FEA_EX_04

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FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA APLICADA 1 MANUEL 
ANÁLISE COMPUTACIONAL 
EXERCÍCIO_04 
 
UNICARIOCA 
PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA DE DADOS 
FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA APLICADA 
ANÁLISE COMPUTACIONAL 
EXERCÍCIO-04 - PROBABILIDADE 
01- A e B são eventos independentes com P[A] = 0,5 e P[B]=0,3. 
Qual a probabilidade de que nem A nem B ocorra? 
 
02- Dois eventos A e B são independentes, P[A] = 0,16 e P[B]=0,5. 
Qual a probabilidade de que ocorra A ou B ? 
 
03- Se A e B são eventos independentes com probabilidades de 50% e 60%, respectivamente. 
Qual a probabilidade de que pelo menos um dos dois ocorra ? 
 
04- Suponha que a probabilidade de um evento C seja 0,4 e que a probabilidade condicional 
do evento D dado que C ocorreu seja 0,2. 
Qual o valor da probabilidade de ocorrência de D e C ? 
 
05- Se E1 e E2 são dois eventos independentes, então: 
a) a probabilidade de E1 é igual à probabilidade de E2. 
b) E1 e E2 são mutuamente exclusivos. 
c) a probabilidade de E1 é maior do que a probabilidade de E2. 
d) a probabilidade de E2 é maior do que a probabilidade de E1. 
e) a ocorrência, ou não, de E1 não afeta a probabilidade de ocorrência de E2. 
 
06- A, B e C são eventos tais que: 
P[A] = 0,2 P[B] = 0,3 P[C] = 0,4 
P[A  B] = 0,2 P[A  C] = 0,8 P[C  B] = 0,4 
Quais as afirmativas a seguir são corretas? 
I- A e B são independentes; 
II- A e C são independentes; 
III- B e C são independentes. 
 
07- A e B são dois eventos, P[AB] = 0,42, P[A] = 0,34, P[B] = 0,28. 
Qual a probabilidade condicional de A ocorrer dado que B ocorreu? 
 
FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA APLICADA 2 MANUEL 
ANÁLISE COMPUTACIONAL 
EXERCÍCIO_04 
 
A tabela abaixo fornece informações sobre o tipo de câncer e a idade de 500 pacientes que 
sofrem desta doença, internados num determinado hospital especializado na doença. 
Idade Câncer estomacal Câncer pulmonar Outros Total 
00 --- 10 0 6 60 66 
10 --- 30 30 9 25 64 
30 --- 50 100 75 55 230 
50 --- 70 70 60 10 140 
Total 200 150 150 500 
 
08- Ao selecionar aleatoriamente um paciente, dentre esses 500, qual a probabilidade de ele 
ter câncer pulmonar ou estomacal, dado que ele tem idade inferior a 30 anos? 
 
09- Sabe-se que 3/5 dos pacientes submetidos a uma determinada cirurgia sobrevivem. Se 4 
pacientes realizarem a cirurgia, qual a probabilidade de que pelo menos um NÃO 
sobreviva? 
 
10- A empresa de aviação T tem 4 balcões de atendimento ao público: A, B, C e D. Sabe-se 
que, num determinado dia, os balcões A e B atenderam, cada um, a 20%; C e D atenderam, 
cada um, a 30% do público que procurou atendimento em T. Sabe-se ainda que A, B, C e D 
atenderam, respectivamente, 5%, 15%, 10% e 20% de pessoas com atendimento prioritário 
(idosos, deficientes, gestantes ou mães com crianças no colo, etc). Selecionando-se ao acaso 
uma pessoa atendida por T, nesse mesmo dia, qual a probabilidade dela ter sido atendida 
no balcão C, sabendo-se que era do grupo de atendimento prioritário? 
 
11- Uma rede local de computadores é composta por um servidor e 2 clientes (A e B). 
Registros anteriores indicam que, dos pedidos de certo tipo de processamento, cerca de 30% 
vêm de A e 70% de B. Se o pedido não for feito de forma adequada, o processamento 
apresentará erro. Sabe-se que 2% dos pedidos feitos por A e 5% dos feitos por B apresentam 
erro. Selecionando um pedido ao acaso, qual a probabilidade dele ser proveniente de A, 
sabendo que apresentou erro? 
 
12- Um lote contém 20 peças das quais 5 são defeituosas. Colhendo-se uma amostra de 2 
peças, ao acaso e sem reposição deste lote, qual a probabilidade de se obter pelo menos 
uma peça defeituosa? 
 
13- O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito segue um modelo com 
densidade Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em minutos). Um paciente é selecionado ao acaso 
entre os que tomaram o remédio. Qual a probabilidade do medicamento fazer efeito em até 
10 minutos? 
 
14- Dois processadores tipos A e B são colocados em teste por mil horas. A probabilidade de 
que um erro de cálculo aconteça em um processador do tipo A é de 3%, do tipo B é 2% e 
em ambos é de 0,3%. Qual a probabilidade de que NENHUM processador tenha apresentado 
erro? 
 
15- Considere que 2 peças defeituosas estão misturadas com 3 peças perfeitas. As peças 
são extraídas aleatoriamente uma a uma até que a última peça defeituosa seja encontrada. 
Qual a probabilidade de que a última peça defeituosa seja encontrada na terceira 
extração? 
 
FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA APLICADA 3 MANUEL 
ANÁLISE COMPUTACIONAL 
EXERCÍCIO_04 
 
16- Uma loja de departamentos vende máquinas de lavar roupa e secadoras entre outros 
eletrodomésticos. A tabela abaixo dá a distribuição de probabilidades conjunta do número Y 
de maquinas de lavar roupa (linhas) e do número X de secadoras (colunas) vendidas num dia 
típico. 
 
Qual a probabilidade de que, num dia típico, tenham sido vendidas 2 secadoras (X) dado que 
3 lavadoras (Y) foram vendidas? 
 
17- Com a seguinte função de probabilidade conjunta, onde x assume os valores 0 e 1, e y 
assume os valores, 1, 2 e 3 qual a afirmação correta? 
 
a) P(Y = 3) = 0,08 b) P(X =0) = P(Y =2) c) P(Y = 2 / X = 0) = 0,6. 
d) E(X) = 0,4. e) X e Y são variáveis aleatórias dependentes. 
 
Considere que a tabela abaixo mostra o número de vítimas fatais em acidentes de trânsito 
ocorridos em quatro estados brasileiros. 
estado em que total de vítimas fatais 
ocorreu o acidente sexo masculino sexo feminino 
Maranhão 225 81 
Paraíba 153 42 
Paraná 532 142 
Santa Catarina 188 42 
A fim de fazer um estudo de causas, a PRF elaborou 1.405 relatórios, um para cada uma das 
vítimas fatais mencionadas na tabela acima, contendo o perfil da vítima e as condições em 
que ocorreu o acidente. 
 
Use a tabela nas questões 18, 19 e 20. 
18- Considerando que o relatório escolhido corresponda a uma vítima do sexo masculino, 
qual a probabilidade de que o acidente nele mencionado tenha ocorrido no estado do 
Paraná? 
 
19- Considerando que o relatório escolhido corresponda a uma vítima de um acidente que 
não ocorreu no Paraná, qual a probabilidade de que ela seja do sexo masculino e de que 
o acidente tenha ocorrido no estado do Maranhão? 
 
20- Qual a chance de que o relatório escolhido corresponda a uma vítima do sexo feminino 
ou a um acidente ocorrido em um dos estados da região Sul do Brasil listados na tabela? 
 
FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA APLICADA 4 MANUEL 
ANÁLISE COMPUTACIONAL 
EXERCÍCIO_04 
 
A tabela seguinte apresenta as estatísticas produzidas em um levantamento acerca do 
número diário de acidentes que envolvem motocicletas em determinado local. 
 
estatística Número de acidentes por dia 
média 10 
mediana 8 
desvio padrão 12 
primeiro quartil 5 
terceiro quartil 15 
percentil 10 2 
percentil 90 25 
 
 
Use a tabela acima para as questões de 21 a 25. 
 
 
Com base na tabela julgue o próximo item. 
21- A probabilidade de haver, em determinado dia, 10 ou mais acidentes que envolvam 
motocicletas é menor que 50%. 
 
22- Quanto vale o intervalo interquartilico? 
 
23- Qual o tipo de Assimetria dessa distribuição? 
 
24- Qual o valor do Coeficiente de Variação? 
 
25- Qual o grau de achatamento da curva (Curtose)?