Alavancagem e Análise de Demonstrações

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ANÁLISE DAS DEMONSTRAÇÕES
CONTÁBEIS
AULA 5
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Prof.ª Aline Andrade Barbosa da Silva
CONVERSA INICIAL
Saudações, caros(as) alunos(as)! Vamos iniciar mais uma aula, que se propõe a demonstrar os
conceitos referentes à alavancagem, ponto de equilíbrio e modelo DuPont. Pretendemos trazer uma
abordagem simples, de maneira a traduzir a linguagem técnica para vocês. Ademais, desejamos que,
até o final da aula, vocês sejam capazes de saber a utilidade de cada uma das ferramentas mediante a
exposição dos seguintes temas:
Alavancagem financeira (GAF);
Alavancagem operacional (GAO);
Alavancagem total;
Ponto de equilíbrio;
Ponto de equilíbrio (Break Even Point) (financeiro, operacional e contábil);
Análise de rentabilidade pelo modelo DuPont.
Recordem-se que: “A aprendizagem é uma bússola que nos guia numa evolução contínua”.
Ótimos estudos!
CONTEXTUALIZANDO
No ramo de Finanças, alavancagem é um termo empregado para nomear toda técnica de
multiplicação de rentabilidade por meio de dívidas. A alavancagem financeira consiste na utilização
de capitais de terceiros para aumentar os ganhos de um investimento. Acontece quando o acionista
atua com recursos superiores ao seu patrimônio, ou seja, o investimento é maior que o valor em
caixa.
Por outro lado, a alavancagem operacional, sendo um dos tipos de alavancagem, refere-se à
relação entre custos fixos e variáveis. Trata-se de uma ferramenta importante para empresas com
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volume de custos fixos maiores. O grau de alavancagem operacional auxilia na tomada de decisões,
análise de gestão do custo-volume-lucro e na formação de preços.
A alavancagem total consiste na combinação entre alavancagem financeira e alavancagem
operacional e está associada à utilização potencial de custos fixos, operacionais e financeiros. Pode
ser conceituada como sendo a relação entre variação percentual do lucro líquido e a variação
percentual do nível operacional da companhia.
Outro indicador relevante é o ponto de equilíbrio que corresponde ao valor de receita capaz de
arcar com os custos e as despesas fixas. Em outras palavras, o ponto de equilíbrio constitui um
indicador que sinaliza quando o lucro é igual a zero. Por fim, temos a análise de rentabilidade pelo
modelo DuPont, que trata de uma decomposição do Retorno sobre o Patrimônio Líquido. Nas
próximas seções, detalharemos cada um desses tópicos, a começar pela alavancagem financeira.
TEMA 1 – ALAVANCAGEM FINANCEIRA (GAF)
A alavancagem financeira consiste em aumentar o retorno para o investidor, em situações em
que a rentabilidade da companhia for superior ao custo de empréstimos de terceiros. Vamos
imaginar um exemplo para aprender esse conceito de uma forma mais simples.
Suponha que você possui à sua disposição uma aplicação segura que rende 5% ao mês. Você já
investiu todo o recurso que poderia. Então você descobre que seu avô possui um investimento com
rendimento de 1%. O que você faria para retirar um “lucro” dessa aplicação? Claramente, você faria
uma proposta para o vovô, em que pegaria o dinheiro dele para aplicar, remuneraria o rendimento
dele (que é de 1%) e ficaria com o restante. Assim, se no exemplo fornecido você pegasse R$
50.000,00 com seu avô, a 1%, como a sua aplicação renderia 5% ao mês, sobraria 4% que, em reais,
corresponderia a R$ 2.500,00.
A alavancagem financeira atua sob a mesma ideia. O elemento principal é a comparação entre
Taxa de Retorno do Ativo e Custo do Empréstimo. Quando a Alavancagem ou o Grau de
Alavancagem é superior a 1, o endividamento funciona como uma alavanca sobre o lucro que resta
para o acionista.
A equação da GAF é:
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Em que:
LL = Lucro Líquido;
PL = Patrimônio Líquido;
DF = Despesa Financeira
A = Ativo.
Uma fórmula variante para cálculo da GAF utilizado por alguns autores é:
O Ativo pode ainda ser substituído por PL + Passivo Exigível.
Vamos aprender na prática com um exemplo de alavancagem financeira?
Ativo
10.000 Passivo 0
  PL 10.000
 
Lucro antes juros 2.000
Despesa de juros 0
Lucro após juros 2.000
Suponha que a empresa possua um retorno sobre o patrimônio líquido de 20%. Assim, teremos
que ROE = LL / PL = 2.000 / 10.000 = 0,2 ou 20%. Caso a companhia consiga aumentar suas
atividades operacionais, por meio de capital de terceiros (na figura de empréstimos), mantendo a
mesma margem de lucro, a atratividade da operação dependerá do custo desse empréstimo.
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Agora, imagine que essa empresa fez um empréstimo de 10.000 ao custo de 10%.
Ativo
20.000 Passivo 10.000
  PL 10.000
 
Lucro antes juros 4.000
Despesa de juros –1.000
Lucro após juros 3.000
O retorno sobre o Patrimônio Líquido aumentou para 40%, pois LL / PL = 4.000 / 10.000. Isso
aconteceu porque a rentabilidade da sociedade (20%) é maior do que o custo do empréstimo (10%).
Assim, temos:
Como o Grau de Alavancagem Financeira é maior que 1, é ideal a empresa captar empréstimos.
Para um empréstimo de R$10.000 ao custo de 20%.
Ativo
20.000 Passivo 10.000
  PL 10.000
 
Lucro antes juros 4.000
Despesa de juros –2.000
Lucro após juros 2.000
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O retorno sobre o Patrimônio Líquido permaneceu o mesmo, haja vista ROE = LL / PL = 3.000 /
10.000. A previsão era esta, pois o custo do empréstimo é igual à rentabilidade da empresa.
Como GAF é igual a 1, captar empréstimos é neutro, visto que não afeta o retorno para o
investidor.
Para uma situação em que o empréstimo seja de R$ 10.000 ao custo de 30%.
Ativo
20.000 Passivo 10.000
  PL 10.000
 
Lucro antes juros 4.000
Despesa de juros –3.000
Lucro após juros 1.000
O retorno sobre o Patrimônio Líquido é igual 1.000 / 10.000 = 0,1 ou 10%, e diminuiu, pois o
custo do empréstimo (30%) é maior que a rentabilidade da empresa (20%). GAF = (LL / PL) / [(LL +
DF) / A] = (1.000 / 10.000) / [(1.000 + 3.000)] / 20.000] = 0,5. Como o GAF é menor que 1, a obtenção
de empréstimos diminui o retorno para o acionista.
TEMA 2 – ALAVANCAGEM OPERACIONAL (GAO)
A Alavancagem Operacional, em termos mais simples, consiste em avaliar o ganho extra no lucro
operacional (lucro antes dos juros e impostos de renda) para cada novo item de receita. Tal análise é
importante, tendo em vista que auxilia na tomada de decisões. Assim, podemos descobrir se a receita
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operacional gera lucros decrescentes e, dessa forma, pode ser viável não aumentar a produção e o
empenho de vendas.
Na elaboração do cálculo da alavancagem operacional, habitua-se dividir os elementos de custos
e despesas em duas partes, a fixa, que não varia conforme a receita, e a variável, que varia de acordo
com a receita. Sua construção se parece com a Demonstração do Resultado do Exercício. Dessa
forma, quando não existe informações suficientes para dividir as partes fixas das variáveis, utiliza-se o
Custo de Mercadorias Vendidas como variável e as outras despesas como fixas.
Suponhamos um formato padrão para cálculo de alavancagem operacional.
  Atual 10% 20% –10% –20%
Receitas Líquidas 2.000 2.200 2.400 1.800 1.600
CMV – custos variáveis (800) (880) (960) (720) (640)
Margem de contribuição 1.200 1.320 1.440 1.080 960
Custos fixos (800) (800) (800) (800) (800)
Lucro antes do IR e Juros 400 520 640 280 160
Por meio do exemplo acima, podemos notar que, a partir da receita atual, um aumento de R$
200 (10%) na receita faz com que o lucro aumente R$ 120 (30%), assim como a diminuição de 10% da
receita faz com que o lucro diminua 30%. Em vista disso, podemos afirmar que ograu de
alavancagem operacional dessa companhia é de 3 vezes, isto é, para o valor atual, um aumento de
1% nas vendas gerará um aumento de 3% no lucro operacional.
O grau de alavancagem descrito sempre dependerá da receita atual ou esperada. A fórmula para
cálculo é descrita a seguir:
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Calculando nas duas equações:
Existe outra possibilidade de escrever a equação de GAO:
A companhia se habitua a desenvolver suas operações no máximo possível de sua capacidade, e
em caso de ociosidade trata-se de uma economia fria e os investimentos realizados deixariam as
fábricas com mais capacidade do que a procura feita pelo mercado. Quando as companhias operam
no limite de sua capacidade, podem empregar um esforço para aumentar a fabricação, sem grandes
investimentos, mas isso não é contabilizado como custo fixo, mas como variável.
Acontece que se há carência de aumentar patamar de fabricação, a partir do estado atual em
que a empresa está desempenhando suas atividades com 90% a 100% da capacidade, será
indispensável investimento de capital mais pesado, o que repercutirá em aumento dos ativos fixos,
das depreciações etc. Sendo assim, a partir de certo ponto, para ampliar de forma relevante as
vendas, poderá ser necessário alterar o nível de custos fixos, com investimentos em imobilizado. Por
conta disso, a alavancagem operacional é conceituada a partir de determinado referencial de vendas
e produção.
TEMA 3 – ALAVANCAGEM TOTAL
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A alavancagem total consiste no efeito combinado entre o grau de alavancagem financeira e
grau de alavancagem operacional. O GAF de capital próprio é proveniente de capital de terceiros na
estrutura de financiamento da empresa. Dessa maneira, não existe alavancagem financeira caso a
companhia não utilize capitais de terceiros em sua estrutura de capital, visto que esta está ligada ao
passivo da entidade.
A função do grau de alavancagem total (GAT) é analisar o efeito total da estrutura de custos de
uma companhia sobre o processo decisório operacional e financeiro, de modo a apresentar o risco
do negócio. Tal afirmação pode ser esclarecida pelo quadro abaixo:
Quadro 1 – Alavancagens versus risco
Ativo Passivo
Alavancagem Operacional GAO Alavancagem Financeira GAF
Risco Operacional Risco Financeiro
 
Alavancagem Combinada ou Total GAO × GAF Risco da Empresa
A fórmula do grau de alavancagem total é:
A combinação entre os dois tipos de alavancagem viabiliza a análise dos efeitos que uma
modificação no volume de vendas realiza, simultaneamente, sobre o resultado operacional (Lucro
Antes dos Juros e Imposto de Renda) e líquido. Caso uma organização trabalhe com um
comportamento de alta da alavancagem operacional e financeira, poucas alterações no volume de
atividade geram grandes modificações nos lucros líquidos.
Para um entendimento maior, suponha que uma companhia tenha um lucro por ação atual de
R$ 6,00 e esteja considerando determinar seu novo lucro por ação se sua receita atual aumentar 10%.
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Imagine que a margem de contribuição é de R$ 30.000.000,00, os custos fixos são de R$ 6.000.000,00
e a despesa com juros é de R$ 3.000.000,00.
A primeira tarefa consiste em calcular a porcentagem de reação que o lucro por ação atual terá
quando se deparar com uma mudança de 1% na receita de vendas. A apuração ficaria assim:
Alavancagem operacional = 30.000.000 / (30.000.000 – 6.000.000) = 1,25%;
Alavancagem financeira = (30.000.000 – 6.000.000) / (30.000.000 – 6.000.000 – 3.000.000) =
1,14%.
Alavancagem total = GAO X GAF = 1,25 x 1,14 = 1,425 ~= 1,43%.
O grau de alavancagem total também auxilia a companhia a determinar o novo lucro por ação.
Para o exemplo fornecido mais acima, caso a empresa obtenha um aumento de 10% na receita de
vendas, o cálculo do lucro por ação ficaria assim:
R$ 6 (lucro por ação atual) x (1 + 1,43 x 10%) = 6,858
Isso significa que o uso potencial de custos fixos e financeiros para ampliar as consequências das
variações nas receitas sobre o lucro por ação é de 1,43%.
TEMA 4 – PONTO DE EQUILÍBRIO (BREAK EVEN POINT)
(FINANCEIRO, OPERACIONAL E CONTÁBIL)
O Ponto de Equilíbrio pode ser conceituado como o nível de receita de vendas em que a
companhia não apresenta lucro ou prejuízo, e que ainda tal volume de vendas é o necessário para
cobertura de todos os custos fixos e variáveis. Em outras palavras, o PE é a situação em que o lucro é
nulo.
O PE é relevante para avaliação da rentabilidade da organização empresarial e, por tabela, da
rentabilidade do projeto, se as vendas ultrapassarem o ponto de equilíbrio. Dessa forma, quanto mais
próximo o nível de vendas do ponto de equilíbrio, maior será a alavancagem operacional.
O PE, do inglês Break Even Point, que quer dizer Ponto de Ruptura, emerge da combinação dos
Custos e Despesas Totais com Receitas Totais. Estas, em uma economia de mercado, têm uma
representação global não linear. Em outros termos, para o mercado como um todo, há uma
tendência de haver inclinação para menos, vez que cada unidade acrescida tende a ser potencial
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produtora de menor receita. Para uma empresa em particular, é muito provável que isso não ocorra,
visto que ela tem um preço significativamente estável para o produto ofertado, de modo a fazer com
que a receita total seja o preço vezes o volume de unidade vendidas, com representação linear da
seguinte forma:
Figura 2 – Relação Receita Total e Volume de Vendas
As alterações de preços provocariam o mesmo efeito que sobre os custos variáveis, ou seja,
encurvando para mais ou menos. Considerando lineares as representações de receitas, custos e
despesas, temos a seguinte reprodução gráfica de Ponto de Equilíbrio:
Figura 3 – Ponto de Equilíbrio, Custos, Despesas e Receitas Totais
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Até o PE, a companhia está tendo mais Custos e Despesas do que Receitas, de modo a apurar
prejuízo; acima, entra em lucro. Assim, o PE pode ser calculado tanto em unidades quanto em reais.
Em vista disso, há três tipos de Ponto de Equilíbrio: 1) Ponto de Equilíbrio Contábil; 2) Ponto de
Equilíbrio Financeiro; 3) Ponto de Equilíbrio Operacional Econômico. O primeiro é calculado com base
na relação entre custos e despesas fixos pela margem de contribuição e pode ser obtido pela
seguinte equação:
A Margem de Contribuição Unitária é conseguida pela diferença entre o Preço de Vendas e os
Custos e Despesas Fixos:
Margem de Contribuição Unitária=Preco de Venda-(Custos e Despesas Variáveis)
O Ponto de Equilíbrio Operacional ou Econômico, por conseguinte, consiste na associação entre
o lucro esperado para o período dividido pela margem de contribuição unitária na seguinte equação:
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Por último, o Ponto de Equilíbrio Financeiro calculado pela diferença entre o somatório dos
custos e as despesas fixas da depreciação do período dividido pela margem de contribuição unitária
é obtido com a fórmula a seguir:
Vamos supor que uma sociedade empresarial tenha as seguintes características:
Custos + Despesas Variáveis: R$ 500/um;
Custos + Despesas Fixos: R$ 5.000.000/ano;
Preço de Venda: R$ 900/um;
Lucro Esperado: 4.000.000/ano;
Depreciação: R$ 700.000/ano.
Com fundamento nos dados supracitados, temos os seguintes pontos de equilíbrio calculados
para essa empresa:
Quadro 1 – Pontos de Equilíbrio em unidades
Fonte: Silva, 2021.
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Observando o Quadro 1, podemos afirmar que Ponto de Equilíbrio Contábil demonstra que a
quantidade a ser vendida para ter um lucro igual a zero é de 12.500, de modo a cobrir seus custos
fixos. Isso significaque a partir de 12.501, a empresa passa a ter lucro. Já o Ponto de Equilíbrio
Econômico sinaliza que a partir de 22.500 unidades vendidas, a companhia consegue alcançar o lucro
esperado. Por fim, o Ponto de Equilíbrio Financeiro indica que a partir de 10.750 unidades vendidas, a
organização empresarial consegue arcar com todos os seus custos fixos mais a depreciação.
Para calcular o Ponto de Equilíbrio em reais, basta apurar a margem de contribuição unitária em
termos percentuais, e utilizá-la como denominador da fórmula, conforme podemos ver a seguir:
Para os dados anteriores, temos PV = R$ 900 e Custos + Despesas Fixas = R$ 500. Logo, MCU
(%) = 55,56%. Assim, retomado o exemplo fornecido acima, temos os seguintes PE:
Quadro 2 – Pontos de Equilíbrio em Reais
Fonte: Silva, 2021.
TEMA 5 – ANÁLISE DE RENTABILIDADE PELO MODELO DUPONT
O modelo DuPont, também chamado de Identidade DuPont ou Sistema DuPont, foi elaborado
nos EUA, nos idos de 1920, por profissionais de finanças da companhia DuPont Corporation. O
modelo decompõe o Retorno sobre o Patrimônio Líquido de uma empresa, de modo a viabilizar um
melhor entendimento do seu desempenho.
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A finalidade do Sistema DuPont consiste em avaliar o Retorno do Patrimônio Líquido (ROE), haja
vista que uma entidade pode aumentar esse retorno com base no tripé: a) aumentar margem líquida;
b) melhorar o giro dos ativos; c) amentar alavancagem financeira. O modelo DuPont visa a integração
de informações do Balanço Patrimonial e da Demonstração do Resultado do Exercício, sumarizadas
em dois indicadores de rentabilidade: Retorno sobre o Ativo Total e Retorno sobre o Patrimônio
Líquido.
A utilidade do modelo de análise consiste na identificação de alterações na situação financeira
da empresa e na performance, de modo a constatar indícios de melhoria ou diminuição de
desempenho. O retorno total para acionistas pode ser avaliado com base nesses aspectos.
O ROE é um dos indicadores mais relevantes adotados pelos acionistas para mensurar a
performance com o emprego do capital integralizado pelos sócios. No entanto, é de suma
importância identificar vieses na apuração desse indicador, uma vez que este é composto por
elementos que podem aumentar, simultaneamente, o lucro e risco da entidade. Dessa forma, a
análise DuPont permite a compreensão do ROE a outra dimensão, como a identificação dos
direcionadores que levaram ao resultado apurado pelo indicador.
A ideia da análise DuPont é dividir o ROE em três principais componentes: margem líquida, giro
dos ativos e alavancagem. A associação entre os elementos pode ser evidenciada adiante:
Figura 1 – Componentes da Análise DuPont
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A figura demonstra que a multiplicação entre a margem líquida da entidade pelo giro do ativo
tem como resultado o Retorno sobre o Ativo (ROA). Assim, o ROE pode ser apurado multiplicando-se
o ROA pela alavancagem da empresa. O Multiplicador da Alavancagem Financeira (MAF) indica a
representatividade das dívidas que a empresa possui em sua estrutura de capital. A interpretação
desse indicador é quanto maior, maior a dívida da empresa. Algumas literaturas também denominam
esse indicador de Multiplicador do Patrimônio Líquido (MPL).
O primeiro passo para realizar a análise pela Identidade DuPont consiste em calcular o ROA:
Na sequência, multiplica-se o ROE pelos ativos totais da companhia, tanto no numerador,
quanto no denominador, sem modificar o valor final do ROE:
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Reorganizando a equação, teremos a seguinte equação:
Em seguida, podemos decompor a fórmula em outro nível para chegarmos no modelo DuPont.
Para tanto, multiplicaremos numerador e denominador pelas vendas da empresa, da forma como é
evidenciado na equação abaixo:
Assim, reorganizando a equação temos o modelo DuPont final:
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Vamos finalizar a seção com um exemplo prático de como calcular o ROE, empregando o
modelo DuPont. Vejamos a seguir:
Quadro 3 – Informações da Cia. Lucro Certo
  31-12-X3 31-12-X2 Saldo Médio
Ativo Total 6.577.898 5.052.404 5.815.151
Passivo Total 6.159.463 4.615.745 5.387.604
Patrimônio Líquido Total 418.435 436.659 427.547
Vendas Líquidas 6.975.090 - -
Lucro Líquido após IR 116.558    
Fonte: Silva, 2017.
Adotando a fórmula descrita anteriormente, temos que o ROE pode ser calculado assim:
Créditos: Lightspring/Shutterstock.
TROCANDO IDEIAS
Nesta aula, foi possível notar que o ponto de equilíbrio é um indicador que sinaliza o valor em
vendas ou a quantidade de unidades vendidas para os quais o lucro é nulo. Dessa forma, apresente
dois argumentos que mostram a importância de calcular os pontos de equilíbrio contábil,
operacional e financeiro. Além disso, realize a distinção entre os tipos de alavancagem e sua
finalidade. Entre no fórum da disciplina e registre sua contribuição.
NA PRÁTICA
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(Questão Exame de Suficiência/2021) Uma sociedade empresária apresentou as seguintes
informações:
 
Receita de Vendas 800.000,00
(–) Custos e Despesas Variáveis (CDV) (400.000,00)
(=) Margem de Contribuição (MC) 400.000,00
(–) Custos e Despesas Fixos (CDF) (150.000,00)
(=) Resultado Operacional (RO) 250.000,00
(Questão Exame de Suficiência) A empresa quer aumentar sua produção e vendas em 25%,
passando para 5.000 unidades mensais, mantendo o custo fixo em R$ 150.000,00 e o preço de venda
unitário em R$ 200,00. Sabendo-se que o custo total (fixo + variável) aumentará de R$ 550.000,00
para R$ 650.000,00, qual será o Grau de Alavancagem Operacional?
a. 1,25
b. 1,40
c. 1,60
d. 2,00
(Questão Exame de Suficiência/2021) Uma empresa tem sua receita de venda por produto de R$
600,00 e seu custo variável total é de R$ 500.000,00. Os custos fixos totais equivalem a R$ 800.000,00
para uma produção mensal de 2.500 unidades, sendo que essa empresa tem capacidade de
produção de 3.000 unidades. Com base nos dados fornecidos, a quantidade de produto e o valor da
receita total para alcançar o ponto de equilíbrio contábil são, respectivamente:
a. 1.500 unidades e R$ 900.000,00.
b. 1.786 unidades e R$ 1.071.600,00.
c. 1.847 unidades e R$ 1.107.700,00.
d. 2.000 unidades e R$ 1.200.000,00.
(Questão Exame de Suficiência/2016) A quantidade de produto, no Ponto de Equilíbrio Contábil,
é aumentada quando:
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a. a empresa aumenta o custo fixo e o restante permanece constante.
b. a empresa aumenta o preço de venda unitário do produto e o restante permanece constante.
c. a empresa diminui o custo fixo e o restante permanece constante.
d. a empresa diminui o custo variável unitário do produto e o restante permanece constante.
Questão Exame de Suficiência/2015) Uma indústria está lançando no mercado um produto com
os seguintes dados de custos:
Custos indiretos fixos totais: R$ 650.000,00
Depreciação incluída nos custos indiretos fixos totais: R$ 32.500,00
Montante de lucro desejado: R$ 97.500,00
Custo direto variável unitário: R$ 12,50
Preço de venda unitário: R$ 32,50
Expectativa de venda mensal: 35.000 unidades
Com base nos dados apresentados, é CORRETO afirmar que: 
a. a Margem de Segurança é de R$ 12,50 por unidade.
b. o Ponto de Equilíbrio Contábil é de 20.000 unidades.
c. a Margem de Contribuição é de R$ 20,00 por unidade.
d. o Ponto de Equilíbrio Econômico é de 23.000 unidades.
(Questão Exame de Suficiência/2015) Uma indústria apresentou os seguintes dados de produção
em determinado período:
Custos fixos totais no período: R$1.800.000,00
Depreciação (já inclusa nos Custos Fixos Totais): R$585.000,00
Custos variáveis totais no período: R$27.000.000,00
Produção acabada e vendida no período: 36.000unidades
Considerando que o preço de venda unitário é de R$1.200,00, é CORRETO afirmar que:
a. o Ponto de Equilíbrio Financeiro é de 36.000 unidades no período.
b. a Margem de Segurança no período é de R$16.200.000,00.
c. a Margem de Contribuição Unitária é de R$450,00.
d. o Ponto de Equilíbrio Contábil é de 22.500 unidades no período.
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(Questão Exame de Suficiência/2015) Uma sociedade apresentou os seguintes dados, para efeito
de planejamento de vendas para o mês de setembro de 2015:
Dados Valor
Custos e Despesas Variáveis
R$300,00 por unidade
Custos e Despesas Fixos
R$600.000,00 ao mês
Preço de Venda
R$700,00 por unidade
Lucro desejado
R$80.000,00 no período
 
Com base nos dados apresentados, é CORRETO afirmar que o Ponto de Equilíbrio Contábil é de:
1. 1.500 unidades.
2. 1.700 unidades.
3. 600 unidades.
4. 680 unidades.
(Questão Exame de Suficiência/2014) Uma Sociedade Empresária apresentou as seguintes
projeções de custos para o ano de 2014:
Preço de venda: R$40,00 por unidade.
Custos variáveis: R$32,00 por unidade
Custos fixos totais: R$80.000,00 por ano.
Depreciação: R$6.400,00 por ano, já incluída nos Custos Fixos Totais.
Em 31.12.2013, o Patrimônio Líquido da empresa era de R$160.000,00, e a administração da
empresa determinou que o lucro do ano de 2014 deverá ser o equivalente a 7% do Patrimônio
Líquido de 2013.
Com base nos dados acima, assinale a opção CORRETA.
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a. O Ponto de Equilíbrio Contábil da empresa, em 2014, é de 10.800 unidades, e o Ponto de
Equilíbrio Econômico, em 2014, é de 10.000 unidades.
b. O Ponto de Equilíbrio Contábil da empresa, em 2014, é de 9.200 unidades, e o Ponto de
Equilíbrio Econômico, em 2014, é de 10.800 unidades.
c. O Ponto de Equilíbrio Econômico da empresa, em 2014, é de 11.400 unidades, e o Ponto de
Equilíbrio Financeiro da empresa, em 2014, é de 9.200 unidades.
d. O Ponto de Equilíbrio Financeiro da empresa, em 2014, é de 10.000 unidades, e o Ponto de
Equilíbrio Contábil da empresa, em 2014, é de 11.400 unidades.
(Questão Exame de Suficiência/2011) Uma empresa apresenta duas propostas de orçamento
para o segundo semestre de 2012.
  Orçamento 1 % Orçamento 2 %
Vendas R$8.550.000,00 100 R$14.400.000,00 100
Custos Variáveis R$5.130.000,00 60 R$5.760.000,00 40
Margem Contribuição R$3.420.000,00 40 R$8.640.000,00 60
Custos Fixos R$1.795.500,00 21 R$4.752.000,00 33
Lucro Líquido R$1.624.500,00 19 R$3.888.000,00 27
Os pontos de equilíbrio contábil dos Orçamentos 1 e 2, em valores monetários, são,
respectivamente: 
a. R$9.450.000,00 e R$17.600.000,00.
b. R$7.735.714,29 e R$11.781.818,18.
c. R$4.488.750,00 e R$7.920.000,00.
d. R$4.061.250,00 e R$6.480.000,00.
(Questão Exame de Suficiência/2011) Uma empresa de treinamento está planejando um curso de
especialização. Os custos previstos são: Custos Variáveis de R$1.200,00 por aluno e Custos Fixos de
R$72.000,00, dos quais R$4.800,00 referem-se à depreciação de equipamentos a serem utilizados. O
curso será vendido a R$6.000,00 por aluno. O Ponto de Equilíbrio Contábil se dá com:
a. 10 alunos.
b. 12 alunos.
c. 14 alunos.
d. 15 alunos.
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*As respostas estão ao final, após as Referências.
FINALIZANDO
Nesta aula, ministramos sobre a alavancagem financeira, alavancagem operacional e
alavancagem total. Aprendemos também sobre os diversos tipos de ponto de equilíbrio. Percebemos
que a margem de contribuição constitui fator comum para todos os pontos de equilíbrio.
Cansou?! Calma! Ainda teremos mais aula para finalizarmos nossos estudos. Posteriormente,
trataremos acerca da Modelos Estatísticos de Previsão de Insolvência (Análise Discriminante, Modelo
de Altman, Modelo de Kanitz, Modelo de Elizabetsky, Modelo de Matias e Modelo de Pereira da Silva)
e eficiência dos modelos de previsão de insolvência, análise da demonstração dos fluxos de caixa,
análise da demonstração das mutações do patrimônio líquido, análise da demonstração do valor
adicionado e conceitos e normativos de parecer das análises econômico-financeiras.
REFERÊNCIAS
MARION, J. C. Análise das demonstrações contábeis. 8. ed. São Paulo: Atlas, 2019.
MARTINS, E.; DINIZ, J. A.; MIRANDA, G. J. Análise avançada das demonstrações contábeis: uma
abordagem crítica. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2020.
_____. Análise didática das demonstrações contábeis. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2020.
SILVA, A. A. da. Estrutura, análise e interpretação das demonstrações contábeis. 5. ed. [2.
Reimpr.]. São Paulo: Atlas, 2019.
GABARITO
Gabarito: Alternativa C.
Comentário: sabemos que o grau de alavancagem operacional (GAO) = Margem de contribuição
total / Lucro total. Na questão temos que:
Margem de contribuição total = Margem de Contribuição (MC) R$ 400.000,00.
Lucro Total = Resultado Operacional (RO) R$ 250.000,00.
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GAO = 400.000 / 250.000 = 40 / 25 = 1,6.
Assim, podemos afirmar que o grau de alavancagem operacional é de 1,6.
Gabarito: Alternativa D.
Comentário: sabemos que PEC = Custos Fixos / MCu (PVu – Cvu)
PEC = 800.000 / 600 – (500.000 / 2500)
PEC = 800.000 / 400
PEC = 2000unidades
Receita: R$ 600,00 x 2000u = R$ 1.200.000,00
Gabarito: Alternativa A.
aumento do DF ou CF;
diminuir PV;
aumentar CV ou DV.
Assim, vamos analisar as alternativas:
a. a empresa aumenta o custo fixo e o restante permanece constante. Alternativa correta.
b. a empresa diminui o preço de venda unitário do produto e o restante permanece constante.
c. a empresa aumenta o custo fixo e o restante permanece constante.
d. a empresa aumenta o custo variável unitário do produto e o restante permanece constante.
Gabarito: Alternativa C.
Comentário: vamos analisar as alternativas:
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Para encontrar a margem de segurança, é necessário calcular o ponto de equilíbrio contábil e
quantidade vendida.
a. a Margem de Segurança é de R$12,50 por unidade. ERRADA
Mcu = Pvu – (Cvu + Dvu)
Mcu = 32,50 – 12,50
Mcu = 20,00
Ponto de Equilíbrio Contábil = CF / Mcu = 650000/20
Ponto de Equilíbrio Contábil = 32500
Margem de Segurança = Vendas – Ponto de Equilíbrio Contábil = 35000 – 32500 = 2500
MSu = 35000 / 2500 = 14,00
b. Ponto de Equilíbrio Contábil é de 20.000 unidades. ERRADA
Ponto de Equilíbrio Contábil = CF / Mcu = 650000 / 20
Ponto de Equilíbrio Contábil = 32500
c. Margem de Contribuição é de R$ 20,00 por unidade. CERTA
Mcu = Pvu – (Cvu + Dvu)
Mcu = 32,50 – 12,50
Mcu = 20,00
d. Ponto de Equilíbrio Econômico é de 23.000 unidades. ERRADA
Ponto de Equilíbrio Econômico = CF + CUSTO OPORTUNIDADE / Mcu = 650000 + 97500 /
20
Ponto de Equilíbrio Econômico= 747500 / 20
Ponto de Equilíbrio Econômico= 37375
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Gabarito: Alternativa C.
Comentário: MCu = RLu – CDVu
MCu = 1.200 – (27.000.000 / 36.000)
MCu = R$ 450,00
a) PEF = (CDF – Depreciação) / MCu
PEF = (1.800.000 – 585.000) / 450
PEF = 2.700 unidades
36.000un é a quantidade vendida no período e não a quantidade no PEF.
b) MS em valor = RL atual – RL no PEC
PEC = CDF / MCu
PEC = 1.800.000 / 450
PEC = 4.000 unidades
MS = (R$1.200 * 36.000un) – (R$1.200 * 4.000un)
MS = R$38.400.000,00
d) PEC = 4.000un (calculado no item anterior)
Gabarito: Alternativa A.
MCu = 700,00 – (300,00)
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MCu = 400,00
PEC = 600.000,00 / 400
PEC = 1.500 unidades
Gabarito: Alternativa C.
Comentário: PEE = 80.000 + 32x = 40x – 160.000 * 0,07
80.000 + 32x = 40x – 11.200
91.200 = 8x
x = 11.400
PEF = (80.000 – 6.400) + 32x = 40x
73.600 + 32x = 40x
73.600 = 8x
x = 9.200
Gabarito: Alternativa C.
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Gabarito: Alternativa D.
Comentário: Vamos dividir a resolução da questão em duas partes:
1) Determinar a Margem de Contribuição Unitária [MCu]
MCu = Preço de Venda Unitário – Tributos – (Custo Variável Unitário + Despesa Variável Unitária)
MCu = 6.000,00 – 0 – (1.200,00)
MCu = 4.800
2) Determinar o Ponto de Equilíbrio Financeiro por Volume [PEFv]
PEFv = (Custos Fixos Totais + Despesas Financeiras) / Margem de Contribuição Unitária
PEFv = 72.000 / 4.800
PEFv = 15 alunos.
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