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Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 5) 
 
 
 
 
Hélio Marcos Fernandes Viana 
 
 
 
 
Tema: 
 
Compressibilidade e adensamento (1.
o
 Parte) 
 
 
 
Conteúdo da parte 5 
 
1 Introdução 
 
2 Principais passos que ocorrem no processo de adensamento de um elemento (ou 
pequena parte) de solo 
 
3 Teoria do adensamento de Terzaghi 
 
4 Determinação da distância de drenagem (Hd) de uma camada de solo saturada 
compressível 
 
5 Grau ou porcentagem de adensamento 
 
6 Ensaio de adensamento ou oedométrico 
 
 
 
 2 
1 Introdução 
 
1.1 Relação tensão-deformação em solos 
 
 
Todos os materiais existentes na natureza se deformam quando submetidos 
à esforços. A estrutura multifásica dos solos confere aos solos um comportamento 
próprio tensão-deformação, o qual depende normalmente do tempo. 
 
Para grandes carregamentos (ou tensões) o solo obtém deformações 
plásticas (P), as quais são irreversíveis mesmo que as tensões que atuam no solo 
inicialmente se cessem. Assim sendo, para elevadas tensões atuantes no solo, o 
solo também está sujeito a deformações volumétricas (V) irreversíveis. 
 
OBS. O solo é uma estrutura multifásica, porque o solo é formado por três fases, as 
quais são: fase sólida (formada pelas partículas sólidas), fase líquida (formada pela 
água) e fase gasosa (formada pelo ar). 
 
 
1.2 Esforços de compressão e variação de volume do solo 
 
i) As 3 (três) formas de variação de volume no solo 
 
 Uma das principais causas dos recalques (ou afundamentos) das estruturas 
é a compressibilidade do solo, ou seja, a diminuição de volume do solo devido à 
ação de cargas aplicadas. 
 
 Quando um esforço de compressão é aplicado ao solo, o esforço de 
compressão fará com que o solo varie de volume. 
 
 A variação do volume do solo pode se dá devido aos seguintes motivos: 
 
a) Variação de volume do solo devido à compressão da fase sólida; 
b) Variação de volume do solo devido à compressão da fase fluida do solo (ar e 
água); ou 
c) Variação do volume do solo devido à drenagem da fase fluida (ar e água) dos 
vazios do solo. 
 
OBS. Como veremos a seguir, na teoria do adensamento de Terzaghi, as partículas 
sólidas do solo e a água intersticial são considerados elementos incompressíveis. 
Assim sendo, para Terzaghi as variações volumétricas do solo não podem ser 
atribuídas a compressão das partículas sólidas do solo e a compressão da água 
intersticial do solo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
ii) Esforços de compressão aplicados em solos saturados 
 
 Considerando-se um solo saturado submetido a esforços de compressão, 
tem-se que a compressibilidade das fases sólida e fluida do solo são consideradas 
desprezíveis. Assim sendo, a única razão para que ocorra variação do volume do 
solo será a redução dos vazios do solo causado pela EXPULSÃO DA ÁGUA 
INTERSTICIAL, ou seja, uma variação de volume do solo devido à drenagem da 
água do solo. 
 
OBS(s). 
a) Um solo está saturado quando todos os vazios do solo estão preenchidos pela 
água; e 
b) Interstícios do solo são os pequenos vazios existentes entre as partículas sólidas 
do solo. 
 
iii) Variação de volume do solo e o tempo 
 
 A saída da água intersticial do solo devido à compressão do solo depende 
da permeabilidade do solo, assim tem-se que: 
 
a) Em areias, que são solo de alta permeabilidade, a água poderá ser expulsa 
rapidamente, quando o solo é comprimido; e 
b) Em argilas, que são solos de baixa permeabilidade, a água será expulsa dos 
vazios do solo lentamente. 
 
iv) Estado de equilíbrio entre tensões aplicadas ao solo e variação volumétrica 
do solo saturado 
 
 As variações volumétricas dos solos finos devido à expulsão da água de 
seus vazios, a qual é causada pelas tensões de compressão aplicadas ao solo, 
tendem a parar ao longo do tempo. As variações volumétricas do solo saturado se 
cessam, quando as tensões de compressão aplicadas ao solo não conseguem mais 
expulsar a água dos vazios do solo. 
 
v) Conceito de adensamento e consequências do adensamento 
 
 A redução gradual do volume de um solo, completamente saturado e de 
baixa permeabilidade, em consequência da drenagem (ou expulsão) de uma 
determinada quantidade de água de seus poros ou interstícios denomina-se 
ADENSAMENTO. O adensamento do solo é responsável pelos recalques (ou 
afundamentos), que estão sujeitas as estruturas de engenharia apoiadas sobre os 
solos que sofrem adensamentos. Adensar é sinônimo de tornar mais compacto, 
tornar mais pesado, ou de consolidar (tornar mais sólido, mais rígido ou menos 
deformável). 
 
OBS(s). 
a) O recalque final (ou total) de uma estrutura é composto de mais de uma parcela; 
Por exemplo, além do recalque por adensamento, a estrutura também está sujeita 
ao recalque elástico (ou imediato) estudado pela teoria da elasticidade; 
 
 
 4 
b) Como exemplos clássicos de recalques de estruturas de engenharia podem-se 
citar: 
-> A torre Pisa na Itália construída a partir de 1.173 D.C., sobre terreno argiloso, 
recalcou (ou afundou) ao longo de 8 séculos seguidos, e chega a apresentar 
atualmente um recalque diferencial de 1,80 m; e uma inclinação de 5,6o em relação 
ao seu eixo vertical; 
-> As rachaduras nos prédios de tijolos alvenaria no campus do MIT (Massachusetts 
Institute of Technology) nos EUA, que foram causadas por recalques (ou 
afundamentos) de cerca de 12,5 cm; O MIT foi fundado em 1861. 
-> As inclinações e rachaduras em prédios de Santos - SP, que foram causadas por 
recalques de até 30 cm; e 
-> Etc. 
 
 A Figura 1.1 mostra uma foto da torre de Pisa na Itália, a qual dá uma idéia 
da inclinação vertical da torre. 
 
 
 
 
Figura 1.1 - Foto da torre de Pisa na Itália, a qual dá uma idéia da inclinação 
vertical da torre 
 
 
 A Figura 1.2 mostra uma foto de um edifício em Santos - SP, o qual 
apresenta uma inclinação máxima (ou um desaprumo) da ordem de 2,00 m. 
 
 
 
 5 
 
 
Figura 1.2 - Edifício em Santos - SP, o qual apresenta uma inclinação máxima 
(ou um desaprumo) da ordem de 2,00 m 
 
 
c) De acordo com Hazen, os solos finos (ou solos com partículas pequenas) 
apresentam baixa permeabilidade, já os solos grossos (ou com partículas maiores) 
apresentam alta permeabilidade. Logo, a água demora mais tempo para se 
movimentar em solos mais finos; 
d) Permeabilidade é a propriedade que o solo apresenta de permitir o fluxo (ou 
escoamento) de água através dele; Sendo que o grau de permeabilidade do solo é 
expresso numericamente pelo coeficiente de permeabilidade (K); e 
 6 
e) A Figura 1.3 mostra, para vários solos, alguns valores típicos do coeficiente de 
permeabilidade dos solos. 
 
 
 
 
Figura 1.3 - Alguns valores típicos do coeficiente de permeabilidade dos solos 
 
 
OBS. O tempo para uma partícula de água atravessar 1 (um) metro de um solo 
argiloso, que apresenta um coeficiente de permeabilidade de 10-9 m/s, é igual a 31,7 
anos. 
 
 
1.3 Cálculo do recalque total (H) que ocorre em um elemento (ou pequena) 
parte de solo 
 
 
 Como veremos a seguir, o recalque total (H) de um elemento (ou pequena 
parte) de solo causado por uma compressão unidirecional deve-se a uma variação 
do índice de vazios do solo (e). 
 
 O recalque total (H) de um elemento de solo devido à variação em seu 
índice de vazios (e) é descrito como se segue: 
 
i) Inicialmente, seja um elemento (ou pequena parte) de solo, que será submetido a 
uma compressão unidirecional em seu topo; E ainda, seja os sólidos do elemento de 
solo incompressíveis, como ilustra a Figura 1.4(a); 
 
ii) Observe, na Figura 1.4(a), que inicialmente, o elemento de solo possui uma altura 
total igual à Hi, uma altura de vazios igual à HVi e um índice de vazios igual à ei; 
 
iii) Observe, na Figura 1.4(b), que após a compressão unidirecional, o elemento de 
solo sofreu: 
 
a) Uma redução na sua altura, que passou de Hi para HF; Devido à redução na altura 
de vazios do elemento de solo, que passou de HVi para HVF; 
b) Uma redução em seu índice de vazios, que passou de ei para eF; ec) Um pequeno recalque (ou afundamento) total igual à H. 
 
 7 
OBS(s). 
a) A redução do índice de vazios de solo de ei para eF, na Figura 1.4, se deve à 
redução do volume de vazios do elemento de solo (Vv) causada pela redução da 
altura de vazios do elemento de solo, que passou de HVi para HVF, devido à 
compressão unidirecional do solo; 
b) Sabe-se que índice de vazios (e) = volume de vazios (Vv) / volume de sólidos 
(Vs); e 
c) Na Figura 1.4 o volume de sólidos (Vs) do elemento de solo permanece 
constante, pois não há variação na altura de sólidos (HS) do elemento de solo. 
 
 
 
 
Figura 1.4 - Elemento (ou pequena parte) de solo submetido à compressão 
unidirecional em seu topo 
 
 
iv) De acordo com Bueno e Vilar (1980), o recalque total (H) sofrido pelo elemento 
de solo da Figura 1.4, quando submetido à compressão unidirecional, em seu topo, 
é dado pela seguinte equação: 
 
 (1.1) 
 
em que: 
H = recalque total sofrido pelo elemento de solo, quando submetido à compressão 
unidirecional em seu topo; 
e = ei - eF = variação do índice de vazios do elemento de solo ao ser comprimido; 
ei = e0 = índice de vazios inicial do elemento de solo, antes do elemento de solo 
sofrer a compressão unidirecional em seu topo; 
eF = índice de vazios final do elemento de solo, após o elemento de solo sofrer a 
compressão unidirecional em seu topo; e 
Hi = altura inicial do elemento de solo. 
i
i
H.
e1
e
H



 8 
OBS. No tópico 6 desta apresentação será mostrado como se calcula o índice de 
vazios do solo (e) no início e ao longo de um ensaio de adensamento. 
 
 
2 Principais passos que ocorrem no processo de adensamento de um 
elemento (ou pequena parte) de solo 
 
 
 Os principais passos que ocorrem no processo de adensamento de um 
elemento (ou pequena parte) de solo saturado, o qual é submetido a um acréscimo 
de tensão vertical (’V), são descritos como se segue. 
 
1.o (primeiro) Passo do processo de adensamento: 
 
 Inicialmente, um elemento (ou pequena parte) de solo saturado está em 
repouso, sendo que: 
 
a) O esqueleto (ou estrutura) do solo do elemento de solo está em equilíbrio com a 
tensão efetiva vertical (’Vi) nele atuante, ou seja, o elemento de solo não sofre 
recalques devido à tensão efetiva vertical atuante no elemento de solo; e 
b) A pressão neutra (ui) atuante na água intersticial do elemento de solo não causa 
expulsão da água intersticial do solo. 
 
 A Figura 2.1 ilustra a situação do elemento de solo saturado no primeiro 
passo do processo de adensamento. 
 
OBS(s). 
a) Interstícios são os vazios existentes entre as partículas do solo; e 
b) A tensão efetiva atua no esqueleto sólido do solo. 
 
 
 
Figura 2.1 - Situação do elemento de solo saturado no primeiro passo do 
processo de adensamento; ou seja, o elemento de solo saturado 
está em equilíbrio na natureza e não há ocorrência de recalques 
no elemento de solo 
 9 
2.o (segundo) Passo do processo de adensamento: 
 
 Um acréscimo de tensão vertical (’V) passa a atuar no elemento de solo 
saturado, e como consequência tem-se que: 
 
a) Inicialmente, todo acréscimo de tensão vertical (’V) é absorvido pela água 
intersticial do elemento de solo saturado, o que causa um aumento imediato da 
pressão neutra do elemento solo; e 
b) O aumento da pressão neutra no elemento de solo saturado corresponde a 
seguinte equação: 
 
 (2.1) 
 
em que: 
u1 = pressão neutra no elemento de solo, imediatamente após o acréscimo de 
tensão vertical no solo; 
ui = pressão neutra no elemento de solo no estado inicial ou de equilíbrio, quando 
não havia acréscimo de tensão vertical no solo; e 
’V = acréscimo de tensão vertical atuante no elemento de solo. 
 
 A Figura 2.2 ilustra a situação do elemento de solo saturado, imediatamente 
após a atuação do acréscimo de tensão vertical (’V) sobre elemento de solo 
saturado. 
 
 
 
 
Figura 2.2 - Situação do elemento de solo saturado, imediatamente após a 
atuação do acréscimo de tensão vertical (’V) 
 
 
 
Vi1 'uu 
 10 
3.o (terceiro) Passo do processo de adensamento: 
 
 Após passar algum tempo do acréscimo de tensão vertical (’V) sobre o 
elemento de solo, ocorrem os seguintes acontecimentos: 
 
a) A pressão neutra, inicialmente elevada devido ao acréscimo de tensão vertical, 
faz com que parte da água dos interstícios (ou poros) do elemento de solo seja 
expulsa; 
b) Com a expulsão de parte da água dos interstícios do elemento de solo, a pressão 
neutra no interior do solo diminui; 
c) Também com a expulsão de parte da água dos interstícios do elemento de solo, o 
volume de vazios do elemento de solo diminui, o que causa diminuição da altura (ou 
recalque) do elemento de solo; e 
d) Finalmente, parte do acréscimo de tensão vertical (’V) passa a ser suportado 
pelo esqueleto sólido (ou estrutura) do elemento de solo, e não exclusivamente (ou 
somente) pela água intersticial do elemento de solo. 
 
 A Figura 2.3 ilustra a situação do elemento de solo saturado, após passar 
algum tempo da atuação do acréscimo de tensão vertical (’V) sobre o elemento de 
solo saturado. 
 
 
 
 
Figura 2.3 - Situação do elemento de solo saturado, após passar algum tempo 
da atuação do acréscimo de tensão vertical (’V) sobre o 
elemento de solo 
 
 
 11 
4.o (quarto) Passo do processo de adensamento: 
 
 Após passar muito tempo da atuação do acréscimo de tensão vertical (’V) 
sobre o elemento de solo saturado, ocorrem os seguintes acontecimentos: 
 
a) A pressão neutra atuante no elemento de solo saturado diminui de valor e volta 
aos níveis iniciais, antes de ocorrer o acréscimo de tensão vertical; 
b) A pressão neutra, atuante no elemento de solo saturado, não consegue mais 
expulsar a água dos interstícios (ou poros) do elemento de solo; 
c) Não ocorrem mais variações volumétricas no elemento de solo saturado devido à 
expulsão da água intersticial, ou devido à diminuição do volume de vazios do 
elemento de solo; 
d) Não ocorrem mais variações de altura (ou recalques) no elemento de solo, devido 
à diminuição do volume de vazios do elemento de solo; e 
e) Após passar muito tempo, todo o acréscimo de tensão vertical (’V) atuante 
sobre o elemento de solo passa a ser suportado totalmente pelo esqueleto do 
elemento do solo; Assim sendo, a tensão efetiva atuante no esqueleto sólido do 
elemento de solo passa a ser dada pela seguinte equação: 
 
 (2.2) 
em que: 
’ve = tensão efetiva vertical atuante no esqueleto do elemento de solo saturado; 
’V = acréscimo de tensão vertical sobre o elemento de solo saturado; e 
’vi = tensão efetiva vertical atuante inicialmente sobre o elemento de solo saturado. 
 
 A Figura 2.4 ilustra a situação do elemento de solo saturado, após passar 
muito tempo da atuação do acréscimo de tensão vertical (’V). 
 
 
Figura 2.4 - Situação do elemento de solo saturado, após passar muito tempo 
da atuação do acréscimo de tensão vertical (’V) sobre o 
elemento de solo 
vv iv e ''' 
 12 
3 Teoria do adensamento de Terzaghi 
 
3.1 Introdução 
 
 
 A teoria para solucionar o problema do adensamento deve-se a Terzaghi. O 
estudo do adensamento do solo feito por Terzaghi permite obter: 
 
a) Uma determinação das pressões neutras, ao logo do tempo, em um elemento (ou 
pequena parte) de solo situado dentro de uma camada de solo compressível; e 
b) A variação de volume (V), ao logo do tempo, a qual um elemento (ou pequena 
parte) de solo situado dentro de uma camada de solo compressível está sujeito. 
 
 
3.2 Hipóteses básicas da teoria do adensamento do solo de Terzaghi 
 
 
 A partir dos princípios da Hidráulica, Terzaghielaborou a sua teoria do 
adensamento do solo; Contudo, Terzaghi teve de fazer algumas simplificações para 
que seu modelo de adensamento fosse aplicado na prática. As simplificações, ou as 
hipóteses básicas feitas por Terzaghi para teoria do adensamento do solo são: 
 
a) O solo é considerado um material homogêneo e completamente saturado; 
b) As partículas sólidas do solo e a água intersticial (ou dos poros) do solo são 
consideradas incompressíveis; 
c) O escoamento da água no solo é unidirecional, e a lei de Darcy é válida para o 
adensamento do solo; 
d) Determinadas características, que, na realidade variam com a pressão são 
assumidas como constantes (por exemplo: coeficiente permeabilidade do solo (K) e 
índice de vazios do solo (e)); 
e) A solução encontrada para o elemento infinitesimal (ou pequena parte) de solo se 
estende para toda massa ou camada de solo; e 
f) A relação entre a variação do índice de vazios do solo e as tensões aplicadas ao 
solo é linear. 
 
 
3.3 Equação fundamental do adensamento da teoria Terzaghi 
 
 
 A equação fundamental do adensamento da teoria de Terzaghi será 
apresentada, como se segue. 
 
a) Seja um elemento (ou pequena parte) de solo, situado em uma profundidade z, de 
uma camada de solo homogênea, saturada e compressível; Além disso, considere 
que sobre a camada de solo atua um acréscimo de tensão ’ como mostra a Figura 
3.1. 
 
 
 
 
 
 13 
 
 
Figura 3.1 - Elemento infinitesimal (ou pequena parte) de solo, e as condições 
de contorno da camada de solo necessárias para o 
desenvolvimento da equação fundamental do adensamento de 
Terzaghi 
 
 
b) A equação fundamental do adensamento para um elemento situado a uma 
profundidade z na camada de solo, como mostrado na Figura 3.1; A qual permite 
calcular a dissipação (ou diminuição) de pressões neutras e calcular as variações 
volumétricas do elemento de solo, com o tempo do acréscimo de carga (ou tensão) é 
a seguinte: 
 
 
 (3.1) 
 
 
 A equação fundamental do adensamento da teoria de Terzaghi, também 
pode ser escrita da seguinte forma: 
 
 
 (3.2) 
 
 
em que, para a eq.(3.1) e/ou para a eq.(3.2), tem-se: 
K = coeficiente de permeabilidade do solo; 
e = índice de vazios do solo; 
aV = coeficiente de compressibilidade do solo; 
W = peso específico da água; 
 
t
u
z
u
.
.a
e1.K
2
2
WV 






t
u
z
u
.C
2
2
V





 14 

2u / z2 = derivada parcial de segunda ordem da pressão neutra (u) em relação à 
profundidade do elemento de solo (z); 
u / t = derivada parcial da pressão neutra (u) em relação ao tempo de acréscimo 
de carga (t); 
t = tempo de adensamento, ou tempo decorrido após o acréscimo de tensão no solo; 
z = profundidade do elemento de solo; 
u = pressão neutra atuante no elemento de solo, na profundidade z; e 
CV = coeficiente de adensamento do solo. 
 
 Sendo que: 
 
 
 (3.3) 
 
 
 E também: 
 
 
 (3.4) 
 
 
em que, para a eq.(3.3) e/ou para a eq.(3.4), tem-se: 
CV = coeficiente de adensamento do solo; 
K = coeficiente de permeabilidade do solo; 
W = peso específico da água; 
e = índice de vazios do solo; 
aV = coeficiente de compressibilidade do solo; e 
mV = coeficiente de deformação volumétrica. 
 
 Ainda, o coeficiente de deformação volumétrica do solo (mV), que é 
importante para determinação do coeficiente de adensamento do solo (CV) é dado 
pela seguinte equação: 
 
 
 (3.5) 
 
 
em que: 
mV = coeficiente de deformação volumétrica do solo; 
aV = coeficiente de compressibilidade do solo; e 
e = índice de vazios do solo. 
 
 Finalmente, o coeficiente de compressibilidade do solo (aV) é dado pela 
seguinte equação: 
 
 
 (3.6) 
 
 
em que: 
aV = coeficiente de compressibilidade do solo; 
 
WV
V
.a
e1.K
C



WV
V
.m
K
C


e1
a
m VV


V
V
'
e
a



 15 
e = eF - e0 = variação do índice de vazios do solo; 
eF = índice de vazios final do solo, ou índice de vazios após o carregamento; 
e0 = índice de vazios inicial do solo, ou índice de vazios antes do carregamento; 
’V = ’VF - ’V0 = acréscimo de tensão vertical aplicado ao solo; 
’VF = tensão efetiva vertical final aplicada à camada de solo; e 
’V0 = tensão efetiva vertical inicial aplicada à camada de solo. 
 
OBS(s). 
a) O símbolo  tem pronúncia “d´round”, e indica derivada parcial para funções de 
várias variáveis, em relação a uma ou mais variáveis da função. Por exemplo: 
 
 u / t, indica a derivada parcial da função pressão neutra, em relação à 
variável t (tempo). 
 
b) O símbolo da derivada parcial u / t é lido como d´round de u por d´round de t; 
c) Com base na equação fundamental do adensamento de Terzaghi, a pressão 
neutra e o volume de um elemento de solo, situado em uma profundidade z da 
camada de solo, variam com o tempo de aplicação do acréscimo de tensão sobre a 
camada de solo; e 
d) A dedução da equação fundamental do adensamento de Terzaghi é apresentada 
em detalhes por Bueno e Vilar (1980). 
 
 
3.4 Elementos envolvidos na equação fundamental do adensamento de 
Terzaghi, que podem ser medidos (ou avaliados) no laboratório 
 
 
 Os elementos envolvidos na equação fundamental do adensamento de 
Terzaghi e que podem ser medidos (ou avaliados) no laboratório são os seguintes: 
 
 -> Coeficiente de adensamento do solo (CV); 
 -> Coeficiente de deformação volumétrica do solo (mV); 
 -> Coeficiente de compressibilidade do solo (aV); 
 -> Coeficiente de permeabilidade do solo (K); 
 -> Índice de vazios do solo (e); e 
 -> Peso específico da água (W). 
 
OBS(s). 
a) O coeficiente de adensamento do solo (CV) é determinado no laboratório para 
cada acréscimo ou estádio de tensão aplicado ao solo (ou corpo-de-prova); Assim 
sendo, um mesmo solo pode apresentar vários coeficientes de adensamento (CV); e 
b) Sabe-se que o coeficiente de permeabilidade do solo (K) e o índice de vazios do 
solo (e) variam com a pressão (ou tensão) atuante no solo; Pois a pressão (ou 
tensão) atuante no solo faz o índice de vazios do solo (e) e coeficiente de 
permeabilidade (K) do solo diminuírem; Contudo, o coeficiente de permeabilidade do 
solo (K) e o índice de vazios do solo (e) são considerados como constantes na 
equação fundamental do adensamento de Terzaghi. 
 
 
 
 
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4 Determinação da distância de drenagem (Hd) de uma camada de solo 
saturada compressível 
 
i) Introdução e conceito de distância de drenagem (Hd) 
 
 A solução dos problemas relacionados ao adensamento de solos, que são 
baseados originalmente na teoria de Terzaghi, necessitam que seja determinada a 
distância de drenagem (Hd) da camada de solo que sofrerá o processo de 
adensamento e recalque (ou afundamento). 
 
 Define-se distância de drenagem (Hd) como sendo a máxima distância que a 
partícula (ou molécula) de água deve percorrer para sair da camada de solo 
saturada e compressível. 
 
 Como veremos a seguir nem sempre a distância de drenagem (Hd) é igual à 
espessura da camada de solo saturada compressível. 
 
OBS. Molécula de água é a menor parte da substância água, e é formada por 2 
(dois) átomos de hidrogênio e 1 (um) átomo de oxigênio (H2O). 
 
ii) Situação em que a distância de drenagem (Hd) é igual à metade da 
espessura da camada de solo saturada e compressível 
 
 No caso em que a camada de solo saturadae compressível está entre duas 
camadas de solo de elevada permeabilidade, a água da camada saturada e 
compressível será drenada tanto pelo topo quanto pela base da camada de solo 
saturada compressível. Assim sendo, a distância de drenagem (Hd) será igual à 
metade da espessura da camada de solo saturada e compressível como ilustra a 
Figura 4.1. 
 
 
 
 
Figura 4.1 - Distância de drenagem (Hd) para uma camada de solo saturada e 
compressível com duas camadas drenantes; sendo, uma camada 
drenante em seu topo e uma camada drenante em sua base 
 
 
 
 17 
iii) Situação em que a distância de drenagem (Hd) é igual à espessura da 
camada de solo compressível 
 
 No caso da camada de solo saturada e compressível está situada entre uma 
camada permeável e uma camada impermeável, a água para ser drenada deverá 
percorrer uma distância igual à espessura da camada de solo saturada e 
compressível. Assim sendo, a distância de drenagem (Hd) será igual à espessura da 
camada de solo saturada e compressível como ilustra a Figura 4.2. 
 
 
 
 
Figura 4.2 - Distância de drenagem (Hd) para uma camada de solo saturada 
compressível com apenas uma camada drenante; sendo, uma 
camada drenante em seu topo e uma camada impermeável em 
sua base 
 
 
5 Grau ou porcentagem de adensamento 
 
 
 O grau ou porcentagem de adensamento, apresentados a seguir, foram 
obtidos originalmente a partir da resolução da equação fundamental do 
adensamento apresentada por Terzaghi. 
 
 
5.1 Porcentagem de adensamento localizado a uma profundidade z de uma 
camada de solo compressível 
 
 
 Em função da distância de drenagem (Hd) da camada de solo, do coeficiente 
de adensamento do solo (CV) e do tempo (t) de carregamento (ou do acréscimo de 
tensão), é possível para uma camada de solo compressível: 
 
a) Calcular o grau ou porcentagem de adensamento (UZ) do solo localizado em uma 
profundidade z da camada de solo compressível, após um tempo (t) de 
carregamento (ou do acréscimo de tensão); e 
 
 18 
b) Calcular a pressão neutra (u) atuante no solo localizado em uma profundidade z 
da camada de solo compressível, após um tempo (t) de carregamento (ou do 
acréscimo de tensão). 
 
i) Equação para cálculo da porcentagem de adensamento (UZ) do solo 
localizado em uma profundidade z na camada de solo compressível, após um 
tempo (t) de carregamento (ou do acréscimo de tensão) 
 
 A porcentagem de adensamento (UZ) do solo localizado em uma 
profundidade z na camada de solo compressível, após um tempo (t) de 
carregamento (ou do acréscimo de tensão) é dada pela seguinte equação: 
 
 
 (5.1) 
 
em que: 
UZ = porcentagem ou grau de adensamento do solo localizado a uma profundidade z 
na camada compressível, após um tempo (t) de carregamento (ou do acréscimo de 
tensão) no solo; 
uT = pressão neutra ou poropressão a uma profundidade z na camada compressível, 
após um tempo (t) de carregamento (ou do acréscimo de tensão) no solo; e 
uT=0 = pressão neutra ou poropressão a uma profundidade z na camada 
compressível, para um tempo de carregamento (ou do acréscimo de tensão) no solo 
igual a 0 (zero), ou seja, para um tempo imediatamente após o carregamento (ou 
acréscimo de tensão) no solo. 
 
 Os valores de UZ ou porcentagem (ou grau) de adensamento do solo, 
localizado em uma profundidade z na camada de solo compressível, após um tempo 
(t) de carregamento (ou do acréscimo de tensão), são obtidos com base em TV (fator 
tempo) e no gráfico da Figura 5.1. 
 
 O valor de TV (fator tempo), para utilização do gráfico da Figura 5.1, é obtido 
com base na seguinte equação: 
 
 
 (5.2) 
em que: 
TV = fator tempo; 
CV = coeficiente de adensamento do solo (para um dado estádio ou acréscimo de 
tensão ou carregamento sobre a camada de solo); 
t = tempo de adensamento, ou tempo em que o acréscimo de tensão ou de 
carregamento está atuando sobre a camada de solo; e 
Hd = distância de drenagem (para a camada de solo que está sendo analisada). 
 
OBS. Para utilização do gráfico da Figura 5.1 é necessário definir a profundidade z, 
na camada de solo compressível, em que se deseja saber qual é a porcentagem de 
adensamento ou de consolidação do solo. 
 
0T
T
Z
u
u
1U


2
V
V
Hd
t.C
T 
 19 
 
 
Figura 5.1 - Gráfico utilizado para determinação da porcentagem de 
adensamento do solo (UZ), em uma profundidade z na 
camada, após um tempo t de carregamento 
 
ii) Considerações finais quanto a porcentagem de adensamento (UZ), em uma 
profundidade z na camada de solo compressível 
 
a) Encontrar uma porcentagem de adensamento (UZ) de 0,9 para uma profundidade 
z, no gráfico da Figura 5.1, significa dizer que: 
 
-> Para um tempo t decorrido, após o acréscimo de tensões (ou carregamento) na 
camada de solo compressível, 90% do acréscimo de pressão neutra inicial já foi 
dissipado na profundidade igual a z na camada de solo; e 
-> Para um tempo t decorrido, após o acréscimo de tensões (ou carregamento) na 
camada de solo compressível, 90% dos recalques esperados, na profundidade igual 
a z na camada de solo, já ocorreram. 
 
b) O coeficiente de adensamento do solo (CV) é calculado para um acréscimo ou 
estádio de tensão específico atuante verticalmente sobre o solo. Os dados para o 
cálculo de CV são obtidos do ensaio de adensamento realizado no laboratório, o qual 
será apresentado em um tópico futuro. 
 20 
5.2 Porcentagem de adensamento médio para toda a camada de solo 
compressível (U) 
 
 
 Na prática, o que interessa para o engenheiro é a determinação da 
porcentagem de adensamento médio para toda a camada de solo (U). 
 
i) Equação para cálculo da porcentagem de adensamento médio para toda a 
camada de solo compressível (U) 
 
 A porcentagem de adensamento médio para toda a camada de solo 
compressível (U) é obtida pela seguinte equação: 
 
 (5.3) 
 
em que: 
U = porcentagem de adensamento médio para toda a camada de solo, após um 
tempo t do acréscimo de tensão (ou carregamento) sobre a camada de solo; 
t = recalque (ou afundamento) parcial da camada de solo, após um tempo t do 
acréscimo de tensão (ou carregamento) sobre a camada de solo; e 
H = recalque (ou afundamento) total, que a camada de solo sofrerá devido ao 
acréscimo de tensão (ou carregamento) sobre a camada de solo. 
 
OBS(s). 
a) O recalque (ou afundamento) total da camada de solo (H) pode ser calculado 
com dados do ensaio de adensamento, e com o valor da espessura da camada de 
solo no campo; 
b) O ensaio de adensamento será apresentado no tópico 6 desta aula; e 
c) O símbolo  é a letra grega “rô”. 
 
ii) Relações existentes para o cálculo da porcentagem de adensamento médio 
para toda a camada de solo compressível (U) 
 
 Com base em Ortigão (1993) e Bueno e Vilar (1980), pode-se calcular U, 
através de TV (fator tempo) com bastante aproximação pelas seguintes equações: 
 
 
 (5.4) 
 
 
 (5.5) 
 
 
 
 (5.6) 
 
em que: 
U = porcentagem de adensamento médio para toda a camada de solo, após um 
tempo t do acréscimo de tensão (ou carregamento) sobre a camada de solo; 
TV = fator tempo; e 
e = 2,7183 [na eq.(5.5)]. 
H
U t



0856,0Tou%33Upara;)T.(155,1U V
5,0
V 
0856,0Tou%33Upara);e.67,0(1U V
)T.325,0( V 

128,1Tou%95U0para;
5,0)T(
)T(
U V
1667,0
3
V
3
V 






21 
 Sendo que: 
 
 (5.7) 
 
em que: 
TV = fator tempo; 
CV = coeficiente de adensamento do solo (obtido no ensaio de adensamento para 
um acréscimo, ou estádio, de tensão específico); 
t = tempo de adensamento, ou tempo em que a camada de solo está submetida ao 
acréscimo de tensão (ou ao carregamento); e 
Hd = distância de drenagem (para a camada de solo em análise). 
 
 
6 Ensaio de adensamento ou oedométrico 
 
6.1 Introdução ao ensaio de adensamento ou oedométrico 
 
 
 O aparelho do ensaio de adensamento foi desenvolvido por Terzaghi, e é 
usado no estudo das deformações volumétricas de um corpo-de-prova de solo, mas 
não permite deformações laterais do corpo-de-prova ensaiado. 
 
 O ensaio de adensamento, ou de compressão unidirecional confinada, 
determina os parâmetros do solo necessários para o cálculo dos recalques (ou 
afundamentos) das obras ou estruturas de Engenharia. 
 
 A partir do ensaio de adensamento podem ser obtidas 2 (dois) tipos de 
curvas, que são importantes no estudo do adensamento do solo para a Engenharia, 
as quais são: 
 
a) Curva índice de vazios do solo versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo; e 
b) Curva recalque do solo (para um dado estádio ou acréscimo de tensão) versus 
tempo de adensamento. 
 
OBS(s). 
a) Geralmente, o recalque do corpo-de-prova no ensaio de adensamento é dado em 
milímetros, e o tempo de adensamento é dado em minutos; e 
b) Oedos é uma palavra grega que significa confinado lateralmente, e dá origem a 
palavra oedométrico. 
 
 Os parâmetros do solo obtidos através do ensaio de adensamento, que são 
importantes no cálculo dos recalques (ou afundamentos) das obras ou estruturas de 
Engenharia são: 
 
 a) Tensão de pré-adensamento do solo (’A); 
 b) Índice de compressão do solo (CC); 
 c) Índice de recompressão do solo (CR); e 
 d) Coeficiente de adensamento do solo (CV). 
 
 
 
2
V
V
Hd
t.C
T 
 22 
6.2 Principais procedimentos do ensaio de adensamento ou oedométrico 
 
 
 Os principais procedimentos do ensaio de adensamento são os que se 
seguem: 
 
i) Inicialmente, um corpo-de-prova de solo é moldado em forma de um disco, 
geralmente com cerca de 2,5 cm de altura, e depositado dentro de um anel de 
mesma altura de latão ou aço. 
 
OBS. Geralmente, o diâmetro do corpo-de-prova do ensaio de adensamento varia de 
50,5 mm a 112,8 mm. 
 
ii) Após depositar o corpo-de-prova no anel, são colocadas pedras porosas no topo e 
na base do corpo-de-prova, e então o conjunto (anel, corpo-de-prova e pedras 
porosas) é depositado sobre a base do oedômetro. 
 
OBS. As pedras porosas servem para permitir a drenagem da água expulsa do 
corpo-de-prova durante o ensaio de adensamento. 
 
iii) Na sequência, instala-se sobre a pedra porosa do topo do corpo-de-prova a placa 
rígida de aplicação de carga sobre o corpo-de-prova. 
 
OBS. O oedômetro é constituído de pedras porosas, anel que envolve o corpo-de-
prova, base, e placa rígida de aplicação de carga. 
 
iv) O oedômetro com o corpo-de-prova é levado para prensa de aplicação de cargas. 
 
v) Após colocar o oedômetro na prensa de aplicação de carga, instala-se no sistema 
de ensaio um extensômetro para medir os recalques (ou afundamentos) do corpo-
de-prova durante a aplicação dos carregamentos. 
 
vi) Após a preparação do oedômetro na prensa de carregamento; Então, são 
aplicados os carregamentos pela prensa no topo do corpo-de-prova. 
 
vii) Destaca-se que os carregamentos são aplicados sobre o corpo-de-prova em 
estádios (ou estágios); Sendo que cada estádio de carregamento permanece sobre 
o corpo-de-prova até que cessem as deformações verticais originadas ou causadas 
pelo carregamento. 
 
OBS. Na prática, normalmente, cada estádio de carregamento permanece sobre o 
corpo-de-prova por 24 horas, que é o tempo necessário para as deformações 
verticais do corpo-de-prova lidos no extensômetro se cessarem. 
 
viii) Os estádios (ou estágios) de carregamento aplicados no corpo-de-prova pela 
placa rígida de topo; Em geral, são o dobro do carregamento aplicado anteriormente; 
por exemplo: 
 1.o (primeiro) estádio de carregamento = 0,125 kgf/cm2; 
 2.o (segundo) estádio de carregamento = 0,25 kgf/cm2; 
 3.o (terceiro) estádio de carregamento = 0,50 kfg/cm2; 
 4.o (quarto) estádio de carregamento = 1,00 kfg/cm2; 
 23 
 5.o (quinto) estádio de carregamento = 2,00 kfg/cm2; 
 6.o (sexto) estádio de carregamento = 4,00 kfg/cm2; e 
 Assim sucessivamente... 
 
ix) Para cada estádio de carregamento são lidas as deformações do corpo-de-prova 
ao longo do tempo. 
 
OBS. As deformações do corpo-de-prova são obtidas a partir das leituras das 
variações de altura do corpo-de-prova, em milímetros, lidas no extensômetro do 
sistema de ensaio. 
 
x) Para cada estádio de carregamento aplicado ao corpo-de-prova são feitas leituras 
no extensômetro, nos seguintes tempos: 15 s; 30 s; 1 mim; 2 min; 4 min; 8 min; 16 
min; 32 min; 1 hora, 2 horas; 4 horas; 8 horas e 24 horas. 
 
OBS. Quase sempre, após 24 horas que o corpo-de-prova está submetido a um 
estádio de carregamento as deformações do corpo-de-prova se cessam, ou seja, a 
tensão vertical atuante sobre o corpo-de-prova é praticamente igual à tensão efetiva 
atuante no esqueleto sólido do corpo-de-prova. 
 
xi) Finalmente, após o ensaio, são realizados cálculos e traçadas as curvas: 
 
a) Curva índice de vazios do solo versus tensão vertical aplicada ao solo; e 
b) Curva recalque do solo (para um estádio ou acréscimo de tensão) versus tempo 
de adensamento. 
 
OBS. Geralmente, o recalque do corpo-de-prova no ensaio de adensamento é dado 
em milímetros, e o tempo de adensamento é dado em minutos. 
 
 A Figura 6.1 mostra um esquema do ensaio de adensamento, e algumas 
partes do oedômetro, que é constituído de pedras porosas, anel que envolve o 
corpo-de-prova, base, e placa rígida de aplicação de carga. 
 
 
Figura 6.1 - Esquema do ensaio de adensamento, e algumas partes do 
oedômetro, que é constituído de pedras porosas, anel que 
envolve o corpo-de-prova, base, e placa rígida de aplicação de 
carga 
 24 
 A Figura 6.2 mostra a condição de deformação vertical imposta ao corpo-de-
prova durante o ensaio de adensamento. 
 
 
Figura 6.2 - Condição de deformação vertical imposta ao corpo-de-prova 
durante o ensaio de adensamento 
 
 
 A Figura 6.3 mostra uma foto do sistema utilizado no ensaio de 
adensamento, que é composto pela prensa de carregamento, pelo oedômetro, pelo 
extensômetro e pela haste de carregamento. 
 
 
Figura 6.3 - Sistema utilizado no ensaio de adensamento, que é composto pela 
prensa de carregamento, pelo oedômetro, pelo extensômetro e 
pela haste de carregamento 
 25 
 A Figura 6.4 mostra uma curva típica (ou característica) índice de vazios do 
solo versus tensão vertical aplicada ao solo, que representa um dos resultados do 
ensaio de adensamento. 
 
 Observa-se, na Figura 6.4, que as tensões aplicadas no corpo-de-prova, na 
curva índice de vazios do solo versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo, são 
dadas em escala logarítmica. 
 
OBS. A curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo é 
importante para obter o índice de compressão do solo (CC), o qual é utilizado no 
cálculo do recalque total do solo (), quando o solo é carregado. 
 
 
 
 
Figura 6.4 - Curva típica (ou característica) índice de vazios do solo versus 
tensão efetiva vertical aplicada ao solo, que representa um dos 
resultados do ensaio de adensamento 
 
 
 A Figura 6.5 mostra uma curva típica (ou característica) recalque do solo 
(para um estádio ou acréscimo de tensão) versus tempo de adensamento, que 
representa um dos resultados do ensaio de adensamento. 
 
 Observa-se, na Figura 6.5, que o tempo (em minutos) necessário para que 
ocorra um determinado recalque (em milímetros) é dado em escala logarítmica. 
 
 
 
 26 
OBS. A curva recalque do solo (para um estádio ou acréscimo de tensão)versus 
tempo de adensamento é importante para o cálculo do coeficiente de adensamento 
do solo (CV), que é utilizado para o cálculo da porcentagem de adensamento da 
camada de solo compressível (U). 
 
 
 
 
Figura 6.5 - Curva típica (ou característica) recalque do solo (para um estádio 
ou acréscimo de tensão) versus tempo de adensamento, que 
representa um dos resultados do ensaio de adensamento 
 
 
6.3 Determinação do índice de vazios do corpo-de-prova durante o ensaio de 
adensamento 
 
 
 Cada estádio (ou estágio) de tensão aplicado no corpo-de-prova durante o 
ensaio de adensamento corresponde a uma redução no índice de vazios (e) do 
corpo-de-prova. O índice de vazios do corpo-de-prova, ao final de cada estádio de 
tensão aplicado no corpo-de-prova durante o ensaio de adensamento pode ser 
calculado pela seguinte equação: 
 
 
 (6.1) 
 
em que: 
eL = índice de vazios do corpo-de-prova no ensaio de adensamento ao final de um 
estádio de tensão (ou carregamento); 
1
h
h
e
S
L
L 
 27 
hL = altura do corpo-de-prova ao final de um estádio de tensão, a qual pode ser 
obtida com base na leitura feita no extensômetro do sistema de ensaio (mm); e 
hS = altura reduzida do corpo-de-prova, ou seja, altura ocupada pelas partículas 
sólidas do solo do corpo-de-prova (mm). 
 
 Sendo que a altura reduzida (hS) é calculada pela seguinte equação: 
 
 
 (6.2) 
 
 
em que: 
hS = altura reduzida, ou seja, altura ocupada pelas partículas sólidas do solo do 
corpo-de-prova (mm); 
h0 = altura inicial do corpo-de-prova, ou altura do corpo-de-prova antes do início do 
ensaio (mm); e 
e0 = índice de vazios inicial do corpo-de-prova, ou índice de vazios natural do solo 
do corpo-de-prova. 
 
OBS. A altura inicial do corpo-de-prova (h0) é medida com o paquímetro e 
corresponde a altura do anel que envolve o corpo-de-prova. 
 
 Finalmente, a partir das relações dos índices físicos do solo, sabe-se que o 
índice de vazios inicial do corpo-de-prova (e0) é obtido pela seguinte equação: 
 
 
 (6.3) 
 
 
em que: 
e0 = índice de vazios inicial do corpo-de-prova, ou índice de vazios natural do solo 
do corpo-de-prova; 
S = peso específico dos sólidos do solo, do corpo-de-prova utilizado no ensaio de 
adensamento; 
 = peso específico natural do solo, do corpo-de-prova utilizado no ensaio de 
adensamento; e 
W = teor de umidade do solo, do corpo-de-prova utilizado no ensaio de 
adensamento. 
 
OBS(s). 
a) Os valores de S,  e W do solo do corpo-de-prova são obtidos do solo do bloco de 
amostragem de onde foi retirado o corpo-de-prova para o ensaio de adensamento; e 
b) A dedução da fórmula da eq.(6.1) é apresentada por Caputo (2007). 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
0
S
e1
h
h


1
)]100/W(1.[
e S0 



 28 
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adensamento. 1990. 
 
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Universidade Federal de Viçosa, 1980. 131p. (1.o Bibliografia Principal) 
 
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geotécnica, fundações e infra-estrutura. Vol. 4. Rio de Janeiro - RJ: Livros 
Técnicos e Científicos Editora S. A., 1977. 184p. 
 
CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações (fundamentos). Vol. 1. 6. 
ed., Rio de Janeiro - RJ: Livros Técnicos e Científicos Editora S. A., 2007. 234p. 
 
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Técnicos e Científicos Editora S. A., 2007. 365p. 
 
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Nova Fronteira, 1986. 1838p. 
 
MENDONÇA, J. C.; REIS, J. H. C.; AOKI N. Considerações sobre a influência 
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GEOTECNICA, COBRAMSEG XI, 11., Vol. 3, 1998, Brasília, DF. Anais... 
Brasília, DF: Associação Brasileira de Mecânica dos Solos - ABMS, 1998. p. 
1527-1534. 
 
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