LISTA DE EXERCÍCIOS - FÍSICA - BAHIANA DE MEDICINA

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1. (Ebmsp 2016) Em um passado recente, a funçăo prioritária do pai era dar suporte material à família, 
mas, atualmente, os pais sabem que para cada funçăo ligada ao suporte material de um filho, estăo 
vinculadas funçơes de suporte afetivo e emocional que no passado era delegado às mulheres. No século 
passado o pai ouvia o filho chorar pela primeira vez de longe, hoje ele tem a oportunidade de acompanhar 
tudo de dentro da sala de parto. Hoje em dia, os pais descobrem a paternidade no ultrassom e, quando 
ouvem o coraçăo de seu filho batendo pela primeira vez se permitem ficar emocionados, fazem planos de 
ensinar o filho a jogar bola, ficam imaginando as viagens e todas as alegrias que poderăo ter juntos. 
 
A ultrassonografia é um método diagnóstico que lança măo de ecos produzidos pelo som e os transforma 
em imagens com auxílio da computaçăo gráfica. O som pode se propagar como uma onda periódica, 
caracterizada por seu comprimento e por sua frequência, sendo a forma senoidal considerada a onda mais 
simples. 
 
Para uma onda de forma senoidal representada algebricamente pela funçăo f(x) 3 2 sen 5x ,
2
π 
= + − 
 
 
determine 
 
a) sua amplitude, 
b) seu comprimento, 
c) sua frequência. 
 
2. (Ebmsp 2017) Unidades hospitalares utilizam geradores elétricos para se prevenir de 
interrupções no fornecimento de energia elétrica. 
 
Considerando-se um gerador elétrico de força eletromotriz 120,0 V e resistência interna 4,0  
que gera potência elétrica de 1.200,0 W, quando ligado a um circuito externo, é correto 
afirmar, com base nessas informações e nos conhecimentos de eletricidade, que 
a) o gerador elétrico transforma energia elétrica em outras formas de energia. 
b) a diferença de potencial elétrico entre os terminais do gerador é igual a 110,0 V. 
c) a intensidade da corrente elétrica que circula através do gerador é igual a 8,0 A. 
d) a potência dissipada em outras formas de energia no interior do gerador é igual a 512,0 W. 
e) a potência elétrica que o gerador lança no circuito externo para alimentar as instalações é 
igual a 800,0 W. 
 
3. (Ebmsp 2016) Sabe-se que as mudanças significativas referentes à família brasileira estão 
relacionadas ao impacto do desenvolvimento tecnológico da sociedade como um todo. Uma 
dessas mudanças é o uso da tecnologia para a reprodução humana, a inseminação artificial, 
uma técnica de reprodução medicamente assistida que consiste na deposição mecânica do 
sêmen de um doador, que fica preservado em azoto líquido, contido em um criotubo a 
196 C,−  e que, após ser processado, é colocado dentro do colo do útero, próximo ao 
momento da ovulação. 
 
Com base nessa informação, determine a temperatura, referida no texto, em que o sêmen fica 
preservado, na escala Fahrenheit. 
 
4. (Ebmsp 2018) 
 
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A figura representa uma transformação termodinâmica da mudança do estado inicial A para o 
estado final B de uma massa de gás ideal e pode ser feita pelo “caminho” I ou pelo “caminho” 
II. 
 
Uma análise do gráfico, associada aos conhecimentos de termodinámica, permite concluir: 
a) A temperatura da massa de gás no estado A é maior do que no estado B. 
b) A variação da energia interna do gás no “caminho” I é maior do que no “caminho” II. 
c) A quantidade de calor trocada pela massa de gás no “caminho” I é igual a 44,15 10 J. 
d) O trabalho realizado pela massa de gás no “caminho” II tem módulo igual a 36,0 10 J. 
e) A quantidade de calor trocada pela massa de gבs no “caminho” II י da ordem de 410 J. 
 
5. (Ebmsp 2018) A espectrometria de massas é uma poderosa ferramenta física que 
caracteriza as moléculas pela medida da relação massa/carga de seus íons. Ela foi usada, 
inicialmente, na determinação de massas atômicas e vem sendo empregada na busca de 
informações sobre a estrutura de compostos orgânicos, na análise de misturas orgânicas 
complexas, na análise elementar e na determinação da composição isotópica dos elementos. A 
espectrometria de massas acoplada, MS MS, é uma técnica analítica poderosa, usada para 
identificar compostos desconhecidos, quantificar compostos conhecidos e auxiliar na 
elucidação estrutural de moléculas. A MS MS apresenta uma vasta gama de aplicações, como 
por exemplo: na ecologia, na toxicologia, na geologia, na biotecnologia, e na descoberta e 
desenvolvimento de fármacos. 
 
Disponível em: <http://www.ufrgs.br/uniprote-
ms/Content/02PrincipiosDeAnalise/espectometria.html>. 
Acesso em: set. 2017. 
 
 
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Considere a figura que representa, na forma de um esquema simplificado, um espectrômetro 
de massa, sendo F a fonte de íons, que são acelerados pela diferença de potencial V, 
entram na região onde existe o campo magnético B e descrevem uma trajetória semicircular. 
 
Sabendo que os íons são compostos de partículas idênticas, cada uma eletrizada com a carga 
igual a 61,0 10 C− e com massa, 
141,0 10 kg,− que penetram, perpendicularmente, na região 
do campo magnético uniforme com velocidade de módulo 610 m s e descrevem trajetória 
semicircular de raio 1,0 mm, 
 
- determine a intensidade do campo magnético. 
 
6. (Ebmsp 2016) 
 
 
O canal auditivo da figura representa o órgão de audição humano que mede, em média, cerca 
de 2,5 cm de comprimento e que pode ser comparado a um tubo sonoro fechado, no qual a 
coluna de ar oscila com ventre de deslocamento na extremidade aberta e nó de deslocamento 
na extremidade fechada. 
 
Considerando-se que a velocidade de propagação do som no ar é igual a 340 m s e que a 
coluna de ar oscila segundo um padrão estacionário fundamental no canal auditivo, pode-se 
afirmar – pela análise da figura associada aos conhecimentos da Física – que 
a) o comprimento da onda sonora que se propaga no canal auditivo é igual a 2,5 cm. 
 
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b) a frequência das ondas sonoras que atingem a membrana timpânica é, aproximadamente, 
igual a 13.600,0 Hz. 
c) a frequência fundamental de oscilação da coluna de ar no canal auditivo é igual a 340,0 Hz. 
d) a frequência de vibração da membrana timpânica produzida pela oscilação da coluna de ar é 
igual a 3.400,0 Hz. 
e) a frequência do som transmitido ao cérebro por impulsos elétricos é o dobro da frequência 
da vibração da membrana timpânica. 
 
7. (Ebmsp 2017) 
 
 
Os profissionais de um posto de saúde promoveram uma atividade para orientar a comunidade 
local sobre a prevenção de doenças causadas por picadas de mosquitos. Eles exibiram um 
vídeo com a raquete para matar mosquito, mostrada na figura. A raquete é composta de três 
telas metálicas, duas externas ligadas ao polo negativo e uma central ligada ao polo positivo de 
uma bateria. No interior da raquete, existe um circuito que amplifica a tensão para um valor de 
até 2,0 kV e a envia em forma de pulsos contínuos para a tela central. Um mosquito, ao entrar 
na raquete, fecha o circuito entre as telas e recebe uma descarga elétrica com potência de, no 
máximo, 6,0 W, que produz um estalo causado pelo aquecimento excessivo do ar, 
responsável por matar o mosquito carbonizado. 
 
Com base nas informações do texto e nos conhecimentos de Física, 
 
a) identifique o efeito responsável pelo aquecimento excessivo do ar que mata o mosquito, 
b) calcule a intensidade máxima da corrente elétrica que atravessa a região entre as telas da 
raquete. 
 
8. (Ebmsp 2017) No exame de ultrassom, um breve pulso sonoro é emitido por um transdutor 
constituído por um cristal piezoelétrico.Nesse cristal, um pulso elétrico provoca uma 
deformação mecânica na sua estrutura, que passa a vibrar, originando uma onda sonora – de 
modo análogo a um alto-falante. O pulso de ultrassom enviado através do corpo é parcialmente 
refletido nas diferentes estruturas do corpo, diferenciando tumores, tecidos anômalos e bolsas 
contendo fluidos. O pulso é detectado de volta pelo mesmo transdutor, que transforma a onda 
sonora em um pulso elétrico, visualizado em um monitor de vídeo. 
 
PENTEADO, Paulo César Martins, Física: Conceitos e Aplicações; volume 2. 
 
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São Paulo: Moderna, 1998, p. 434. 
 
 
Sabendo que a velocidade de propagação das ondas de ultrassom nos tecidos humanos é de 
1.540 m s e que pode ser detectada uma estrutura de dimensão igual a 1,5 mm, determine a 
frequência do pulso elétrico utilizado na formação da imagem no monitor de vídeo. 
 
9. (Ebmsp 2018) A miopia é um defeito de refração, bastante frequente, caracterizado por 
afetar a visão à distância. A miopia surge em função de um maior comprimento do globo ocular 
ou do aumento na curvatura da córnea. A hipermetropia é um defeito de refração caracterizado 
por afetar mais a visão de perto. A hipermetropia surge em função de um menor comprimento 
do globo ocular ou de uma menor curvatura da córnea. 
Sabe-se que um olho normal pode ver, nitidamente, objetos situados desde o infinito até 
25,0 cm do olho. 
 
Desprezando-se a distância entre a lente e o olho, sobre miopia e hipermetropia e suas 
correções é correto afirmar: 
a) A lente dos óculos de um míope com ponto remoto situado a 75,0 cm do olho tem vergência 
igual a 1,5− dioptrias. 
b) A imagem visual é formada em uma região anterior à retina no olho de um paciente com 
hipermetropia. 
c) O defeito refrativo que causa a miopia pode ser corrigido utilizando-se óculos com lentes 
plano-convexas. 
d) A lente dos óculos de um hipermétrope com o ponto próximo a 100,0 cm do olho tem 
vergência igual a 3,0 dioptrias. 
e) O defeito refrativo que causa a hipermetropia pode ser corrigido utilizando-se óculos com 
lentes convexo-côncava. 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
Na opinião de especialistas, a descoberta do mecanismo da autofagia, que levou ao Prêmio 
Nobel de Medicina 2016, pode contribuir para uma melhor compreensão de patologias, como 
as vinculadas ao envelhecimento. Na maioria das patologias, a autofagia deve ser estimulada, 
como nas doenças neurodegenerativas, para eliminar os aglomerados de proteínas que se 
acumulam nas células enfermas. 
 
A tabela mostra, aproximadamente, as faixas de frequência de radiações eletromagnéticas e a 
figura da escala nanométrica mostra, entre outras, as dimensões de proteínas e de células do 
sangue. 
 
Faixas de frequência de radiações eletromagnéticas 
Radiação Micro-ondas Infravermelho Ultravioleta Raios X Raios gama 
Faixas de 
frequências 
8 1110 10− 12 1410 10− 15 1610 10− 17 1910 10− 20 2210 10− 
 
 
 
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10. (Ebmsp 2017) Considerando-se essas informações e sabendo-se que a velocidade de 
propagação da luz no ar é igual a 83,0 10 m s, para que se observem proteínas e células 
sanguíneas, podem-se utilizar, respectivamente, as radiações 
a) raios X e raios gama. 
b) micro-ondas e raios X. 
c) raios gama e micro-ondas. 
d) ultravioleta e infravermelho. 
e) infravermelho e micro-ondas. 
 
11. (Ebmsp 2018) A centrifugação de um tubo de ensaio, contendo uma amostra de sangue é 
um processo utilizado nos laboratórios de análises clínicas para separar plasma e soro de 
hemácias, sedimento de líquidos biológicos, entre outros. A etapa de centrifugação das 
amostras é muito importante na fase pré-analítica e deve ser conduzida com a frequência de 
rotação recomendada, no tempo certo, para reduzir riscos de falhas que podem levar à perda 
de amostras, gerando novas coletas, elevando o custo e causando impacto negativo sobre a 
satisfação do cliente. 
 
Considere um tubo de ensaio, contendo uma amostra de sangue, que se encontra a 15,0 cm 
do eixo central de uma centrífuga, girando com velocidade linear de 42,0 m s, e determine 
 
- o ângulo formado entre a direção do vetor velocidade linear e a direção do vetor aceleração 
da amostra; 
- a frequência de rotação da amostra em rpm – rotações por minuto. 
 
12. (Ebmsp 2018) Os morcegos orientam-se emitindo ultrassons que ecoam nos obstáculos, 
ou nas suas presas, e são captados por seus ouvidos. Com base no tempo decorrido até a 
recepção dos sinais refletidos, eles avaliam a distância em que suas presas se encontram. Os 
ultrassons emitidos e detectados pelos morcegos têm frequências entre 70.000 e 120.000 
hertz. Quando os morcegos são hematófagos, o risco de transmissão de raiva é maior. 
 
Com base nessas informações e nos conhecimentos de Física, é correto afirmar: 
 
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a) O período de oscilação das ondas de ultrassom emitidas pelos morcegos é da ordem de 
410−
 
segundos. 
b) A distância, d, entre um morcego e uma presa parada é igual a 
tv
,
2
 sendo v a velocidade do 
som emitido pelo morcego e t o intervalo entre a emissão e a recepção do som. 
c) O comprimento de onda do ultrassom, emitido e detectado por um morcego, é inversamente 
proporcional à velocidade de propagação do som no meio. 
d) O intervalo entre a emissão e a recepção do som detectado pelo morcego é determinado 
pela relação 
d
t ,
v
= sendo d a distância entre o morcego e o alvo parado e v a velocidade do 
ultrassom. 
e) A frequência das ondas de ultrassom refletidas por um alvo parado e captadas pelos ouvidos 
de um morcego é menor do que a frequência do ultrassom emitido pelo morcego. 
 
13. (Ebmsp 2016) A estrutura da “nova família brasileira” aliada ao intenso ritmo de vida 
daqueles que vivem em grandes cidades e capitais do País são fatores sociais que refletem 
diretamente no conceito atual do mercado imobiliário. O século XXI identifica significativa 
redução no número de membros da família que dividem o mesmo teto, resultando no 
crescimento da procura por apartamentos menores, cerca de 40 a 70 metros quadrados, e 
por edifícios residenciais que possuam maior distância entre eles. 
 
Disponível em: 
<http://www.conviverurbanismo.com.br/index.php?option=com_content&view=article&id=225:es
trutura-familiar-brasileira-muda-e-reflete-novo-com>. Acesso em: 6 out. 2015. 
 
 
Em um condomínio com edifícios residenciais, a distância entre os prédios é igual a 10,0 m, 
sabendo-se que um operário, que realiza uma obra em um prédio, ao ligar uma serra elétrica, 
esta emite uma onda sonora de intensidade média igual a 
2–11,0 10 W m , determine a 
potência total irradiada por essa fonte nos primeiros prédios que o circunda, considerando π 
igual a 3. 
 
14. (Ebmsp 2018) No corpo humano, as atividades biológicas são estimuladas ou controladas 
por impulsos elétricos. Quando ocorre o contato do organismo com uma corrente elétrica, 
proveniente do meio externo, pode haver danos que vão desde uma dormência na superfície 
da pele até a perda dos sentidos ou morte. A corrente elétrica quando percorre toda extensão 
do corpo humano possui intensidade determinada por dois fatores: a diferença de potencial 
existente entre dois pontos específicos e a resistência elétrica do corpo. 
 
Disponível em: <http://www.portaleletricista.com.br/riscos-do-choque-eletrico-e-seus-efeitos-no-
corpo-humano/>. Acesso em: ago. 2017. 
 
 
Considerando-se os efeitos fisiológicos da corrente elétrica no corpo humano, com base nos 
conhecimentos sobre a eletricidade, pode-se afirmar: 
a) O trajeto da corrente elétrica no corpo humanodepende, exclusivamente, da quantidade do 
tecido adiposo presente no organismo, quaisquer que sejam os dois pontos de contato do 
indivíduo com o circuito energizado. 
 
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b) A resistência elétrica do corpo humano depende, entre outros fatores, da distância entre dois 
pontos do corpo submetidos a uma ddp, das características físicas e condições da pele de 
cada indivíduo e do meio ambiente. 
c) Um indivíduo, com os pés descalços sobre a terra, ao tocar em apenas um dos polos de 
uma tomada de tensão senoidal, como a de uma residência, não levará choque porque o 
circuito ficará em aberto. 
d) A resistência elétrica do corpo humano varia em proporção inversa à distância entre dois 
pontos do corpo humano submetidos a uma ddp constante. 
e) A condutância da pele humana é inversamente proporcional à área de contato com a fonte 
de tensão, porque a pele humana tem a mesma função de um capacitor com dielétrico. 
 
15. (Ebmsp 2018) Na Antiguidade e na Idade Média, a magnetita o ímã natural, era usada 
como remédio para várias doenças. A influência de um campo magnético no organismo 
humano tem sido investigada, sistematicamente, desde 1950. A aplicação principal da 
magnetita, em medicina, consiste na obtenção de imagens de secções através do corpo, MRI, 
sem ter de expor o paciente a radiações prejudiciais, tais como raio X. 
 
Disponível em: <https://donaatraente.wordpress.com>. Acesso em: ago. 2017. 
 
 
Sobre o comportamento e a geração de um campo magnético, utilizado na obtenção de 
imagens, é correto afirmar: 
a) As cargas elétricas em movimento em um meio, cuja permeabilidade magnética é 0,μ 
originam, no seu entorno, exclusivamente campos magnéticos. 
b) As linhas de indução magnética na região interna de um ímã em forma de uma barra 
orientam-se do polo magnético norte para o polo magnético sul. 
c) A configuração das linhas de indução magnética de um solenoide longo, em forma de uma 
hélice cilíndrica, quando percorrido por uma corrente, é idêntica à configuração das linhas de 
força de um dipolo elétrico. 
d) A intensidade do vetor indução magnética no centro de uma bobina chata de N espiras de 
raio R, quando percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i é igual a 0
i
N ,
2 R
μ
π
 
sendo 0μ a permeabilidade magnética do meio. 
e) A intensidade do vetor indução magnética no centro de uma espira com a forma de uma 
semicircunferência de raio R, percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i e imersa 
em um meio de permeabilidade magnética 0,μ é igual a 
0 i.
4R
μ
 
 
16. (Ebmsp 2018) Para pesquisar os raios cósmicos presentes na estratosfera terrestre e seus 
impactos ambientais, cientistas utilizaram um balão que teve o seu invólucro impermeável 
parcialmente cheio com 3360 m de um gás, medido ao nível do mar a 27 C. Sabe-se que o 
balão subiu até uma altitude onde a pressão do ar era de 1% da pressão ao nível do mar e a 
temperatura ambiente era de 50 C.−  
 
Considerando o gás como sendo ideal, determine 
 
- a variação da temperatura absoluta do gás; 
- o volume do gás contido no balão, na sua altitude máxima. 
 
 
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17. (Ebmsp 2016) A era digital acabou por alterar hábitos da comunicação dentro da família. 
Se por um lado a internet rompe barreiras da comunicação e permite a interação com pessoas 
de partes distintas do país e do mundo, por outro ela quebra diálogos rotineiros. Filhos que 
antes sentavam à mesa com os pais, hoje preferem a internet e o “bate-papo” de amigos. 
Disponível em: <http://www.lagoinha.com/ibl-noticia/familias-do-seculo-xxi-nao-sao-mais-as-
mesmas/>. Acesso em: 6 out. 2015. 
 
 
Sabe-se que as teclas de computadores utilizadas para digitar mensagens se comportam como 
os capacitores de placas planas e paralelas imersas no ar. 
 
Considerando 
 
- a área média de cada tecla de um computador igual a 21,0 cm , 
- a distância entre uma tecla e a base do seu teclado igual a 1,0 mm, 
- a permissividade do ar, 0,ε igual a 
129,0 10 F m,− 
- a tensão aplicada em cada tecla igual a 6,0 V, no instante que uma tecla é empurrada para 
baixo cerca de 0,4 mm da sua posição de origem, 
 
determine a carga armazenada na armadura do capacitor 
 
18. (Ebmsp 2016) 
 
 
A figura representa a imagem de um astronauta – plano de fundo – que aparece em uma gota 
d’água – primeiro plano – que está flutuando na Estação Espacial Internacional. 
 
A análise da figura, com base nos conhecimentos da Física, permite afirmar: 
a) Os raios de luz refletidos que partem do astronauta, após atravessarem a gota d’água, 
convergem para formar a imagem real, invertida e reduzida. 
b) A gota d’água se comporta como um espelho convexo que proporciona a redução nas 
dimensões das imagens e o aumento no campo visual. 
c) O fenômeno ondulatório com predominância de reflexão possibilita a formação da imagem 
virtual, invertida e reduzida do objeto. 
d) A formação de imagem nítida no interior da gota d’água é favorecida pelos fenômenos de 
difração e interferência construtiva. 
e) A gota d’água funciona como uma lente divergente porque conjuga uma imagem virtual e 
reduzida do objeto. 
 
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19. (Ebmsp 2016) 
 
 
A figura representa o movimento do centro de massa de um atleta que realiza um salto à 
distância. 
 
Desprezando-se o efeito da resistência do ar, considerando-se o módulo da aceleração da 
gravidade local igual a g e sabendo-se que o centro de massa está a uma altura h acima da 
superfície horizontal, é correto afirmar: 
a) O tempo do salto é igual ao dobro do tempo de subida. 
b) O módulo do vetor velocidade 0v é igual a 0 0v sen v cos .θ θ+ 
c) O tempo gasto pelo salto a distância é determinado pela expressão 20
g
h v sen t t .
2
θ= + 
d) O intervalo de tempo t necessário para que a posição do centro de massa do atleta se 
desloque do ponto B até C é determinado pela expressão 
2gh t .
2
= 
e) A distância AC é igual a 
2
0
0
v
sen2 v cos t,
g
θ θ+ sendo t o tempo gasto para percorrer a 
altura h em lançamento vertical de cima para baixo, com velocidade inicial de módulo 
0v sen .θ 
 
20. (Ebmsp 2016) 
 
 
A figura representa a variação de potencial elétrico entre as partes externa e interna de uma 
célula, denominado potencial de membrana. Esse potencial é medido posicionando-se um dos 
polos de um medidor de voltagem no interior de uma célula e o outro no líquido extracelular. 
 
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Com base nessa informação e considerando-se a intensidade do campo elétrico em uma 
membrana celular igual a 67,5.10 N C e a carga elétrica fundamental igual a –191,6 10 C, é 
correto afirmar: 
a) A diferença de potencial VΔ medido com as pontas dos dois microelétrodos no fluido 
extracelular é –70 mV. 
b) A espessura da membrana celular é de, aproximadamente, 80 Å. 
c) A intensidade da força elétrica que atua em um íon Ca++ na membrana é igual a 
–122,4 10 N. 
d) A energia potencial adquirida por um íon K+ que entra na célula é igual a –171,12 10 J. 
e) O íon K+ que atravessa perpendicularmente a membrana de espessura d descreve 
movimento retilíneo e uniforme, sob a ação exclusiva de uma força elétrica. 
 
21. (Ebmsp 2017) Uma equipe de médicos reúne seus pacientes, periodicamente, para realizar 
palestras sobre a importância das relações familiares e de boa convivência entre companheiros 
de trabalho, colegas de turma, amigos e vizinhos, como forma de promover a conscientização 
sobre os vários problemas desaúde física e mental que podem os acometer, ressaltando os 
riscos iminentes da hipertensão e a necessidade de aderir aos tratamentos preconizados. Um 
palestrante explicou, com o auxílio de slides que, quando o coração bate, ele bombeia sangue 
pelas artérias para o resto do corpo. A pressão de bombeamento do sangue aplica uma força 
nas artérias e é chamada de pressão sistólica cujo valor normal é de 120 mmHg. Uma pressão 
sistólica igual ou superior a 140 mmHg é considerada hipertensão. Há também a pressão 
arterial diastólica, que indica a pressão nas artérias quando o coração está em repouso, entre 
uma batida e outra. Pressão arterial diastólica igual ou superior a 90 mmHg é considerada 
hipertensão. 
 
Disponível em: <http://www.minhavida.com.br/saude/temas/hipertensao>. Acesso em: 26 out. 
2016. Adaptado. 
 
 
Com base nas informações do texto e nos conhecimentos de mecânica dos fluídos e sabendo 
que 
 
- a densidade do mercúrio é igual a 313,6 g cm , 
- o módulo da aceleração da gravidade local é igual a 210,0 m s , 
 
calcule a intensidade da força aplicada, perpendicularmente, em uma área de 21,0 mm da 
artéria de uma pessoa com pressão sistólica de 160 mmHg. 
 
22. (Ebmsp 2016) 
 
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A figura mostra a pressão arterial média e a pressão venosa média, em cm de água, para uma 
pessoa de 1,80 m de altura, em vários níveis em relação ao coração. 
 
Admitindo-se a densidade do sangue igual a da água, 31,0 g cm , e o módulo da aceleração da 
gravidade local igual a 210 m s , é correto afirmar, com base nessas informações e nos 
conhecimentos da Física, que 
a) a pressão arterial no cérebro desse indivíduo é igual a 51,03 10 Pa. 
b) a pressão alta pode provocar o desmaio porque ocorre a diminuição de fluxo sanguíneo no 
cérebro de um indivíduo. 
c) as pressões arteriais em todas as partes do corpo de uma pessoa, deitada sobre uma 
superfície horizontal, são de, aproximadamente, 41,36 10 Pa. 
d) o princípio de Pascal fundamenta a recomendação de que, no momento da verificação da 
pressão arterial, o braço do paciente deve sempre estar apoiado no nível do coração. 
e) um monômetro aberto, contendo mercúrio, ao ser utilizado para medir as pressões arteriais 
em vários pontos de um indivíduo deitado, deve ter a altura da coluna de mercúrio em torno 
de 100 cm. 
 
23. (Ebmsp 2017) O Prêmio Nobel de Química em 2016 foi para os cientistas Jean-Pierre 
Sauvage, Sir J. Fraser Stoddart e Bernard L. Feringa pelo desenvolvimento de máquinas 
moleculares que possibilitam a "miniaturização" de tecnologias e pode representar uma 
revolução científica no campo da nanotecnologia. Segundo a Academia Real de Ciências da 
Suécia, que concedeu o prêmio Nobel de Química 2016, em termos de desenvolvimento, o 
motor molecular está no mesmo estágio que o motor elétrico estava no ano 1830, quando os 
cientistas exibiam várias rodas e manivelas rodando, sem saber que elas levariam ao 
desenvolvimento de trens elétricos e outros equipamentos que se tornaram essenciais na 
atualidade. 
 
Disponível em: <http://g1.globo.com/ciencia-e-saude>. Acesso em: 8 out. 2016. Adaptado. 
 
 
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A figura representa o princípio de funcionamento de um motor elétrico, uma máquina que 
converte energia elétrica em energia mecânica. 
 
Considerando-se a intensidade da corrente elétrica que percorre o circuito igual a i, o sentido 
da corrente elétrica como sendo convencional e o campo de indução magnético da região, 
onde a espira retangular descreve o movimento de rotação, como sendo uniforme de módulo 
B e desprezando-se os efeitos gravitacionais, com base nos conhecimentos de Física, é 
correto afirmar: 
a) O sentido da rotação da espira retangular pode ser invertido caso a pilha, representada na 
figura, seja associada em série com uma outra pilha idêntica. 
b) O módulo de cada uma das forças magnéticas aplicadas nos lados ad e bc da espira 
retangular imersa no campo de indução magnética do imã é igual a zero. 
c) A intensidade máxima do momento do binário aplicado à espira retangular do circuito é igual 
a 2Bixy, sendo x o comprimento do lado bc e y o comprimento do lado ab. 
d) O momento do binário das forças magnéticas se anula quando os lados ab e cd da espira 
alinham-se perpendicularmente às linhas de indução magnética do ímã. 
e) A força magnética que produz a rotação da espira retangular atua nos lados ab e cd com 
módulo igual a Biy, sendo y o comprimento dos lados ab e cd. 
 
24. (Ebmsp 2017) Cientistas descobrem planeta parecido com a Terra que orbita estrela 
vizinha do Sol, nomeado de Próxima B. O planeta é pequeno, rochoso e pode ter água líquida. 
Ele orbita ao redor da Próxima Centauri, que fica a uma distância de 4,2 anos-luz do Sistema 
Solar. Os dados permitiram concluir que Próxima B tem uma massa de, aproximadamente, 1,3 
vezes a da Terra e orbita em torno da Próxima Centauri a cada 11,2 dias terrestres a uma 
distância média de 7,5 milhões de km dessa estrela, que equivale a cerca de 5% da 
distância entre a Terra e o Sol. 
 
Disponível em: <http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/noticia/cientistas-descobrem-planeta-
parecido-com-terra-que-orbita-vizinha-do-sol.ghtml>. Acesso em: 09 out. 2016. Adaptado. 
 
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Considerando-se a massa da Terra igual a 246,0 10 kg, a constante de gravitação universal 
11 2 2G 6,7 10 N m kg ,− −=    3,π = as informações do texto e os conhecimentos de Física, é 
correto afirmar: 
a) As leis de Kepler não têm validade para descrever o movimento do planeta Próxima B em 
torno da estrela Próxima Centauri, tomando essa estrela como referencial. 
b) A ordem de grandeza da massa da estrela Próxima Centauri é maior do que 2910 kg. 
c) A ordem de grandeza da velocidade orbital do planeta Próxima B é igual a 310 m s. 
d) A ordem de grandeza da distância entre a Próxima Centauri e o sistema solar é igual a 
1210 km. 
e) O módulo da força de interação gravitacional entre a estrela Próxima Centauri e o planeta 
Próxima B é da ordem de 1710 N. 
 
25. (Ebmsp 2017) Presume-se que os impactos ambientais da Usina Hidrelétrica de Xingó, no 
Rio São Francisco, em Sergipe, são a provável causa da morte recente de uma pessoa, após 
mergulho, nas proximidades da Usina. As condições ambientais e a velocidade da água, que 
cai de uma altura da ordem de 210 m para gerar uma potência da ordem de 310 MW, em cada 
uma das suas unidades geradoras, contribuem para a formação de uma forte correnteza que 
se torna sinuosa por conta da quantidade de pedras, algumas submersas, que formam 
redemoinhos e puxam o banhista para o fundo do rio. 
 
Considerando-se a densidade da água do rio igual a 1,0 kg e a aceleração da gravidade local 
igual a 210,0 m s , é correto afirmar: 
a) A energia elétrica gerada, a cada segundo, em cada uma das unidades da Usina Hidrelétrica 
de Xingó é da ordem de 410 kWh. 
b) A água que cai em cada uma das unidades geradoras da usina transforma energia cinética 
em energia potencial gravitacional. 
c) O redemoinho formado pela água que circula no sentido anti-horário aplica uma força vertical 
descendente de acordo com a regra da mão direita. 
d) A vazão da água que cai para gerar energia elétrica em cada uma das unidades geradoras 
da Usina Hidrelétrica de Xingó é da ordem de 3 310 m s. 
e) A água na periferia do redemoinho fica submetida a uma aceleração centrípeta que é 
diretamente proporcional ao raio da circunferência que delimita o redemoinho. 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
Na opinião de especialistas, a descobertado mecanismo da autofagia, que levou ao Prêmio 
Nobel de Medicina 2016, pode contribuir para uma melhor compreensão de patologias, como 
as vinculadas ao envelhecimento. Na maioria das patologias, a autofagia deve ser estimulada, 
como nas doenças neurodegenerativas, para eliminar os aglomerados de proteínas que se 
acumulam nas células enfermas. 
 
A tabela mostra, aproximadamente, as faixas de frequência de radiações eletromagnéticas e a 
figura da escala nanométrica mostra, entre outras, as dimensões de proteínas e de células do 
sangue. 
 
 
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Faixas de frequência de radiações eletromagnéticas 
Radiação Micro-ondas Infravermelho Ultravioleta Raios X Raios gama 
Faixas de 
frequências 
8 1110 10− 12 1410 10− 15 1610 10− 17 1910 10− 20 2210 10− 
 
 
 
 
 
26. (Ebmsp 2017) Com base na informação da escala nanométrica, comparando-se as 
dimensões de células sanguíneas e de proteínas, pode-se afirmar que células sanguíneas é 
maior do que proteínas um número de vezes da ordem de 
a) 810 
b) 710 
c) 610 
d) 510 
e) 410 
 
27. (Ebmsp 2018) Transportar pessoas doentes em uma ambulância é uma grande 
responsabilidade, por isso não é qualquer motorista que está pronto para desempenhar esse 
tipo de atividade. Além de conduzir o veículo, com atenção, o profissional precisa guiar 
pensando sempre no bem-estar do paciente. 
Disponível em: <http://www.tudocursosgratuitos.com/curso-de-condutor-de-veiculos-de-
emergencia/>. 
Acesso em: set. 2017. 
 
 
A figura representa um pêndulo simples que se encontra preso ao teto de uma ambulância que 
se move ao longo de um plano inclinado, que forma um ângulo de 30 com a superfície 
horizontal. 
 
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Sabendo que as condições do movimento da ambulância estão reproduzidas na figura e 
caracterizado pela posição do pêndulo, que o módulo da aceleração da gravidade local é igual 
a 210 m s e desprezando as forças dissipativas, 
 
- descreva o tipo do movimento realizado pela ambulância nesse instante; 
- determine o valor da grandeza física que caracteriza o movimento da ambulância. 
 
28. (Ebmsp 2017) A prática de atividade física na água aquecida traz muitos efeitos 
terapêuticos benéficos, como o relaxamento, a analgesia, a redução do impacto nas 
articulações. Desprezando os efeitos da variação da temperatura e da variação do volume 
corporal durante a inspiração e a expiração e sabendo que 
1. 
- o módulo da aceleração da gravidade local é igual a 210 m s , 
- a densidades da água é igual a 31,00 g cm , 
- a densidade do corpo humano é igual a 30,93 g cm , 
 
determine o módulo do peso de um objeto que deverá ficar emerso sobre uma pessoa, com 
massa igual a 70,0 kg, para mantê-la completamente submersa e em equilíbrio, flutuando 
horizontalmente sob a superfície da água de uma piscina térmica. 
 
29. (Ebmsp 2018) Uma parte ocidental da barreira Larsen C na Antártida – a maior geleira na Antártida 
– se desprendeu e formou o maior iceberg na história da região. O surgimento do iceberg aconteceu no 
período entre 10 e 12 de julho de 2017, quando uma parte da geleira Larsen C com 
3 25,8 10 km
 
finalmente se desprendeu. Cientistas da Universidade de Swansea, Reino Unido, que estiveram 
observando essa geleira durante meses, tinham avisado que se o desprendimento acontecesse, resultaria 
no aparecimento de um iceberg com 
190 m
 de altura e 
31.155 km
 de gelo, representando perigo para a 
navegação marítima. 
 
Disponível em: <https://br.sputniknews.com/mundo>. Acesso em: ago. 2017. Adaptado. 
 
 
 
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Considerem-se a densidade do gelo igual a 30,92 g cm a da água doce igual a 31,0 g cm e a da água 
do mar igual a 31,03 g cm e o módulo da aceleração da gravidade local igual a 
210 m s . 
Sabendo-se que as densidades da água do mar antes e depois do descongelamento total do iceberg são 
diferentes, e utilizando-se como modelo físico para representar o iceberg um cubo de aresta x e um 
recipiente com base quadrada de lado y, como na figura, é correto afirmar: 
a) A altura 2h que indica o nível da água do recipiente após o descongelamento total do gelo é 
a
p
d
d
 vezes maior do que a altura 1h , sendo ad a densidade da água do estado inicial e pd a 
densidade da água do estado final. 
b) O princípio de Arquimedes assegura que, após o descongelamento total do iceberg, que 
flutuava em equilíbrio nas águas do mar, o nível da água 1h não sofre alteração, mantendo-
se 1h igual a 2h . 
c) A altura x b− da aresta do cubo que representa o iceberg, que permanece emersa nas 
águas do recipiente corresponde a 8% do comprimento total x. 
d) A parte imersa do iceberg 2bx , que flutua em equilíbrio nas águas do mar, corresponde a 
92% do volume total 3x . 
e) A massa do iceberg é da ordem de cem milhões de toneladas. 
 
30. (Ebmsp 2017) 
 
 
A figura representa o perfil idealizado de uma pista de skate, uma das atividades físicas mais 
completas que existem pois trabalha o corpo, a mente e a socialização do praticante. A pista é 
composta por duas rampas, I e II, interligadas por um loop circular de raio R, em um local 
onde o módulo da aceleração da gravidade é igual a g. 
 
 
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Considere um garoto no skate, de massa total m, como uma partícula com centro de massa 
movendo-se ao longo da pista. Sabe-se que o garoto no skate desce a rampa I, a partir do 
repouso, passa pelo ponto C com velocidade mínima sem perder o contato com a pista e 
abandona a rampa II. 
 
Com base nessas informações e nos conhecimentos de Física, desprezando-se o atrito e a 
resistência do ar, é correto afirmar: 
a) A altura H da rampa I é igual a 
3R
.
2
 
b) O módulo da velocidade do garoto no skate, ao passar pelo ponto A, é igual a 5gR. 
c) A intensidade da força normal que o garoto no skate recebe da superfície circular, ao passar 
pelo ponto B, é igual a 3mg. 
d) O módulo da velocidade mínima que o garoto no skate deve ter no ponto C é igual a gR. 
e) A componente horizontal da velocidade com que o garoto no skate abandona a rampa II tem 
módulo igual a 
15gR
.
4
 
 
31. (Ebmsp 2016) Considerando que o sistema circulatório humano tem 160.000 quilômetros 
de veias, artérias e capilares, com formato cilíndrico e com área média da seção transversal 
igual a –11 23,75 10 m , que a densidade do sangue é igual a 
3
1,06 g cm e que o módulo da 
aceleração da gravidade local é 
2
10 m s , determine o peso do sangue que circula nesse 
sistema. 
 
32. (Ebmsp 2016) 
 
 
A figura representa o trecho de uma artéria de formato cilíndrico, em perspectiva longitudinal, 
na qual fluem plasmas sanguíneos que contêm, predominantemente, os íons Na+ e 
–C , 
imersos na região de um campo magnético uniforme de intensidade B. 
 
Desprezando-se a força de resistência viscosa do plasma sanguíneo e admitindo-se que as 
velocidades dos íons têm módulos iguais a v e que as direções formam um ângulo de 60 
com as linhas de indução magnética, é correto afirmar que os íons Na+ e 
–C , submetidos à 
ação de uma força magnética descrevem 
a) movimentos circulares de raios iguais. 
b) movimentos espirais de sentidos opostos. 
c) trajetórias helicoidais uniformes de raios iguais. 
 
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d) trajetórias helicoidais uniformes, de sentidos opostos, com respectivos raios de, 
aproximadamente, 
Na
R + e Na
1,6 R +e os respectivos passos de, aproximadamente, Na
p + e 
Na
1,6 p .+ 
e) trajetórias helicoidais uniformes, de mesmo sentido, com respectivos raios de, 
aproximadamente, –C
1,6 R e –C
R e os respectivos passos de, aproximadamente, 
–C
1,6 p e –C
p . 
 
33. (Ebmsp 2018) A geração de energia elétrica a partir de quedas d`água é predominante na 
matriz elétrica brasileira. Segundo especialistas, as hidrelétricas representam 64,7% da 
capacidade instalada, além de cerca de 80% do atendimento ao mercado brasileiro, em anos 
de clima favorável. O princípio de funcionamento de uma usina hidrelétrica consiste na vazão 
da água que cai de uma determinada altura, sob a ação da aceleração da gravidade, para 
movimentar a turbina que aciona o gerador de eletricidade que é transmitida até os centros 
consumidores através de cabos condutores. 
 
Com base nessa informação e nos conhecimentos de Física e considerando Z a vazão da 
água, h a altura da queda d’água, g o módulo da aceleração da gravidade local e d a 
densidade da água, pode-se afirmar: 
a) O trabalho, w, realizado pelo volume de água que cai para acionar a turbina é determinado 
pela relação 
w dgh.=
 
b) A vazão de água que aciona a turbina para gerar energia elétrica na usina é determinada 
pela expressão 
1
2m 2h
Z .
d g
 
=  
 
 
c) A potência média útil, mP , da queda d`água para gerar eletricidade na usina hidrelétrica é 
determinada pela expressão mP Zdgh.= 
d) A corrente elétrica induzida é máxima quando o fluxo magnético no gerador tem intensidade 
máxima e se mantém constante. 
e) Os cabos da torre de transmissão da usina ficam submetidos a uma ddp baixa para reduzir 
as perdas por efeito joule nas linhas de transmissão. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
O alumínio, obtido a partir de compostos constituintes da bauxita, é utilizado na fabricação de 
embalagens para bebidas, tubos para cremes dentais e utensílios de cozinha, dentre outras 
aplicações. Esse elemento químico, apesar de ser tóxico, é normalmente excretado com 
facilidade pelo organismo. Pesquisas constataram que alimentos cozidos em panelas que 
contêm alumínio apresentam um teor desse elemento químico bem abaixo do limite 
recomendado pela Organização Mundial da Saúde, OMS, que é de 1,0 miligrama de alumínio 
por quilo de massa corporal do indivíduo, por semana. Átomos de alumínio presentes na 
superfície dos objetos metálicos reagem com o oxigênio do ar e formam uma camada protetora 
de óxido de alumínio, 2 3(s)A O . 
 
 
34. (Ebmsp 2016) Considerando-se a densidade do ferro igual a 38,0 g cm e a do alumínio 
igual a 33,0 g cm , o calor específico do ferro igual a 0,12 cal g C e o do alumínio igual a 
 
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0,24 cal g C, e supondo-se que as panelas de ferro e de alumínio têm o mesmo volume e que 
sofrem as mesmas variações de temperatura, pode-se afirmar que a razão entre a quantidade 
de calor liberada pela panela de ferro e a quantidade de calor liberada pela panela de alumínio 
é de, aproximadamente, 
a) 1,0 
b) 1,3 
c) 2,0 
d) 2,5 
e) 3,6 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 a) A partir da equação de f, temos A 2.= 
 
b) Sendo 2π o período fundamental da função seno, tem-se que o comprimento é dado por 
2 2
.
| 5 | 5
π π
= 
 
c) Sabendo que a frequência corresponde ao inverso multiplicativo do período, segue que a 
resposta é 
5
.
2π
 
 
Resposta da questão 2: 
 [E] 
 
t
2
d
2
d
d
u t d
u
u
P i
1200 120i
i 10 A
P r i
P 4 10
P 400 W
P P P
P 1200 400
P 800 W
ε=
=
=
= 
= 
=
= −
= −
=
 
 
Resposta da questão 3: 
 
c f f
f f
f f
T T 32 T 32196
196 9 5 (T 32) 1764 5T 160
5 9 5 9
1764 160
T T 320,8 F
5
− −−
=  =  −  =  −  − = −
− +
=  = −
 
 
Resposta da questão 4: 
 [E] 
 
Análise das alternativas: 
 
[A] Falsa. Usando a equação geral dos gases, temos: 
4
A A B B
A B
P V P V 7 10
T T
  
= 
1Pa 2 10−  3 4
A
m 4 10
T

=
1Pa 3,5 10−  3
A B
B A B
m 14 14
T T
T T T
 =  =
 
 
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[B] Falsa. Como o processo de A para B é isotérmico, constatado no item anterior, então não 
há variação da energia interna, logo: I IIU U 0.Δ Δ= = 
 
[C] Falsa. A área sob a curva do caminho I representa o trabalho e a quantidade de calor deste 
caminho. 
 
 
 
( )4 1 3 3I I I IQ área 4 10 Pa 3,5 2,0 10 m 6,0 10 Jτ τ τ
−= =  =   −   =  
 
[D] Falsa. A área sob a curva do cominho II representa o trabalho e a quantidade de calor deste 
caminho. 
 
 
 
( )4 1 3 4II II II IIQ área 7 10 Pa 3,5 2,0 10 m 1,05 10 Jτ τ τ
−= =  =   −   =  
 
[E] Verdadeira. A ordem de grandeza da quantidade de calor trocado pelo gás no caminho II é 
de 410 J. 
 
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Resposta da questão 5: 
 Na região do campo magnético, a força magnética sobre a partícula atua como resultante 
centrípeta. Logo: 
m cp
2 14 6
6 3
F F
mv mv 10 10
Bqv B
R qR 10 10
B 10 T
−
− −
=

=  = =

 =
 
 
Resposta da questão 6: 
 [D] 
 
 
 
Como no primeiro harmônico há a formação de apenas uma semifusa, logo ele ocupa toda a 
extensão do tubo sonoro fechado, ou seja, L .
4
λ
= Isolando o comprimento de onda do primeiro 
harmônico, vem: 
L 4L 4 2,5 10 cm 0,1m
4
v 340
V f f f f 3.400 Hz
0,1
λ
λ λ λ λ
λ
λ
=  =  =   =  =
=   =  =  =
 
 
Resposta da questão 7: 
 a) Efeito Joule. No texto diz: “estalo causado pelo aquecimento excessivo do ar”. O efeito 
Joule é responsável por qualquer aquecimento, inclusive o do ar. 
 
b) Teremos: 
3
3
3
P Ui
6 2 10 i
6
i
2 10
i 3 10 A
ou
i 3 mA
−
=
= 
=

= 
=
 
 
 
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Resposta da questão 8: 
 
3
3
6
3 3
v f
1540 1,5 10 f
1540 1,54 10
f f f 1,02 10 Hz
1,5 10 1,5 10
f 1,02 MHz
λ
−
− −
=
= 

=  =  = 
 
=
 
 
Resposta da questão 9: 
 [D] 
 
Análise das alternativas: 
[A] Falsa. A lente de correção deve ter a distância focal em módulo exatamente igual à 
distância do ponto remoto, portanto: 
divergente1 1
f D V V V 1,33 V 1,33 dioptrias
D 0,75 m
=  =  =  = ⎯⎯⎯⎯⎯→ = − 
 
[B] Falsa. A imagem é formada depois da retina, necessitando de uma lente convergente para 
a correção. 
 
[C] Falsa. A correção para a miopia é feita com lentes divergentes. 
 
[D] Verdadeira. A partir da equação de Gauss para os pontos próximos normal e hipermetrope, 
temos: 
N H
1 1 1 1
V V 3 dioptrias
d d 0,25 m 1m
= − = −  = 
 
[E] Falsa. A hipermetropia pode ser corrigida com o uso de lentes convergentes. 
 
Resposta da questão 10: 
 [D] 
 
8 9
8 8
9 8
16
8 4 9
8 8
4 9 5
13
v f
3 10 10 10 f
3 10 3 10
f f
10 10 10
f 3 10 ultravioleta
v f
3 10 6 10 10 f
3 10 3 10
f f
6 10 10 6 10
f 0,5 10 infravermelho
λ
λ
−
− −
−
− −
=
 =  
 
=  = 

=  →
=
 =   
 
=  = 
  
=  →
 
 
 
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Resposta da questão 11: 
 Vista superior da trajetória da amostra: 
 
 
 
Assumindo que o movimento seja circular uniforme, temos que o ângulo entre as direções da 
velocidade linear e da aceleração centrípeta é de 90 . 
v 2 Rf
42 2 0,15 f
140 8400
f Hz rpm
π
π
π π
=
=  
 = =
 
 
Resposta da questão 12: 
 [B] 
 
Análise das alternativas: 
[A] Falsa. 
5 5
1
6 5
2
1 1
T T 1,42 10 s O.G. 10 s
f 70000
1 1
T T 8,33 10 s O.G. 10 s
f 120000
− −
− −
=  = =  =
=  = =   =
 
 
Portanto, a ordem de grandeza (O.G.) dos limites é de 510 s.− 
 
[B] Verdadeira. Como a presa e o morcego estão parados, o som emitido viaja até a presa, 
reflete na mesma e retorna aos ouvidos do morcego, logo a onda sonora percorre o dobro 
da distância. 
Assim, a distância é obtida a partir da expressão da velocidade média: 
2d vt
v d
t 2
=  = 
 
[C] Falsa. O comprimento de uma onda e a velocidade são diretamente proporcionais entre si, 
de acordo com a equação: v fλ= 
 
[D] Falsa. A equação correta é: 
2d
t
v
= 
 
 
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[E] Falsa. Como morcego e presa estão parados, não há diferenciação da frequência emitida e 
da recebida, portanto não há o efeito Doppler. 
 
Resposta da questão 13: 
 2 1 2
P
I P I A P I 4 r P 1,0 10 4 3 10 P 120 W
A
π −=  =   =   =      = 
 
Resposta da questão 14: 
 [B] 
 
Análise das alternativas: 
[A] Falsa. Para conduzir a corrente elétrica existem dois fatores importantes: a presença de 
elétrons livres (em metais, por exemplo) e íons livres (no caso do corpo humano, o sangue 
representa essa condição). Portanto, os tecidos adiposos como as gorduras não 
apresentam essa peculiaridade de íons livres e sim os vasos sanguíneos e seus capilares 
até a pele. 
[B] Verdadeira. 
[C] Falsa. A corrente elétrica das nossas residências é alternada, portanto haverá choque 
elétrico, pois o indivíduo não está com calçados ou luva isolante. 
[D] Falsa. Usando a segunda lei de Ohm, observamos que a resistência elétrica é diretamente 
proporcional ao comprimento do condutor, no caso, os dois pontos do corpo humano. 
[E] Falsa. A condutância ( )G é diretamente proporcional à área de contato, isto é, quanto 
maior a área de contato com a fonte de tensão, maior é a condutância, que é o inverso da 
resistência elétrica. 
2ª lei Ohm1 A
G G
R Lρ
= ⎯⎯⎯⎯⎯→ =

 
 
Resposta da questão 15: 
 [E] 
 
Análise das alternativas: 
[A] Falsa. Originam também campos elétricos. 
 
[B] Falsa. Exatamente o inverso do que foi mencionado, ou seja, as linhas de indução 
magnética na região interna de um imã são orientadas do polo sul para o norte. 
 
[C] Falsa. As linhas de indução magnética de um solenoide reto longo são retas enquanto as 
linhas de força de um dipolo elétrico são radiais saindo da carga positiva e chegando na 
carga negativa. 
 
[D] Falsa. A expressão correta da intensidade do vetor indução magnética no centro de uma 
bobina chata de N espiras de raio R, quando percorrida por uma corrente elétrica de 
intensidade i é igual a 0
i
B N .
2R
μ 
= 
 
[E] Verdadeira. A expressão representa a metade da intensidade do vetor indução magnética 
para uma espira: 0 0
i i1
B B .
2R 2 4R
μ μ 
=   = 
 
 
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Resposta da questão 16: 
 Temperatura ao nível do mar: 
0 0T 27 273 T 300 K= +  = 
 
Temperatura na altura máxima: 
T 50 273 T 223 K= − +  = 
 
Variação da temperatura: 
0
0
T T 223 300
T 0,2567
T 300
T 25,67%
Δ
Δ
− −
= =  −
 = −
 
 
Pela equação geral dos gases, temos: 
0 0
0
0 0
3
P V PV
T T
P 360 0,01P V
300 223
3V 360 223
V 26760 m
=
 
=
= 
 =
 
 
Resposta da questão 17: 
 Conforme ilustra a figura, a distância entre as placas no tempo de carga do capacitor é 
−= =  4d 0,6mm 6 10 m, quando a tensão é =U 6V. 
 
 
 
Aplicando a expressão da capacitância: 
 
ε − − −
−
− −
   
=  =  = 

=  =   =    = 
12 4
120
4
12 12
A 9,0 10 1 10
C C C 1,5 10 F.
d 6 10
Q
C Q C U Q 1,5 10 6 Q 9,0 10 C.
U
 
 
Resposta da questão 18: 
 [A] 
 
A gota possui um formato de uma lente convergente, onde o objeto real (astronauta) está 
posicionado antes do ponto antiprincipal, tendo as seguintes características com relação a sua 
imagem: 
 
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- Posição: entre o foco imagem e o ponto antiprincipal imagem. 
- Natureza: real, invertida e menor que o objeto. 
 
Resposta da questão 19: 
 [E] 
 
Primeiro vamos calcular a distância do trecho AB : 
Vamos analisar o eixo x 
2
0 0y
2
0
2
0
1
S S V t at
2
1
H 0 V sen t ( g) t
2
1
H V sen t g t
2
θ
θ
= + +
= +   +  − 
=   − 
 
 
No final do trecho AB, a altura máxima atingida será 0. 
2
0
0
1
0 V sen t g t
2
1
0 (V sen g t) t
2
θ
θ
=   − 
=  −  
 
 
Para a solução ser igual a zero só existe duas possibilidades t 0= (que é o caso inicial) ou 
então: 
0
0
1
V sen g t 0
2
2V sen
t (i)
g
θ
θ
 −  =
=
 
 
Agora vamos ver o deslocamento no eixo x 
2
0 0x
2
0x
0x
0
1
S S V t at
2
1
S 0 V t 0 t
2
S V t
S V cos t (ii)θ
= + +
= + +  
=
=  
 
0
0
2
0
2
0
2
0
(i) em (ii)
2V sen
S V cos
g
2V
S cos sen
g
2V
S cos sen
g
2V
S sen(2 )
g
θ
θ
θ θ
θ θ
θ
=  
=  
=  
= 
 
 
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S na verdade é o trecho AB. 
 
Agora vamos calcular o trecho BC: 
0x
0
S V t
S V cos tθ
=
=  
 
 
Onde S' é o trecho BC. 
 
O trecho AC é igual ao trecho AB BC,+ logo o trecho AC é igual a: 
2
0
AC 0
2 V
S sen(2 ) V cos t
g
θ θ

=  +   
 
Resposta da questão 20: 
 [C] 
 
Como o Cálcio é da família 2A possui sempre dois elétrons na ultima cada de valência. 
e
e
19 6
e
19 6
e
12
e
F q E
F 2e E
F 2 1,6 10 7,5 10
F 24 10
F 2,4 10 N
−
− +
−
= 
= 
=    
= 
= 
 
 
Resposta da questão 21: 
 
−
−
−
=  = 
=
=  =   = 
=
=   
= 
=
= 
=   
= 
=
2 6 2
3 3 3 3 3
Hg
3
Hg
3
Hg
3 6
3
A 1,0 mm A 1,0 10 m
160 mm 0,16 m
d 13,6 g cm d 13,6 10 g dm d 13,6 10 kg m
P dgh
P 13,6 10 10 0,16
P 21,76 10 Pa
F
P
A
F P A
F 21,76 10 1,0 10
F 21,76 10 N
F 21,76 mN
 
 
Resposta da questão 22: 
 [C] 
 
 
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Cada 
2H O
cm é aproximadamente 100 Pa, assim, chegamos ao resultado de forma rápida. 
2H O
1cm
2H O
100 Pa
136 cm
4
x
x 1,36 10 Pa 
 
 
Resposta da questão 23: 
 [D] 
 
Pela regra da mão esquerda as duas forças irão se anular. 
 
 
 
Observe o desenho abaixo que explica melhor a regra da mão esquerda no gerador: 
 
 
 
Resposta da questão 24: 
 [B] 
 
Nota 1 – O verbo orbitar já significa girar ao redor de .... Portanto: " Ele orbita ao redor da 
Próxima Centauri, ..." é um pleonasmo. O correto é: "Ele orbita a Próxima Centauri, ...". 
 
 
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Calculando a massa da estrela Próxima Centauri. 
Dados relevantes: 
Período orbital: 5T 11,2dias 9,7 10 s;= =  
Raio orbital: 6 9r 7,5 10 km 7,5 10 m;=  =  
Constante de gravitação: 11 2 2G 6,7 10 N m kg ;− −=    
3.π = 
 
Considerando circular a órbita do planeta, a sua aceleração é centrípeta tem intensidade igual 
à intensidade do campo gravitacional na órbita. 
( )
( )
22 3
cp 2 22
3
2 9
2 3 31
29
2 2
11 5
v GM 2 r GM r GM
a g (3ª Lei de Kepler) 
r T r T 4r
4 3 7,5 104 r 1,5 10
M M 2,4 10 kg.
63GT 6,7 10 9,7 10
π
π
π
−
 
=  =  =  =  
 
   
= = =  = 
  
 
 
Usando as regras para ordem de grandeza: 
29M 10 kg.= 
 
Nota 2 – A alternativa [B] diz: A ordem de grandeza da massa da estrela Próxima Centauri é 
maior do que 2910 kg. A palavra maior deve ser trocada por igual, ou então: A massa da 
estrela Próxima Centauri é maior que 2910 kg. 
 
Resposta da questão 25: 
 [D] 
 
As unidades da Potência é defina em J s. 
Vamos fazer os cálculos para 1s. Lembrando que Mega é representado por 610 . 
3 6 2
9 3
6
3
3 3 3
6 3 3E mgh
10 10 m 10 10
m 10 kg
m 10 kg
1dm 1L 1kg
1dm 10 m 1L 1kg
10 kg 10 m
−
−
=
 =  
=
=
= =
= = =
=
 
 
Logo, a vazão será 3 310 m s, na ordem de grandeza continuará sendo 3 310 m s. 
 
Resposta da questão 26: 
 
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 [E] 
 
Proteínas - 10 nm 
Células sanguíneas 45 10 nm  
 
A diferença das proteínas para as células sanguíneas é de 310 , pois para sair de 10 e chegar 
em 410 você multiplica por 100 que é 
310 , como as células sanguíneas são maiores que 5 
então a ordem de grandeza será 410 . 
 
Resposta da questão 27: 
 Representando as forças que atuam sobre o pêndulo, temos: 
 
 
 
Pode-se notar que a força resultante (e assim a aceleração) está na direção do movimento da 
ambulância e com sentido descendente. Logo, a ambulância está descendo com movimento 
acelerado ou subindo com movimento retardado. 
 
 
 
 
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2
Psen 30 ma
mgsen 30 ma
a 10 0,5
a 5 m s
 =
 =
= 
 =
 
 
Resposta da questão 28: 
 
pessoa 3
pessoa
pessoa
pessoa bloco
água pessoa p b
b
água pessoa p
b
b
b
b
mm 70
d d 0,93 v 75,27 cm
v v v
E P P
d v g m g P
P
d v m
g
P
1 75,27 70
g
P
75,27 70
g
P
5,27
10
P 52,7 N
=  =  =  =
= +
  =  +
 = +
 = +
= −
=
=
 
 
Resposta da questão 29: 
 [A] 
 
Análise das alternativas: 
[A] Verdadeira. O produto da densidade da água no estado inicial pelo volume inicial é igual ao 
produto da densidade no estado final pelo volume final que é maior que o inicial. 
2
pa a2 2
a a p p 2
p a p 11
Vd dh y h
d V d V
d V d hh y

 =   = =  =

 
 
[B] Falsa. Parte do gelo que está acima da linha da água garante ao ser degelado aumentará o 
nível da água de acordo com Arquimedes. 
 
[C] Falsa. A fração submersa corresponde à razão entre a densidade do corpo e a densidade 
do líquido, sendo a fração emersa a diferença em relação à unidade. 
gelo
água mar
d 0,92
fração submersa fração submersa 0,89.
d 1,03
= =  = Assim, a fração emersa 
corresponde à 0,11 ou 11%. 
 
[D] Falsa. Conforme cálculo do item anterior corresponde à 89% do volume total 3x . 
 
[E] Falsa. A massa do iceberg é: 
 
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3 9 3
3
3 3 3
15 12
m g kg m 10 m
d m d V 0,92 1000 1155 km
V cm g cm 1km
m 1,0626 10 kg 1,0626 10 ton 1 trilhão ton
=  =  =    
=  =  
 
 
Resposta da questão 30: 
 [C] 
 
 
[A] Incorreto, pois: 
m1 mC
2
c
2
c
2
c
2
c
2
c
E E
1
mgH mv
2
1
gH v
2
R
2g v
2
g R v
v g R (I)
=
=
=
 =
 =
= 
 
 
1 Am m
2
A
2
A
2
A
2
A
E E
1
mgH mV
2
1
gH V
2
2gH V
V 2gH (II)
=
=
=
=
=
 
 
mA mC
2 2
A c
E E
1 1
mV mV mg2R (III)
2 2
=
= +
 
 
Substituindo (II) e (I) em (III), tem-se que: 
 
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1 1
m2gH mgR mg2R
2 2
1
H R 2R
2
5
H R (IV)
2
= +
= +
=
 
 
[B] Incorreto, pois: 
1 Am m
2
A
2
A
2
A
2
A
E E
1
mgH mV
2
1
gH V
2
2gH V
V 2gH (II)
=
=
=
=
=
 
 
[C] Correto, pois 
A B
A B B
m m
c pg c
2 2
A B
2 2
A B
E E
E E E
1 1
mV mgR mV
2 2
1 1
V gR V (V)
2 2
=
= +
= +
= +
 
 
Substituindo (II) em (V), tem-se que: 
2
B
2
B
2
B
2
B
2
B
1 1
2gH gR V
2 2
1
gH gR V
2
1
g(H R) V
2
2g(H R) V
V 2g(H R) (VI)
 = +
= +
− =
− =
= −
 
 
B c
2
B
B
N ma
V
N m (VII)
R
=
= 
 
 
Substituindo (VI) em (VII), tem-se que: 
 
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2
B
B
B
V
N m
R
2g(H R)
N m (VIII)
R
= 
−
= 
 
 
Substituindo (IV) em (VIII), tem-se que: 
B
B
B
B
B
5R
2g( R)
2N m
R
3R
2g( )
2N m
R
g 3R
N m
R
N m g 3
N 3mg
−
= 
= 

= 
=  
=
 
 
Observação: Não é possível resolver essa questão sem antes resolver a alternativa [A]. 
 
Resposta da questão 31: 
 
3
3 3 3
6 3
8
11 2
3 11 2 8
3
3 11 8
10 [kg]
1,06 g cm d 1,06 d 1,06 10 kg / m
10 [m ]
S 160.000 km S 160.000.000 m S 1,6 10 m
A 3,75 10 m
m m [kg]
d d m d A S m 1,06 10 3,75 10 [m ] 1,6 10 [m]
V A S [m ]
m 1,06 10 3,75 10 1,6 10
d
[k
Δ Δ Δ
Δ
Δ
−
−
−
−
 =   = 
=  =  = 
= 
=  =  =    =     

=     
=
7g] m 10,81 10 6,36 kg
P m g P 63,6 N
− =  
=   =
 
 
Observação: Olhando para a densidade do sangue, conseguimos perceber que é bem 
próxima da água, ou seja, para cada 1L de sangue, a massa equivalente é 1,06 kg, dessa 
forma, se dividirmos o 6,36 por 1,06 acharemos 6 L de sangue. Que é um valor plausível de 
sangue para uma pessoa. 
 
Resposta da questão 32: 
 [D] 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física] 
A figura abaixo mostra uma situação mais geral, em que o vetor velocidade da partícula 
carregada não é paralelo perpendicular ao campo magnético. O componente do vetor 
velocidade paralelo ao campo magnético não é afetado pelo campo, portanto a partícula 
carregada gira ao redor das linhas de campo magnético em uma trajetória helicoidal. O raio da 
hélice é determinado pelo componente vetorial da velocidade perpendicular ao campo 
magnético. E como as partículas possuem sinais diferentes, logo irão possuir sentidos opostos. 
 
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A equação física para o raio de um movimento cíclotron é: 
m v
r
q B

=

 e é só lembrar que o raio 
da hélice é determinado pelo componente vetorial da velocidade perpendicular ao campo 
magnético (B). 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química] 
Na 23
C 35,5
=
=
 
 
C C
Na Na
NaNa Na Na
C CC
m v
R q B m v
m vR
q B
+ +
+ + +
− −−
− −
+

 
= =


Na
q
+
Na
B+  Na
q
+
 C
B
−

C
C
m v
− −
−

C
Na Na
C C
Na
C
R m
R 1m
R m
R
−
+ +
− −
+
−
=
= Na
1,6 m
+
Na
1
1,6+
=
 
 
Então: 
C Na
Na
Na
R 1,6 R
Na R
C 1,6 R
− +
+
+
+
−
=
=
=
 
 
Do movimento circular, temos que: 
 
 
 
 
 
 
 
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Na
Na Na
CC
C
2 R 2 R
v T
T v
2 R
T v 2
2 RT
v
π π
π
π
+
+ +
−−
−
=  =
= =
π
Na
R
v
+
Na
v
.
+
C
2
−
π
C
Na Na
C Na
C Na
R
T R
T 1,6 R
T 1,6 T
−
+ +
− +
− +
=
=
 
 
0
Na
C
S
v S S vt S v t
t
S v
S
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
+
−
= = + = 
=
Na Na
T
v
+ +
C C
Na Na
C Na
C Na
C Na
T
S T
S 1,6 T
S 1,6 S
p 1,6 p
Δ
Δ
Δ Δ
− −
+ +
− +
− +
− +

=
=
=
 
 
Resposta da questão 33: 
 ANULADA 
 
Questão anulada no gabarito oficial. 
 
Análise das alternativas: 
[A] Falsa. A expressão apresentada tem a dimensão de 
energia
,
volume
 quando o correto seria a 
dimensão de energia. Assim, a equação não pode fornecer o trabalho como se constata 
pela análise dimensional abaixo: 
 
3 2 3
kg m J
w dgh m
m s m
    
= =   =    
    
 
 
[B] Falsa. A dimensão correta para a vazão é dada por 
volume
,
tempo
 então verificando-se por 
análise dimensional a equação dada: 
1
2 kgm 2h
Z
d g
 
= = 
  kg
3
m
m
 
 
  
 
 
  
m
 
1
2
1
3 2 32
2
m s m s
s
 
 
       =  = 
      
 
 
 
Constata-se que a expressão não fornece as dimensões corretas para a vazão. 
 
@prof.aruadias 
LISTA DE EXERCÍCIOS – FÍSICA – BAHIANA DE MEDICINA – PROFESSOR ARUÃ 
DIAS 
 
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[C] Aqui houve um equívoco da banca em pedir a potência média útil, quando na realidade 
somente podemos apresentar a potência média. Para a potência útil teríamos que saber a 
fração de energia perdida com o choqueda água e as turbinas, perdas de atrito, 
evaporação, etc. Com esse ajuste para apenas potência média, teríamos a resposta correta, 
pois analisando dimensionalmente a equação fornecida ela representa corretamente a 
dimensão de potência. 
3
m
m
P Zdgh= =
3
kg
s m
 
  
 
 
   
2
m N m J
m W
s ss
       
    = = =     
       
 
 
[D] Falsa. Na realidade a corrente elétrica induzida é alternada, portanto o fluxo magnético no 
gerador é variável. 
 
[E] Falsa. Para economizar no diâmetro dos cabos de transmissão e evitar o efeito Joule na 
distribuição de energia elétrica, utiliza-se altas tensões. 
 
Resposta da questão 34: 
 [B] 
 
f f
f f f
a a
a a a
f f
a a
m
d m d V m 8 V
V
Q m c Q 8 V 0,12 Q 0,96 V
m
d m d V m 3 V
V
Q m c Q 3 V 0,24 Q 0,72 V
Q Q0,96 V
1,3
Q 0,72 V Q
Δθ Δθ Δθ
Δθ Δθ Δθ
Δθ
Δθ
=  =   = 
=    =     =  
=  =   = 
=    =     =  
 
=  
 