Control 2 2013 - 01 (Pauta)

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SOLUCION 
a) Se tiene, )5,0
100
5
,N(~ 2
2
X . Entonces, (0.5 puntos) 
 )2,1()2,1
5,0
6,0
5,0
-
()6,0-( 


X
PXP 0,8849 (1.5 puntos) 
b) )5,0;N(~ 2X y )5,0;N(~ 2Y ,entonces, ))
2
1
(5,05,05,0N(0;~Y- 222 X 
(1 puntos) 
Se pide 5,0)0()0
2/1
0
2/1
0
()0()1( 

 
YX
PYXP
Y
X
P (1 punto) 
 
c) Se tiene, )5,0;N(~ 2X y )5,0;N(~ 2Y independientes. 
 
)N(0;1~
5,0
X
 y )N(0;1~
5,0
Y
, por lo tanto, (0.5 puntos) 
  222
2
2
2
22 ~
5,0
)(
5,0
)(
)()(4 






YX
YXT (0.5 puntos) 
Consultando la tabla Chi-cuadrado con k = 2 g.l, se puede seleccionar, a = 0,103 y b = 5,991 tales que: 
P( T  0,103 ) = 0,05 y P( T  5,991 ) = 0,95. Entonces, P( 0,103  T  5,991 ) = 0,90 (1 puntos)