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Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 2 1 INTRODUÇÃO ÀS FINANÇAS CORPORATIVAS QUESTÕES 1.1 Numa economia globalizada, a atuação das empresas é influenciada pelas variações cambiais, preços internacionais das matérias-primas, volatilidade dos mercados e fluxos financeiros, oscilações das taxas de juros, entre outras variáveis. Essas características do mercado tornam o processo de gestão bem mais complexo e exigente de instrumentos mais sofisticados. Não é suficiente para uma empre- sa globalizada preocupar-se somente em produzir e vender se ela mantiver, por exemplo, passivos em determinada moeda e ativos em outra moeda. Da mesma forma, se o preço de seus insumos é determinado em mercados futuros, recebendo fortes influências de variáveis exógenas. Os mercados financeiros oferecem, através de operações futuras e de opções, diversos mecanismos de defesa para os riscos inerentes à globalização. 1.2 No Planejamento Financeiro são evidenciadas a necessidade de expansão da empresa e a identifica- ção de eventuais desajustes futuros. No planejamento é possível selecionar, com maior margem de segurança, os ativos mais rentáveis e condizentes com os negócios da empresa de forma a estabelecer uma mais satisfatória rentabilidade sobre os investimentos. No Controle Financeiro é avaliado todo o desempenho financeiro da empresa. Análises de desvios que venham a ocorrer entre os resultados previstos e realizados, assim como propostas de medidas corretivas necessárias. A Administração de Ativos tem como objetivo obter a melhor estrutura, em termos de risco e retorno, dos investimentos empresariais e proceder a um gerenciamento eficiente de seus valores. A administração de ativos também está associada à gestão da liquidez e capital de giro, onde são avaliadas as eventuais de- fasagens entre entradas e saídas de dinheiro de caixa. A Administração de Passivo está voltada para o levantamento de fundos de provedores de capital, envolvendo principalmente o gerenciamento das obrigações financeiras e a composição do passivo, identi- ficando a estrutura adequada em termos de liquidez, redução de seus custos e risco financeiro. 1.3 Os riscos associados às decisões financeiras são: risco operacional (ou econômico) e risco financeiro. O Risco Operacional é inerente à própria atividade da empresa e às características do mercado em que opera. Esse risco independe da forma como a empresa é financiada, restringindo-se exclusivamente às decisões de investimento. Alguns exemplos de risco operacional são sazonalidade de mercado, tecnologia, concorrência, estrutura de custos, qualidade dos produtos, aspectos cíclicos de economia etc. O Risco Financeiro reflete o risco associado às decisões de financiamento, ou seja, a capacidade da- empresa em liquidar seus compromissos financeiros assumidos. Empresas com reduzido nível de endivida- mento apresentam baixo nível de risco financeiro; altos níveis de endividamento, por outro lado, ao mesmo tempo em que podem promover a capacidade de alavancar os resultados, denotam maior risco financeiro. A administração financeira preocupa-se com o equilíbrio na relação risco-retorno de suas decisões, Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 3 alcançando a máxima rentabilidade associada a um nível de risco que promova a maximização do valor de mercado da empresa. 1.4 O lucro contábil não é o critério mais indicado principalmente por: não definir a efetiva capacidade de pagamento da empresa, pois o critério de apuração é o regime de competência e não o regime de caixa; não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo. Os resultados são distribuídos ao longo do tempo e a metodologia tradicional de apuração do lucro contábil não considera os ganhos e perdas implícitos nessa distribuição; o critério mais adequado para a tomada de decisões financeiras é o método que calcula o valor de mercado da empresa, como o valor presente de um fluxo futuro esperado de benefícios de caixa. A realização dos resultados em termos de caixa, valor da moeda no tempo e diferentes níveis de risco associado às decisões financeiras ajuda a obter o valor de mercado da empresa. Os benefícios ope- racionais produzidos pela empresa são expressos em fluxos de caixa e descontados a valor presente mediante uma taxa mínima de atratividade, considerando dessa forma o valor do dinheiro no tempo e o risco associado à decisão. Essa taxa de atratividade embute fundamentalmente a remuneração mínima exigida pelos proprietários de capital para o risco assumido. 1.5 A Decisão de Investimento envolve todo o processo de identificação, avaliação e seleção de alternati- vas de aplicações de recursos na expectativa de se auferirem benefícios econômicos futuros. Devido à incerteza da realização futura desses benefícios, deve-se avaliar toda decisão de investimento diante da relação risco-retorno. Para serem consideradas economicamente atraentes, as decisões de investimento devem criar valor. A geração de valor pode ser verificada quando o retorno esperado da alternativa de investimento exceder a taxa de retorno exigida pelos proprietários de capital. Essas decisões inserem-se no âmbito do planejamento estratégico da empresa, e são reflexos de planos futuros, evidenciando a continuidade do empreendimento. As Decisões de Financiamento preocupam-se principalmente com a escolha das melhores ofertas de recursos e a melhor proporção a ser mantida entre capital de terceiros e capital próprio. O objetivo dessa decisão envolve a determinação da melhor estrutura de financiamento da empresa, a fim de ter capacidade de pagamento e dispor de fundos com custos reduzidos em relação ao retorno que se espera apurar de suas aplicações. Alguns exemplos de fontes de captação são fornecedores, instituições financeiras, acionistas etc., as quais apresentam diferentes condições de custos, amortizações, prazos e garantias exigidas. Essas condições devem ser combinadas de forma a adequar o passivo às características de rentabilidade e liquidez das aplicações desses recursos. 1.6 Alguns aspectos da realidade brasileira que exigem uma capacidade mais questionadora e analítica dos tomadores de decisão são: comportamento inflacionário da economia, mercado de capitais pouco desenvolvido, elevadas taxas de juros, exigência de dividendos obrigatórios, alta concentração de capital das companhias abertas, desequilíbrio das taxas de juros de mercado, entre outros. 1.7 A abordagem tradicional da administração financeira centrava-se preferencialmente nos instrumen- tos e procedimentos do mercado financeiro voltados à captação de recursos. As principais preocupa- ções fixavam-se nos fornecedores de capital – acionistas, bancos, poupadores – e nas formas e práticas disponiveis para levantamento de recursos. Tal abordagem foi transformada pelas teorias administrativas que surgiram na época, encabeça- das por Taylor, Ford e Fayol que modificaram os resultados auferidos pelas empresas que passa- ram a direcionar grande parte de suas preocupações para seus aspectos internos, voltados para o aperfeiçoamento e desenvolvimento de sua estrutura organizacional. Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 4 A grande depressão influenciou ainda mais tal aspecto, tomando o estudo das finanças corporativas tambem preocupado com a liquidez e solvência das empresas. Após tal período, houve uma volta ao enfoque às decisões externas, estudando-as sob o ponto de vista de um emprestador de recursos, sem atribuir maior destaque às decisões de organização interna. Com a Teoria Geral de Keynes, as finanças passaram a preocupar-se tanto com a alocação eficiente de recursos, como com a seleção mais adequada de suas fontes de financiamento, sendo desenvolvidos os conceitos de custo de capital e retorno do investimento e abrindo portas para a introdução da Mo- derna Teoria de Finanças com Modigliani e Miller. 1.8 Pode-se considerar como o marco inicial da Teoria Moderna de Finançasas preposições de Modigliani e Miller, desenvolvidas na década de 1950 e 1960 que abordam a irrelevância da estrutura de capital e dividendos sobre o valor de mercado da empresa. O trabalho dos autores permitir uma série de questionamentos teóricos em finanças, principalmente acerca da influência do endividamento e da política de dividendos sobre o valor da empresa. 1.9 A Teoria do Portfólio foi apresentada inicialmente por Markovitz em seu trabalho Portfolio Selection de 1959, sendo posteriormente estendida por Sharpe. Fama e Lintner. A teoria expõe, em sua essência, que o risco de um ativo deve ser avaliado com base em sua contribuição ao risco total de um portfólio de ativos, e não de maneira isolada. Dessa forma, deve-se avaliar o comportamento de risco e retomo de uma carteira, ou portfólio de ativos, não somente do ativo isolado. 1.10 A integração das áreas de decisão de investimento e fmanciamento é estabelecida, em essência, como um portfólio de oferta de fundos disponíveis para investimento e outro de alternativos de aplicação desses valores, devendo ocorrer uma taxa de retomo esperada superior ao custo de fmanciamento. Dessa forma, integram-se ambos os fundos, sendo que ambos são vistos como fatores determinantes na avaliação, tanto na parte de retorno exigido, quanto na de retorno esperado. Analisando em conjunto com a decisão de dividendos, a integração dessa última com o investimento ocorre através da decisão de retenção de lucros para reinvestimento em troca da hipótese de o acio- nista dispor de seus lucros, sendo necessária a avaliação do retorno de ambas as alternativas. Já com a integração com a decisão de financiamento ocorre pela opção da empresa em manter maior ou menor volume de capital próprio financiando seus investimentos. 1.11 A inflação é um fenômeno presente em praticamente todas as economias e provoca desequilíbrios estruturais motivados pela erosão do poder aquisito da moeda. Não considerar o fenômeno inflacio- nário nas decisões financeiras, pois pode provocar resultados distorcidos e decisões financeiras com- prometedoras levando à descaracterização de valores de certos elementos patrimoniais. Um exemplo disso é a projeção de lucro empresarial em um contexto inflacionário, já que não considerar tal fator, por mais que as técnicas e critérios utilizados sejam sofisticados, comprometerá todo o cálculo reali- zado. Sendo assim, em situações inflacionárias, recomenda-se que a administração financeira de uma em- presa seja preferencialmente desenvolvida com base em informações contábeis geradas pela metodo- logia de correção monetária integral. 1.12 O objetivo da administração financeira está voltado à maximização da riqueza de seus proprietários, sendo o valor de mercado da empresa e, mais pontualmente, a riqueza dos acionistas, considerado o critério mais indicado para mensurar tal objetivo. Tais medidas são expressas com base em fluxos de caixa futuros descontados a valor presente mediante uma taxa mínima de atratividade pelo risco assumido. Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 5 TESTES 1.1 F – V – F – F – V 1.2 V – F – F – V – F 1.3 V – F – V – V – V – V Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 6 2 TEORIA DE FINANÇAS E FINANÇAS COMPORTAMENTAIS 2.1 F – F – F – F 2.2 B 2.3 GC – TR – RS – TR – RS – GC 2.4 B 2.5 A separação entre propriedade e controle é talvez a principal alternativa para manter a empresa competitiva nos dias atuais, em função de proporcionar mais agilidade e produtividade, reduzindo o ônus advindo das empresas centralizadas, que detém a marca (personalidade) de um único indivíduo. Ademais, essa separação concilia o poder de decisão dos acionistas com a gestão do dia a dia permi- tindo que a empresa mantenha profissionais de alta competência orientando suas decisões em busca dos objetivos delineados. Contudo, tal separação acarreta os eventuais conflitos de agência que produzem custos para a em- presa, por exemplo, por desalinhamento entre os objetivos traçados pelos acionistas e a execução por parte do administrador, bem como por shirking (desvio, folga) do agente em relação ao que de fato foi contratado para ser realizado, sendo que tal comportamento está intrinsecamente ligado à assimetria informacional inerente entre as partes. 2.6 São definidos dois custos: Custos Diretos que estão explicitamente mensurados pelos gestores realizados com advogados, con- sultores e assessores financeiros, entre outras partes, sendo necessários para administrar uma empre- sa que se encontra em dificuldade financeira. Custos Indiretos, pautados por perda de vendas diante das dificuldades financeiras por exemplo. Tais custos são mais difíceis de mensurar, mas costumam ser expressivos. 2.7 Os cinco princípios essenciais são: • Fairness: entendido como equidade, releva um tratamento justo e igualitário a todos os acionistas e stakeholders, não sendo permitidas quaisquer atitudes discriminatórias com os minoritários. • Disclosure: identificado como “transparência”, releva o compromisso da empresa em informar e disponibilizar todas as informações que sejam de interesse dos acionistas e demais stakeholders. Todas as informações devem ser abrangentes, fidedignas e constantes, cobrindo todas as ações da empresa: financeira, econômica, social e ambiental. Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 7 • Accountability: equivale a uma responsabilidade na “prestação de contas” por parte das unida- des tomadoras de decisão da sociedade, demonstrando todas as suas responsabilidades por atos falhos e omissões. • Compliance: caracteriza o cumprimento das leis, normas, regulamentos e outras exigências de cunho normativo. • Effectiveness: definida como eficácia, é interpretada pelos modelos e instrumentos de gestão que permitem que a empresa demonstre continuidade, preserve suas sustentabilidade. seja competen- te em gerar lucros e remunerar o capital e consiga atingir suas metas e objetivos. A Governança Corporativa deve estar voltada prioritariamente a criar valor aos acionistas e respeitar, ao mesmo tempo, os relacionamentos da empresa com os stakeholders. As práticas de Governança são mais destacadas em companhias com estrutura societária pulverizada, onde não se evidencia a figura de um acionista controlador. 2.8 As Finanças Tradicionais pautam-se no pressuposto da presença de um indivíduo racional, que busca sempre o maior retorno com o menor risco, detendo comportamentos diferentes ao último, podendo ser avesso, amante ou indiferente. Essa abordagem assume, implicitamente, a hipótese de eficiência semiforte dos mercados, ou seja, os preços refletem completamente as informações públicas disponí- veis. Qualquer nova informação, que seja inesperada, levará a uma alteração nas crenças dos inves- tidores e, consequentemente, nos preços vigentes. Ademais, essas informações adicionais devem ter a capacidade de alterar as expectativas dos fluxos de caixa da firma. Qualquer alteração de política contábil que não afete caixa é processada pelo investidor e não traz qualquer mudança nas suas pers- pectivas. Entretanto, foram levantadas questões acerca da real eficiência de mercado e sobre a racional idade dos investidores através de evidências que os preços estavam sendo avaliados abaixo do seu real valor de mercado. Surge a vertente das finanças comportamentais que caracterizam os indivíduos como racionais de forma limitada. Dessa forma, os aspectos psicológicos e sociológicos dos indivíduos po- dem interferir na avaliação econômica e na própria eficiência do mercado. Algumas características presentes seriam: • Detém atenção limitada, não tendo habilidade e tempo para processar toda informação disponí- vel, concentrando-se em apenas parte dessa. • Indivíduos são conservadores – revisam suas crenças abaixo do que esperado na teoria. • Indivíduos têm excesso de confiança – superestimam a precisão das informações que eles coleta- ram. • Acreditam na representatividade,atribuindo demasiado peso para determinada evidência indivi- dual, em prol da evidência total. • Apresentam viés de autoatribuição, acreditando que as boas notícias são consequências unica- mente do indivíduo e as más notícias são consequências de estados da natureza. Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 8 3 CÁLCULO FINANCEIRO E APLICAÇÕES 3.1 a) Final Cálculo do montante (M) pelo Critério de Juros Simples M = C.(1+i – n) Cálculo do montante (FV) pelo Critério de Juros Compostos FV = PV – (1+i – n) 1o mês M1 = $ 90.000,00 (1 + 0,015 1) = $ 91.350,00 FV = $ 90.000,00 (1 + 0,015) = $ 91.350,00 2o mês M2 = $ 90.000,00 (1 + 0,015 2) = $ 92.700,00 FV = $ 90.000,00 (1 + 0,015) 2 = $ 92.720,25 3o mês M3 = $ 90.000,00 (1 + 0,015 3) = $ 94.050,00 FV = $ 90.000,00 (1 + 0,015) 3 = $ 94.111,05 4o mês M4 = $ 90.000,00 (1 + 0,015 4) = $ 95.400,00 FV = $ 90.000,00 (1 + 0,015) 4 = $ 95.522,72 5o mês M5 = $ 90.000,00 (1 + 0,015 5) = $ 96.750,00 FV = $ 90.000,00 (1 + 0,015) 5 = $ 96.955,56 6o mês M6 = $ 90.000,00 (1 + 0,015 6) = $ 98.100,00 FV = $ 90.000,00 (1 + 0,015) 6 = $ 98.409,89 b) Pelo critério de juros simples, os rendimentos (ou encargos) de uma operação são calculados unica- mente sobre o valor do principal (ou capital) aplicado ou tomado emprestado. Sendo a taxa de juros igual a 1,5% a.m., o rendimento mensal produzido pela aplicação de $ 90.000,00 será sempre igual a $ 1.350,00 (1,5% $ 90.000,00), crescendo o montante periodicamente nesse valor. Note que esses rendimentos mensais não produzem ganho de adicional algum ao investidor, ou seja, não ocorre juro sobre juro. Por outro lado, pelo critério de juros compostos, os rendimentos (ou encargos) financeiros são obti- dos do principal aplicado (ou captado) engrossado dos juros incidentes em períodos anteriores. Assim, para o final do primeiro mês o montante coincide com o obtido pelo critério de juros simples, dada a ocorrência de um único período de juros. Para o segundo mês: Capital Aplicado Rendimentos referentes ao 1o mês 1,5% $ 90.000,00 Juros sobre os rendimentos referentes ao 1o mês 1,5% $ 1.350,00 Rendimentos referentes ao 2o mês 1,5% $ 90.000,00 Rendimento Acumulado ao final do 2o mês Para o 3o mês: Capital Aplicado Rendimentos referentes ao 1o mês 1,5% $ 90.000,00 Juros sobre os rendimentos referentes ao 1o mês [(1,015)2 – 1] $ 1.350,00 Rendimentos referentes ao 2o mês: 1,5% $ 90.000,00 Juros sobre os rendimentos referentes ao 2o mês: 1,5% $ 1.350,00 Rendimentos referentes ao 3o mês: 1,5% $ 90.000,00 Montante Acumulado ao final do 3o Mês 90.000,00 1.350,00 20,25 1.350,00 92.720,25 90.000,00 1.350,00 40,80 1.350,00 20,25 1.350,00 94.11,05 Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 9 3.2 i = 3,20% aq 2 anos = 6 quadr. 70.000 = PV × (1+0,032)6 PV = 57.945,52 3.3 504.000 = 330.000 × (1+i)37 i = 1,15% a.m. 3.4 a) Taxa Proporcional Trimestral = 13,2%/4 = 3,3% a.t. Taxa Efetiva Anual = (1,033)4 – 1 = 13,87% a.a. b) Taxa Proporcional Semestral = 13,2%/2 = 6,6% a.s. Taxa Efetiva Anual = (1,066)2 – 1 = 13,64% a.a. Obs.: Observe que quanto mais vezes os juros são capitalizados ao principal, maior será a taxa efe- tiva da operação. Para um regime de capitalização trimestral ocorrem juros quatro vezes ao ano, o que determina uma taxa efetiva (13,87%) superior à calculada no regime semestral (13,64%), a qual incorpora somente duas vezes os juros ao principal. c) Taxa Efetiva Composta Anual = 18,0% d) Taxa Efetiva Composta Anual = 18,0% 3.5 Captação I 60.000,00 = PMT × FPV (2,5%,6) 60.000,00 = PMT × 5,508/25 PMT = = $ 10.893,00/mês Captação II 140.000,00 = PMT × FPV (4,5%, 4) 140.000,00 = PMT × 3,587526 PMT = $ 39.024,10/trimestre Captação III FV12 = 50.000,00 × 1,16 FV12 = 58.000,00 Captação IV 30.000,00 = PMT × FPV (2,2%, 4) 30.000,00 = PMT × 3,789320 PMT = $ 7.916,99/mês Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 10 3.6 a) Para 21 dias de atraso, a taxa proporcional de juros cobrada sobre o valor da dívida de $ 150.000,00 atinge a $ 3.150,00, ou seja: 3%/30 × 21 =2,1% para 21 dias Logo o valor dos encargos compensatórios atinge: 2,1% × $ 150.000,00 = 3.150,00 b) O custo efetivo mensal, pelo critério mais rigoroso de juros compostos, é obtido da forma seguinte i=(1,021)30/21 – 1 = 3,01% a.m. 3.7 Proposta anterior i1 = 1,1% PV = PMT1/(1= i1) 3 + PMT2/(1 + i1) 5 PV1 = $ 100.000/(1,011) 3 + $ 150.000/(1,011)5 = > PV = $ 238.786,70 Proposta atual i2 = 2,1% PV2 (1+i2) 5 = PMT/(1 + i2) 3 + PMT/(1 + i2) 9 + PMT/(1 + i2) 12 + PMT/(1 + i2) 15 PV2 (1,021) 5 = PMT/(1,021)3 + PMT/(1,021)6 + PMT/(1,021)9 + PMT/(1,021)12 + PMT/(1,021)15 $ 238.786,70 (1,021)5 = PMT/(1,021)3 + PMT/(1,021)6 + PMT/(1,021)9 + PMT/(1,021)12 + PMT/(1,021)15 $ 264.934,70 = 0,939556 PMT + 0,882766 PMT + 0,829408 PMT + 0,779276 PMT + 0,732173 PMT $ 264.934,70 = 4,163179 PMT PMT = 63.637,60 3.8 $ 1.260.000 0 2 4 (meses) $ 300.000 $ 450.000 $ 550.000 $ 1.260.000 = $ 300.000 + $ 450.000/(1 + i)2 + $ 550.000/(1 + i)4 i = 1,33% a.m. O financiamento proporcionado pela empresa fornecedora do equipamento tem um custo efetivo me- nor, pois a taxa cobrada é de 1,33% a.m., contra 3% a.m. de custo efetivo da instituição financeira. 3.9 i1 = 1,4% a.m. ou i2 = 8,70% a.s. FV10 = {PMT (1 + i 3)120] + {PMT [(1+ i2)120 – 1]/i1} – {PMT [(1 + i2) 20 – 1/i2]} FV10 = [$5.000 (1,014) 120] + {$ 7.000 × [(1,014)120 – 1]/0,014} – {$ 18.000 × [(1,087)20 – 1]/0,087} FV10 = $ 26.517,01 + $ 2.151.701,32 – $ 890.450,84 FV10 = 1.287.767,47 Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 11 3.10 i1 = 2% a.m. ou i2 = 12,62% a.s. Proposta 1 PV = [PMT × FPV (i1, n)] + [PMT × FV (i2, n)] PV = [10.000,00 × FPV (2%, 30)] + [50.000,00 FPV (12,62%, 6)] PV = 223.964,56 + 202.010,69 = $ 425.975,25 Proposta 2 PV = [PMT × FPV (i1, n)] + [PMT × FPV (i1, n)]/(1 + i)e PV = [20.000 × FPV (2%, 5)] + [30.000,00 × FPV (2%, 25)]/(1,02)5 PV = 94.269,19 + 530.489,88 = $ 624.759,07 Proposta 3 PV = 180.000,00/(1,02)12 + 300.000,00 (1,02)24 + 500.000,00 (1,02)36 PV = $ 573.556,79 3.11 i (NOM) = 10% a.a. i = 10% = 0,8333% a.m. 12 a) FV = PMT FFV (i, n) 400.000,00 = PMT × FFV (0,8333%, 72) 400.000,00 = PMT × 98,11 PMT = $ 4.077,25/mês b) Valor acumulado ao final do 20º mês FV 21 = 4.077,05 × FFV (0,8333%, 20) + 60.000,00 FV21 = 148.330,55 [148.330,55 (1,008333)51] + PMT × FFV (0,8333%, 51)] = 400.000,00 PMT × FFV (0,8333%, 51) = 173.518,04 63,227331 PMT = 173.518,04 PMT = $ 2.744,35 3.12 a) Opção 1 FV = PMT × [(1 + i)n – 1] i $ 30.000 = PMT × [(1,08)4 – 1]/0,08 PMT = $ 9.057,62 Opção 2 FV = PMT × [(1 + i)n – 1]/i $ 40.000 = PMT × [(1,08)6 – 1]/0,08 PMT = 8.652,62 Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 12 b) PV = FV/(1 + i)n PVopção 1 = PVopção 2 PVopção 1 = $ 30.000,00/(1 + i) 4 PVopção 2 = $ 40.000,00/(1 + i) 6 $ 30.000/(1 + i)4 = $ 40.000/(1 + i)6 (1 + i)2 = 4/3 i = 15,47% a.a. As duas opções tornam-se igualmente atraentes quando a taxa de juros é igual a 15,47%. 3.13 a) 65.000 = 15.000 + 20.000 + 25.000 + 30.000 + 35.000 (1+i) (1+i)2 (1+i)3 (1+i)4 (1+i)5 i = 22,61% a.a. b) 150.000 = 85.000 + 75.000 + 40.000 + 30.000 + 10.000 (1+i) (1+i)2 (1+i)3 (1+i)4 (1+i)5 i = 25,89% a.a. Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 13 4 AMBIENTE FINANCEIRO BRASILEIRO 4.1 O Sistema Financeiro Nacional é composto por um conjunto de instituições financeiras públicas e pri- vadas que atuam por meio de diversos instrumentos financeiros, na captação de recursos, distribuição e transferência de valores entre os agentes econômicos. O órgão máximo do Sistema Financeiro Na- cional é o Conselho Monetário Nacional (CMN) e sua função é normativa. A missão do CMN é definir diretrizes de funcionamento do Sistema Financeiro Nacional e atender aos interesses econômicos e sociais através da política de moeda e crédito da economia. O Banco Centraldo Brasil, por sua vez, é o principal órgão executivo do CMN, atuando principalmente como um organismo fiscalizador do mercado financeiro e gestor do sistema financeiro e executor da política monetária do governo. A Comissão de Valores Mobiliários tem por responsabilidade básica o controle e o fomento do mercado de valores mobiliários. A CVM abrange três importantes segmentos financeiros do mercado: instituições financeiras, companhias de capital aberto emitentes de títulos e valores mobiliários e investidores. 4.2 a) falso, porque uma parte desses recursos é retida sob a forma de reserva bancária; b) falso, pois a atuação do banco múltiplo é mais abrangente que a do banco comercial; c) verdadeiro; d) verdadeiro; e) verdadeiro. 4.3 D, porque o CMN não tem funções executivas. 4.4 B – A – A – B – B 4.5 O ativo de renda fixa oferece ao seu titular rendimentos que são previamente conhecidos parcial ou integralmente. O ativo de renda fixa tem rendimento que pode ser prefixado ou pós-fixado. Nos títu- los prefixados são definidos os juros por todo o período da operação. Os títulos pós-fixados podem ser definidos quando uma parcela dos juros é fixa e outra parte é de- terminada com base em um indexador de preços contratado. Os exemplos de ativos de renda fixa são CDB, Debêntures, Caderneta de Poupança, Letras de Câmbio e Letras Hipotecárias. Renda Variável é o rendimento de um título com base no desempenho apresentado pela instituição emitente. Um exemplo de renda variável é a ação, pois seus rendimentos variam de acordo com os lucros auferidos pela empresa emissora. Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 14 Os títulos podem ser definidos com prazos fixos e prazos indeterminados. Os títulos com prazos deter- minados são classificados como curto, médio e longo prazos. Um título com prazo de vencimento indeter- minado não possui data marcada para seu resgate, mas o título pode ser convertido em dinheiro a qualquer momento em que seu titular desejar. A natureza da emissão pode ser pública ou privada. É definido título de natureza pública papéis emiti- dos pelo governo com o objetivo de financiar necessidades orçamentárias, investimentos públicos ou execu- ção da política monetária. A natureza de emissão de títulos privados é das sociedades privadas autorizadas pelo Banco Central, no caso de instituições financeiras, ou pela CVM, no caso de empresas não financeiras. 4.6 a) verdadeiro; b) falso, porque essa forma de remuneração proporciona vantagens às empresas; devido a esses juros pagos, serem considerados dedutíveis para efeito de Imposto de Renda; c) verdadeiro; d) verdadeiro; e) verdadeiro. 4.7 B 4.8 C 4.9 D 4.10 B 4.11 V – F – V – F – V 4.12 2,69% a.a. 4.13 2,59% a.a. 4.14 17,03% a.a. 4.15 11,53% a.a. (no terceiro ano do título 2) 4.16 15,73% a.a. Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 15 5 ESTRUTURA DAS DEMONSTRAÇÕES CONTÁBEIS BRASILEIRAS 5.1 a) verdadeiro; b) falso. Deve-se adotar o regime de competência, ou seja, no balanço deve configurar o valor original acrescido dos rendimentos proporcionais “merecidos” até a data de fechamento do balanço; c) verdadeiro; d) verdadeiro; e) falso. Adiantamentos a diretores e empregados não devem ser classificados como itens das despe- sas antecipadas; 5.2 D 5.3 C – A – B – C – A 5.4 O valor líquido da dívida é o seguinte: Empréstimos prefixados $ 80.000,00 (–) encargos a apropriar ($ 13.000,00) = dívida líquida $ 67.000,00 Neste cálculo foi reconhecido o regime de competência da dívida. O valor relativo à dívida com en- cargos financeiros prefixados deve figurar no passivo diminuído desses encargos. Deve-se transferir a dívi- da dessa conta de encargos a apropriar para empresas financeiras do período de forma a restar $ 80.000 quando vencer a dívida. O valor de $ 67.000,00 significa que a empresa recebeu esse valor e que no final do período deverá $ 80.000,00. 5.5 a) falso. No resultado do exercício futuro não podem estar contidos itens recebidos por conta de adiantamento para futura entrega de serviço; b) verdadeiro; c) verdadeiro; d) falso. A Equivalência Patrimonial que avalia os investimentos está inserida no Ativo Permanente e não pode ser atualizada; e) verdadeiro; f) verdadeiro. Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 16 5.6 F – V – F – V – V 5.7 (4) Prêmio de seguros a apropriar (9) Provisão para o 13º salário (14) Reservas estatutárias (3) Materiais de almoxarifado (3) Produtos em fabricação (2) Duplicatas descontadas (conta retificadora) (7) Marcas e patentes (4) Encargos financeiros relativos às Duplicatas Descobertas (6) Terrenos para uso futuro (8) Despesas com pesquisas de novos produtos (9) ou (10) Valores recebidos por conta de prestação futura de serviços (ou Entrega Futura de Merca- dorias) (9) Financiamento em moeda estrangeira a vencer no exercício 5.8 F – F – F – F 5.9 Ativo Ano 05 ($000) Passivo e Patr. Líquido Ano 05 ($000) Ativo Circulante 451.300 Passivo Circulante 352.560 Disponibilidades 53.000 Empréstimos e Financiamentos 12.800 Caixa e Bancos 20.000 Fornecedores 249.200 Títulos Vinculados ao Mercado Aberto 33.000 Impostos e Taxas a Recolher 11.960 Aplicações Financeiras 61.000 Salários e Encargos Sociais 22.000 Clientes 80.000 Provisão para IR 30.000 Duplicatas a receber 100.000 Dividendos a Pagar 9.600 (–) Desconto de Duplicatas (17.200) Outras Provisões 17.000 (–) Prov. para Devedores Duvidosos (2.800) Passivo Exigível a Longo Prazo 23.780 Estoques 254.000 Empréstimos e Financiamentos 23.780 Mercadorias 250.000 Patrimônio Líquido 583.800 Materiais Diversos 4.000 Capital Social Integralizado 226.000 Despesas Antecipadas 3.300 Reservas de Capital 64.800 Realizável a Longo Prazo 22.900 Doações Recebidas 40.000 Créditos junto a empresas controladas 22.900 Subvenções para Investimentos 24.800 Ativo Permanente 485.940 Reservas de Lucros 68.000 Investimentos 94.000 Reserva Legal 26.000 Imobilizado 500.400 Reserva para Contingências 42.000 (–) Depreciação Acumulada (109.600) Lucros ou Prejuízos Acumulados 225.000 Diferido 1.460 (–) Amortização Acumulada (320) TOTAL DO ATIVO 960.140 TOTAL DO PASSIVO E PATR. LÍQUIDO 960.140 Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 17 5.10 a) Os Estoques são totalmente vendidos Critério Legal Vendas CPV LUCRO (valores nominais) ( Em $) 5.600.000 (4.000.000) 1.600.000 Correção Integral Vendas CPV: 4.000.000 1,16 Perdas nos Ativos Monetários 16% x (600.000 + 1.200.000) Ganho na Manutenção das dívidas: 16% x 3.200.000 LUCRO (Em $) 5.600.000 (4.640.000 960.000 (288.000) 512.000 1.184.000 b) 70% dos Estoques são Vendidos Critério Legal Venda CPV LUCRO (valores nominais) ( Em $) 4.000.000 (2.800.000) 1.200.000 Correção Integral Venda CPV: 2.800.000 x 1,16 LUCRO BRUTO CORRIGIDO Perdas nos Ativos Monetários Ganho na Manutenção das dívidas: LUCRO (Em $) 4.000.000 (3.248.000 725.000 (288.000) 512.000 976.000 5.11 Os estoques são totalmente vendidos Aumento 14% (Em $) Aumento 20% (Em $) Vendas 5.600.000 Vendas 5.600.000 CPV (a preços de reposição) CPV (a preços de reposição) 4.000.000 x 1,14 (4.560.000) 4.000.000 x 1,20 (4.800.000) LUCRO BRUTO 1.040.000 LUCRO BRUTO 800.000 Perdas em Ativos Monetários Perdas em Ativos Monetários 16% (600.000 + 1.200.000) (288.000) 16% x (600.000 + 1.200.000) (288.000) Ganhos na manutenção de Dívidas 512.000 Ganhos na manutenção de Dívidas 16% x 3.200.000 1.264.000 16% x 3.200.000 1.024.000 Deseconomia de Estocagem Economia de Estocagem 512.000 (4.000.00 x 1.14) – (4.000.000 x 1.16) (80.000) (4.000.000 x 1,20) – (4.000.000 x 1,16) 160.000 Aumento 14% (Em $) Aumento 20% (Em $) Vendas 4.000.000 Vendas 4.000.000 CPV – 2.800.000 x 1,14 (3.192.000) CPV – 2.800.000 x 1,20 (3.360.000) LUCRO BRUTO: 808.000 640.000 Perdas em Ativos Monetários (288.000) Perdas em Ativos Monetários (288.000) Ganhos na Manutenção de Dívidas 512.000 Ganhos na Manutenção de Dívidas 512.000 1.032.000 864.000 Deseconomiade Estocagem: (56.000) Economia de Estocagem: 112.000 (2.800.000 x 1,14) – (2.800.000 x 1,16) 976.000 (2.800.000 x 1,20) – (2.800.000 x 1,16) 976.000 Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 18 6 ANÁLISE DAS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS 6.1 Em milhões 31-12-X7 AH (índice) 31-12-X8 AH (índice) 31-12-X9 AH (índice) Vendas líq. 15,832 100 16,785 106,0 17,875 112,9 MC 2,56 100 2,69 105,1 2,86 111,7 6.2 Em milhões 31-12-X5 AH (índice) 31-12-X6 AH (índice) 31-12-X7 AH (índice) LuCro op. 2,57 100,00 – 5,75 – 223,7 0,6 23,3 6.3 Em milhões 31-12-X8 AV (%) 31-12-X9 AV (%) Ativo Total/P + PL R$ 9.580,00 100% R$ 11.496,00 100% Exigível a LP R$ 1.850,00 19,30% R$ 2.300,00 20% PL R$ 3.970,00 41,40% R$ 4.550,00 39,60% 6.4 Disponível = $ 1.100; Realizável a Longo Prazo = $ 8.500; Estoques = $ 15.000; Ativo Permanente = $ 36.400; Despesas Antecipadas = $ 1.500; Patrimônio Líquido = $ 16.500; Clientes = $ 20.000; Passivo Circulante = $ 36.000; Ativo Circulante = $ 37.600; Exigível a Longo Prazo = $ 30.000. INDICADORES DE LIQUIDEZ LIQUIDEZ SECA 0,59 LIQUIDEZ IMEDIATA 0,03 LIQUIDEZ CORRENTE 1,04 LIQUIDEZ GERAL 0,7 INDICADORES DE ENDIVIDAMENTO E ESTRUTURA RELAÇÃO CAPITAL DE TERCEIROS/ATIVO TOTAL 0,8 RELAÇÃO CAPITAL DE TERCEIROS/CAPITAL PRÓPRIO 4 IMOBILIZAÇÃO DE RECURSOS PERMANENTES 0,32 Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 19 6.5 Nominal 31-12-X3 AH (índice) 31-12-X4 AH (índice) 31-12-X5 AH (índice) At. Circ. 1.900 100,00 2.150 113,16 1.180 62,11 Realizável a LP 3.000 100,00 3.250 108,3 2.220 74,0 At. Permanente 13.000 100,00 11.700 90,0 16.000 123,1 TOTAL 17.900 100,00 17.100 95,5 19.400 108,4 Pas. Circulante 2.300 100,00 2.620 113,9 1.200 52,2 Exigível a LP 5.600 100,00 4.480 80,0 6.200 110,7 Patrim. Líquido 10.000 100,00 10.000 100,0 12.000 120,0 Real 31-12-X3 AH (índice) 31-12-X4 AH (índice) 31-12-X5 AH (índice) At. Circ. 1.900 100,00 2.150 93,3 1.180 –44,0 Realizável a LP 3.000 100,00 3.250 89,3 2.220 52,9 At. Permanente 13.000 100,00 11.700 74,2 16.000 87,9 TOTAL 17.900 100,00 17.100 78,7 19.400 77,4 Pas. Circulante 2.300 100,00 2.620 93,9 1.200 37,3 Exigível a LP 5.600 100,00 4.480 65,9 6.200 79,1 Patrim. Líquido 10.000 100,00 10.000 82,4 12.000 85,7 6.6 31-12-X3 AV (%) 31-12-X4 AV (%) 31-12-X5 AV (%) At. Circ. 1.900 10,61% 2.150 12,58% 1.180 6,08% Realizável a LP 3.000 16,76% 3.250 19,00% 2.220 11,44% At. Permanente 13.000 72.63% 11.700 68,42% 16.000 82,47% TOTAL 17.900 100,00% 17.100 100,00% 19.400 100,00% Pas. Circulante 2.300 12,85% 2.620 15,32% 1.200 6,19% Exigível a LP 5.600 31,28% 4.480 26,20% 6.200 31,96% Patrim. Líquido 10.000 55,87% 10.000 58,48% 12.000 61,85% Não é necessária a correção monetária por se tratar de uma análise dentro do própio período de ma- neira verticalizada, ou seja, a correção seria pela divisão. 6.7 Lucro gerado pelos ativos = $ 15.000 (líq IR) Financiamento CP + LP = $ 25.000 Patrimônio líquido = $ 16.600 Passivo de funcionamento = $ 15.000 Receitas líquidas = $ 85.880 Lucro líquido = $ 3.565 Ativo total = $ 56.600 ($ 25.000 + $ 15.000 + $ 16.000) Exigível Total = $ 40.000 ($ 25.000 + $ 15.000) Retorno sobre o ativo = $ 15.000/$ 56.600 = 26,5% Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 20 Retorno sobre o investimento = $ 15.000/16.600 + 25.000 = 36,0% Retorno sobre o patrimônio líquido = $ 3.565/16.000 = 21,5% Margem operacional = $ 15.000/85.880 = 17,5% Margem líquida = $ 3.565/85.880 = 4,2% 6.8 LPA = $ 50.000/100.000 ações = $ 0,50/ação P/L = $ 3,60/0,5 = 7,20 6.9 a) Liquidez Corrente = $ (1.100 + 15.000 + 1.500 + 20.000)/36.000 = 1,04 Liquidez Seca = $ (37.600 – 15.000 – 1.500)/36.000 = 0,58 Liquidez Imediata = $ 1.100/36.000 = 0,03 / Liquidez Geral = $(37.600 + 8.500)/(36.000 + 30.000) = 0,70 b) Pode-se dizer que a companhia detém pouco capital imediato para quitar suas dívidas de curto prazo, dado seu índice de liquidez imediata muito baixo, além da quase inexistência de capital cir- culante (capital de giro) dado o valor do índice de liquidez corrente. Em suma, a empresa não se encontra em um estado crítico de dívidas, mas sua situação pode vir a se tomar bem delicada. c) A grande restrição de tais índices é sua posiçao de liquidez estática, não refletindo a magnitude e a época em que ocorrerão as diversas entradas e saídas circulantes. 6.10 a) Relação Capital de Terceiros/Capital/Próprio = $ (120.000 + 270.000)/605.000 = 0,64 Relação Capital de Terceiros/Ativo Total = $ (390.000)/(390.000 + 605.000) = 0,39 Imobilização de Recursos Permanentes = $ 460.000/(270.000+ 605.000) = 0,52 b) Os índices denotam que a empresa apresenta um comportamento mediano acerca da composição de seus passivos imobilizada em itens ativos. No que tange à comparação ao patrimônio líquido, o ín- dice de 0,64 denota que há maior incidência de passivos, denotando que a empresa não é dependente do capital de terceiros, sendo a proporção desse último perante os passivos totais da empresa em grau de 0,3. c) O problema da não correção do ativo permanente é que cada valor menor do ativo representa um valor menor no patrimônio líquido, mas cada valor da dívida está sempre devidamente atualizado, afetando a precisão do indicador. 6.11 PL = 25,7 – 15 = $ 10,7 bilhões Lucro Líquido = $ 28,3 X 15% = $ 4,245 bilhões -> ROE = 39% ($4,245/$10,7) 6.12 a) Liquidez Corrente Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 2.200 = 1,05 5.600 = 1,10 15.000 = 1,13 34.000 = 1,16 2.100 5.100 13.300 29.300 Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 21 Liquidez Corrente Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 2.200 – 1.300 = 0,43 5.600 – 4.000 = 0,31 15.000 – 11.500 = 0,26 34.000 – 27.000 = 0,24 2.100 5.00 13.300 29.300 b) O crescimento verificado no índice de liquidez corrente deve-se fortemente aos significativos in- vestimentos em estoques processados pela empresa. Como consequência, observa-se uma redução no índice de liquidez seca, concluindo-se por menor participação, de ativos monetários (disponibilidades e valores a receber -itens considerados como de maior liquidez) em relação às exigibilidades de curto prazo. c) Observa-se que, apesar do comportamento crescente da liquidez corrente da empresa, a sua po- sição ainda está bem abaixo da média de seu setor de atividade. O índice de liquidez seca do setor sugere também um volume excessivo mantido em estoque pela Cia. LIQ. 6.13 a) 1 2 Prazo Médio de Estocagem 2.700 x 360 = 166,15 dias 3.690 x 360 = 116,94 dias 5.850 11.360 Rotação dos Estoques 1 x 360 = 2,17 dias 1 x 360 = 3,08 dias 66,05 116,94 3 4 Prazo Médio Estocagem 4.175 x 360 = 66,05 dias 7.820 x 360 = 48,44 dias 25.700 58.120 Rotação dos Estoques 1 x 360 = 5,45 dias 1 x 360 = 7,43 dias 66,05 48,44 b) Apesar do crescimento absoluto verificado, o nível dos estoques da empresa tem proporcionalmen- te decrescido ao longo do tempo. Relativamente, os investimentos em estoques têm sofrido sensíveis reduções. Isso pode ser observado no declínio do prazo de estocagem (ou elevação da rotação dos estoques) e também no crescimento apresentado pelo índice de liquidez seca c) Observando-se uma gradativa redução no giro dos valores a receber, pode-se supor que a redução dos estoques tem sido incentivada pela concessão de maiores prazos de cobrança das vendas realiza- das. Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 22 6.14 Valor em 31-12-X1 ($ mil) Valor em 31-12-X2 ($ mil) Origem ($ mil) Aplicação ($ mil) Depreciação Acumulada –600 –750 150* Lucros ou prejuízos Acumulados 45 120 75* Valores a rec. De CP 1200 900 300 600* Financiamento LP 700 1300 600* 500* Imobilizado 2300 2900 Reserva de Lucro 1600 1100 Disponível 250 180 70 Realizável a LP 480 360 120* 140 Fornecedores 500 700 200 Despesas Antecipadas 260 400 280* Resultados de Exercício Futuro 450 800 350* Ativo Diferido 150 430 Investimentos 2400 1700 700* Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 23 7 DESEMPENHO OPERACIONAL E ALAVANCAGEM FINANCEIRA 7.1 RECEITAFINANCEIRA COMO OPERACIONAL: Nesse caso, a despesa financeira é considerada como não operacional, entretanto, a receita é vista como operacional. Nesse caso, do lucro operacional antes do IR, só há o estorno da despesa financeira. Assim, a partir do Lucro Operacional Antes do IR temos: Lucro Operacional Depois do IR = (4.000 +1.750) – 34% * (4.000 + 1.750) = 3.795 RECEITA FINANCEIRA COMO OPERACIONAL: O cálculo do lucro operacional exige a reversão das receitas e despesas financeiras. Assim: Lucro Operacional Depois do IR: (4.000 + 1.750 – 810) – 34% * (4.000 + 1.750 – 810) = 3.260 7.2 ROE = LL PL 0,16 = [$ 11,5 – (0,12 x Po)] x (1 – 0,34) $ 80,0 – Po 12,8 – 0,16 Po = 7,59 – 0,0792 Po 0,0808 Po = 5,21 Po = 64,48 Po = Passivo oneroso (financiamento) Logo: PL = Invest. $ 15,52 $ 80,0 7.3 Ativo Total = Passivo Total + Patrimônio Líquido Ativo Total = $ 148,0 + $ 182,0 = $ 330,0 ROA = [EBIT (1 – IR)] / Ativo Total ROA = [$ 50,0 (1 – 0,34)]/$ 330,0 = 10,0% 7.4 Lucro operacional = $ 9.500 (Líq. IR) ROA = 15,83% ROE = 11,00% Capital Próprio (PL) = 40% s/ ativo Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 24 ROA = Lucro Operacional após o IR! Ativo Total 0,1583 = $ 9.500/Ativo Total Ativo Total = $ 60.012,60 Capital próprio = $ 60.012,60 x 0,40 = $ 24.005,10 ROE = Lucro Iíquido/Pl => 0,11 = Lucro líquido/$ 24.005,10 Lucro líquido = $ 2.640,60 Ki = ($ 9.500 – $ 2.640,60)/($ 60.012,60 – $ 24.005,10) = $ 6.859,40/$ 36.007,5 = 19,05% 7.5 Situação 1 ROE = Lucro Líquido/Patrimônio Líquido ROE = $ 1.580/$ 32.200 = 4,91% Situação 2 ROE = ROI + (ROI – Ki) x Passivo Total/Patrimônio Líquido ROE = 6,2% + (6,2% – 7,2%) x 0,2917) ROE = 5,91% A situação 2 oferece mais retorno sobre o Patrimônio Líquido. Esse acréscimo, no entanto, deve ser comparado como risco assumido pelo acionista no novo investimento. 7.6 BP SEM INFLAÇAO Ativo Circulante R$ 180.000,00 Passivo Exigível R$ 120.000,00 Passivo Circulante R$ 150.000,00 PL R$ 210.000,00 Total do Ativo R$ 330.000,00 Total (P + PL) R$ 330.000,00 DRE SEM INFLAÇAO Receitas R$ 300.000,00 (–) Despesas –R$ 225.000,00 (=) Lucro R$ 75.000,00 (–) Lucro Op –R$ 24.000,00 (=) LL R$ 51.000,00 ROA = Lucro operacional/Ativo total = $ 75.000/$ 330.000 = 22,73% Ki = 20% GAF = [ROA + (ROA – Ki) P/PL]/ROA GAF = [22,73% + (22,73% – 20%) x 120/210]/22,73% GAF = 24,29%/22,73% GAF = 1,07 Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 25 7.7 Passivo Oneroso = $ 10.750/0,18 = $ 59.772,22 Lucro Líquido = $ 4.800,00 Investimento = Passivos Onerosos + Patrimônio Líquido Investimento = $ 59.722,22 + $ 85.000 = $ 144.722,22 Lucro Operacional após IR = (LL/O,66 + encargos financeiros) (1 – 0,34) Lucro Operacional após IR = ($ 4.800/0,66 + $ 10.750) (1 – 0,34) Lucro Operacional após IR = $ 11.895,00 ROI = Lucro Operacional após IR/Investimento = $ 11.895,00/144.722,22 = 8,22% 7.8 ROE = ROI + (ROI – Ki) P/PL ROE = 14% + 4% x 0,5 ROE = 16% 7.9 Lucro Operacional Lucro Bruto R$ 2.931,00 Despesas Op. – R$ 1.065,00 Vendas R$ 800,00 Adm. e Gerais \ R$ 555,00 Honorários Adm. R$ 35,00 Receitas Financeiras – R$ 325,00 Lucro Op./ (antes IR) R$ 1.866,00 Investimento = Passivo Circulante (Financ.) + Exigível a Longo Prazo (Financ.) + PL = $ 1.650 + $ 7.500 + $ 9.237 = $ 18.387 Lucro Operacional (Após IR) = $ 1.866,0 (1 – 0,34) = $ 1.231,6 ROI = Lucro Operacional após IR/Investimento ($ 1.231,6/$ 18.387 = 6,7%) ROE = LL/PL = $ 386,10/$ 9.237 = 4,18% Ki = Despesas financeira x 1 – IR) = ($ 1.28 x 0,66)/($ 1.650,0 + 7.500,0) = 9,24% ROA = Lucro operacional após IR/Ativo total = ($ 1.231,6)/$ 20.288 = 6,07% GAF = ROE/ROA = 4,18%/6,07% = 0,69 Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 26 7.10 a) Recursos Próprios = 100% ROA = ROE = $ 1.800.000 $ 1.080.000 $ 216.000 Lucro $ 2.520.000 Ativo Total Patrimônio Líquido ROA = ROE = $ 504.000 20% $ 2.520.000 Recursos Próprios = 50% e Recursos de Terceiros = 50% ROA (antes das despesas financeiras) = $ 504.000 20% $ 2.520.000 ROA (após das despesas financeiras) = $ 504.000 (14% 50% $ 2.520.000) $ 2.520.000 = $ 327.600 13% $ 2.520.000 ROE = $ 327.600 $ 327.600 26% 50% $ 2.520.000 $ 1.260.000 Recursos Próprios = 40% e Recursos de Terceiros = 60% ROA (antes das despesas financeiras) = $ 504.000 20% $ 2.520.000 ROA (após das despesas financeiras) = $ 504.000 (14% 60% $ 2.520.000) $ 2.520.000 = $ 292.320 11,6% $ 2.520.000 ROE = $ 292.320 $ 292.320 29% 40% $ 2.520.000 $ 1.008.000 b) GAF pela Fórmula Usual (GAF = ROE/ROA) * Recursos Próprios = 100% GAF = 20% = 1,00 20% * Recursos Próprios = 50% GAF = 26% = 1,30 20% * Recursos de Terceiros = 50% * Recursos Próprios = 40% GAF = 29% = 1,45 20% * Recursos de Terceiros = 60% GAF pela formula mais Analítica GAF = ROA (ROS – Ki) P/PL ROA $ 1.260.000 * Recursos Próprios = 50% GAF = 20% (20% 14%) $ 1.260.000 * Recursos de Terceiros = 50% 20% GAF = 20% 6% 1,30 20% Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 27 $ 1.512.000 * Recursos Próprios = 40% GAF = 20% (20% 14%) $ 1.008.000 * Recursos de Terceiros = 60% 20% GAF = 20% 9% 1,45 20% c) Calculo do GAF com Existencia de IR * Recursos Próprios = 50% e Recursos de Terceiros = 50% Resultados (Em $) Receitas 1.800.000 CPV (1.080.000) LUCRO BRUTO 720.000 Despesas Administrativas e de Vendas (216.000) Lucro Operacional antes IR: 504.000 Despesas Financeiras: 14% 50% $ 2.520.000 = (176.400) LAIR 327.600 Provisão para Imposto de Renda (35%) (114.660) LUCRO LÍQUIDO 212.940 Lucro Líquido caso todo o ativo fosse financiado por capital próprio = ($ 1.800.000 – $ 1.080.000 – $ 216.000) – 35% (IR) = $ 327.600 $ 1.080.000 – $ 216.000) – 35% (IR) = $ 327.600 IR que seria pago sem encargos financeiros ($ 504.000 35%) : $ 176.400 IR efetivamente devido pela presença de encargos financeiros: [(504.000) – (14% 50% $ 2.520.000] 35% : Economia de IR devida aos Encargos Financeiros $ 114.660 $ 61.740 Demonstração de Resultados Ajustada Quanto ao IR Lucro Operacional antes do IR $ 504.000 IR sobre esse lucro gerado pelos ativos: 35% $ 504.000 (176.400) LUCRO LÍQUIDO GERADO PELOS ATIVOS $ 327.600 Encargos Financeiros: 14% 50% 2.520.000 = (176.400) Economia de IR Devida aos Encargos Financeiros 61.740 ENCARGOS FINANCEIROS LÍQUIDOS DO EFEITO DO IR ($ 114.660) LUCRO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO $ 212.940 ROA = $ 327.000 13% $ 2.520.000 ROA = $ 212.940 16,9% 50% $ 2.520.000 Ki = $ 114.660 9,1% ou: 14% (1 – 0,35) = 9,1% 50% $ 2.520.000 GAF = 16,9% 1,30 13% $ 1.260.000 GAF = 13% (13% 9,1%) $ 1.260.000 13% 3,9% 1,30 13% 13% Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 28 * Recursos Próprios = 40% e Recursos de Terceiros = 60% Resultados (Em $) Lucro Operacional antes IR 504.000 Despesas Financeiras: 14% 60% 2.520.000 = (211.680) LAIR (292.320) Provisão para IR (35%) (102.312) LUCRO LÍQUIDO (190.008) IR que seria pago em encargos financeiros 176.400 IR efetivamente devido pela presença de encargos financeiros: [(504.000) – (14% 60% 2.520.000)] 35% (102.312) Economia de IR 74.088 Demonstração de Resultados Ajustada Quanto ao IR Lucro Operacional antes IR 504.000 IR sobre esse lucro gerado pelos ativos: 35% $ 504.000 (176.400) LUCRO LÍQUIDO GERADO PELOS ATIVOS $ 327.600 Encargos Financeiros: 14% 60% 2.520.000: (211.680) Economia de IR Devida aos Encargos Financeiros 74.088 ENCARGOS FINANC. LÍQUIDOS DO EFEITO DO IR ($ 137.592) LUCRO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO $ 190.008 ROA = $ 327.000 13% $ 2.520.000 ROE = $ 190.008 $ 190.008 18,85% 40% $ 2.520.000 $ 1.008.000 Ki = $ 137.592 $ 137.592 9,1% 60% $ 2.520.000 $ 1.512.000 GAF = 18,85% 1,45 13% $ 1.512.000 GAF = 13% (13% 9,1%) $ 1.008.000 18,85% 1,45 13% 13% 7.11 a) (Em $) Lucro Operacional antes IR 85.000 IR sobre o lucro gerado pelos ativos: 35% 85.000.000 (29.750) LUCRO LÍQUIDO (APÓS IR) GERADO PELOS ATIVOS:55.250 Depreciações 20.000 RECURSOS LÍQUIDOS DE IR GERADOS PELOS ATIVOS (LIMITE MÁXIMO DE COMPROMISSOS FINANCEIROS) 75.250 Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 29 b) Custo do Empréstimo Após o IR: 15% (1 – 0,35) = 9,75% Valor Maximo do Empréstimo = 75.250 = $ 68.564,92 1.0975 Demonstração Recursos Líquidos do IR gerados pelos Ativos $ 75.250,00 Encargos Financeiros: 15% 68.564,92 (10.284,74) Redução no IR a Pagar: 35% 10.284,74 3.599,66 Amortização do Principal (68.564,92) RESULTADO – o – 7.12 Vendas 39.100.000 Despesas Operacionais 36.200.000 Lucro Operacional antes IR: 2.900.000 IR s/ Lucro Gerado pelos Ativos (34%) (986.000) Lucro Operacional Líquido 1.914.000 Despesas Financeiras Líquidas Despesa Financeira (1.560.000) Economia IR 530.400 (1.029.600) Lucro Líquido 884.400 ROI = $ 1.914.000 12,35% $ 15.500.000 ROE = $ 884.400 11,05% $ 8.000.000 Ki = $ 1.029.600 13,73% $ 7.500.000 ROE (Analítico) = 12,35% + (12,35% – 13,73%) 7.500/8.000 ROE (Analítico) = 11,05% GAF = ROE 11,05% = 0,89 ROI 12,35% O GAF menor que 1,0 (GAF = 0,89) indica que a empresa está se financiando a um custo maior que o retorno auferido na aplicação desses recursos. Observe que: ROI = 12,35% < Ki = 13,73% No exercício, admitiu-se que o passivo oneroso e o patrimônio líquido ficaram imutáveis por todo o período. No mundo real, é muito difícil ter-se esses grupos imutáveis no ano, sem novos ingressos ou saídas. Por essa razão, é que se usam, no dia a dia, valores médios dos ativos, passivos e patrimônio líquido. Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 30 7.13 Investimento = AT Fornecedor Impostos Salários Dividendos IR 950.000 – 90.000 – 7.900 – 14.200 – 5.600 – 2.900 = 829.400,00 Lucro Op = Lucro Bruto 120.000 Vendas 17.000 Adm. Gerais 5.930 Honorários Adm. 2.600 Receitas Fin. 3.640 = Lucro Op. Antes IR 90.830 As mudanças de desempenho, pós IR, são: ROI = 90.830 X (1 – 0,34) = 7,23% ROE = (90.830 – 35.000) (1 – 0,34) = 5,90% 829.400 624.400 GAF = 5,90% = 0,81% Ki = 35.000 (1 – 0,34) = 11,27% 7,23% 75.000 + 130.000 Não, dado que a capta recursos de terceiros a custo maior do que o retorno auferido pelos ativos, denegrindo o retorno dos sócios. 7.14 P = Passivo LL = 11,5 (antes do IR) PL = Patrimonio Liquido Lucro Operacional 11,5 + P . 0,12 – Despesa Financeira P . 0,12 = LAIR 11,5 IR dos Ativos = (11,5 + P . 0,12) . 0,34 = 3,91 + 0,0408 . P IR dos DF = P . 0,12 . 0,34 = 0,0408 . P Assim : ROI = Lucro Operacional Líquido IR Ativo Total 0,16 . 80 = 11,5 + 0,12P – 3,91 – 0,0408 P } } } } } } Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 31 8 GESTÃO BASEADA NO VALOR 8.1 F – V – V – F – V 8.2 P = Passivo LL = 11,5 (antes do IR) PL = Patrimônio Líquido Lucro Operacional 11,5 + P . 0,12 – Despesa Financeira P . 0,12 = LAIR 11,5 IR dos Ativos = (11,5 + P . 0,12) . 0,34 = 3,91 + 0,0408 . P IR dos DF = P . 0,12 . 0,34 = 0,0408 . P Assim : ROI = Lucro Operacional Líquido IR Ativo Total 0,16 . 80 = 11,5 + 0,12P – 3,91 – 0,0408 P 8.3 e 8.4 d 8.5 Passivo Oneroso = $ 80 milhões – Ki (antes IR) = 18,75% PL = $ 120 milhões – Ke = 12% Logo, PO = 40% e PL = 60% WACC = (12% × 0,60) + {18,75% (1 – 0,34) × 0,40] = 12,15% 8.6 RROI = ROI – WACC ROI = 3% + 14% = 17% ROI = Lucro Operacional/Investimento 17% $ 2.500/Investimento Investimento = $ 14.705,90 Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 32 VEA = RROI × Investimento VEA = 3% × $ $ 14.705,90 = $ 441,18 8.7 VEA = LL – (Kc × PL) VEA = $ 2.000.000 – (18% × $ 18.000.000) VEA = $ 1.240.000 8.8 Investimentos = Dívidas + Patrimônio Líquido Investimentos = $ 90,0 + $ 130,0 = $ 220,0 milhões ROI = $ 48,2 × (1 – 0,34)/ $ 220,0 = 14,46% WACC = [15% × ($ 130,0/$ 220,0)] + [19% × (1 – 0,34) × ($ 90,0/$ 220,0)] WACC = 14% VEA = (ROI – WACC) × Investimento VEA = (14,46% – 14,0%) × $ 220,0 = $ 1,012 milhão VEA = Lucro Operacional – (WACC × Investimento) VEA = [$ 48,2 × (1 – 0,34)] – (14,0% × $ 220,0) = $ 1,012 milhão GOODWILL (MVA) pelo modelo da Stern & Stewart MVA = EVA $ 1,012 / WACC 0,14 = $ 7,23 milhões MVA da empresa com base nos fundamentos atuais. Valor de Mercado da Empresa = $ 220,0 + $ 7,23 = $ 227,23 8.9 WACC = (17% × 0,40) + (14% × 0,60) = 15,2% VEA = $ 42,48 – (15,2% × $ 12,0) – $ 40,656 milhões MVA = $ 40,656 / 0,152 = $ 267,47 milhões 8.10 ROI = $ 1.800.000 / $ 15.000.000 = 12,0% WACC = (18% × 0,645) + [23,5% × (1 – 0,34) × 0,355] = 17,12% VEA = (12,0% – 17,12%) × 15.000.000 = ($ 768.000) MVA = ($ 768.000) / 0,1712 = ($ 4.485.981,31) 8.11 CENÁRIO 1 ROI = $ 37,87 × (1 0,34) / $ 180,0 = 13,89% WACC = (14% × 0,55) + [16,2% × (1 – 0,34) × 0,45] = 12,51% VEA = (13,89% – 12,51%) × $ 180,0 = $ 2,484 milhões MVA = $ 2,484 / 0,1251 = $ 19,856 milhões Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 33 CENÁRIO 2 Investimento = $ 180,0 – 4,8% = $ 171,36 milhões ROI = $ 37,87 (10,34) / $ 171,36 = 14,59% WACC = 12,51%. Não se altera. VEA = (14,59% – 12,51%) × $ 171,36 = $ 3,564 milhões MVA = $ 3,564 / 0,1251 = $ 28,49 milhões A estratégia de gestão adotada criou valor para a empresa. Isso pode ser visualizado através do cres- cimento do valor de mercado da empresa. 8.12 VEA = (16% – 14%) × $ 200,0 = $ 4,0 milhões MVA = $ 4,0 / 0,14 = 28,57 milhões Valor da Empresa = $ 200,0 + $ 28,57 = $ 228,57 milhões 8.13 a) ROE = ROI + (ROI – Ki) × P/PL ROE = 15,5% + (15,5% – 12,0%) × 1,0 = 19,0% b) P/PL = 0,665 P + PL = 1,0 P = 0,665 PL Substituindo: 0,665 PL + PL = 1,0 1,665 PL = 1,0 PL = 60,1% Logo: Passivo = 39,9% 8.14 O retorno oferecido pela empresa aos seus acionistas (ROE = 12%) é menor que o custo de oportuni- dade (Ke = 15%), não justificando maior retenção dos lucros. Reduções de dividendos são justificá- veis quando a empresa for capaz de agregar valor aos seus proprietários (ROE > Ke). 8.15 a) ROI = $ 1.960,0 (1 0,34)/$ 7.920,0 = 16,33% ROE = $ 1.049,4 / $ 5.280,0 = 19,88% WACC = (15% × 2/3) + [(370,0/$ 2.640,0) × (1 – 0,34) 1/3] WACC = 13,08% b) Giro do investimento = $ 7.900,0 / $ 7.920,0 = 0,9975 Margem Operacional = $ 1.960,0 (10,34) / $ 7.900,0 = 16,37% ROI: 16,33% Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 34 c) ROI = 16,33% Ki = $ 370,0 (1 0,34) / $ 2.640,0 = 9,25% P/PL = $ 2.640,0/$ 5.280,0 = 0,50 ROE = 16,33% + (16,33% – 9,25%) × 0,50 = 19,88% d) * VEA = (ROI – WACC) × Investimento VEA = (16,33/ – 13,08%) × $ 7.920,0 = $ 257,4 * VEA = [Lucro Operacional – (WACC × Investimento)] VEA = [$ 1.960,0 × (1 – 0,34)] – (13,08 × $ 7.920,0) = $ 257,4 milhões * VEA = Lucro Líquido – (Ke × Patrimônio Líquido) VEA = [$ 1.049,4 – (15% × $ 5.280,0)] = $ 257,4 milhões * VEA = (ROE – Ke) × PL VEA = (19,88% – 15%) × $ 5.280,00 = $ 257,4 milhões MVA = $ 257,4 / 0,1308 = $ 1.967,89 Valor de Mercado da Empresa = $ 7.920,0 + $ 1.967,89 = $ 9.887,89 8.16 a) Passivo = $ 560,0 40,0% Patr. Líquido = $ 840,0 60,0% $ 1.400,0 100,0% WACC = (16% × 0,60) + [12,7% × (1 – 0,40) × 0,40)] = 12,65% b) VEA = [$ 420,0 × (1 – 0,40)] – (12,65% × $ 1.400,0) = $ 74,90 MVA = $ 74,90 / 0,1265 = $ 592,10 Valor = $ 1.400,0 + $ 592,10 = $ 1.992,10 c) Passivo = $ 560,0 43,48% Patr. Líquido = $ 728,0 56,52% $ 1.288,0 100,00% WACC = (16% × 0,5652) + [12,7% × (1 – 0,40) × 0,4348] = 12,36% VEA = [$ 420,0 × (1 – 0,40)] – (12,36% × $ 1.288,0) = $ 92,80 MVA = $ 92,80 / 0,1236 = $ 750,81 Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 35 9 MEDIDAS DE CRIAÇÃO DE VALOR 9.1 a) × 7 × 8 Lucro Bruto 250.000 280.000 – Despesa Vendas (35.000) (37.000) – Despesas Adm. (19.500) (21.300) + Receitas Fin. 6.300 7.650 = Lucro Op. Antes do IR e da Desp. Fin. 201.800 229.350 – IR (34%) (68.612) (77.979) = Lucro Operacional Liq. IR – NOPAT 133.188 151.371 b) Despesa Fin. 78.000 75.000 IR (34%) 26.520 25.500 Desp. Fin. Líquida51.480 49.500 Ki = 51.480 49.500 1.393.000 1.260.000 = 3,70% = 3,93% WACC (× 7) = 15%. 2.590.200 + 3,70%. 1.393.000 = 11,05% 2.590.200 + 1.393.000 2.590.200 + 1.393.000 VEA = 133 – (11,05% . 3.983.200) = ( $ 306.956) WACC (× 8) = 15%. 2.791.990 + 3,93%. 1.260.000 = 11,56% 2.791.990 + 1.260.000 2.791.990 + 1.260.000 VEA = 151.371 – (11,56% . 4.051.990) = ( $ 317.039) c) Uma maior alavancagem produz um risco financeiro maior. O aumento do retorno pela maior par- ticipação de passivos onerosos precisa remunerar o maior custo de capital. Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 36 d) ROI (× 7)= 133.188 = 3,34% 3.983.200 Ki = 3,70% P/PL = 1.393.000 =0,5377 2.590.000 ROE = 3,34% + (3,34% – 3,70%) . 0,5377 = 3,16% ROI (× 8)= 151.371 = 3,74% 4.051.990 Ki = 3,93% P/PL = 1.260.000 =0,4513 2.791.990 ROE = 3,74% + (3,74% – 3,93%) . 0,4513 = 3,65% e) MVA (× 7)= –306.956 = ($ 2.777,882) 0,1105 Valor de Mercado = 3.983,200 – 2.777,882 = $ 1.205,318 MVA (× 8)= –317.039 = ($ 2.742,552) 0,1156 Valor de Mercado = 4.051,990 – 2.742,552 = $ 1.309,438 9.2 VEA = (10% – 9%) × $ 65,0 = $ 0,65 milhão A empresa agrega valor, apresentando um VEA > 0. 9.3 a) ROI = Giro do Invest. × Margem Operacional ROI = 0,305 × 25% = 7,625% b) ROI = $ 1.440,0 / $ 9.000,0 = 16,0% Ki = $ 660,0 / $ 5.500,0 = 12,0% PL = $ 9.000,0 – $ 5.500,0 = $ 3.500,0 P/PL = $ 5.500/$ 3.500,0 = 1,5714 ROE = 16,0% + (16,0% – 12,0%) × 1,5714 = 22,29% Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 37 9.4 a) Receitas Operacionais $ 10,5 milhões Despesas Operacionais (3,3) LUCRO OPERACIONAL ANTES IR: $ 7,2 IR (40%) (2,88) LUCRO OPERACIONAL APÓS IR: $ 4,32 Despesas Financeiras (Diferidas) ($ 0,432) LUCRO LÍQUIDO $ 3,888 (17,28% $ 22,5) PASSIVO $ 4,5 16,67% Patr. Líquido $ 22,5 83,33% $ 27,0 milhões 100,00% ROI = $ 4,32 / $ 27,0 = 16,0% Ki = $ 0,432 / $ 4,5 = 9,6% P/PL = 0,20 ROE = 16,0% + (16,0% – 9,6%) × 0,20 = 17,28% ou ROE = $ 3,888 / $ 22,5 = 17,28% b) ROE = 16,0% + (16,0% – 11,3%) × 0,50 = 18,35% 9.5 a) Valores de Mercado Patrimônio Líquido 100 milhões ações × $ 3,20 = $ 320,0 milhões Dívidas = $ 160,0 Valor da Empresa $ 480,0 milhões ATIVOS (400,0) MVA $ 80,0 milhões Modelo Stern & Stewart MVA = ($ 25,5)/0,17 = ($ 150,0) milhões ATIVOS = $ 400,0 Valor da Empresa $ 250,0 milhões b) O modelo Stern & Stewart determina os valores a partir da situação atual da empresa. Os valores de mercado do PL e dívidas representam o valor presente de uma expectativa futura. 9.6 a) ROI = 27,50% (não tem mudança na alíquota) P/PL = 0,5494 (mesmo resultado) Ki = 17,78% (0,5494) = 32,84% ROE = 27,5% + (24,5% – 17,78%) Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 38 b) Giro do Investimento = $ 1.553,5 / $ 1.669,5 = 0,93 (mesmo resultado, não tem mudança na alíquota) Margem Operacional = 29,57% c) WACC = (18% × 1.077,5/1.669,5) + (17,78% × 592/1.669,5) = 17,92% * VEA = [$ 696 × (1 – 0,34)] – (17,92% × $ 1.669,5) = $ 160,18 MVA = 160,18 / 0,1792 = $ 893,89 Valor da Empresa = $ 893,89 + $ 1.669,5 = $ 2.563,39 d) Amortizar Dívidas Investimento : $ 1.569,30 Passivo Oneroso : $ 491,80 Patrimônio Líquido : $ 1.077,50 WACC = 18% * ($ 1.077,5 * $ 1.569,3) + 17,78% * ($ 491,8/$ 1.569,3)= 17,93% VEA = [$ 696,0 × (1 – 0,34)] – (17,93% × $ 1.569,3) = $ 177,98 MVA = $ 177,98/0,1793 = $ 992,66 Valor da Empresa = $ 992,66 + $ 1.569,3 = $ 2.561,96 Distribuição de Dividendos Investimento : $ 1.569,3 Passivo Oneroso : $ 592,0 Patrimônio Líquido : $ 977,3 WACC = 18% * ($ 977,3/$ 1.569,3) + 17,78% * ($ 592,0/$ 1.569,3) = 17,91% VEA = [$ 696,0 × (1 – 0,34)] – (17,91% × $ 1.569,3) = $ 178,30 MVA = $ 178,30/0,1791 = $ 995,13 Valor da Empresa = $ 995,13 + $ 1.569,3 = $ 2.564,43 e) Para P/PL = 0,85, tem-se: Investimento : $ 1.669,5 Passivo Oneroso : $ 767,1 Patrimônio Líquido : $ 902,4 WACC = 18% * ($ 902,4/$ 1.669,5) + 17,78% * ($ 767,1/$ 1.669,5) = 17,90% Sendo a Margem Operacional = 23,6%, tem-se: 0,236 = Lucro Operacional/$ 1.553,5 Lucro Operacional = $ 366,6 Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 39 Logo: VEA = $ 366,6 – (17,90% * $ 1.669,5) = $ 67,76 MVA = $ 67,76/0,179 = $ 378,56 Valor da Empresa = $ 378,56 + $ 1.669,5 = $ 2.048,06 f) Investimento = $ 1.669,5 Passivos Funcionamento = $ 333,9 Ativo Total = $ 2.003,4 ROA (Retorno s/Ativo) = $ 696,0 (1 – 0,34)/$ 2.003,4 = 22,92% Passivo de Funcionamento: (22,92% – 0%) * 333,9/$ 1.077,5 = 7,10% Passivo Oneroso (22,92% – 17,78%) * $ 592,0/$ 1.077,5 = 2,82% ROE : 22,92% + 7,10% + 2,82% = 32,86% 9.7 a) Sim. Apesar de essa unidade de negócio apresentar um ROI = 14%, superior ao ROI corporativo de 12%, o seu custo de oportunidade é de 16%, superior a sua capacidade econômica de remuneração do capital próprio investido (ROI = ROE = 14% < WACC = Ke = 16%). b) Situação Atual da Unidade de Negócio: VEA = $ 14,0 – (16% × $ 100,0) = – $ 2,0 milhões MVA = $ 2,0/0,16 = – $ 12,5 Valor da Unidade de Negócio = $ 100,0 – $ 12,5 = $ 87,5 milhões Preço Mínimo de Venda: qualquer valor acima de $ 87,5 milhões 9.8 Investimento = $ 12,0 + $ 8,0 = $ 20,0 milhões Ki = $ 0,52 × (1 0,34)/$ 8,0 = 4,29% ROI = $ 6 × (1 0,34)/$ 20,0 = 19,8% Alternativa A WACC = (11,0% × 0,80) + (4,29% × 0,20) = 9,7% VEA = [$ 6,0 × (1 – 0,34)] – (9,7% × $ 20,0) = $ 2,02 milhões MVA = $ 2,02/0,097 = $ 20,8 milhões Alternativa B WACC = (13,5% × 0,40) + (4,29% × 0,60) = 8,0% VEA = [$ 6,0 × (1 – 0,34)] – (8,0% × $ 20,0) = $ 2,36 milhões MVA = $ 2,36 0,08 = $ 29,5 milhões Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 40 A alternativa B, que prevê captar $ 4,0 milhões junto a bancos e consequente distribuição aos acionis- tas, demonstra agregar maior valor econômico (riqueza) para a empresa. 9.9 a) Lucro Bruto $ 150.000,0 Despesas Comerciais (60.000,0) Despesas Administrativas (30.000,0) Lucro Operacional Anterior $ 60.000,0 IR s/ Lucro Gerado pelos Ativos (35%) (21.000,0) Lucro Operacional Após IR $ 39.000,0 Despesas Financeiras (9.750,0) Economia IR 3.412,0 (6.338,0) Lucro Líquido: $ 32.662,0 Empréstimos $ 15.000,0 Financiamentos $ 25.000,0 Capital $ 150.000,0 Lucros Acumulados $ 10.000,0 Investimento $ 200.000,0 ROI = $ 39.000,0/$ 200.000,0 = 19,5% Ki = $ 6.338,0 / ($ 15.000,0 + $ 25.000,0) = 15,8% P/PL = ($ 15.000,0 + $ 25.000,0) / ($ 150.000,0 + $ 10.000,0) = 0,25 ROE = 19,5% + (19,5% – 15,8%) × 0,25 = 20,4% ou ROE = $ 32.662,0 / ($ 150.000,0 + $ 10.000,0) = 20,4% b) Passivo Oneroso: $ 15.000,0 + $ 25.000,0 = $ 40.000,0 – 20,0% Patrimônio Líquido: $ 150.000,0 + $ 10.000,0 = $ 160.000,0 – 80,0% Investimento $ 200.000,0 – 100,0% WACC = (20,0% × 0,80) + (15,8% × 0,20) = 19,16% * VEA = $ 39.000,0 – (19,16% × $ 200.000,0) = $ 680,0 * MVA = $ 680,0/0,1916 = $ 417,5 c) Passivo Oneroso : $ 85.000,0 – 50,0% Patrimônio Líquido : $ 85.000,0 – 50,0% Investimento $ 170.000,0 – 100,0% WACC = (22,0% × 0,50) + [27,6% × (1 – 0,35) × 0,50] = 20,0% * VEA = $ 39.000,0 – (20,0% × $ 170.000,0) = $ 5.000,0 * MVA = $ 5.000,0/0,20 = $ 25.000,0 Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 41 9.10 a) Resultado Operacional Líquido Ajustado 31-12-04 31-12-05 RECEITA OPERACIONAL DE VENDAS 3.800.000 3.400.000 Custo dos Produtos Vendidos (1.693.600) (1.626.600) LUCRO BRUTO 2.106.400 1.773.400 Despesas com Vendas (294.800) (299.400) Despesas Administrativas (231.400) (242.100) Receitas Financeiras 126.400 (81.700) RESULTADO OPERACIONAL BRUTO 1.706.600 1.150.200 IR/CS s/ Resultado Operacional (580.244) (391.068) RESULTADO OPERACIONAL LÍQUIDO 1.126.356 759.132 Despesas Financeiras Brutas (838.400) (586.100) Economia de IR/CS 285.056 199.274 DESPESAS FINANCEIRAS LÍQUIDAS (553.344) (386.826) RESULTADO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO 573.012 372.206 Conciliação do Resultado Líquido 31-12-04 31-12-05 RESULTADO LÍQUIDO 573.012 372.306 IR/CS s/ Resultado Operacional 580.244 391.068 Economia de IR/CS (285.056)(199.274) IR/CS DE COMPETÊNCIA EXERCÍCIO 295.188 191.794 IR/CS Calculado no Demonstrativo de Resultado (25.900) (111.100) RESULTADO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO 842.300 453.000 b) Cálculo do Custo de Capital e do Valor Agregado ESTRUTURA DE CAPITAL 31-12-04 31-12-05 Investimento Total 18.900.000 100,0% 19.200.000 100,0% Passivo Oneroso 6.000.000 31,7% 6.600.000 34,4% Patrimônio Líquido 12.900.000 68,3% 12.600.000 65,6% Endividamento (P/PL) 0,4651 0,5238 Custo de Captação (A/B) 9,2% 5,9% A. Despesa Financeira Líquida 553.344 386.826 B. Passivo Oneroso 6.000.000 6.600.000 Custo de Capital Próprio 13,9% 14,6% WACC 12,4% 11,6% VEA (1.220.088) (1.467.294) Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 42 Cálculo do VEA pelo ROI 31-12-04 31-12-05 A. RETORNO S/ INVESTIMENTO – ROI Lucro Operacional Líquido Investimento Total 5,96% 1.126.356 18.900.000 3,95% 759.132 19.200.000 B. WACC 12,4% 11,6% C. INVESTIMENTO TOTAL 18.900.000 19.200.000 D. VEA (1.220.088) (1.467.294) Cálculo do VEA pelo Lucro Líquido 31-12-04 31-12-05 LUCRO LÍQUIDO 573.012 372.306 CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO 13,9% 14,6% PATRIMÔNIO LÍQUIDO 12.900.000 12.600.000 VEA (1.220.088) (1.467.294) Formulação Analítica do ROE 31-12-04 31-12-05 GIRO DO INVESTIMENTO Receitas Operacionais de Vendas 0,201 3.800.000 0,177 3.400.000 MARGEM OPERACIONAL Lucro Operacional Líquido Receitas Operacionais de Vendas 29,6% 1.126.356 3.800.000 22,3% 759.132 3.400.000 RETORNO s/ INVESTIMENTO – ROI 5,9% 3,9% c) Formulação Analítica do ROI 31-12-04 31-12-05 ROE Lucro Líquido do Exercício Patrimônio Líquido 4,44% 573.012 12.900.000 2,95% 372.306 12.600.000 CUSTO DO CAPITAL PRÓPRIO 13,9% 14,6% SPREAD ECONÔMICO – 9,46% – 11,65% Valores que Afetam o ROE 31-12-04 31-12-05 ROI 5,9% 3,9% CUSTO DE CAPTAÇÃO 9,2% 5,9% SPREAD DE CAPTAÇÃO – 3,3% – 2,0% ENDIVIDAMENTO (P/PL) 0,4651 0,5238 CONTRIBUIÇÃO DO SPREAD DE CAPTAÇÃO AO ROE – 1,5% – 1,0% ROE 4,44% 2,95% Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 43 d) Valor de Mercado – Modelo Stern & Stewart 31-12-04 31-12-05 LUCRO LÍQUIDO 573.012 372.306 Valor Econômico Agregado – VEA Custo Médio Ponderado de Capital MVA (1.220.088) 12,4% (9.827.494) (1.467.294) 11,6% (12.653.484) INVESTIMENTO TOTAL 18.900.000 19.200.000 VALOR DE MERCADO 9.072.506 6.546.516 9.11 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 PL a mercado $ 545.000 $ 680.000 $ 624.000 $ 960.000 $ 792.000 Variação Pl a mercado − $ 135.000 –$ 56.000 $ 336.000 –$ 168.000 Retorno do Acionista − 24,77% –8,24% 53,85% 17,5% Custo de Oportunidade do Acionista 13% 13% 13% 13% 13% Retorno em Excesso − 11,77% –21,24% 40,85% –30,5% VCA ($) − $ 64.147 –$ 144.432 $ 254.904 –$ 292.800 9.12 PL: $ 2,50 × 10.000 = $ 25.000 Dívidas (Passivos) = $ 15.000 Valor da Empresa $ 40.000 Capital Investido ($ 35.000) MVA $ 5.000 WACC = 14% × 25.000 + 10% × 15.000 = 12,5% 40.000 40.000 MVA = – $ 289,25 = ( $ 2.314,0) 0,125 ( ( ( ( Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 44 10 RISCO E RETORNO 10.1 d) 10.2 b) 10.3 e) 10.4 INVESTIMENTO Retorno Esperado Desvio-Padrão CV = /R A 20% 16% 0,8000 B 26% 25% 0,9620 INVESTIMENTO A => CV =× / R =16%/20% = 0,800 INVESTIMENTO B => CV = × / R = 25%/26% = 0,962 O ativo B, selecionado pelo gerente financeiro, apesar de apresentar a melhor remuneração por risco, possui maior risco por retorno (desvio-padrão) que o ativo A. Se desejasse assumir o menor risco, ele deveria investir no ativo A. 10.5 Valor Esperado do Investimento X E(Rx) = (0,25 × $ 300) + (0,25 × $ 400) + (0,18 × $ 500) + (0,22 × $ 450) + (0,10 × $ 200) E(Rx) = $ 384,00 Valor Esperado do Investimento Y E(Ry) = (0,26 × $ 600) + (0,23 × $ 700) + (0,19 × $ 200) + (0,15 × $ 100) + (0,17 × $ 150) E(Ry) = $ 395,50 O melhor resultado esperado é o investimento Y. 10.6 E(RA) = (0,15 × 8%) + (0,20 × 10%) + (0,30 × 11%) + (0,35 × 18%) E(RA) = 12,8% E(RB) = (0,40 × 5%) + (0,30 × 10%) + (0,20 × 15%) + (0,10 × 22%) E(RB) = 10,2% Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 45 ATIVO A Retorno (RA – RA) (RA – RA) 2 Prob.A (RA – RA) 2 0,15 0,08 – 0,048 0,002304 0,000346 0,20 0,10 – 0,028 0,000784 0,000157 0,30 0,11 – 0,018 0,000324 0,000097 0,35 0,18 0,052 0,002704 0,000946 = 0,001546 VAR (RA) = 0,1546% (RA) = 3,932% ATIVO B Retorno (RB – RB) (RB – RB) 2 Prob.B (RB – RB) 2 0,40 0,05 –0,052 0,002704 0,001082 0,30 0,10 –0,002 0,000004 0,000001 0,20 0,15 0,048 0,002304 0,000461 0,10 0,22 0,118 0,013924 0,001392 = 0,002936 VAR (RB) = 0,2936% (RB) = 5,42% 10.7 Rp = E(Rp) = (0,20 × 25%) + (0,30 × 12%) + (0,40 × 0%) + 0,10 × (– 10%) Rp = E(Rp) = 7,6% ESTADO DE NATUREZA PROBABILIDADE RETORNO (Rp) (Rp – Rp) (Rp – Rp) 2 Prob. × (Rp – Rp) 2 I 0,20 0,25 0,1740 0,030276 0,006055 II 0,30 0,12 0,0440 0,001936 0,000581 III 0,40 0,00 –0,0760 0,005776 0,002310 IV 0,10 –0,10 –0,1760 0,030976 0,003098 = 0,012044 VAR (RB) = 1,2044% (RB) = 10,97% 10.8 a) RKMN = E(RKMN) = (0,30 × 18%) + (0,50 × 12%) + 0,20 × (– 3%) E(RKMN) = 10,8% b) RMERC. = E(MERC.) = (0,30 × 24%) + (0,50 × 16%) + (0,20 × 6%) E(RMERC.) = 16,4% c) CENÁRIOS PROBABILIDADE RETORNO DA AÇÃO (RKMN – RKMN) (RKMN – RKMN)2 Prob. × (RKMN – RKMN)2 Otimista 30% 18% 0,0720 0,005184 0,001555 Mais Provável 50% 12% 0,0120 0,000144 0,000072 Pessimista 20% –3% –0,1380 0,019044 0,003809 = 0,005436 VAR = 0,5436% = 7,37% Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 46 10.9 a) E(RP) = (1/3 × 12,6%) + (1/3 × 15,4%) + (1/3 × 19,8%) = 15,93% AÇÃO P ESTADO DE NATUREZA PROBABILIDADE RETORNO (RP– RP) (RP – RP) 2 Prob. × (RP– RP)2 I 1/3 0,126 – 0,0333 0,001109 0,000370 II 1/3 0,154 – 0,005300 0,000028 0,000009 III 1/3 0,198 0,038700 0,001498 0,000499 = 0,000878 VARP = 0,0878% P = 2,96% AÇÃO Q E(RQ) = 1/3 (– 7,1%) + (1/3 9,8%) + (1/3 27,5%) = 10,07% ESTADO DE NATUREZA PROBABILIDADE RETORNO (Rq– Rq) (Rq – Rq) 2 Prob. × (Rq– Rq) 2 I 1/3 – 0,071 – 0,1717 0,029481 0,009827 II 1/3 0,098 – 0,0027 0,000007 0,000002 III 1/3 0,275 0,1743 0,030380 0,010127 = 0,019956 VARP = 1,9956% Q = 14,13% E(RINV) = (0,60 15,93%) + (0,40 10,07%) = 13,6% 10.10 AÇÃO ALFA E (ALFA) = 0,15 × (–10%) + (0,65 × 15%) + (0,20 × 30%) = 14,25% α ALFA = [(–0,10 – 0,1425)2 0,15 + (0,15 – 0,1425)2 × 0,65 + (0,30 – 0,1425)2 × 0,20]1/2 = = 0,117553 (11,75%) AÇÃO BETA E (RBETA) = (0,15 × 15%) + (0,65 × 25%) + (0,20 × 30%) = 24,5% β BETA = [(0,15 – 0,245)2 × 0,15 + (0,25 – 0,245)2 × 0,65 + (0,30 – 0,245)2 × 0,20]1/2 = = 0,044441 (4,44%) 10.11 A) Retorno A = 0,15 × (–1,60%) + 0,18 × (–0,50%) + 0,35 × 3,20% + 0,22 × 6,30% + 0,10× 8,2% = 3% Retorno B = 0,15 × 1,10% + 0,18 × 2,30% + 0,35 × 2,90% + 0,22 × 3,20% + 0,10× 3,50% = 2,648% Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 47 B) Título A PROBABILIDADE RETORNO DA AÇÃO (Ra – Ra) (Ra – Ra) 2 PROB. × (Ra – Ra) 2 0,15 –1,60% –4,60% 0,002112322 0,000316848 0,18 –0,50% –3,50% 0,001222202 0,000219996 0,35 3,20% 0,20% 4,1616E-06 1,45656E-06 0,22 6,30% 3,30% 0,001091642 0,000240161 0,1 8,20% 5,20% 0,002708162 0,000270816 = 0,001049278 Desvio padrão 3,24% Título B PROBABILIDADE RETORNO DA AÇÃO (Rb – Rb) (Rb – Rb) 2 PROB. × (Rb – Rb) 2 0,15 1,10% –1,55% 0,0002396304 0,0000359446 0,18 2,30% –0,35% 0,0000121104 0,0000021799 0,35 2,90% 0,25% 0,0000063504 0,0000022226 0,22 3,20% 0,55% 0,0000304704 0,0000067035 0,1 3,50% 0,85% 0,0000725904 0,0000072590 = 0,00005431 Desvio padrão 0,74% c) Um investidor com maior aversão ao risco escolheria o título B por deter menor desvio padrão ou menor risco por retorno Risco (σ) por retorno E (R) Ativo A = 3,24%/3,0% = 1,08% Ativo B = 0,74%/2,648% = 0,2795% 10.12 Retorno W: 0,25 × (–2%) + 0,60% × 6% + 0,15 × 13% = 5,05% PROBABILIDADE RETORNO DA AÇÃO (Rw – Rw) (Rw – Rw) 2 PROB. × (Rw – Rw) 2 0,25 –2,00% –7,05% 0,00497025 0,001242563 0,6 6,00% 0,95% 0,00009025 0,00005415 0,15 13,00% 7,95% 0,00632025 0,000948038 = 0,00224475Desvio padrão 4,74% Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 48 Retorno Z: 0,25 × 9% + 0,60% × 5% + 0,15 × 2% = 5,55% PROBABILIDADE RETORNO DA AÇÃO (Rw – Rw) (Rw – Rw) 2 PROB. × (Rw – Rw) 2 0,25 9,00% 3,45% 0,00119025 0,000297563 0,6 5,00% –0,55% 0,00003025 0,00001815 0,15 2,00% –3,55% 0,00126025 0,00019038 = 0,00050475 Desvio padrão 2,25% Retorno da Carteira = 0,7 × 5,55% + 0,3 × 5,05% = 5,40% Para o risco da carteira, temos, dada a quantidade de 70% do título Z e 30% do W: PROBABILIDADE RETORNO W RETORNO Z RETORNO ESPERADO (RZ – RZ) (RZ – RZ)^ 2 PROB ×(RZ – RZ)^ 2 0,25 –2,00% 9,00% 5,70% 0,30% 0,0000090 0,0000023 0,6 6,00% 5,00% 5,30% –0,10% 0,0000010 0,0000006 0,15 13,00% 2,00% 5,30% –0,10% 0,000001 0,00000015 = 0,000003050 Desvio padrão 0,17 O risco como um todo decaiu em função da correlação dos ativos. Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 49 11 TEORIA DO PORTFÓLIO 11.1 D 11.2 E 11.3 B 11.4 E 11.5 C 11.6 D 11.7 E 11.8 B 11.9 E 11.10 RA = 13% RB = 18% CORRA, B = 0,875 COVA, B = 0,875 × 0,13 × 0,18 = 0,020475 σP = [0,502 × 0,132 + 0,502 × 0,182 + 2 × 0,5 × 0,5 × 0,020475]1/2 σP = 0,1502 (15,02%) 11.11 ESTADO DE NATUREZA PROB RET. X RET W Rx – Rméd X (1) Rw – Rméd W (2) (1) × (2) Prob × (1) (2) Crescimento 0,25 0,08 –0,05 –0,023000 –0,050500 0,001162 0,000290375 Normal 0,35 0,10 –0,02 –0,003000 –0,020500 6,15E–05 0,000021525 Recessão 0,40 0,12 0,05 0,017000 0,049500 0,000841 0,0003366 COVX W = 0,0006485 E(RX) = R = (0,25 × 8%) + (0,35 × 10%) + (0,40 × 12%) = 10,3% E(RW) = Rw = 0,25 (– 5%) + 0,35 × (– 2%) + (0,40 × 5%) = 0,05% 11.12 σP = [0,592 × 0,132 + 0,412 × 0,162 + 2 × 0,59 × 0,41 × 0,007891]1/2 σP = 0,1183 (11,83%) 11.13 * E(RI) = 0,20 × (– 10%) + (0,25 × 10%) + (0,15 × 15%) + (0,40 × 20%) = 10,75% * E(RII) = (0,20 × 5%) + (0,25 × 5%) + (0,15 × 8%) + (0,40 × 10%) = 7,45% * σI = [(– 0,10 – 0,1075)2 × 0,20 + (0,10 – 0,1075)2 × 0,25 + (0,15 – 0,1075)2 × 0,15 + + (0,20 – 0,1075)2 × 0,40]1/2 σI = 0,1110 (11,1%) Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 50 * σII = [(0,05 – 0,0745)2 × 0,20 + (0,05 – 0,0745)2 + 0,25 + (0,08 – 0,0745)2 × 0,15 + + (0,10 – 0,0745)2 × 0,40]1/2 σII = 0,0231 (2,31%) * COVI, II = 0,20 (– 0,10 – 0,1075) (0,05 – 0,0745) + 0,25 (0,10 – 0,1075) (0,05 – 0,0745) + 0,15 (0,15 – 0,1075) (0,08 – 0,0745) + 0,40 (0,20 – 0,1075) (0,10 – 0,0745) COVI, II = 0,002041 * CORRI, II = 0,002041 (0,111 × 0,0231) = 0,796 * σP = [0,502 × 0,1112 + 0,502 × 0,02312 + 2 × 0,50 × 0,50 × 0,002041]1/2 σP = 0,065 (6,5%) 11.14 a) COVK, L = 0,60 × 0,07 × 0,40 = 0,0168 (1,68%) b) E(RP) = (0,45 × 14%) + (0,55 × 24%) = 19,5% 11.15 a) Elvis – 1.500 ações $ 6,00 = $ 9.000,00 – 41,86% Presley – 2.500 ações $ 5,00 = $ 12.500,00 – 58,14% $ 21.500,00 – 100,0% * E(RP) = (0,4186 × 15%) + (0,5814 × 25%) = 20,81% * σP = [0,41862 × 0,102 + 0,58142 × 0,402 + 2 × 0,4186 × 0,5814 × (– 0,5) × 0,10 × 0,40]1/2 = 0,2147 (21,47%) b) E(R) DESVIO PADRÃO INVESTIMENTO Títulos Livres de Risco 5% – 41,86% Ações Presley 25% 40% 58,14% E(RP) = (0,4186 × 5%) + (0,5814 × 25%) = 16,63% σP = [0,58142 × 0,402]1/2 = 0,2326 (23,26%) 11.16 * E(RP) = (0,70 × 11%) + (0,30 × 18%) = 13,1% * σP = [0,702 × 0,1498232 + 0,302 × 0,0542392 + 2 × 0,70 × 0,30 × (– 0,018825)]1/2 σP = 0,0579 (5,79%) 11.17 a) E(RA) = (0,25 × 8%) + (0,25 × 9%) + (0,25 × 14%) + (0,25 × 6%) E(RA) = 9,25% E(RB) = (0,25 × 10%) + (0,25 × 11%) + (0,25 × 12%) + (0,25 × 18%) E(RB) = 12,75% b) VARA = σ2 = [(0,08 – 0,0925)2 × 0,25 + (0,09 – 0,0925)2 × 0,25 + (0,14 – 0,0925)2 × 0,25 + + (0,06 – 0,0925)2 × 0,25] A Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 51 VARA = σ2 = 0,000868 (0,0868%) RB = [(0,10 – 0,1275) 2 × 0,25 + (0,11 – 0,1275)2 × 0,25 + (0,12 – 0,1275)2 × 0,25 + + (0,18 – 0,1275)2 × 0,25 B2 = 0,000969 (0,0969%) 11.18 a) * E(RC) = (1/3 × 8,9%) + (1/3 × 15,5%) + (1/3 × 22,6%) E(RC) = 15,67% σC = [(0,089 – 0,1567)2 × 1/3 + (0,155 – 0,1567)2 × 1/3 + (0,226 – 0,1567)2 × 1/3]1/2 = 0,0559 (5,59%) * E(RD) = 1/3 × (– 4,8%) + (1/3 × 9,4%) + (1/3 × 35,3%) E(RD) = 13,3% σD = [(– 0,048 – 0,133)2 × 1/3 + (0,094 – 0,133)2 × 1/3 + (0,353 – 0,133)2 × 1/3]1/2 = 0,166 (16,6%) b) COVC,D = 1/3 (0,089 – 0,1567) (– 0,048 – 0,133) + 1/3 × (0,155 – 0,1567) (0,094 – – 0,133) + 1/3 (0,226 – 0,1567) × (0,353 – 0,133) = 0,0092 (0,92%) CORRC,D = 0,0092/(0,0559 × 0,166) = 0,9914 11.19 a) R = 100% E(RP) = 16% σP = 23% S = 100% E(RP) = 10% σP = 35% R = 60% e S = 40% E(RP) = (0,60 × 16%) + (0,40 × 10%) = 13,6% σP = [0,602 × 0,232 + 0,402 × 0,352 + 2 × 0,60 × 0,40 × 0,30 × 0,23 × 0,35]1/2 σP = 0,2241 (22,41%) b) O retorno de cada carteira não se altera. R = 60% e S = 40% Risco Carteira = [0,62 + 0,232 + 0,402 × 0,352 + 2 × 0,60 × 0,40 × (– 1,0) × 0,23 × 0,35]1/2 Risco Carteira = 0,002 (0,2%) A Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 52 11.20 a) Ação A E(RA) = 8% σA = 0% Ação B E(RB) = (0,10 × 12%) + (0,20 × 14%) + (0,40 × 16%) + (0,20 × 18%) + (0,10 × 20%) = 16,0% σB = [(0,12 – 0,16)2 × 0,10 + (0,14 – 0,16)2 × 0,20 + (0,16 – 0,16)2 × 0,40 + (0,18 – 0,16)2 × 0,20 + (0,20 – 0,16)2 × 0,10]1/2 = 0,0219 (2,19%) Ação C E(RC) = (0,10 × 20%) + (0,20 × 18%) + (0,40 × 16%) + (0,20 × 14%) + (0,10 × 12%) = 16,0% σC = [(0,20 – 0,16)2 × 0,10 + (0,18 – 0,16)2 × 0,20 + (0,16 – 0,16)2 × 0,40 + (0,14 – 0,16)2 × 0,20 + (0,12 – 0,16)2 × 0,10]1/2 = 0,0219 (2,19%) Ação D E(RD) = (0,10 × 3%) + (0,20 × 8%) + (0,40 × 12%) + (0,20 × 18%) + (0,10 × 25%) = 12,8% OD = [(0,03 – 0,218) 2 × 0,10 + (0,08 – 0,128)2 × 0,20 + (0,12 – 0,128) 2 × 0,40 + (0,18 – 0,128)2 × 0,20 + (0,25 – 0,128)2 × 0,10]1/2 = 0,0589 (5,89%) b) COVB, C = 0,10 (0,12 – 0,16) × (0,20 – 0,16) + 0,20 (0,14 – 0,16) × (0,18 – 0,16) + 0,40 (0,16 – 0,16) × (0,16 – 0,16) + 0,20 (0,18 – 0,16) × (0,14 – 0,16) + 0,10 (0,20 – 0,16) × (0,12 – 0,16) COVB, C = – 0,00048 * COVB, D = 0,10 (0,12 – 0,16) × (0,03 – 0,128) + 0,20 (0,14 – 0,16) × (0,08 – 0,128) + 0,40 (0,16 – 0,16) (0,12 – 0,128) + 0,20 (0,18 – 0,16) × (0,18 – 0,128) + 0,10 (0,20 – 0,16) × (0,25 – 0,128) COVB, D = 0,00128 COV com sinal negativo indica que os retornos dos títulos possuem tendência de se mover em dire- ções opostas. Ao contrário, sinal positivo indica que os retornos dos títulos apresentam a tendência de se mover na mesma direção (juntamente). c) CORRB, C = – 0,00048 / 0,0219 0,0219 = – 1,0 CORRB, D = 0,00128 / 0,0219 0,0589 = 0,99 O coeficiente de correlação representa a COV numa mesma escala. Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 53 12 MODELO DE PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS E CUSTO DE OPORTUNIDADE 12.1 B 12.2 D 12.3 C 12.4 C 12.5 V – F – V – V – F 12.6 E 12.7 E 12.8 D 12.9 E 12.10 B 12.11 D 12.12 Retorno Esperado Dp Título Governo 9,50% 0% Ações ON 21% 28% a) Retorno esperado = 9,50% × 70% + 21% × 30% = 12,95% b) Desvio Padrão = (0,32 × 0,282) ½ = 8,40% c) 27% = (1 + i ) × 21% – i × 16% 27% = 21% + 0,21 i – 0,16 i i = 1,2 O investidor deverá tomar emprestado 20%. 12.13 Ano Retorno Exc. Ação (Y) Retorno Exc. Merc. (X) XY Y2 X2 X-Xméd Y-Yméd (X-Xméd)2 (Y-Yméd)2 (X-Xméd) (Y-Yméd) 20X4 12,80% 10,50% 0,0134 0,0164 0,0110 0,0520 0,0612 0,0027 0,0037 0,0032 20X5 –4,20% –3,80% 0,0016 0,0018 0,0014 –0,0910 –0,1088 0,0083 0,0118 0,0099 20X6 6,20% 4,10% 0,0025 0,0038 0,0017 –0,0120 –0,0048 0,0001 0,0000 0,0001 20X7 9,40% 7,60% 0,0071 0,0088 0,0058 0,0230 0,0272 0,0005 0,0007 0,0006 20X8 9,20% 8,10% 0,0075 0,0085 0,0066 0,0280 0,0252 0,0008 0,0006 0,0007 Total 33,40% 26,50% 0,0322 0,0393 0,0265 0,0000 0,0000 0,214 0,0170 0,0145 Xméd. = 6,68%; Yméd. = 5,3% Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 54 a) Dp X = ( 0,0124 ) = 0,0025 5 Dp Y = ( 0,0170 ) = 0,0034 5 b) COVX, Y = ( 0,0145 ) = 0,0029 5 CORRX, Y = 0,0029 = 0,9956 0,0499 × 0,0583 c) Beta = 0,0029 = 1,1632 0,04992 d) Alfa = 6,68% – 1,1632 × 5,30% = 0,00515 e)
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