Teste de conhecimento 1

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Teste de conhecimento – Controle e Servo mecanismo 1
	
	CONTROLE E SERVOMECANISMO I
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	EEX0034_A1_201301138835_V1
	
	
	
	
		Aluno: CLAUDECI RODRIGUES DE OLIVEIRA
	Matr.: 201301138835
	Disc.: CONTROLE E SERVO 
	2022.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Considere um controlador com ganho 12 e uma motor com uma função de transferência de 0,10 rpm/V. - Em malha aberta, como o erro variará (em termos percentuais) se a F.T. do motor variar de mais 10%?
	
	
	
	30%
	
	
	50%
	
	
	20%
	
	
	60%
	
	
	40%
	
Explicação:
Erro = En(GS - 1)
Situação inicial
Erro = En(12 . 0,1 - 1) = 0,2 En
Situação final
Erro = En(12 . 0,11 - 1) = 0,32 En
Variação percentual = 60%
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Um motor de velocidade controlada tem um sistema motor-relé-amplificador com uma função de transferência de 200 rpm/V e um sistema de medição na malha de realimentação com uma função de transferência de 5 mV/rpm. Qual é a função de transferência do sistema global?
	
	
	
	40 rpm / V
	
	
	1500 rpm / V
	
	
	1000 rpm / V
	
	
	200 rpm / V
	
	
	100 rpm / V
	
Explicação:
FT = G / (1 + GH)
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Em sistemas de controle em malha fechada, assinale a alternativa que descreve a finalidade do comparador na malha de controle:
	
	
	
	Comparar as entradas do sistema.
	
	
	Comparar o sinal de entrada e o sinal de saída, gerando o sinal de erro para a malha de controle.
	
	
	Comparar o sinal de entrada e o sinal de erro, gerando o sinal de saída da malha de controle.
	
	
	Comparar o sinal de erro com o sinal de saída.
	
	
	Comparar o sinal de erro com o sinal de entrada.
	
Explicação:
O comparador (ou somador) é um elemento fundamental em um sistema de controle em malha fechada, pois ele é responsável por gerar o sinal de erro resultante da diferença do sinal de entrada e de saída.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Em um sistema de controle qual a função de um sensor (medidor ou transdutor)? Normalmente, ele é utilizado em sistemas de controle em malha fechada ou em malha aberta?
	
	
	
	Medir e converter o sinal a ser controlado.
	
	
	Controlar a planta ou sistema.
	
	
	Condicionar o sinal de saída.
	
	
	Obter o sinal de erro.
	
	
	Amplificar o sinal de entrada.
	
Explicação:
O sensor é um dispositivo responsável pela medição e conversão da variável a ser controlada para fins de comparação e obtenção do Sinal de Erro. Em geral, são utilizados em sistemas de controle em malha fechada no caminho da realimentação.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Qual uma possível desvantagem de um sistema de controle em malha fechada em relação a um sistema de controle em malha aberta?
	
	
	
	Redução da banda passante.
	
	
	Imunidade à interferência.
	
	
	Tendência para oscilação ou instabilidade.
	
	
	Redução do ruído.
	
	
	Aumento da sensibilidade em relação aos parâmetros do sistema.
	
Explicação:
A realimentação pode causar a instabilidade do sistema.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Qual das opções abaixo NÃO corresponde a uma vantagem do sistema de malha aberta em relação a fechada?
	
	
	
	Menor custo
	
	
	Maior ganho
	
	
	Precisão
	
	
	Estabilidade
	
	
	Simplicidade
	
Explicação:
As vantagens do sistema de malha aberta em relação a fechada são:
Maior ganho
Estabilidade
Simplicidade
Menor custo
	
	
Transformada de Laplace
	
	CONTROLE E SERVOMECANISMO I
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	EEX0034_A2_201301138835_V1
	
	
	
	
		Aluno: CLAUDECI RODRIGUES DE OLIVEIRA
	Matr.: 201301138835
	Disc.: CONTROLE E SERVO 
	2022.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Determine qual opção corresponde a transformada de Laplace da função f(t) = t3e−t
	
	
	
	6(s+1)36(s+1)3
	
	
	3(s+1)33(s+1)3
	
	
	5(s+1)35(s+1)3
	
	
	2(s+1)32(s+1)3
	
	
	6(s+1)46(s+1)4
	
Explicação:
Consultar a tabela das transformadas de Laplace no link 
https://www.ime.unicamp.br/~msantos/tab-laplace
(visualização em 29.03.2020)
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine a transformada de Laplace da função:
	
	
	
	s+3(s+3)2+9s+3(s+3)2+9
	
	
	s+2(s+1)2+9s+2(s+1)2+9
	
	
	s+2(s+2)2+9s+2(s+2)2+9
	
	
	s+3(s+2)2+4s+3(s+2)2+4
	
	
	s+2(s+3)2+9s+2(s+3)2+9
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Resolva a equação diferencial abaixo:
	
	
	
	y(t)=e−3ty(t)=e−3t
	
	
	y(t)=2e−3ty(t)=2e−3t
	
	
	y(t)=3e−3ty(t)=3e−3t
	
	
	y(t)=−e−2ty(t)=−e−2t
	
	
	y(t)=e−2ty(t)=e−2t
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Determine a transformada de Laplace da função:
	
	
	
	4s(s2−3)(s2−1)34s(s2−3)(s2−1)3
	
	
	4(s2−3)(s2+1)34(s2−3)(s2+1)3
	
	
	4s(s2+3)(s2−1)24s(s2+3)(s2−1)2
	
	
	4s(s2−3)(s2+1)24s(s2−3)(s2+1)2
	
	
	4s(s2−3)(s2+1)34s(s2−3)(s2+1)3
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine a transformada inversa de Laplace de F(s) = 1 / (s − 2)2
	
	
	
	te2t
	
	
	t-2et
	
	
	t2e2t
	
	
	t2et
	
	
	t-2e2t
	
Explicação:
Consultar a tabela de Laplace constante no link 
https://www.ufrgs.br/reamat/TransformadasIntegrais/livro-tl/tdptes-tabelas_de_transformadas_de_laplace.html
(visualização em 29.03.2020)
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Determine a transformada de Laplace da função f(t) = e3tcos2t
	
	
	
	s+3(s+3)2+4s+3(s+3)2+4
	
	
	s−3(s−3)2+2s−3(s−3)2+2
	
	
	s−3s+1s−3s+1
	
	
	(s−3)2s+4(s−3)2s+4
	
	
	s−3(s−3)2+4s−3(s−3)2+4
	
Explicação:
Consultar tabela das transformadas de Laplace
https://www.ime.unicamp.br/~msantos/tab-laplace
(visualização em 29.03.2020)
	ONTROLE E SERVOMECANISMO I
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	EEX0034_A3_201301138835_V1
	
	
	
	
		Aluno: CLAUDECI RODRIGUES DE OLIVEIRA
	Matr.: 201301138835
	Disc.: CONTROLE E SERVO 
	2022.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Obtenha a função de transferência de 
	
	
	
	1 / (s+2)
	
	
	1/s
	
	
	s + 2
	
	
	s2
	
	
	s
	
Explicação:
sC(s) + 2C(s) = R(s)
G(s) = C(s) / R(s) = 1 / (s+2)
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine a corrente i(t) do circuito RL abaixo, quando é aplicado um degrau unitário na entrada. Considere R=2Ω, L=1H e as condições iniciais nulas.
	
	
	
	u(t)−e−2tu(t)−e−2t
	
	
	0,5u(t)−0,5e2t0,5u(t)−0,5e2t
	
	
	0,5u(t)−0,5e−2t0,5u(t)−0,5e−2t
	
	
	−0,5e−2t−0,5e−2t
	
	
	0,5u(t)+0,5e−2t0,5u(t)+0,5e−2t
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine os valores de R2 e C para que a função de transferência do circuito abaixo seja Vo(s)/Vi(s)=-3s-2, sabendo que R1=1Ω.
	
	
	
	R2=1Ω;C=1FR2=1Ω;C=1F
	
	
	R2=2Ω;C=1FR2=2Ω;C=1F
	
	
	R2=2Ω;C=2FR2=2Ω;C=2F
	
	
	R2=1,5Ω;C=2FR2=1,5Ω;C=2F
	
	
	R2=2Ω;C=1,5FR2=2Ω;C=1,5F
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Determine a função transferência Vo(s)/Vi(s) do circuito RC abaixo, considerando R=1Ω, C=1Fe as condições iniciais nulas.
	
	
	
	1s+11s+1
	
	
	−1s+1−1s+1
	
	
	1s−11s−1
	
	
	s−1s−1
	
	
	s+1s+1
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine a função de transferência do circuito abaixo com R1=R2=2Ω e C=1F.
	
	
	
	2s+12s+1
	
	
	−2s−2−2s−2
	
	
	−2s+1−2s+1
	
	
	−2s−1−2s−1
	
	
	2s−12s−1
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Obtenha a função de transferência de Imagem da questão
	
	
	
	s + 2
	
	
	1/s
	
	
	s2
	
	
	1 / (s+2)
	
	
	s
	
Explicação:
sC(s) + 2C(s) = R(s)
G(s) = C(s) / R(s) = 1 / (s+2)
	CONTROLE E SERVOMECANISMO I
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	EEX0034_A4_201301138835_V1
	
	
	
	
		Aluno: CLAUDECI RODRIGUES DE OLIVEIRA
	Matr.: 201301138835
	Disc.: CONTROLE E SERVO 
	2022.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Em uma função de transferência de 1ª ordem, conhecida a constante de tempo (2s), determine o tempo de acomodação (aproximado)
	
	
	
	2s
	
	
	8s
	
	
	3,3s
	
	
	7s
	
	
	4,4s
	
Explicação:
ta = 4t
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Para a função de transferência G(s) = 3 / (s + 4), determine a constante de tempo, o tempo de subida e o tempo de acomodação.
 
 
	
	
	
	0,25; 1; 1
	
	
	0,25; 0,55; 1
	
	
	0,25; 0,25; 1
	
	
	1; 1; 0,25
	
	
	3; 4; 4
	
Explicação:
1 / t = 4
t = 0,25
Ts = 2,2t = 0,55
Ta = 4t = 1
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Para um sistema de 2ª ordem sem zeros, a resposta obtida para uma entrada em degrau unitário foi do tipo criticamente amortecida. Determine os polos do sistema se a frequência natural do sistema é 5 rad/s.
	
	
	
	-5 e -5
	
	
	-4 e -5
	
	
	-3 e -3
	
	
	-4 e -3
	
	
	-2 e -2
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		
	
	
	
	1,41 e -1,41
	
	
	1,41+1,41j e 1,41-1,41j
	
	
	1 e -1
	
	
	2,82+2,82j e 2,82-2,82j
	
	
	1+j e 1-j
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Para a função de transferência abaixo, qual é a resposta esperada quando a entrada é um degrau unitário.
	
	
	
	A resposta é não amortecida.
	
	
	A resposta é criticamente amortecida.
	
	
	A resposta é superamortecida.
	
	
	A resposta é subamortecida com ξ>0,5ξ>0,5.
	
	
	A resposta é subamortecida com ξ<0,5ξ<0,5.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Em uma função de transferência de 1ª ordem, conhecida a constante de tempo (2s), determine o tempo de subida (aproximado)
	
	
	
	7s
	
	
	3,4s
	
	
	4,4s
	
	
	2s
	
	
	8s
	
Explicação:
ts = 2,2t
	
	
	ONTROLE E SERVOMECANISMO I
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	EEX0034_A5_201301138835_V1
	
	
	
	
		Aluno: CLAUDECI RODRIGUES DE OLIVEIRA
	Matr.: 201301138835
	Disc.: CONTROLE E SERVO 
	2022.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Considerando um sistema sem zeros e com polo em -5, podemos afirmar que
	
	
	
	Estável, pois o valor de sua função temporal tende a zero
	
	
	Nada podemos afirmar em razão da ausência de zeros
	
	
	Instável, pois o valor de sua função temporal tende a zero
	
	
	Estável, pois o valor de sua função temporal tende a infinito
	
	
	Instável, pois o valor de sua função temporal tende a infinito
	
Explicação:
O valor de sua função temporal (e-5t) tende a zero
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Assinale a alternativa que descreve corretamente o estado do sistema descrito pela função de transferência abaixo:
G(s) = 5 / (s2 + 4s + 5)
	
	
	
	O sistema é estável com polos reais.
	
	
	O sistema é instável.
	
	
	O sistema é marginalmente estável.
	
	
	O sistema é estável com polos complexos.
	
	
	Não é possível determinar.
	
Explicação:
s2 + 4s + 5 = 0
Polos: s = -2 + i e s = -2- i
Como a parte real dos polos é negativa, o sistema é estável
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Assinale a alternativa correta sobre a estabilidade do sistema descrito pelo diagrama em blocos abaixo:
	
	
	
	Não é possível determinar.
	
	
	O sistema é estável com polos reais.
	
	
	O sistema é instável com polos complexos.
	
	
	O sistema é instável.
	
	
	O sistema é marginalmente estável.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Determine para qual faixa de valores de K o sistema de malha fechada abaixo é estável.
	
	
	
	K < 0,5
	
	
	K < -0,5
	
	
	K > 0
	
	
	K > 0,5
	
	
	K > -0,5
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine para qual faixa de valores de K o sistema de malha fechada abaixo é estável.
	
	
	
	K < -16
	
	
	K > -5
	
	
	K > 0
	
	
	K < 36
	
	
	K < 0
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Dado um sistema de malha fechada de equação característica s2 + 14s + k, para que valores de k o sistema é estável
	
	
	
	k < 49
	
	
	k > -7
	
	
	k < 0
	
	
	k > 0
	
	
	k < 7
	
Explicação:
Polos = -7 +- raiz(49 - k)
Se k < 0 -> polos reais positivos
0 < k < 49 -> polos reais negativos
k > 49 -> polos complexos com parte real negativa
	
	
	CONTROLE E SERVOMECANISMO I
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	EEX0034_A6_201301138835_V1
	
	
	
	
		Aluno: CLAUDECI RODRIGUES DE OLIVEIRA
	Matr.: 201301138835
	Disc.: CONTROLE E SERVO 
	2022.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Determine o menor valor inteiro do ganho K para que o sistema resultante abaixo em malha fechada seja estável, sabendo-se que na malha de realimentação, não há dinâmica ou ganho, portanto H (s) = 1
G (s) = k(s+2)s3+3s2−6s−8k(s+2)s3+3s2−6s−8
	
	
	
	11
	
	
	13
	
	
	7
	
	
	15
	
	
	9
	
Explicação:
Fazemos Gs=G1+GHGs=G1+GH
 
E na tabela de Routh, teremos (k - 10) / 3 e 2k - 8, que ambos devem ser maiores que zero, logo k > 10
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Dada a função de transferência em malha fechada H(s), determine a faixa de K para garantir a estabilidade.
H(s)=s3−4s−11s5+s4+4s3+2s2+3s+k−1𝐻(𝑠)=𝑠3−4𝑠−11𝑠5+𝑠4+4𝑠3+2𝑠2+3𝑠+𝑘−1
 
	
	
	
	K > 0
	
	
	1 < k < 2
	
	
	K > -1
	
	
	K > -2
	
	
	0 < k < 2
	
Explicação:
Aplicação direta da tabela de Routh
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine quantas raízes do sistema descrito pela função de transferência abaixo estão no semiplano da direita (SPD).
	
	
	
	0
	
	
	3
	
	
	2
	
	
	1
	
	
	4
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Determine o que pode ser afirmado sobre a estabilidade do sistema descrito pela função de transferência abaixo:
	
	
	
	O sistema é marginalmente estável.
	
	
	O sistema é estável.
	
	
	O sistema possui um polo no semiplano da direita.
	
	
	Não é possível saber se o sistema é estável ou instável.
	
	
	O sistema é instável.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine quantas raízes do sistema descrito pela função de transferência abaixo estão no semiplano da direita (SPD).
	
	
	
	2
	
	
	0
	
	
	1
	
	
	4
	
	
	3Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Dado D(s)=s6+2s5-9s4-12s3+43s2+50s-75 que possui coeficientes positivos e negativos, podemos afirmar que
	
	
	
	Como existem coeficientes negativos e positivos é um polinômio não estável
	
	
	Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é estável
	
	
	Como existem mais coeficientes negativos do que positivos é um polinômio não estável
	
	
	Como possui 3 coeficientes negativos, o sistema é estável
	
	
	Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é instável
	
Explicação:
Um polinômio que possui coeficientes negativos e positivos é não estável
	
	
	CONTROLE E SERVOMECANISMO I
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	EEX0034_A7_201301138835_V1
	
	
	
	
		Aluno: CLAUDECI RODRIGUES DE OLIVEIRA
	Matr.: 201301138835
	Disc.: CONTROLE E SERVO 
	2022.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) = 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6)  , determine a constante de erro de posição
	
	
	
	6
	
	
	∞∞
	
	
	18
	
	
	0
	
	
	3
	
Explicação:
kp=lims→0G(s)H(s)kp=lims→0G(s)H(s)
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Encontre o erro estacionário para a entrada r(t)=2t2u(t).
	
	
	
	5
	
	
	-1
	
	
	infinito
	
	
	1
	
	
	0
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Encontre o erro estacionário para a entrada r(t)=2t2u(t).
	
	
	
	3
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	4
	
	
	0
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) = 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6) , determine a constante de erro de posição
	
	
	
	∞∞
	
	
	1
	
	
	1/2
	
	
	3
	
	
	0
	
Explicação:
Ka=lims→0s2G(s)H(s)Ka=lims→0s2G(s)H(s)
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) = 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6) , determine a constante de erro de velocidade
	
	
	
	∞∞
	
	
	0
	
	
	1/2
	
	
	1
	
	
	2
	
Explicação:
kv=lims→0sG(s)H(s)kv=lims→0sG(s)H(s)
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Para o sistema descrito pelo diagrama em blocos abaixo, determine o tipo do sistema.
	
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	0
	
	
	2
	
	
	1
	
Explicação:
	
	CONTROLE E SERVOMECANISMO I
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	EEX0034_A8_201301138835_V1
	
	
	
	
		Aluno: CLAUDECI RODRIGUES DE OLIVEIRA
	Matr.: 201301138835
	Disc.: CONTROLE E SERVO 
	2022.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Para um sistema com realimentação unitária com função de transferência no percurso direto:
Determine o valor do ganho K quando o lugar geométrico das raízes passa pelo ponto s=-3.
	
	
	
	25
	
	
	20
	
	
	15
	
	
	10
	
	
	5
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Para o sistema com realimentação unitária dado pelo diagrama em blocos abaixo:
Determine a intersecção das assíntotas com o eixo real do LGR do sistema.
	
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	0
	
	
	-1
	
	
	-2
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Em uma malha fechada, onde Y(s) / R(s) = k(s-2)/(s+5), determine qual desses valores não pode ser sua raiz real, independente do valor de k
	
	
	
	-1
	
	
	0
	
	
	1
	
	
	-3
	
	
	-6
	
Explicação:
O LGR deste sistema é o segmento de reta no eixo real entre ¿5 e +2,
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Determine o valor de K quando os dois polos do sistema ficam sobrepostos:
	
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	5
	
	
	4
	
	
	1
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Dado um circuito de malha fechada onde G(s) = ks(s+1)ks(s+1) e H(s) = s+2(s+5)(s+7)s+2(s+5)(s+7) , determine o valor do menor polo de malha aberta
	
	
	
	-1
	
	
	-5
	
	
	-2
	
	
	0
	
	
	-7
	
Explicação:
Os polos de malha aberta são -1, -5, -7
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Dado um circuito de malha fechada onde G(s) = ks(s+1)ks(s+1) e H(s) = s+2(s+5)(s+7)s+2(s+5)(s+7) , determine o valor da raiz de malha aberta
	
	
	
	-2
	
	
	0
	
	
	-7
	
	
	-1
	
	
	-5
	
Explicação:
s+2=0
s=-2
	
	
	CONTROLE E SERVOMECANISMO I
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	EEX0034_A9_201301138835_V1
	
	
	
	
		Aluno: CLAUDECI RODRIGUES DE OLIVEIRA
	Matr.: 201301138835
	Disc.: CONTROLE E SERVO 
	2022.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		
	
	
	
	K=100
	
	
	K=90
	
	
	K=60
	
	
	K=70
	
	
	K=80
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência:
G(s)=1(s+3)(s+5)G(s)=1(s+3)(s+5)
	
	
	
	M(w)=1√(15−w)2+64w2M(w)=1(15−w)2+64w2
	
	
	M(w)=1√(8−w)2−64w2M(w)=1(8−w)2−64w2
	
	
	M(w)=1√(15−w)2−64w2M(w)=1(15−w)2−64w2
	
	
	M(w)=1√(15+w)2+64w2M(w)=1(15+w)2+64w2
	
	
	M(w)=1√(15−w)2−8w2M(w)=1(15−w)2−8w2
	
Explicação:
A magnitude M(w) = G(jw)
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	-3 dB
	
	
	6 dB
	
	
	12 dB
	
	
	3 dB
	
	
	- 6 dB
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		
	
	
	
	−arctanω5ω−1−arctan⁡ω5ω−1
	
	
	−arctan5ω6−ω2−arctan⁡5ω6−ω2
	
	
	arctan5ω6−ω2arctan⁡5ω6−ω2
	
	
	arctanω5ω−1arctan⁡ω5ω−1
	
	
	arctan5ω6+ω2arctan⁡5ω6+ω2
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência:
	
	
	
	1√(6−ω2)2−25ω21(6−ω2)2−25ω2
	
	
	1√(6+ω2)2+25ω21(6+ω2)2+25ω2
	
	
	1√(6+ω)2+25ω21(6+ω)2+25ω2
	
	
	1√(6−ω2)2+25ω21(6−ω2)2+25ω2
	
	
	1√(36−ω2)2+25ω21(36−ω2)2+25ω2
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência:
G(s)=1(s+1)(s+9)G(s)=1(s+1)(s+9)
	
	
	
	M(w)=1√(10−w)2+81w2M(w)=1(10−w)2+81w22
	
	
	M(w)=1√(1−w)2+81w2M(w)=1(1−w)2+81w2
	
	
	M(w)=1√(9−w)2+81w2M(w)=1(9−w)2+81w2
	
	
	M(w)=1√(10+w)2+81w2M(w)=1(10+w)2+81w2
	
	
	M(w)=1√(10−w)2−81w2M(w)=1(10−w)2−81w2
	
Explicação:
A magnitude M(w) = G(jw)
	
	
	
	CONTROLE E SERVOMECANISMO I
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	EEX0034_A10_201301138835_V1
	
	
	
	
		Aluno: CLAUDECI RODRIGUES DE OLIVEIRA
	Matr.: 201301138835
	Disc.: CONTROLE E SERVO 
	2022.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		
	
	
	
	Pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale aproximadamente 0,14
	
	
	Pertence ao LGR, pois K pode assumir dois valores simétricos, + 0,14 e - 0,14
	
	
	Não pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale aproximadamente  - 0,14
	
	
	Não pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale aproximadamente0,14
	
	
	Pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale aproximadamente  - 0,14
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		
A figura ilustra uma planta industrial controlada por meio de um compensador H(s). Se for utilizado um compensador estático, isto é, H(s)=K com K>0, então a planta:
	
	
	
	poderá ser estabilizada para qualquer valor de ganho K positivo.
	
	
	não poderá ser estabilizada, pois mesmo variando-se o ganho K do compensador, ainda restarão polos de malha fechada no semiplano direito.
	
	
	poderá ser estabilizada a partir de certo valor de ganho K positivo, tendo em vista que a função de transferência de malha aberta possui grau relativo 1 e apresenta um zero no semieixo real negativo do plano s.
	
	
	poderá ser estabilizada, tendo em vista que, a partir de certo valor de ganho K positivo, os polos de malha fechada seguirão duas assíntotas no semiplano esquerdo.
	
	
	não poderá ser estabilizada, tendo em vista que a função de transferência da planta apresenta um par de polos no semiplano direito.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro constante a entrada em u(t).
	
	
	degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada u(t).
	
	
	degrau em u(t), a saída y(t) não conseguirá rastrear a entrada em u(t).
	
	
	rampa em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t).
	
	
	parábola em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t).
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		
A figura ilustra uma planta industrial controlada por um compensador H(s). Considere
G(s)=3(s+5)s2+4s+3G(s)=3(s+5)s2+4s+3 e  H(s)=2(s+4)sH(s)=2(s+4)s
Com relação à capacidade de saida y(t) de o sistema em malha fechada rastrear os sinais aplicados em u(t), caso seja aplicado um sinal do tipo 
	
	
	
	degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada u(t).
	
	
	parábola em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t).
	
	
	degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro constante a entrada em u(t).
	
	
	rampa em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t).
	
	
	degrau em u(t), a saída y(t) não conseguirá rastrear a entrada em u(t).
	
Explicação:
E(s)=U(s)1+G(s)H(s)E(s)=U(s)1+G(s)H(s)
 
e(∞)=lims→0sE(s)e(∞)=lims→0sE(s)
e(∞)=lims→0sU(s)1+G(s)H(s)e(∞)=lims→0sU(s)1+G(s)H(s)
edegrau(∞)=lims→011+G(s)H(s)=0edegrau(∞)=lims→011+G(s)H(s)=0
erampa(∞)=lims→01s+G(s)H(s)erampa(∞)=lims→01s+G(s)H(s)
eparábola(∞)=lims→01s2+G(s)H(s)eparábola(∞)=lims→01s2+G(s)H(s)
 
 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		
 
Uma planta com função de transferência 1/(s-2) está sujeita à malha de realimentação unitária indicada na figura acima, em que C(s) = (s+3)/(s+1) é um compensador e k é ganho real positivo. Determine se o ponto s = 1 pertence ao LGR.
	
	
	
	Pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale -0,5
	
	
	Não pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale 0,5
 
	
	
	Pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale 0,5
	
	
	Pertence ao LGR, pois K é real
	
	
	Não pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale 0,5
	
Explicação:
Substituindo o ponto na equação característica, ele pertencerá ao LGR se o k encontrado for real e positivo
FTMF=k(s+3)(s+1)(s−2)+k(s+3)FTMF=k(s+3)(s+1)(s−2)+k(s+3)
 
A equação característica é (s+1)(s-2)+k(s+3) = 0
Substituindo s = 1
2.(-1)+4k = 0
k = 0,5
Como k é real positivo s = 1 pertence ao LGR
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Dado um sistema controlado por um controlador proporcional, cuja equação característica é dada por s3 + 3s2 + 3s + 1 + Kc/8, substituindo s = wi concluimos que valor do ganho no limite de estabilidade vale
	
	
	
	32
	
	
	256
	
	
	128
	
	
	16
	
	
	64
	
Explicação:
Substituindo s = wi, temos
SIMULADOS
	
SIMULADO 1
		isc.: CONTROLE E SERVOMECANISMO I   
	Aluno(a): CLAUDECI RODRIGUES DE OLIVEIRA
	201301138835
	Acertos: 10,0 de 10,0
	24/10/2022
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Qual das opções abaixo NÃO corresponde a uma vantagem do sistema de malha aberta em relação a fechada?
		
	
	Simplicidade
	
	Maior ganho
	 
	Precisão
	
	Menor custo
	
	Estabilidade
	Respondido em 24/10/2022 20:20:17
	
	Explicação:
As vantagens do sistema de malha aberta em relação a fechada são:
Maior ganho
Estabilidade
Simplicidade
Menor custo
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a transformada de Laplace da função f(t) = e3tcos2t
		
	
	s−3(s−3)2+2s−3(s−3)2+2
	
	s+3(s+3)2+4s+3(s+3)2+4
	
	s−3s+1s−3s+1
	 
	s−3(s−3)2+4s−3(s−3)2+4
	
	(s−3)2s+4(s−3)2s+4
	Respondido em 24/10/2022 20:33:53
	
	Explicação:
Consultar tabela das transformadas de Laplace
https://www.ime.unicamp.br/~msantos/tab-laplace
(visualização em 29.03.2020)
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Obtenha a função de transferência de Imagem da questão
		
	
	1/s
	
	s
	 
	1 / (s+2)
	
	s2
	
	s + 2
	Respondido em 24/10/2022 20:23:45
	
	Explicação:
sC(s) + 2C(s) = R(s)
G(s) = C(s) / R(s) = 1 / (s+2)
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em uma função de transferência de 1ª ordem, conhecida a constante de tempo (2s), determine o tempo de acomodação (aproximado)
		
	 
	8s
	
	3,3s
	
	4,4s
	
	7s
	
	2s
	Respondido em 24/10/2022 20:24:16
	
	Explicação:
ta = 4t
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a alternativa que descreve corretamente o estado do sistema descrito pela função de transferência abaixo:
G(s) = 5 / (s2 + 4s + 5)
		
	
	O sistema é instável.
	
	O sistema é estável com polos reais.
	
	Não é possível determinar.
	 
	O sistema é estável com polos complexos.
	
	O sistema é marginalmente estável.
	Respondido em 24/10/2022 20:25:36
	
	Explicação:
s2 + 4s + 5 = 0
Polos: s = -2 + i e s = -2- i
Como a parte real dos polos é negativa, o sistema é estável
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o menor valor inteiro do ganho K para que o sistema resultante abaixo em malha fechada seja estável, sabendo-se que na malha de realimentação, não há dinâmica ou ganho, portanto H (s) = 1
G (s) = k(s+2)s3+3s2−6s−8k(s+2)s3+3s2−6s−8
		
	
	15
	 
	11
	
	9
	
	7
	
	13
	Respondido em 24/10/2022 20:26:20
	
	Explicação:
Fazemos Gs=G1+GHGs=G1+GH
 
E na tabela de Routh, teremos (k - 10) / 3 e 2k - 8, que ambos devem ser maiores que zero, logo k > 10
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) = 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6) , determine a constante de erro de velocidade
		
	
	2
	
	1/2
	
	0
	 
	1
	
	∞∞
	Respondido em 24/10/2022 20:28:10
	
	Explicação:
kv=lims→0sG(s)H(s)kv=lims→0sG(s)H(s)
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dado um circuito de malha fechada onde G(s) = ks(s+1)ks(s+1) e H(s) = s+2(s+5)(s+7)s+2(s+5)(s+7) , determine o valor do menor polo de malha aberta
		
	
	-2
	 
	-7
	
	-5
	
	0
	
	-1
	Respondido em 24/10/2022 20:29:33
	
	Explicação:
Os polos de malha aberta são -1, -5, -7
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	
		
	 
	K=60
	
	K=100
	
	K=90
	
	K=80
	
	K=70
	Respondido em 24/10/2022 20:30:16
	
	Explicação:
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	
		
	
	Não pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale aproximadamente  0,14
	
	Pertence ao LGR, pois K pode assumir dois valores simétricos, + 0,14 e - 0,14
	
	Não pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale aproximadamente  - 0,14
	 
	Pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale aproximadamente 0,14
	
	Pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale aproximadamente  - 0,14
	Respondido em 24/10/2022 20:31:26
	
	Explicação:
	
	
SIMULADO 2
			isc.: CONTROLE E SERVOMECANISMO I   
	Aluno(a): CLAUDECI RODRIGUES DE OLIVEIRA
	201301138835
	Acertos: 9,0 de 10,0
	24/10/20221a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere um controlador com ganho 12 e uma motor com uma função de transferência de 0,10 rpm/V. - Em malha aberta, como o erro variará (em termos percentuais) se a F.T. do motor variar de mais 10%?
		
	
	20%
	
	40%
	
	50%
	 
	60%
	
	30%
	Respondido em 24/10/2022 20:40:07
	
	Explicação:
Erro = En(GS - 1)
Situação inicial
Erro = En(12 . 0,1 - 1) = 0,2 En
Situação final
Erro = En(12 . 0,11 - 1) = 0,32 En
Variação percentual = 60%
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a transformada inversa de Laplace de F(s) = 1 / (s − 2)2
		
	
	t-2e2t
	
	t2e2t
	
	t-2et
	
	t2et
	 
	te2t
	Respondido em 24/10/2022 20:41:07
	
	Explicação:
Consultar a tabela de Laplace constante no link 
https://www.ufrgs.br/reamat/TransformadasIntegrais/livro-tl/tdptes-tabelas_de_transformadas_de_laplace.html
(visualização em 29.03.2020)
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a função de transferência do circuito abaixo com R1=R2=2Ω e C=1F.
		
	
	−2s−2−2s−2
	
	−2s+1−2s+1
	
	2s−12s−1
	
	2s+12s+1
	 
	−2s−1−2s−1
	Respondido em 24/10/2022 20:42:17
	
	Explicação:
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em uma função de transferência de 1ª ordem, conhecida a constante de tempo (2s), determine o tempo de subida (aproximado)
		
	
	2s
	 
	4,4s
	
	3,4s
	
	7s
	
	8s
	Respondido em 24/10/2022 20:43:57
	
	Explicação:
ts = 2,2t
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considerando um sistema sem zeros e com polo em -5, podemos afirmar que
		
	
	Nada podemos afirmar em razão da ausência de zeros
	
	Instável, pois o valor de sua função temporal tende a infinito
	
	Estável, pois o valor de sua função temporal tende a infinito
	
	Instável, pois o valor de sua função temporal tende a zero
	 
	Estável, pois o valor de sua função temporal tende a zero
	Respondido em 24/10/2022 20:44:29
	
	Explicação:
O valor de sua função temporal (e-5t) tende a zero
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dado D(s)=s6+2s5-9s4-12s3+43s2+50s-75 que possui coeficientes positivos e negativos, podemos afirmar que
		
	
	Como possui 3 coeficientes negativos, o sistema é estável
	 
	Como existem coeficientes negativos e positivos é um polinômio não estável
	
	Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é estável
	
	Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é instável
	
	Como existem mais coeficientes negativos do que positivos é um polinômio não estável
	Respondido em 24/10/2022 20:46:24
	
	Explicação:
Um polinômio que possui coeficientes negativos e positivos é não estável
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) = 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6) , determine a constante de erro de posição
		
	 
	∞∞
	
	1
	
	1/2
	 
	0
	
	3
	Respondido em 24/10/2022 20:47:03
	
	Explicação:
Ka=lims→0s2G(s)H(s)Ka=lims→0s2G(s)H(s)
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em uma malha fechada, onde Y(s) / R(s) = k(s-2)/(s+5), determine qual desses valores não pode ser sua raiz real, independente do valor de k
		
	 
	-6
	
	-1
	
	1
	
	-3
	
	0
	Respondido em 24/10/2022 20:47:53
	
	Explicação:
O LGR deste sistema é o segmento de reta no eixo real entre ¿5 e +2,
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência:
G(s)=1(s+3)(s+5)G(s)=1(s+3)(s+5)
		
	
	M(w)=1√(15+w)2+64w2M(w)=1(15+w)2+64w2
	 
	M(w)=1√(15−w)2−64w2M(w)=1(15−w)2−64w2
	
	M(w)=1√(15−w)2−8w2M(w)=1(15−w)2−8w2
	
	M(w)=1√(8−w)2−64w2M(w)=1(8−w)2−64w2
	
	M(w)=1√(15−w)2+64w2M(w)=1(15−w)2+64w2
	Respondido em 24/10/2022 20:49:08
	
	Explicação:
A magnitude M(w) = G(jw)
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	
A figura ilustra uma planta industrial controlada por meio de um compensador H(s). Se for utilizado um compensador estático, isto é, H(s)=K com K>0, então a planta:
		
	
	poderá ser estabilizada, tendo em vista que, a partir de certo valor de ganho K positivo, os polos de malha fechada seguirão duas assíntotas no semiplano esquerdo.
	
	não poderá ser estabilizada, pois mesmo variando-se o ganho K do compensador, ainda restarão polos de malha fechada no semiplano direito.
	
	poderá ser estabilizada para qualquer valor de ganho K positivo.
	 
	poderá ser estabilizada a partir de certo valor de ganho K positivo, tendo em vista que a função de transferência de malha aberta possui grau relativo 1 e apresenta um zero no semieixo real negativo do plano s.
	
	não poderá ser estabilizada, tendo em vista que a função de transferência da planta apresenta um par de polos no semiplano direito.
	Respondido em 24/10/2022 20:51:09
	
	Explicação: