MODELAGEM E ETNOMATEMÁTICA

Prévia do material em texto

34 Módulo 5 - Didática aplicada à Matemática
MODELAGEM E ETNOMATEMÁTICA
Para começar nossa conversa,
Esta unidade tem como objetivo discutir duas tendências em Educação Matemática: a 
Etnomatemática e a Modelagem Matemática, no sentido de ampliar as metodologias 
que podem ser utilizadas em sala de aula, de forma a desenvolver habilidades e 
competências capazes de contribuir para a com o educando em sua aprendizagem do 
educando, levando-o a compreender, descrever e representar, de forma organizada, o 
mundo em que vive. 
ETNOMATEMÁTICA
O Movimento de Etnomatemática surgiu no Brasil em 1975, a partir dos trabalhos 
de Ubiratan D`Ambrosio. Esse autor (1988) coloca a etnomatemática como um 
programa que visa explicar os processos de geração, organização e transmissão de 
conhecimentos em diversos sistemas culturais e as forças interativas que agem em 
nós nesses três processos.
Encontramos em D’Ambrósio (1998) uma explicação mais detalhada do termo, como sendo 
a arte ou técnica de entendimento, de explicação e de aprendizagem contemplando o 
manejo do ambiente natural, social e político, apoiado nos processos culturais identificados 
na cultura de um povo como contar, medir, classificar, ordenar etc.
A Etnomatemática compreende que toda atividade humana resulta do meio em 
que está inserida, da realidade da qual o sujeito faz parte. Na etimologia da palavra 
Etnomatemática já está implícito, na verdade, o seu significado (etno – algo amplo, 
referente à cultura, e portanto, inclui a linguagem, os códigos, os mitos e os símbolos; 
matema – explicar, conhecer; tica – vem de techne, que é a mesma raiz de arte e de 
técnica). Ou seja, poderíamos traduzir como a arte de explicar Matemática por meio 
de tudo que se refere à cultura.
UNIDADE V
Ao longo desta história, reconhecem-se esforços de indivíduos e de todas 
as sociedades para encontrar explicações, formas de lidar e conviver 
com a realidade natural e sociocultural. Isso deu origem aos modos de 
comunicação e às línguas, às religiões e às artes, assim como às ciências 
e às matemáticas, enfim a tudo o que chamamos “conhecimento”, 
muitas vezes também chamado “saber”.
(D’Ambrósio, 1996, p. 18).
35Unidade V - Modelagem e Etnomatemática
Para D’Ambrósio (2008, p. 165) “há maneiras de ser matemático, entendendo ‘ser 
matemático’ com um indivíduo que tem seus modos e maneiras pessoais de comparar, 
classificar, quantificar, medir, organizar e de inferir e de concluir”.
Evidentemente, isso tem implicações pedagógicas, se considerarmos uma educação 
multicultural, ou seja, se considerarmos que o aluno tem uma identidade cultural. 
Desse ponto de vista, o sucesso e o fracasso do aluno precisa ser pensado a partir 
desta identidade.
MODELAGEM MATEMÁTICA
Existem certos problemas, em determinadas áreas do conhecimento, que, em geral, 
não buscam soluções únicas, mas fórmulas ou relações que possam dar soluções 
aproximadas plausíveis para a situação. Exemplos desses problemas podem ser: como 
minimizar os custos em uma fábrica, sem diminuir os lucros, ou como impedir que 
uma epidemia se propague. Os mais complexos exigem o estudo de muitos dados 
estatísticos e de várias variáveis envolvidas, de seu comportamento, das relações 
entre elas etc. Em geral, esses estudos conduzem a um modelo de procedimentos 
matemáticos que resolvem, de modo único ou aproximado, o problema dado. A 
Modelagem Matemática é o processo que envolve a obtenção de um modelo para a 
resolução de uma situação-problema. A elaboração deste depende de conhecimento 
matemático. Se o conhecimento que se tem restringe-se a uma Matemática 
elementar, como Aritmética e/ou medidas, o modelo pode requerer a busca de novos 
conhecimentos. Quanto maior for o conhecimento, maiores serão as possibilidades 
de resolver questões que exijam uma Matemática mais sofisticada. Porém, o valor do 
modelo não está na sofisticação matemática, mas sim na arte criativa do aluno.
Assim, a modelagem matemática procura refletir sobre uma determinada realidade, 
procurando entender, explicar ou agir sobre ela. Bassanezi (2009) aponta que o 
processo usual da modelagem deve ser dinâmico e utilizado para a obtenção e posterior 
validação de modelos matemáticos, ou seja, a modelagem procura transformar 
situações da realidade em problemas matemáticos, cujas soluções devem ser testadas 
e validadas nas situações reais de origem. 
Nesse tipo de atividade, o modelador (no caso o aluno) deve saber optar sobre a 
ferramenta matemática que melhor se adapta para resolver o problema, e também ter 
senso crítico para jogar com as variáveis envolvidas.
A Modelagem Matemática é, assim, uma arte, ao formular, resolver e elaborar 
expressões que valham não apenas para uma solução particular, mas que também 
sirvam, posteriormente, para dar suporte a outras aplicações e teorias.
36 Módulo 5 - Didática aplicada à Matemática
A Modelagem Matemática pressupõe um ciclo de atuação que parte de 
uma realidade, cria um Modelo que procura explicar e entender aquela 
realidade e, com os resultados obtidos, volta-se a ela para validar/reformular 
o modelo criado (MONTEIRO e JÚNIOR, 2001, p. 72).
O esquema a seguir é apresentado por Bassanezi (1994), para descrever as etapas 
de uma modelagem. As setas contínuas indicam a primeira aproximação e as setas 
pontilhadas indicam a busca de um modelo matemático que melhor descreva a 
situação-problema a ser estudada.
Fonte: Bassanezi, 2009 p. 27 
Explicando o esquema, Bassanezi (2009) afirma que as atividades intelectuais 
especificadas no esquema acima podem ser compreendidas da seguinte forma: ao 
colocar um problema não matemático, isso dá a idéia de algo mais amplo, apenas 
com a idéia a ser explorada; contudo, os problemas matemáticos irão surgir ao longo 
do trabalho.
1. Experimentação – atividade em que se processa a obtenção dos dados 
experimentais.
2. Abstração – procedimento que leva à formulação dos modelos matemáticos, 
em que se procura estabelecer: as variáveis com as quais se vai trabalhar; a 
problematização da situação estudada; a formulação de hipóteses que serão 
investigadas; a montagem do modelo e, por fim, a simplificação da situação a 
ser estudada.
3. Resolução – fase em que está a maior riqueza, pois é por seu intermédio que 
surgem novos conhecimentos e torna a Matemática mais atraente e significativa 
ao educando.
 I- Problema não 
Matemático 
2-Abstração III- Modelo 
Matemático 
1-Experimentação 5- Modificação 
3- Resolução 
Analítico Numérico 
II- Dados 
Experimentais 4- Validação IV- Solução 
6- Aplicação 
38 Módulo 5 - Didática aplicada à Matemática
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Caro professor e cara professora,
 
Chegamos ao fim dessa curta jornada, mas nós sabemos que você está apenas 
começando uma longa caminhada como professor da rede pública de ensino do 
Estado do Ceará. Nossa esperança é que esse texto e as atividades propostas tenham 
despertado em você o desejo de aprofundar seus estudos sobre educação matemática. 
Como Paulo Freire, acreditamos que o processo de formação e de desenvolvimento 
profissional é contínuo e ocorre durante toda a vida. 
Ao escolher os temas para esse texto, nós certamente deixamos de fora outros tantos 
temas que, apesar da ausência, são igualmente importantes, assim, gostaríamos de 
dizer que o que tratamos aqui precisa de estudos adicionais. 
Em sala de aula é assim. Fazemos escolhas e quando as fazemos deixamos de escolher 
outras. O currículo não é apenas a lista de conteúdos e os programas. O currículo é 
vivo e construído nas múltiplas relações que acontecem em uma sala de aula. Como 
educador matemático, você tem a responsabilidade de construir, em conjunto com 
seus alunos, um currículo mais significativo para você e para eles. 
Desejamos, por fim, que a prática cotidiana e os desafios que ela trás sejam elementos 
fundamentais para despertar em você o desejo de permanentemente aprender mais 
sobre o que a matemática, sobre o que é aprender matemática e sobre o que é ensinarmatemática. 
Desejamos a você muito sucesso na profissão docente!
Não existe formação momentânea, formação de começo, 
formação de fim de carreira. Nada disso, formação é uma 
experiência permanente, que não para nunca.
Paulo freire