MATEMATICA FINANCEIRA

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LACAZ MARTINS,
PEREIRA NETO,
GUREVICH
& SCHOUERI
ADVOGADOS
	Rua Padre João Manuel, 923, 8º andar 
01411-001, São Paulo-SP, BRASIL
TEL.: (55 11) 3897-0100
FAX: (55 11) 3068-8379
www.lacazmartins.com.br
SÃO PAULO
BRASÍLIA
RIO DE JANEIRO
	Ricardo Lacaz Martins
Miguel Pereira Neto
Luís Eduardo Schoueri
Eduardo Isaias Gurevich
Cristiano Diogo de Faria
Erica F. Campos Verissimo
Rodrigo Benevides de Carvalho
Luciana Angeiras Ferreira
Sérgio Teixeira de Andrade Filho
Luiz Fernando Siqueira Ulhôa Cintra
Fernanda Botelho de Oliveira Dixo
Daniel Vitor Bellan
Carolina Antunes Santin Rivas
Eduardo Santos Arruda Madeira
Liège Schroeder de Freitas Araujo
Vanessa Souza Rosa
Flavia de Moraes Pauli Gatti
Luiz Gustavo Friggi Rodrigues
Livia Maria Siviero Bittencourt Huh
Renato Rossato Amaral 
Michelle Sobreira Ricciardi Rosa
Roseli Leme Freitas
Daniela Romano Tavares Camargo
	Elayne Lopes Lourenço
Flávia Meira de Castro
Paulo César Amorim
Eduardo Henrique Martins de Oliveira
Victor Daher
Aline Satie Okano
Eduardo Roque Rocha C. de Oliveira
Mateus Calicchio Barbosa 
Luiz Henrique Sigolo Levy
Paula Meira Campos De A. Silva
Juliana Bettoni M. do Nascimento 
Ana Cristina Nogueira Rocha
Bruna Santos do Amaral
Wilson de Lima Júnior
 Carolina Brumati Ferreira
 José Luiz Crivelli Filho
 Michelle Cristina Bispo
 Natan Carbone Ghosn de Carvalho
 Patricia Martinuzzo
 Patricia de Souza Gonçalves Garcia
 Francyne Ribeiro Mourão
 Rafael Cunha Procópio
 Victor Castro Velloso
	Marcel Desmonts da Silva Filho
Juliana Nancy Marciano
Roberto Toshio Irikura
Guilherme Galdino 
Priscila Fioratti
Camila Rodrigues Da Silva
Flavia Penteado Rafaini Fabiano
Renata Namura Sobral
Clara Moura Masiero
Nayane carvalho Brito
Natanael Oliveira Da Cruz
Elton Carlos Viana Possa
Juliana Helena Jordão carvalho
Raísa Pillay Bartolomei  
Aline Yoshie Aoyama
Marina Bugni Sagges 
Guilherme Garcia de Oliveira 
Jéssica Ximenes F. De Araújo
Bárbara Ribeiro Sento Sé
Beatriz Villanova
Natália Lira Lima
Felipe Paradella de B. Farias
Beatriz Busatto Beréa Grassia
	Valnan C. Rodri D Almeida Alves
Deborah Silva Okida
Nathalia Yumi Kage
Gabriel Martins Cassini
Gabriela Carrocini de O. Monico
Ricardo André Galendi Junior
Bruno Fulco Campilongo
Amanda de Oliveira Valdo
Henrique Tsuyoshi Inada
Daniel Murbach Pereira
Hylari Cristina C. de Oliveira
Paulo Roberto Zavascki Smania
Renan Baleeiro Costa
Fernando Augusto B. Storto
Paula Corrêa Cortado
Patricia Bayer
Andressa Caroline Silva Bellini
Andre Lucas Durigan Sardinha
Beatriz Menezes da Silva
Pedro Motta Saraiva
Marco Nardini Bock
Mayara Regina da Costa Barral
Roberta Capozzoli Diniz
	Thamyres Leite Medeiros
Larissa Francisco da Silva
Rafael Cirino DA silva
Maria Julia Oltramari Boscolo
Ana Claudia de P.C. Norberto
Natalia Maria Miquelino Leal
Julia Garcia Perez dos Santos
Caian Morenz Villa Deleo
Leonardo Alves de Abreu
Aline Yoshie Aoyama
Beatriz Villa Nova
Beatriz Busatto Berea Grassia
Vinicius de Oliveira Beserra
Camila Spacacherri
Letícia Ribeiro Santos
Ana Paula Peresi de Souza
	LACAZ MARTINS,
PEREIRA NETO,
GUREVICH
& SCHOUERI
ADVOGADOS
Significam o mesmo custo, pois ambos os números são equivalentes.
O primeiro passo é encontrar qual a taxa de juros anual é a equivalente à taxa de 2,10% a.m. para a comparação com a outra taxa em questão, de 28,32% ao ano. Dessa forma, vamos chamar a primeira taxa de T.
Em que o fator de correção depois de um mês é de (1+T), ou seja, o valor é atualizado multiplicando-se por 1+T, após um mês. Depois de dois meses, será (1+T)^2, pois é multiplicado pelo resultado anterior (após 1 mês) por, novamente, 1+T. E assim sucessivamente.  
Dessa forma, em um ano, a correção é um fator multiplicativo de (1+T)12.  
Ou seja, ao calcular (1+T)12 e a taxa anual equivalente à T é a porcentagem que corresponde à fração dada por (1+T)12 - 1.  
Teremos então (1+T)12 - 1 = (1+0,021)12 - 1 = 1,2832... - 1 = 0,2832..., isto é, a taxa equivalente que queremos encontrar é de 28,32% a.a.  
Sendo assim, as taxas são equivalentes.
Deve-se descobrir qual a taxa de juros anual equivalente à taxa de 2,10% a.m. para se comparar com a outra taxa em questão, de 28,32% ao ano.
Chamemos a primeira taxa de T. 
O fator de correção após um mês é (1+T), isto é, o valor é atualizado multiplicando-se por 1+T, após um mês. Após dois meses, será (1+T)^2, pois multiplica-se o resultado anterior (após 1 mês) por, novamente, 1+T. E assim por diante. 
Em um ano, a correção é um fator multiplicativo de (1+T)12. 
Ou seja, calculamos (1+T)12 e a taxa anual equivalente à T é a porcentagem correspondente à fração dada por (1+T)12 - 1. 
Temos (1+T)12 - 1 = (1+0,021)12 - 1 = 1,2832... - 1 = 0,2832..., ou seja, a taxa equivalente procurada é de 28,32% a.a. (desprezando-se casas decimais a partir da terceira casa). 
Então de fato as taxas são equivalentes.
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