Analise de dados - Simulado 1 2022 2

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Disc.: ANÁLISE DE DADOS 
Aluno(a): 
Acertos: 7,0 de 10,0 27/09/2022 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson 
homogêneo com intensidade λ por hora. Considerando que, em um 
determinado dia, chegaram 8 clientes em um período de 8 horas, qual 
é a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas 
primeiras 4 horas? 
 
 70 × (1/3)4 × (2/3)470 × (1/3)4 × (2/3)4 
 (128/3) × e−4(128/3) × e−4 
 3003 × (1/2)153003 × (1/2)15 
 (256/30) × e−4(256/30) × e−4 
 (125/24) × e−4(125/24) × e−4 
Respondido em 27/09/2022 21:26:21 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 3003 × (1/2)153003 × (1/2)15 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa correta em relação ao modelo probabilístico que 
mais se adequa ao seguinte caso: lançamento de uma moeda honesta, 
contando o número de casos até a realização da primeira coroa. 
 
 Poisson 
 Geométrica 
 Uniforme Discreta 
 Pareto 
 Hipergeométrica 
Respondido em 27/09/2022 21:27:10 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Geométrica. 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Uma variável aleatória X é uniformemente distribuída no intervalo [1, 
5]. A média e a variância correspondentes são, respectivamente: 
 
 3 e 4/3 
 3 e 1/3 
 2 e 2/3 
 2 e 1/3 
 3 e 3/4 
Respondido em 27/09/2022 21:28:42 
 
Explicação: 
Resposta correta: 3 e 4/3 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja X uma variável aleatória que representa o preço, em reais, do litro da 
gasolina, com função de distribuição acumulada dada por: 
F(x)=0,se,X≤2F(x)=0,se,X≤2 
F(x)=x2−45,se 2<x≤3F(x)=x2−45,se 2<x≤3 
F(x)=1x2,se x>3F(x)=1x2,se x>3 
 
A probabilidade de que X seja maior do que R$ 2,50 é: 
 
 0,50 
 0,60 
 0,69 
 0,55 
 0,45 
Respondido em 27/09/2022 21:30:18 
 
Explicação: 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Se queremos fazer um teste de hipóteses para H0:μ=μ0H0:μ=μ0 e H1:μ>μ0H1:μ>μ0, 
onde a distribuição de nossa amostra é uma normal N(μ,σ2)N(μ,σ2) com variância 
desconhecida, utilizamos a estatística "A" e a região de aceitação "B" em nosso teste. 
Sabendo que nossa amostra é pequena, assinale a alternativa que corresponde ao par 
correto para "A" e "B". 
 
 W=¯¯̄̄X−μ0σ/√ n e W≤−tα,n−1W=X¯−μ0σ/n e W≤−tα,n−1 
 W=¯¯̄̄X−μ0S/√ n e W≥−zαW=X¯−μ0S/n e W≥−zα 
 W=¯¯̄̄X−μ0σ/√ n e W≤−zαW=X¯−μ0σ/n e W≤−zα 
 W=¯¯̄̄X−μ0S/√ n e W≤−tα,n−1W=X¯−μ0S/n e W≤−tα,n−1 
 W=¯¯̄̄X−μ0S/√ n e W≤−zαW=X¯−μ0S/n e W≤−zα 
Respondido em 27/09/2022 21:32:22 
 
Explicação: 
A resposta correta é: W=¯¯̄̄X−μ0S/√ n e W≤−tα,n−1W=X¯−μ0S/n e W≤−tα,n−1 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Assinale a principal e mais comum preocupação de modelos de forma 
reduzida: 
 
 Medir o impacto causal de uma variável em outra. 
 Maximizar o R2R2 da regressão linear 
 Testar o funcionamento de modelos econômicos levando dados 
para dentro deles. 
 Minimizar o erro quadrático médio. 
 Prever o valor de uma variável dada a outra. 
Respondido em 27/09/2022 21:36:03 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Medir o impacto causal de uma variável em 
outra. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em 
uma mesma unidade. 
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28 
 
Sobre essa amostra, temos que: 
 
 
A mediana é maior do que a moda. 
 
Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será 
alterada. 
 
A média é igual à mediana. 
 A mediana é maior do que a média. 
 
A média é maior do que a moda. 
Respondido em 27/09/2022 21:36:41 
 
Explicação: 
Resposta correta: A mediana é maior do que a média. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um experimento 
aleatório. A única que mede a dispersão da amostra é: 
 
 
Média aritmética 
 
Mediana 
 
Média geométrica 
 Desvio-padrão 
 
Moda 
Respondido em 27/09/2022 21:37:50 
 
Explicação: 
Resposta correta: O desvio-padrão é uma medida estatística da familia das Medidas de 
Dispersão. As demais opções de resposta são Medidas de Tendência Central. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Colocando, aleatoriamente, as 9 letras da palavra PETROBRAS em fila, a 
probabilidade de que as 2 letras R fiquem juntas é: 
 
 8/9! 
 2/9 
 1/9 
 2/9! 
 8/9 
Respondido em 27/09/2022 21:43:01 
 
Explicação: 
Temos 2 R, então a chance que temos, por exemplo, de um R aparecer na 
primeira posição é de 2929, pois temos 2 R e nove letras. Agora nos 
sobraram 8 letras e somente 1 R. Então a chance de encontramos um R na 
segunda posição é de 1818. 
Bem, a condição imposta pelo enunciado é de que os R devem estar juntos, 
então temos que ter RR, ou seja, um R e outro R, assim: 
P(x)=29.18=136P(x)=29.18=136 
Todavia, estamos falando dessa probabilidade se encontrada, apenas com os 
dois R na primeira posição, porém, eles podem estar em qualquer posição no 
anagrama. Então, se pensarmos bem, e considerarmos o RR como uma 
única letra, passamos a ter 8 letras e assim 8 posições distintas, então a 
probabilidade total de encontrar o RR juntos no anagrama em qualquer 
posição é: 
Pr(x)=136.8=836 simplificando por 4⟶Pr(x)=29Pr(x)=136.8=836 simpl
ificando por 4⟶Pr(x)=29 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de 
mesma habilidade, isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, 
ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se 
enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos por sorteio. Os 
vencedores disputarão a final. 
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é: 
 
 1/6 
 1/4 
 1/12 
 1/2 
 1/8 
Respondido em 27/09/2022 21:43:03 
 
Explicação: 
A chance que cada tenista tem de ser vencedor em uma partida é 
de 1212. 
Então o tenista A tem 1212 de chance de passar na primeira fase 
e o tenista B também tem 1212 de chance de passar na primeira 
fase. Porém, na primeira fase podemos ter os seguintes 
confrontos: 
1° caso: 
A enfrenta C 
B enfrenta D 
 
2° caso: 
A enfrenta D 
B enfrenta C 
 
3° caso: 
A enfrenta B 
C enfrenta D 
Então, para que A e B consigam ir à final juntos, temos que 
considerar somente 2323 dos casos, pois acontece somente nos 
casos 1° e 2°. 
Por fim, a chance que A tem de sair vitorioso sobre B é de 1212, 
assim a probabilidade é: 
12.12.23.12=11212.12.23.12=112