Avaliação I - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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03/10/2022 10:29 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:766813)
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Prova 53410738
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/1
Nota 9,00
Limites na matemática são usados para descrever o comportamento de uma função à medida que o 
seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma 
sequência de números reais, à medida que o índice da sequência vai crescendo, logo, conceitualmente 
quando o x tende para infinito. Dessa forma, os limites são usados no cálculo diferencial e em ramos 
da análise para definir derivadas, assim como também a continuidade das funções. A partir disso, 
considere a função a seguir: 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 1/4.
B -1/8.
C 0.
D 1/8.
Há uma definição para um ponto de acumulação de um determinado limite.
Acerca dessa definição, assinale a alternativa CORRETA:
A D= Ponto onde se encontra o limite.
B A= Ponto onde temos o maior afastamento do limite.
C B= Ponto onde temos uma acumulação de pontos de um conjunto X.
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D C= Ponto mais próximo do limote.
Os limites são utilizados para descrever o comportamento de uma função, à medida que o seu 
argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de 
números reais, à medida que o índice da sequência vai crescendo. Logo, os limites são usados no 
cálculo diferencial e diversos ramos da análise para definir derivadas, assim como também a 
continuidade das funções. A partir disso, determine a função a seguir:
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 1.
B 3.
C -1.
D 0.
Dada a função determine o valor da sua segunda deridada.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A f(y)''=16y3 + 16y.
B f(y)''=48y2 + 16y.
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(y) y y
C f(y)''=48y2.
D f(y)''=48y2 + 16.
Considere o limite limx->1 (x³+x²+5x+1).
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:
A 5.
B 8.
C 6.
D 4.
Em determinadas situações, desejamos estudar o comportamento de uma função quando seu 
argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. Nessas situações, devemos usar o 
cálculo de limites. Entretanto, ao realizar o cálculo de limites, podemos nos deparar com situações 
como: 0/0, infinito/infinito, infinito - infinito, dentre outras. Para essas situações, damos o nome de 
indeterminações e devemos buscar alguma alternativa algébrica para obter o valor do limite usando 
artifícios algébricos. Calcule, se existir, o limite para quando x tende a 1/3 da função a seguir: (3x2 - 
x) / (3x - 1).
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 0/0.
B - 1/3.
C Não existe limite para essa função, quando x tende a 1/3.
D
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D
1/3.
Considere o cálculo do limite a seguir:
 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A - 9/4.
B 3/2.
C 9/4.
D - 3/2.
Considere o cálculo a seguir: 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 111.
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B - 121.
C 121.
D - 111.
Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à 
medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de 
limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis 
como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de 
funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas 
convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para 
as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - V.
B V - F - V - V.
C V - V - V - F.
D F - F - V - V.
Considere o limite limx->∞ ln x .
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:
A 1.
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B -∞.
C +∞.
D 0.
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