Funções receita e lucro quadráticos - Copia

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Universidade Federal De Rondônia - (UNIR)
Departamento de Administração
Disciplina de Matemática Aplic. à Adm I
Prof. Daniel Kenny
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Lista de Exercícios - Funções Receita e Lucro Quadráticos
Questão 1. (92- MORETTIN) Dada a função de demanda p = 20 − 2x e a função custo C = 5 + x:
a) Obtenha o valor de x que maximiza a receita.
b) Obtenha o valor de x que maximiza o lucro.
Questão 2. (93- MORETTIN) Resolva o exercício anterior supondo p = 40 − x e C = 20 + 31x.
Questão 3. (95- MORETTIN) O proprietário de uma barbearia verificou que quando o preço do
corte de cabelo era R$20, 00, o número de clientes era 100 pessoas por semana. Verificou também
que quando o preço custava R$15, 00, o número de clientes dobrava.
a) Obtenha a função de demanda admitindo seu gráfico linear.
b) Qual o preço que deve ser cobrado para maximizar a receita semanal?
Questão 4. (101- MORETTIN) Pesquisas mercadológicas determinaram que o número de um
certo eletrodoméstico (x) demandado por semana relaciona-se com seu preço unitário por meio da
relação x = 1000 − 100p, em que 4 ≤ p ≤ 10.
a) Obtenha a função receita.
b) Qual preço deve ser cobrado para maximizar a receita semanal?
Questão 5. (107- MORETTIN) O custo de produzir x unidades por dia de um produto é C
=x
2
x+ 20x + 15
e a equação de demanda é
p = 30 − x.
Obtenha o preço que maximiza o lucro.
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