Avaliação P2

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CENTRO UNIVERSITÁRIO SENAC 
TECNOLOGIA EM ANÁLISE DE DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS 
AVALIAÇÃO P2 DE MATEMÁTICA PARA TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO 
 
 
REQUISITOS PARA A ENTREGA DA P2 DE MTI 
 
A avaliação pode ser realizada em word ou escrita à mão 
Deverá estar impressa e ser entregue pelo próprio aluno. Ao entrega-la, o 
aluno assinará a lista de entrega da mesma. 
A entrega da avaliação será das 20:00h às 22:00h do dia 24/05/2022 
diretamente para o professor (na Sala dos Professores). 
A impressão da avaliação deverá ser preta e branca / frente e verso. 
A frente e verso da primeira folha inicia com a Questão 01 na frente e 
Questão 02 no verso e assim, sucessivamente até a última folha a qual 
conterá a Questão 09 na frente e Questão 10 no verso. 
A avaliação deverá ter a questão da prova e sua resolução completa. 
Apresentar uma avaliação sem rasuras e com uma sequência ordenada de 
seu raciocínio 
Não ocorrerá o recebimento da avaliação sem atendimento dessas 
especificações. 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO SENAC 
TECNOLOGIA EM ANÁLISE DE DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS 
AVALIAÇÃO P2 DE MATEMÁTICA PARA TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO 
Nome: 
 
QUESTÃO 01: 
A função afim (função de primeiro grau) pode ser expressa de forma geral da seguinte 
forma: 
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 
Sabendo que se a > 0 a função é crescente e se a < 0 a função é decrescente, dado os 
gráficos abaixo elabore a função afim e as coordenadas A e B dos dois gráficos: 
 
 
 
QUESTÃO 02: 
Estando a temperatura em uma sala em 36ºC é ligado o ar-condicionado, programado no 
modo automático, que diminui a temperatura em 0,5ºC por minuto até que a temperatura 
da sala alcance 18ºC. 
a) Elaborar, em Excel, o gráfico dessa função (dar um print de tela para apresentação 
da resposta) 
b) Obtenha pelo gráfico a relação que dá a temperatura T, em graus Celsius, em 
função do tempo t, em minutos, do instante em que é ligado o ar-condicionado até 
que a temperatura seja 18ºC. 
 
 
 
QUESTÃO 03: 
É usual para economistas desenvolverem suas equações de demandas com relações 
lineares. 
A equação de demanda pode ser da forma y = ax + b; a < 0 (quando o preço y cresce, a 
demanda pela mercadoria x irá cair). Uma equação também linear y = cx + d; c > 0, 
representa o efeito contrário (a alta do preço y irá aumentar a oferta da mercadoria x). 
 
Neste contexto, um produtor de capas de chuva estabeleceu para seu produto: 
 A equação de demanda: 𝒚 = −
𝟓
𝟑
𝒙 +
𝟐𝟑𝟎
𝟑
 
 
 A equação de produção: 𝒚 =
𝟐
𝟑
𝒙 +
𝟓𝟓
𝟑
 
 
A incógnita 𝒙 é o número de capas de chuva em centenas e 𝒚 é o preço por capa. 
 
Solicita-se: 
Pelo auxílio do Excel, elabore estas duas funções afins em um único gráfico e interprete 
o que representa a intersecção entre as duas curvas. (dar um print de tela para apresentação 
do gráfico) 
 
 
QUESTÃO 04: 
A função de segundo grau pode ser expressa de forma geral da seguinte forma: 
𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 
Sabendo que: 
Se a > 0 haverá um ponto de mínimo e se a < 0, um ponto de máximo obtendo o vértice 
da parábola e que as raízes podem ser obtidas através da fórmula de Báskara, obter a 
função matemática que expressa o gráfico: 
 
 
 
QUESTÃO 05: 
A curva a seguir representa a informação da temperatura em função do dia do mês. Este 
levantamento ocorre sempre no horário das 00:00h às 06:00h. Verifica-se que a 
temperatura mínima registrada, para esta faixa horária, foi no dia 03. 
A partir da equação quadrática que descreve o gráfico, indique qual foi a temperatura 
mínima registrada no dia 03. 
 
 
 
 
QUESTÃO 06: 
Um produtor rural dispõe, em sua fazenda, de uma área ociosa na qual deseja implementar 
a produção com o cultivo de soja ou milho. 
Um dos fatores que norteiam a decisão de qual lavoura escolher é o custo dos fertilizantes, 
bem como da produção obtida com a utilização dos fertilizantes. 
Após consulta aos técnicos agrícolas, o produtor sabe que a produção estimada, em 
toneladas, de soja para a área disponível é dada por 𝑃𝑠 = 500 + 40𝑞 − 𝑞
2 em que “q” é 
a quantidade de fertilizantes em g/m2. De modo análogo sabe-se também que o plantio de 
milho é dado por 𝑃𝑚 = 144 + 32𝑞 − 𝑞
2. 
Conhecendo essas funções, elaborar e apresentar os gráficos e através de interpretação 
dos mesmos, responder às seguintes perguntas que norteiam a sua decisão: 
a) Caso não sejam utilizados fertilizantes, quais as produções estimadas de milho e 
de soja? 
b) Quais as quantidades de fertilizantes a serem utilizadas para que as produções 
estimadas de soja e milho sejam maximizadas? 
c) Quais as estimativas de produção máxima de soja e milho? 
d) Existem quantidades de fertilizantes que indicam saturação do solo inviabilizando 
as produções? 
e) Quais os intervalos das quantidades de fertilizantes que tornam crescentes as 
produções? 
 
 
QUESTÃO 07: 
É muito comum nos depararmos com a seguinte situação: 
 
Uma fábrica de chocolate produzia 1800 barras de chocolate de 300g por minuto. 
Mantendo a mesma embalagem, porém alterando a massa para 270g, e informando isso 
para o consumidor que irá pagar o mesmo preço, quantas barras de chocolate a mais serão 
produzidas por dia com esta alteração de massa? 
Obs: Considere 24 horas de produção por dia. 
 
 
 
QUESTÃO 08: 
É através do raciocínio lógico que se converte o número de IP em binário. Realize esta 
conversão do seguinte endereço: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para saber qual a lógica para a conversão, assistir: 
https://www.youtube.com/watch?v=8yWwqofoP4Q 
https://www.youtube.com/watch?v=8yWwqofoP4Q
QUESTÃO 09: 
Verificar se a proposição composta é uma tautologia: 
P ^ (~ (Q → R)) 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 10: 
Dada as proposições simples: 
A = Luiz é administrador; 
B = Alfredo é bancário; 
C = Maria é comerciante 
Realize a tabela verdade e verifique se há tautologia para a proposição composta: 
“Se Alfredo é bancário e Maria não é comerciante, então Luiz é administrador. ”