Avaliação Final (Obj Cálculo Numérico

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28/09/22, 18:53 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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Prova 54052935
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/2
Nota 8,00
A regressão linear consiste na obtenção de uma função que tenta explicar a variação e a relação entre a 
variável dependente e a(s) variável(is) independente(s). Sobre as regressões lineares simples e múltipla, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A regressão linear simples é aplicada quando a função f depende de apenas uma variável.
( ) A regressão linear múltipla é aplicada quando a função f depende de duas ou mais variáveis.
( ) Ao contrário da regressão linear simples, a regressão linear múltipla apresenta como resultado uma 
equação de segundo grau.
( ) Tanto a regressão linear simples como a múltipla são casos particulares do método de interpolação.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F.
B F - F - V - V.
C F - V - F - V.
D V - F - V - F.
Várias áreas da tecnologia necessitam informações onde o número de variáveis não é único. Por exemplo, 
num sistema de controle valorização de estoque de uma empresa, podemos lidar com preços de vários tipos de 
itens (muitas vezes vários). Uma das ferramentas existentes para lidar com este tipo de problema são os 
Sistemas Lineares. Então, sobre métodos de resolução de sistemas lineares, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
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( ) Os métodos iterativos nos fornecem a solução exata do sistema linear.
( ) O método de fatoração LU consiste em transformar o sistema original em dois sistemas de resolução 
mais simples.
( ) O método de Gauss consiste em reduzir o problema original em um equivalente, triangular.
( ) Os métodos diretos nos fornecem aproximações para a solução do sistema linear. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - V.
B V - F - F - V.
C F - V - V - F.
D V - V - F - F.
Uma função f(x) é contínua num intervalo fechado [-1, 4], de tal forma que f(-1) = 2,97 e f(4) = 6,12. A 
fórmula explícita dessa função não é conhecida. Trabalhando com a regra do trapézio, calcule o valor da 
integral da referida função no intervalo [-1, 4].
Com base nesse cálculo, assinale a alternativa CORRETA:
A O valor da integral é 13,635.
B O valor da integral é 22,725.
C O valor da integral é 22,635.
D O valor da integral é 13,725.
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O proprietário de um estabelecimento comercial de caça e pesca comercializa seus produtos trabalhando com 
equações matemáticas. Cada produto tem uma equação. Um exemplo está localizado no comércio das linhas e 
cordas que obedecem a seguinte integral definida:
Assinale a alternativa CORRETA: 
A O comprimento da linha/corda é de 483 metros.
B O comprimento da linha/corda é de 339 metros.
C O comprimento da linha/corda é de 405,5 metros.
D O comprimento da linha/corda é de 1217,5 metros.
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Existem vários métodos que determinam as raízes de uma função, dentre elas alguns necessitam de pelo 
menos um ponto suficientemente máximo para iniciar o processo de resolução. No entanto, o método do 
Algoritmo Quociente-Diferença não necessita desta informação. Com base nesse método, analise as sentenças 
a seguir:
 
I- Podemos aplicá-lo desde que conheçamos um ponto próximo da raiz.
II- Este método permite encontrarmos todas as raízes de um polinômio simultaneamente.
III- Podemos aplicá-lo para qualquer tipo do polinômio.
IV- Este método permite encontrarmos inclusive raízes complexas.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças III e IV estão corretas.
B As sentenças I e II estão corretas.
C As sentenças II e IV estão corretas.
D As sentenças I e III estão corretas.
O modelo matemático para uma situação-problema deve representar de forma eficiente o fenômeno que está 
ocorrendo no mundo físico. Normalmente, isso exige simplificações no modelo físico para que se possa obter 
um problema matemático viável de ser resolvido. O processo de simplificação é, inevitavelmente, uma fonte 
de erros, o que pode, ao final da resolução do problema, implicar na necessidade de reconstruir o seu modelo. 
Baseado nos tipos de erros que podem ocorrer durante o processo de resolução numérica de uma situação-
problema, analise as sentenças a seguir:
I- Os erros de modelagem podem ser evitados, desde que se faça a escolha correta do modelo matemático a 
ser adotado.
II- Os erros de arredondamento e os erros de truncamento surgem durante o processo de resolução numérica 
do problema.
III- A propagação dos erros se deve ao fato de um ou mais erros cometidos durante o processo ser carregado 
até o final, interferindo nos cálculos intermediários.
IV- A classificação dos tipos de erros pode ser diferente, dependendo da forma como a situação-problema é 
analisada.
Assinale a alternativa CORRETA:
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A As sentenças I e IV estão corretas.
B As sentenças I e II estão corretas.
C As sentenças III e IV estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.
Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e apresentam várias 
propriedades interessantes. Uma dessas propriedades é que todo polinômio possui pelo menos uma raiz, 
podendo ela ser real ou complexa e se o polinômio tem grau n então ele tem no máximo n raízes. E ainda, se 
todos os coeficientes do polinômio forem reais e ele tiver uma raiz complexa, então o conjugado dessa raiz 
também é uma raiz do polinômio. Com base no exposto, considere o polinômio p(x) = x³ - 3x² + x + 5 
Determine o valor de a sabendo que x = - 1 e x = a - i são raízes do polinômio.
A a = 0
B a = - 2
C a = - 1
D a = 2
Consideremos uma função f e um intervalo [a, b] para o qual f é contínua em todos os pontos do intervalo e 
f(a)·f(b) < 0. Qual o método que consiste em dividir o intervalo [a, b] ao meio sistematicamente até que, para 
um dado ε > 0, o critério de parada seja satisfeito?
Assinale a alternativa CORRETA:
A Método da Gauss.
B Método simples.
C Método da bissecção.
D Método da ordem de convergências.
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Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o método do 
Trapézio tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. Consideremos então o 
intervalo [0, 2], considerando n = 4. O valor encontrado para a integral de f (x) = 3x + 1 é igual a: Atenção: h 
= (b - a)/n
Assinale a alternativa CORRETA:
A O valor encontrado para a integral é 16.
B O valor encontrado para a integral é 24.
C O valor encontrado para a integral é 4.
D O valor encontrado para a integral é 8.
Conversão de base numérica é a passagem da representação de um número de uma base numérica para outra, 
alterando a simbologia para se adequar à nova base. A base que normalmente usamos é a decimal ou base dez, 
pois contém dez algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Por exemplo, o número inteiro representado em base 
decimal como 10, pode ser escrito como '1010' .
Sobre a representação do número decimal 1,625 na forma binária, assinale a alternativa CORRETA:
A 1,101.
B 1,001.
C 1,010.
D 1,110.
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