Métodos Quantitativos - AMPLI - 2022

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Questão 1Correta 
É muito importante saber mensurar a relação entre duas variáveis por meio do coeficiente 
de correlação linear, dado por: 
 
 
Considere a tabela a seguir que apresenta o valor gasto mensal com manutenções em uma 
indústria e o número de unidades produzidas. 
Gasto com manutenção 
(x1000) 
10,0 11,0 12,2 13,8 14,4 15,5 
Unidades produzidas 
(x1000) 
9,8 9,7 12,6 14,4 13,6 16,2 
Assinale a alternativa que indica o coeficiente de correlação das variáveis citadas. 
Sua resposta 
0,96. 
 
Para realizar a resolução basta aplicar as expressões apresentadas no enunciado com o 
conjunto de valores presentes na tabela. Com isso, a resolução fica conforme o 
apresentado a seguir, indicando uma forte correlação entre as variáveis X e 
Y. 
 
 
 
Questão 2Correta 
O teste de hipóteses utilizado para testar a força de uma correlação por meio do 
coeficiente r é denominado teste de significância. Assim, um teste t pode ser usado se a 
correlação entre duas variáveis for significante. A estatística de teste é r e a estatística de 
teste padronizada é dada por: 
 
Para um determinado conjunto n = 5 amostras, foi obtido um valor de coeficiente de 
correlação r = 0,923. 
Assinale a alternativa que indica o valor da estatística de teste padronizada para essa 
situação. 
Sua resposta 
4,155. 
 
Como o número de amostras e o valor dos coeficientes de correlação foram dados, basta 
se substituir os valores na equação apresentada no enunciado do exercício. Realizando a 
substituição, temos o seguinte resultado: 
 
Questão 3Correta 
Diz-se que duas variáveis estão correlacionadas quando existe uma relação de 
dependência entre elas. Ainda é possível se dizer que duas variáveis estão correlacionadas 
linearmente quando a relação entre elas pode ser representada geometricamente por meio 
de uma reta. 
Considerando as definições de correlação, associe os gráficos de 1 a 4, conforme a 
correlação que eles representam. 
 
 
 
A – Correlação não-linear. 
B – Correlação linear positiva. 
C – Correlação linear negativa. 
D – Sem correlação. 
Assinale a alternativa que indica a associação correta. 
Sua resposta 
1 – C; 2 – A; 3 – D; 4 – B. 
 
O gráfico 1 apresenta uma correlação linear negativa. O gráfico 2 apresenta uma 
correlação não-linear. O gráfico 3 mostra uma situação sem correlação. O gráfico 4 
mostra uma correlação linear positiva. 
 
Questão 4Correta 
Existem situações nas quais há interesse em estudar o comportamento conjunto de uma 
ou mais variáveis. Em muitos casos, a explicação de um fenômeno de interesse pode 
estar associada a outros fatores (variáveis) que contribuem de algum modo para a 
ocorrência deste fenômeno. O termo correlação significa relação em dois sentidos (co + 
relação), e é usado em estatística para designar a força que mantém unidos dois conjuntos 
de valores. A verificação da existência e do grau de relação entre as variáveis é o objeto 
de estudo da correlação (LIMA FILHO, 2013). 
Diante do contexto apresentado, analise os diagramas de dispersão a seguir. 
 
Considerando esse contexto, analise as seguintes afirmativas: 
I – Um diagrama de dispersão pode ser usado para determinar se existe uma correlação 
linear entre duas variáveis, além de mostrar diversos tipos de correlação. 
II – O diagrama de dispersão 1 mostra que não há correlação entre a variável independente 
x e a variável dependente y. 
III – O diagrama de dispersão 4 mostra uma correlação linear negativa entre a variável 
independente x e a variável dependente y. 
Considerando as informações apresentadas, é correto o que se afirma em: 
Sua resposta 
I e II, apenas. 
 
A alternativa correta é: I e II, apenas. A afirmativa III está incorreta: O diagrama de 
dispersão 4 mostra uma correlação linear positiva entre a variável independente x e a 
variável dependente y. É possível verificar que conforme a variável x aumenta, a 
variável y tende aumentar. 
 
Questão 5Correta 
Um empresário fez uma pesquisa com seus funcionários buscando a relação entre o 
número de acidentes de trabalho e o tempo de experiência dos funcionários. 
Com os dados construiu-se o gráfico mostrado abaixo: 
Gráfico - Correlação. 
 
Fonte: O autor 
Considere as asserções: 
I - O gráfico apresenta uma correlação forte e negativa. 
PORQUE 
II - Quanto maior o Y (tempo de experiência dos funcionários) maior o valor de X 
(número de acidentes de trabalho). 
Avalie as duas asserções e a relação entre elas e em seguida assinale a alternativa 
CORRETA: 
Sua resposta 
A afirmativa I é verdadeira e a II é falsa. 
 
Correto: A primeira proposição é verdadeira, pois o gráfico apresenta uma tendência 
linear decrescente, com uma correlação forte e negativa. A segunda proposição é falsa, 
pois quanto maior o valor de X menor o valor de Y ou quanto menor o valor de X maior 
o valor de Y.