ao 
comando do professor, os alunos escrevem palavras iniciadas com a letra sorteada e o participante 
que escrever primeiro todas as palavras, fala "stop". Os outros jogadores param o jogo. Os partici-
pantes vão falando as palavras que escreveram: se a palavra for repetida ganha 5 pontos, se não 
repetir, marca 10 pontos. Vence o jogo quem somar mais pontos, ao fi nal de 5 partidas, por exemplo.
O jogo de "dominó", em que o aluno fará a contagem dos pontos quando um dos participantes 
ganha a partida. 
Jogo de "dominó": vence o jogo o jogador que conseguir colocar todas as peças em seu poder. Os 
outros jogadores somam os pontos de cada peça que fi caram em suas mãos.
NÚMER OS | ORIEN TAÇÕE S P E DAG ÓGI C A S
23Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
(EF01MA05) Comparar números naturais de até duas ordens em situações cotidianas, 
com e sem suporte da reta numérica.
Desde o nascimento, já temos contato com os números, e estudos comprovam que um bebê, 
após seis meses de idade, mesmo sem saber quantidade, consegue diferenciar até três elementos.
Conversar com os alunos antes de iniciar a atividade de escrita é de extrema importância, pois o 
professor consegue visualizar a situação real de sua sala de aula em relação ao conteúdo que será 
trabalhado e conduzir as atividades de modo produtivo. 
A fi nalidade desta habilidade é comparar números naturais de até duas ordens, com ou sem 
suporte da reta numérica e sugerimos como atividades:
 Perguntar o número de calçado dos alunos, comparar um com o outro. Se quando eram menores, 
calçavam o mesmo número. Se todas as pessoas da família calçam o mesmo número. Na sala de 
aula, todos calçam o mesmo número? O número do calçado da professora é igual dos alunos?;
 Trabalhar o cartaz com os aniversariantes, qual mês tem mais aniversariantes, qual tem menos, 
se tem algum mês que não tem aniversariante;
 Comparar a quantidade de livros que tem nas prateleiras da biblioteca da escola, nas prateleiras 
da sala de aula;
 Qual caixa tem mais brinquedos;
 Em uma reta numérica, verifi car o número que é maior, o que é menor, qual número está faltando;
 Apresentar o ábaco e o material dourado e como utilizá-los; 
 O aluno pode fazer a contagem oralmente, mostrar no quadro numérico o número e, em seguida, 
fazer o registro; 
 Ler com os alunos os números do quadro numérico, para perceber em que tem uma sequência, 
que vai aumentando de um em um. Perguntar quais números estão na primeira linha. Em qual 
algarismo terminam os números da segunda coluna. Com essas perguntas, o professor irá veri-
fi car se o aluno percebeu essas regularidades. Depois, em um outro momento, fazer as mesmas 
perguntas, mas sem o apoio do quadro numérico, para verifi car se eles se lembram; 
 Com uma calculadora em mãos, pedir para os alunos observarem os números, quais números 
aparecem. Pedir para digitarem um número qualquer, depois outro e falarem qual número apa-
receu. Perguntar quem quer escrever na lousa o seu número, quais algarismos digitou. Qual 
digitou primeiro? Comparar os números que os alunos digitaram. Qual o maior? Qual o menor? 
Alguém digitou os mesmos algarismos?;
 Outra atividade é fazer o ditado de números usando a calculadora ou escrevendo na lousa ou no 
caderno; 
 Procure ditar sem pausa, para o aluno não ter dúvida no momento da escrita, como, por exemplo, 
ditar o número 43 e ele escrever 403. Caso aconteça do aluno escrever 403,explique que essa 
escrita representa outra quantidade (quatrocentos e três); 
 A fi cha escalonada é muito útil na compreensão do sistema de numeração decimal.
NÚMER OS | ORIEN TAÇÕE S P E DAG ÓGI C A S
24 Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
(EF01MA06) Construir fatos básicos da adição e utilizá-los em procedimentos de 
cálculo para resolver problemas. 
Nesta habilidade, o aluno irá construir os fatos básicos da adição e da subtração. Esse termo 
refere-se às adições cujas parcelas são menores que 10. 
Ao chegar à escola, a criança já traz um conhecimento de número com as músicas e brincadeiras 
infantis. Elas têm estratégias para juntar, tirar, repartir, comparar, entre outras, de modo prático. 
Algumas crianças, quando estimuladas, conseguem resolver por cálculo mental.
Ao propor uma atividade individual ou em grupo, o professor deve observar como o aluno resol-
ve um problema, quais estratégias utiliza para chegar ao resultado e fazer boas intervenções que 
auxiliarão na construção dos fatos fundamentais e na memorização de alguns resultados. 
Inicie explorando a composição do número 10, que é a base para a criação de cálculo mental. É impor-
tante o aluno compreender que o sinal de igual pode ser o resultado de 2 + 8 = 10 ou 10 = 2 + 8 ou 10 = 8 + 2.
Peça para o aluno pegar, por exemplo:
 3 Palitos e depois pegar mais 7 palitos. Juntar todos os palitos e perguntar: quantos palitos juntou?; 
 Os dedos de nossas mãos podem ser usados para contar. Pedir que somem 3 dedos mais 5 de-
dos. Quantos dedos têm no total? Quantos dedos faltam para completar 10?;
 Trabalho com as peças do dominó: somar os pontos da peça de dominó que pegou;
 Jogo com dados: joga dois dados e soma os pontos.
O mesmo pode ser feito com a subtração:
 Pedir para o aluno pegar 10 tampinhas e retirar 5. Com quantas tampinhas fi cou?;
 Pedir que levantem 10 dedos e abaixem dois dedos. Quantos dedos fi caram levantados?
A reta numérica é um recurso para trabalhar os fatos fundamentais da adição e da subtração. 
 O trabalho com a reta numérica pode ser feita no chão inicialmente, a criança realizando na prática;
 Desenhe a reta numérica no chão e peça para o aluno fi car, por exemplo, no número 2 e dar 2 
pulos para a direita. Agora vamos calcular: você estava no número dois, deu dois pulos para a 
direita, parou em qual número? Portanto, realizou uma adição: 2 + 2 = 4;
 Faça várias vezes com outros números e peça para registrar na lousa.
O mesmo pode ser feito com a subtração.
 Peça para o aluno escolher um número maior que 5. Dar três pulinhos para trás (para a esquer-
da). Em qual número parou?;
 Agora vamos resolver oralmente: qual número você escolheu? (Por exemplo, o número 8). Quan-
tos pulos você pulou para trás? (3 Pulos). E em qual número parou? (No número 5). Então vamos 
registrar: quando você deu três pulos para trás, o número aumentou ou diminuiu? Se diminuiu, 
você tirou, subtraiu. Então você realizou uma subtração: 8 – 3 = 5.
Realizar a atividade com outros números e pedir para registrar na lousa. Observe a estratégia 
que utiliza para realizar o cálculo. Questione como chegou ao resultado. 
NÚMER OS | ORIEN TAÇÕE S P E DAG ÓGI C A S
25Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
Depois da prática, a atividade com a reta numérica pode ser realizada no papel. Proponha várias 
situações e verifi que como estão resolvendo e faça as intervenções quando necessário.
Pode pedir que façam os cálculos que sabem de memória e registrem em um papel, tanto da 
adição quanto da subtração. 
Além da reta numérica, o professor pode fazer uso da fi ta métrica, jogos que usam dados para 
percorrer uma trilha: adicionar/saltar mais tantas casas, por exemplo, agora volte tantas casas.
As barras de Cuisenaire auxiliam na compreensão dos fatos fundamentais. 
 Pegue duas barras para completar 10 unidades;
 Quais barras preciso para fi car igual à barra laranja/10?;
 Tenho uma barra amarela. Qual barra preciso pegar para fi car igual à barra laranja?;
O aluno precisa manusear as barras, realizar na prática e depois fazer o registro numérico.
(EF01MA07) Compor e decompor número de até duas ordens, por meio de diferentes adições, 
com o suporte de material manipulável, contribuindo para a compreensão de características 
do sistema de numeração decimal e o desenvolvimento de estratégias de cálculo. 
A fi nalidade desta habilidade é a composição e a decomposição de números. Para isso, o aluno 
precisa compreender como funciona o nosso sistema de numeração decimal. 
Inicie a aula com uma roda de conversa com os alunos sobre o sistema de numeração decimal. 
Por que tem esse nome? Espere que se posicionem e depois explique: “o sistema de numeração de-
cimal (ou na base 10), que usa dez algarismos, é o sistema mais utilizado por seres humanos".
Os símbolos matemáticos utilizados para representar um número no sistema decimal são chama-
dos de algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, que são utilizados para contar unidades, dezenas e centenas. 
 Em seguida, pergunte se conhecem o material dourado. Apresente o material aos alunos, dei-
xe-os manusear, conhecer as peças e depois explique cada uma. O quadradinho/cubo equivale a uni-
dade, se pegar um quadradinho/cubo, tenho uma unidade, se pegar dois quadradinhos/cubos, tenho 
duas unidades e se pegar dez quadradinhos/cubos, tenho 10 unidades. 
Pergunte aos alunos: “essas dez unidades, posso trocar por uma barrinha”? Peça para o aluno 
sobrepor as 10 unidades na barrinha. Todas as unidades caberão na barrinha, portanto posso afi rmar 
que 10 unidades é igual a uma dezena/uma barrinha. 
Explore bastante o material dourado e, quando for realizar atividade no papel, deixe o aluno usar 
o material. 
Peça para o aluno fazer a decomposição de um número, por exemplo, o 26, com o material dou-
rado e pergunte: 
“Quantas dezenas você precisa?”, “Quantas unidades?”.
Pode fazer também o contrário: 3 dezenas e 1 unidade. “Qual é o número?”.
Esse trabalho é essencial, pois o aluno começa a entender o sistema de numeração decimal e 
auxiliará na resolução das operações posteriormente.
Depois, realize atividades no papel, sem o auxílio do material dourado para o aluno compor e 
decompor diferentes números.
NÚMER OS | ORIEN TAÇÕE S P E DAG ÓGI C A S
26 Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
O mesmo procedimento pode ser feito com o ábaco, que é um outro instrumento usado para con-
tar e fazer operações matemáticas. Ele é composto por pinos e peças que se encaixam nos pinos. Cada 
pino representa uma posição no sistema de numeração decimal. O pino à direita representa a unidade, 
em seguida da dezena, depois a centena e assim por diante, que estudarão nos próximos anos.
Apresente o ábaco deixe os alunos manusearem ou construa um ábaco com os alunos. 
Peça para colocarem peças na unidade e na dezena e falar qual número formou, quantas deze-
nas? Quantas unidades?
Para desenvolver esta habilidade, além do material dourado e do ábaco, podem ser fornecidos 
calculadora, quadro numérico, fi cha escalonada ou palitos para fazer os agrupamentos e as trocas. 
O jogo “nunca 10”, permite que o aluno compreenda o sistema de numeração decimal, quando 
realiza as trocas. Esse jogo pode ser jogado com o material dourado e também com o ábaco, mas 
com uma diferença, no ábaco já existe o sistema posicional.
Jogo nunca 10
O jogo “nunca 10” é um jogo que ajudará seu aluno compreender o sistema de numeração 
decimal.
Como jogar
O aluno joga dois dados, a soma dos dados indica quantas pecinhas de material dourado ele deve pegar.
A regra é que ele nunca poderá acumular mais de 10 peças iguais. 
O primeiro tipo de peça que ele começa a acumular é o cubinho, que equivale a uma unidade. 
Quando ele acumular mais de 10 desses cubinhos, ele deverá trocar 10 cubinhos de unidade por 
uma dezena. Quando acumular mais de 10 barras de dezena, deverá trocar por uma placa decentena, 
e assim por diante.
Antes de começar o jogo, você pode estipular um limite a ser alcançado, como, por exemplo, 
combinar com os alunos que vence a pessoa que conseguir trocar por uma placa, que equivale a 100.
Seguindo os mesmos princípios, o jogo também pode ser jogado no ábaco. 
A vantagem do ábaco em relação ao material dourado é que ele já possui o sistema posicional. 
Então, além de aprender que a dezena vale 10 unidades, o aluno também terá a chance de aprender 
que existe uma norma de posicionamento para cada um desses grupos.
(EF01MA08) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números 
de até dois algarismos, com os signifi cados de juntar, acrescentar, separar e retirar, com o 
suporte de imagens e/ou manipulável, utilizando estratégias e formas de registro pessoais. 
Resolver problemas é um desafi o e a todo momento estamos sendo desafi ados. Na escola, tam-
bém não é diferente. O professor tem que propor desafi os aos alunos e pedir que resolvam da me-
lhor maneira possível. 
A fi nalidade desta habilidade é que o aluno resolva situações-problema de adição e subtração 
com ou sem suporte de material manipulável, utilizando estratégias e formas de registro pessoal. 
NÚMER OS | ORIEN TAÇÕE S P E DAG ÓGI C A S
27Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
Para início, sugerimos que converse com os alunos e problematize oralmente duas situações-
-problema, como por exemplo:
 No horário do intervalo, duas meninas lancham juntas. Uma delas trouxe 10 bolachinhas com 
recheio de chocolate e a outra trouxe 8 bolachinhas com recheio de morango. Elas juntaram as 
bolachinhas. Com quantas bolachinhas elas fi caram?
Uma outra situação-problema:
 Em uma caixa tem 24 lápis de cor. 6 Lápis de cor estão muito pequenos e a professora irá retirá-
-los da caixa. Quantos lápis fi carão na caixa?
Nas duas situações-problema, deixar o aluno pensar e tentar resolver. Observar como estão 
resolvendo, se necessitam de materiais manipuláveis, se fazem desenhos, risquinho ou números, ou 
se conseguem resolver por cálculo mental. Cada aluno irá utilizar uma estratégia para resolver. Ele 
está construindo seu conhecimento.
Peça que os alunos compartilhem com a classe, como fi zeram para resolver as situações-pro-
blema, pode ser oralmente ou mostrando os registros que fi zeram. 
É importante que os alunos percebam que para chegar ao resultado, mesmo não tendo conhe-
cimento da técnica operatória, eles chegaram ao resultado somando, adicionando e juntando, na 
primeira situação. E na segunda situação, eles utilizaram a ideia de retirar, separar.
Propor também aos alunos resolver situação-problema na reta numérica, com a ideia de juntar, 
acrescentar, retirar, separar. Quando for trabalhar na reta numérica a subtração, atentar-se que o 
deslocamento será para a esquerda, pois está decrescendo em direção a números menores.
Pode sugerir também ao aluno que crie uma situação-problema que possa ser resolvida, por 
exemplo, com a operação 13 + 4= 17 e/ou 17 – 4 = 13.
O importante é o aluno perceber que, para resolver uma situação-problema de adição, a ideia é de 
juntar e acrescentar e, para resolver uma subtração, a ideia é de retirar, separar, completar, comparar.
É fundamental que esses signifi cados sejam explorados todos os dias para que o aluno se apro-
prie deles e do vocabulário corretamente.
Com a ideia de completar, propor atividades para o aluno completar quantidades: quanto falta 
para completar e fi car igual à quantidade maior.
Se necessário, forneça materiais concretos/manipuláveis. Leia os problemas e oriente os alunos 
a demonstrarem suas estratégias de resolução, se usaram números ou desenhos. Esse trabalho 
possibilita ao professor verifi car o nível em que a criança se encontra e propor novos desafi os.
(EF01MA23) Explorar as ideias da multiplicação e da divisão de modo intuitivo. 
(Currículo paulista)
Inicie a atividade resgatando as ideias do campo aditivo. Algumas adições podem ser escritas 
também na forma multiplicativa. 
Escrita aditiva: 4 + 4
Escrita multiplicativa: 2 x 4 
NÚMER OS | ORIEN TAÇÕE S P E DAG ÓGI C A S
28 Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
Existem outras formas de representar a multiplicação:
 Adição de parcelas iguais: 
 
Milton colocou seus carrinhos em 3 prateleiras. Em cada prateleira, colocou 6 carrinhos. Quan-
tos carrinhos Milton colocou nas prateleiras?
1ª prateleira: 6 6 + 6 + 6
2ª prateleira: 6 ou
3ª prateleira: 6 3 x 6
 Ideia de proporcionalidade (dobro, triplo, etc.):
Pedro tem 5 lápis e seu amigo Júlio tem o dobro. Quantos lápis Júlio tem?
Questione os alunos: o que é preciso fazer para resolver o problema? Descobrir o dobro?
Dobro de um número é calcular duas vezes um número.
E o triplo?
Triplo de um número é calcular três vezes um número. 
 Ideia de combinação: 
Cláudia tem 2 camisas e 3 calças. De quantas maneiras diferentes ela pode se vestir?
 Objetos organizados em disposição retangular:
Os elementos são organizados em linhas e colunas. 
A sala de vídeo está organizada em 3 fi leiras com 8 poltronas em cada fi leira. Quantas poltronas 
há na sala de vídeo?
Para melhor compreensão dos alunos, é possível trabalhar com materiais concretos como ban-
dejas de ovos, caixas de chocolate individuais, porta bijuterias. O aluno conta as colunas e linhas e 
registra a representação matemática. Depois, pode representar na malha quadriculada. 
Em cada situação proposta, discuta com os alunos. Peça para registrarem na lousa, socializando 
os diferentes procedimentos, as estratégias que utilizaram.
Durante a atividade, observe se os alunos ainda apresentam difi culdades. Caso ainda tenham 
difi culdades, retome.
Conversar com os alunos sobre a divisão: o lanche que dividem no horário do recreio, as balas 
que repartem com os amigos. 
É imprescindível propor aos alunos problemas que possam ser resolvidos com materiais concre-
tos e que envolvam as ideias da divisão: partição e medição.
Quando o professor solicita ao aluno que reparta 6 bolachinhas com seus 2 amigos e pergunta 
quantas bolachinhas cada um receberá, está realizando a ideia de partição (repartir, dividir). Mas ao 
perguntar quantas vezes um número cabe dentro do 6, é a ideia de medição, por exemplo: “mamãe 
colheu 10 margaridas e quer colocá-las em 2 vasos. Se colocar 5 margaridas em um vaso, quantos 
vasos ela irá precisar?”.
Explique aos alunos que nunca posso dividir por zero. Um divisão pode ser exata, quando divido 
os elementos em partes iguais ou pode ser inexata, quando divido os elementos em partes iguais e 
ainda sobra elemento. O elemento que sobrou é chamado de resto.
29Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
Á
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MATEMÁTICA
UNIDADE
2
Objetos de conhecimento
 Padrões fi gurais e numéricos: investigação de regularidades 
ou padrões em sequências. EF01MA09
 Sequências recursivas: observação de regras usadas utilizadas 
em seriações numéricas (mais 1, mais 2, menos 1, menos 2, por 
exemplo). EF01MA10
30 Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
(EF01MA09) Organizar e ordenar objetos familiares ou representações por fi guras, 
por meio de atributos, tais como cor, forma e medida. 
Esta habilidade tem o objetivo de que os alunos percebam que existem regularidades ou pa-
drões como cor, forma e medida.
Antes de iniciar as atividades de escrita, pedir aos alunos que observem a sala de aula. Quais são 
os objetos necessários em uma sala de aula?
Dentro de outro ambiente escolar, como a cozinha por exemplo, quais objetos são importantes 
para que possa atender toda clientela?
Nesta habilidade, quando for trabalhar com as atividades, sugerimos que faça a leitura de ima-
gens, pois é um facilitador para o aluno que ainda não domina a leitura convencional. O professor 
tambémpode ler para o aluno, pois nesta fase muitos alunos ainda não dominam a leitura.
Para trabalhar com sequência de cores, trabalhar inicialmente com materiais concretos como 
tampinhas coloridas, blocos lógicos, fi chas com números, etc.
Identifi car as fi guras geométricas em diferentes posições, mas com a mesma forma.
(EF01MA10) Descrever, após o reconhecimento e a explicitação de um padrão (ou 
regularidade), os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, 
objetos ou fi guras.
Esta habilidade tem como objeto de conhecimento as sequências recursivas: observação de re-
gras usadas em seriações numéricas, como por exemplo: mais um, mais dois, menos um, menos dois 
e sequências de objetos ou fi guras.
O nosso sistema de numeração decimal apresenta um padrão, uma regularidade. Houve a ne-
cessidade de padronizar os números em uma ordem para fazer uma contagem, saber identifi car uma 
quantidade, organizar uma fi la. Peça para observarem o quadro numérico. Como os números estão 
organizados na primeira fi leira, na primeira coluna. 
Trabalhar uma sequência de números para completar o que está faltando. Qual número vem 
antes ou vem depois de uma seriação?
Sugerimos também as atividades de sequência de cores, de forma geométrica, de acontecimen-
tos durante o período do dia, da semana.
Os recursos utilizados são os blocos lógicos, fi chas com números, com cores, quadro numérico, 
imagens de acontecimentos, peças de dominó.
O professor pode também desenvolver um trabalho com o professor de arte, utilizando as obras 
de Alfredo Volpi: “barco com bandeirinhas”.
ÁLGEBR A | ORIEN TAÇÕE S P E DAG ÓGI C A S
31Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
G
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m
et
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MATEMÁTICA
UNIDADE
3
Objetos de conhecimento
 Localização de objetos e de pessoas no espaço, utilizando 
diversos pontos de referência e vocabulário apropriado. 
EF01MA11 e EF01MA12
 Figuras geométricas espaciais: reconhecimento e relações 
com objetos familiares do mundo físico. EF01MA13
 Figuras geométricas planas: reconhecimento do formato das 
faces de fi guras geométricas espaciais. EF01MA14
(EF01MA11) Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço em relação 
à sua própria posição, utilizando termos como à direita, à esquerda, em frente, atrás. 
A habilidade propõe descrever a localização de objetos e de pessoas em relação à sua própria 
posição e com vocabulário apropriado como direita, esquerda, em frente, atrás. 
Hoje, com o avanço da tecnologia, fi cou mais fácil chegar a lugares desconhecidos. Basta ter um 
aplicativo em seu celular e ele indica o caminho a seguir. 
Existem outros recursos, como a bússola, que orienta o caminho a seguir. É um instrumento 
utilizado em locais que a internet ainda não alcança e também permite que a pessoa chegue ao seu 
destino.
O trabalho na escola com localização permite que o aluno se aproprie dos termos como direita, 
esquerda, em frente, atrás. Essas atividades podem ser desenvolvidas tanto na sala de aula, como 
na aula de educação física. 
Converse com os alunos e fale que iniciaremos a aula na prática e depois as atividades de registro. 
 Pedir para levantarem a mão direita;
 Pedir para levantarem o pé esquerdo;
 Pedir para determinado aluno descrever quem está sentado atrás dele;
 Quem está sentado à sua direita?;
 Quem está sentado à sua esquerda?;
 Qual objeto está à direita da lousa?;
 Quem está na frente de ....(Falar o nome da criança);
 Quem está atrás de ... (Falar o nome da criança);
 Quem está do lado direito do aluno mais alto?;
 Quem está do lado esquerdo do aluno mais baixo?
(EF01MA12) Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço, segundo 
um dado ponto de referência, compreendendo que, para a utilização de termos que se 
referem à posição, como direita, esquerda, em cima, embaixo, é necessário explicitar-
se o referencial. 
A habilidade propõe descrever a localização de objetos e de pessoas no espaço, utilizando di-
versos pontos de referência e vocabulário apropriado, como direita, esquerda, em cima, embaixo, é 
necessário explicitar-se o referencial.
A localização de pessoas, de pontos comerciais, residenciais e de objetos fazem parte do nosso 
cotidiano. Estamos a todo momento nos locomovendo e seguindo por caminhos com referenciais 
mais curtos para chegar logo ao nosso destino.
32 Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
GEOME T RI A | ORIEN TAÇÕE S P E DAG ÓGI C A S
Muitos recursos tecnológicos surgiram ao longo dos anos, que facilitaram a localização de pes-
soas e de localidades.
Embora a tecnologia tenha avançado, não são todos que têm acesso a ela talvez por opção ou 
não saber utilizar, por isso é necessário desenvolver essa habilidade na escola.
Na maioria das vezes, a criança já chega à escola com um pouco de noção, mas ainda não se 
apropriou dos termos que se referem à posição, como direita, esquerda, em cima, embaixo, entre 
outras. Quando pedimos para a criança relatar onde mora, se ela não tem esse conhecimento, diz: 
“vira aqui, anda, e sabe aquela casa com portão vermelho? É lá que eu moro”.
Portanto, cabe ao professor proporcionar atividades que possibilitem essa compreensão.
Sugerimos uma parceria com o professor de educação física, que pode explorar os princípios de 
lateralidade em brincadeiras e jogos. 
A brincadeira “caça ao tesouro” (com orientações como siga em frente, vire à direita, vire à es-
querda), é uma boa sugestão. O "tesouro" será escondido previamente pelo professor em um local 
da escola. Dividir os alunos em grupos. Cada grupo recebe um papel com o mapa do tesouro e as 
orientações para encontrar o tesouro. Essas orientações podem conter: ao sair pela porta da sala 
de aula, vire à esquerda e siga em frente até o fi nal do corredor. Vire à direita e ..... a brincadeira ter-
mina quando os alunos encontram o tesouro.
E também a brincadeira do “espelho mágico”. Inicialmente, pode-se levar um espelho até a sala 
de aula e o aluno fi ca de frente para o espelho. O professor pede para o aluno levantar o braço 
direito. Depois levantar o pé esquerdo. Depois, retira o espelho e uma criança será o espelho: duas 
crianças, uma de frente para a outra. Quando uma levantar o braço direito, a outra deve levantar o 
braço esquerdo. O objetivo é que os alunos se atentem ao fato de que a imagem no espelho é refl e-
tida, invertendo as posições direita e esquerda.
Na sala de aula, atividades práticas como: 
 Pedir para mostrar a orelha direita;
 Pedir para pegar a mão esquerda do colega ao lado;
 Quem está sentado à sua direita?;
 Quem está sentado à sua esquerda?;
 Qual objeto está em cima da mesa?
Para desenvolver a habilidade direita/esquerda, no início, procure ficar de costas para o aluno. 
Assim, quando levantar o braço direito, por exemplo, ele irá repetir o movimento corretamente. 
Oriente os alunos que precisamos de um ponto de referência para saber a localização e utilizar 
vocabulário apropriado.
33Um giro pela aprendizagem  Matemática  Livro 1
GEOME T RI A | ORIEN TAÇÕE S P E DAG ÓGI C A S
(EF01MA13) Relacionar fi guras geométricas espaciais (cones, cilindros, esferas e 
blocos retangulares) a objetos familiares do mundo físico. 
Os homens pré-históricos moravam nas cavernas e grutas, pois não tinham casas para morar. 
O tempo foi passando e as moradias foram se modifi cando e, atualmente, observando a arquite-
tura tão moderna das casas, remete-nos à evolução das construções. 
Pensar nessas evoluções é pensar na geometria. 
Oscar Ribeiro de Almeida Niemeyer Soares Filho, conhecido como Oscar Niemeyer, foi um ar-
quiteto brasileiro, considerado uma das fi guras-chave no desenvolvimento da arquitetura moderna.
A habilidade que será trabalhada nesta unidade tem a fi nalidade de relacionar fi guras geométri-
cas espaciais (cones, cilindros, esferas e blocos retangulares) a objetos familiares do mundo físico.
O professor