AVALIACAO 2

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Avaliação
CURSO: Matemática Comercial e Financeira 
Esta avaliação corresponde a 100% da nota do segundo módulo.
 Cursista: 
1ª Questão: Calcular o montante de um capital inicial de R$6 000,00, a juros compostos de 5% a.m., durante 6 meses.
Resposta:
M = 6.000 x 5% x 6
M = 6.000 x 0,05 x 6
M = 60 x 5 x 6
M = 60 x 30
M = 1.800
Valor total:
6.000 + 1.800 = R$ 7.800,00
 2ª Questão: Se um capital de R$500 é aplicado durante 4 meses no sistema de juros compostos sob uma taxa mensal fixa que produz um montante de R$800, qual será o valor da taxa mensal de juros? 
Resposta:
uⁿ=m/c
u⁴=800/500
u⁴=1,6
u= 1,6¹/⁴
u= 1, 1247 ===> 12,47% a.m
3ª Questão: Qual é a taxa anual equivalente a 2% ao mês? 
Resposta:
26,82%
1+ ia = ( 1 + ip )^n 
1 + ia = ( 1 + 0,02 )^12
1 + ia = ( 1,02 )^12
1 + ia = 1,2682
ia = 1,2682 - 1 
ia = 0,2682
ia = 26,82
4ª Questão: Qual a taxa mensal de juros referentes a uma taxa anual de 144%?
Resposta:  12%a.m.
Explicação passo a passo:
144/12=
12
 5ª Questão: De quanto será o desconto que um título de R$8000,00, à taxa de 8% a.m., sofre ao ser resgatado dois meses antes do vencimento? Obs.: desconto composto racional
Resposta: R$1.141,29
Explicação passo a passo:
Desconto racional composto
1,08*1,08=1,1664
8000/1,1664=
6858,71
d=8000-6858,71
d=1141,29
 6ª Questão: Uma pessoa fez uma aplicação de R$1000,00. Supondo rendimento constante de 2% a.m., determine a) o montante após um ano de aplicação. b) o tempo necessário para que essa pessoa possa resgatar a quantia de R$2000,00.
 7ª Questão: No dia 1º de junho, Alexandre fez uma aplicação no valor de R$2000,00. Nesse mês, a taxa de rendimento da aplicação foi de 1,2% e, em julho, foi de 1,4%. Qual será o saldo de Alexandre em 1º de agosto?
 8ª Questão: Em 1º de fevereiro, um investidor aplicou R$5000,00, a juros compostos, e à taxa de 10% a.m. Em 1º de junho do mesmo ano, resgatou o montante de aplicação, retirando R$3000,00 para despesas pessoais. No mesmo dia, trocou o fundo de investimento e aplicou a quantia que sobrou, a juros compostos e à taxa de 15% a.m. Qual é o montante disponível em 1º de novembro daquele ano? 
Resposta:
Os R$ 5.000,00 ficaram aplicados por 5 meses.
M=c.(1+i)^t
M=5000.(1,1)^5
M=8052,55
Em julho ele gasta R$3000,00. Portanto, sobram 5052,55
Os R$5052,55 ficam aplicados por 4 meses.
M=5052,55.(1,15^4)
M=8836,94
9ª Questão: Pedro tem duas opções de pagamento na compra de um objeto. i) três prestações mensais de R$160,00 cada. ii) sete prestações mensais de R$70,00 cada. Em ambos os casos, a primeira prestação é paga no ato da compra. Se o dinheiro vale 2% ao mês para Pedro, qual é a melhor opção que Pedro possui? 
Resposta:
A opção mais vantajosa é a primeira opção.
Sabendo que a fórmula dos juros compostos é dado por: M = C*( 1 +i )ⁿ
Primeira opção:
160.(1+0,02)²+160(1+0,02)+160  
=160.(1,02)²+160.(1,02)+160  
=160.(1,04)+160.(1,02)+160  
=166,40+163,20+160  
=489,60
Segundo opção:
70.(1+0,02)³+70.(1+0,02)²+70(1+0,02)+70+70/1,02³+70/1,02²+70/1,02  
=70.(1,08)+70.(1,04)+70.(1,02)+70+70/1,08+70/1,04+70/1,02  
=75,60+72,80+71,40+70+64,84+67,31+68,63  
=490,58
Portanto, o caso 1 é a melhor opção, já que será pago apenas 489,60.
10ª Questão: Pedro tem três opções de pagamento na compra de vestuário. i) à vista, com 30% de desconto. ii) em duas prestações mensais iguais, sem desconto, vencendo a primeira um mês após a compra. iii) em três prestações mensais iguais, sem desconto, vencendo a primeira no ato da compra. Qual é a melhor opção para Pedro, se o dinheiro vale, para ele, 25% ao mês?
Resposta:
i) ESQUEMA à vista 30% desconto
21
|------------------------------------
0
ii) ESQUEMA em duas prest iguais e mensais
 15 15
---------|----------|------------------
1 2
iii) ESQUEMA em três prest iguais e mensais
10 10 10
|-----------|----------|
0 1 3
Comparando os valores, por exemplo, na época 0, obtemos:
i) = 21
ii) = 15 1 + 0, 25 + 15 (1 + 0, 25)2 = 21.6 
iii) = 10 + 10 1 + 0, 25 + 10 (1 + 0, 25)2 = 24, 4
Melhor alternativa é a i) à vista, com 30% de desconto.