Hidr_ulica_-_Aula_3_-_Sistemas_Elevat_rios

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HIDRÁULICA
Sistemas Elevatórios
Prof. MSc. Ana Carolina Assmar
BELÉM-PA
2022
FACULDADE ESTÁCIO DE BELÉM 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL/AMBIENTAL E SANITÁRIA
DISCIPLINA: ENGENHARIA HIDRÁULICA
Sistemas Elevatórios
2
• Os sistemas que operam devido à gravidade são econômicos, mas com
reduzida flexibilidade, limitados pelo desnível geométricos e capacidade de
vazão.
• Portanto, em alguns sistemas é necessário fornecer energia ao fluido para
se obter maiores pressões, velocidades, vazões ou atingir cotas geométricas
elevadas, sendo necessário utilizar bombas.
• Um sistema elevatório é o conjunto de tubulações, acessórios, bombas e
motores necessários para transportar uma determinada vazão de água (ou
qualquer outro líquido) de um reservatório inferior para outro reservatório
superior.
Sistemas Elevatórios
3
As bombas têm inúmeras aplicações, como encher caixa d’água, abastecer 
tanques de combustível de veículos, transportar petróleo, drenar áreas 
alagadas, coletar esgoto, recircular água em sistemas de resfriamento e 
refrigeração, pressurizar sistemas diversos, irrigar áreas plantadas e extrair água 
de poços. Existem diversos tipos de bomba e, por isso, é importante que você 
conheça suas características para decidir corretamente qual utilizar em uma 
determinada demanda.
Tipos de bombas 
4
• Existem quatro classes de bombas:
• Centrífugas
• Rotativas
• De êmbolo (ou de pistão)
• De poço profundo (tipo turbina)
• As instalações de água e esgoto geralmente são equipadas com
bombas centrífugas acionadas por motores elétricos.
Critérios para fabricação de 
bombas centrífugas: 
movimento do líquido; 
admissão do líquido; número 
de rotores; tipo de rotor; 
posição do eixo; pressão.
Classificação das bombas 
5
• Bombas Volumétricas: são também chamadas de bombas de deslocamento
positivo, onde o líquido confinado em um compartimento sofre um
aumento de pressão e é deslocado de uma posição estática para outra
posição estática mais elevada. Nesses tipos de bombas não há troca de
energia interna na massa líquida.
• TurboBombas ou Bombas Hidrodinâmicas: o rotor fornece energia ao fluido
em forma de energia cinética, em consequência da rotação de uma peça
interna.
Bombas hidrodinâmicas
6
Nas bombas centrífugas, a movimentação do fluido ocorre pela ação de forças 
que se desenvolvem na massa do mesmo, em consequência da rotação de um 
eixo no qual é acoplado um disco (rotor, impulsor) dotado de pás (palhetas, 
hélice), o qual recebe o fluido pelo seu centro e o expulsa pela periferia, pela 
ação da força centrífuga, daí o seu nome mais usual. 
Bombas centrífugas 
7
• Essas bombas merecem destaque já que as instalações de água e esgoto
geralmente são equipadas com bombas deste tipo. As bombas centrífugas
são equipamentos, compostos basicamente por rotor e motor, que
transferem energia para o deslocamento do fluido.
• Elas podem ser classificadas de acordo
com:
• Movimento do fluido: sucção simples
(rotor simples) ou dupla (rotor de dupla
admissão);
• Número de rotores: 1 estágio (1 rotor),
estágios múltiplos (2 ou mais rotores);
• Pressão: baixa (Hman ≤ 15m), média
(15m<Hman<50m) e alta (Hman≥50m)
• Instalação: Afogada ou aspirada.
Bombas hidrodinâmicas
8
• Bomba centrífuga
Bombas centrífugas 
9
• A curva carga versus vazão
típica de uma bomba centrífuga
é mostrada na figura ao lado.
• Quando a vazão é nula (ex.:
registro fechado), a bomba
centrífuga tem em seu bocal de
recalque (saída) um valor
máximo de pressão, que vai
reduzindo conforme o aumento
da vazão (ex.: abertura do
registro). O efeito da viscosidade,
em bomba de deslocamento
positivo e centrífuga, é ilustrado
na figura ao lado.
Bombas centrífugas 
10
• A curva de eficiência tem um valor
máximo que ocorre em um ponto
próximo ao valor médio da faixa de
operação fornecida pelo fabricante.
• Ao dimensionar uma bomba,
devemos procurar uma que forneça
maior eficiência possível, pois isso
significa menor custo energético. A
curva de potência da bomba, por
sua vez, é resultado da
combinação da curva de carga
(versus) com a curva de eficiência..
•
Bombas centrífugas 
11
Bombas centrífugas 
12
A instalação da bomba de superfície pode ser afogada, 
quando o eixo se encontra abaixo do nível d’água, ou 
não afogada, quando o eixo está acima
Bombas centrífugas 
13
• Bomba afogada: quando a cota do eixo da bomba < cota do NA do R1
(inferior)
• Bomba não afogada: quando a cota do eixo da bomba > cota do NA R1
(inferior) aqui cuidado com a cavitação!!!
Bombas centrífugas 
14
Lembrando-se da definição de carga, em um 
ponto da tubulação, como a soma da carga 
de pressão, cinética e cota:
Partes componentes e 
altura manométrica 
15
• Um sistema elevatório é composto por sucção, recalque e bomba (conjunto
motor-bomba).
• A altura geométrica (Hg) é o valor do desnível geométrico vertical (diferença
entre a cota do nível do fluido superior e inferior), podendo ser dividida nas
parcelas: altura de sucção (Hs) e altura de recalque (Hr).
• A altura de sucção, Hs, é a distância vertical entre o nível do fluido no
reservatório inferior e o eixo da bomba. A altura de recalque, Hr, é a
distância vertical entre o eixo da bomba e o nível do fluido no reservatório
superior.
Hg = Hs + Hr
Partes componentes e 
altura manométrica 
16
O conjunto elevatório (bomba-motor) 
deverá vencer a diferença de nível entre 
os dois pontos mais as perdas de carga 
em todo o percurso ( perda por atrito ao 
longo da canalização e perdas 
localizadas devidas às peças especiais).
Partes componentes e 
altura manométrica 
17
Potência e rendimento
18
• A carga representa o que a bomba deve fornecer para o líquido, ou seja,
a energia hidráulica. Para fazer isso, ela deve receber uma energia
mecânica fornecida pelo motor por meio do eixo. O motor, por sua vez,
recebe a energia elétrica.
• Em cada uma dessas conversões energéticas, há um determinado
rendimento associado. Isso indica a parcela de energia que é
efetivamente passada adiante
Potência e rendimento
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• O conjunto elevatório deverá vencer a diferença de nível entre os dois pontos,
mais as perdas de carga em todo o percurso (localizadas + distribuídas).
• A potência, Pot, que corresponde ao trabalho realizado para elevar o fluido com
a altura manométrica, Hman, é:
• Admitindo um rendimento global médio de 67% e imprimindo vazão em l/s,
encontra-se para água e esgoto:
𝑃𝑏 =
𝑄.𝐻𝑚𝑎𝑛. 𝛾
75. 𝜂
𝜂 = 𝜂motor. 𝜂bomba
Onde:
Pb – Potência da bomba (cv)
Q – Vazão (m³/s)
Hman – Altura manométrica (m)
𝛾 – Peso específico da água (kgf/m³)
𝜂 – Rendimento da bomba
1 cv = 0,986 HP
𝛾 água ou esgoto = 
1000kgf/m³
𝑃𝑏 =
𝑄.𝐻𝑚𝑎𝑛
50
Potência e rendimento
20
• O motor que aciona a bomba deverá trabalhar sempre com uma folga ou
margem de segurança a qual evitará que o mesmo venha, por uma razão
qualquer, operar com sobrecarga.
• Portanto, recomenda-se que a potência necessária ao funcionamento da
bomba seja acrescida de uma folga (para motores elétricos).
Potência e rendimento
21
• Vale lembrar que para a determinação da potência instalada (N), deve-se
observar que os motores elétricos nacionais são fabricados com as
seguintes potências comerciais, em HP:
¼ - 1/3 – ½ - ¾ - 1 – 1 ½ - 2 – 3 – 5 – 6 – 7 ½ - 10 – 12 – 15 – 20 – 25 – 30 – 35 –
40 – 45 – 50 – 60 – 80 – 100 – 125 – 150 – 200 e 250. 
• Para potências maiores, os motores são fabricados sob encomenda.
Exercício 
22
• Uma bomba trabalha com uma altura manométrica de 22 metros e uma
vazão igual a 22 L/s. Se o rendimento do motor é de 92% e o rendimento da
bomba é de 82% calcule o rendimento global e a potência.
• Qual seria a potência caso considerado rendimento global médio?
Exercício 
23
• Para captar a água de um rio e transportar para uma estação de tratamento
de água é necessário dimensionar um conjunto motor-bomba. Sabendo-se
que o rio está na cota 0 m e a estação está na cota 150 m, que a adutora
utilizadatem Q=200 m³/h, calcule a potência da bomba.
• Dados: 𝛾 = 1000 Kgf/m³, perda de carga localizada = 10 mca, perda de 
carga linear = 105,27 mca, 𝜂 = 65%.
Exercício 
24
Um condomínio de 10 andares contratou um engenheiro para realizar o
dimensionamento hidráulico da estação elevatória de água responsável por
transportar o fluido do reservatório apoiado até o reservatório elevado no topo do
prédio. Sabendo que:
• Q = 70 m³/h
• Sucção: em material plástico C = 140, diâmetro interno de 250 mm, e possui as
seguintes peças: (2) curva de 90º raio curto, (1) válvula de pé com crivo. L = 10 m
• Recalque: em material plástico C = 130, diâmetro interno de 200 mm, e possui
as seguintes peças: (8) curvas de 90º raio curto, (2) registro de gaveta, (1) válvula
de retenção. L = 50 m
Determine:
• a) As perdas de carga de sucção
• b) As perdas de carga no recalque
Exercício 
25
Um condomínio de 10 andares contratou um engenheiro para realizar o
dimensionamento hidráulico da estação elevatória de água responsável por
transportar o fluido do reservatório apoiado até o reservatório elevado no topo do
prédio. Sabendo que:
• Q = 50 m³/h
• Sucção: em material plástico C = 120, diâmetro interno de 300 mm, e possui as
seguintes peças: (2) curva de 90º raio longo, (1) válvula de pé com crivo. L = 10 m
• Recalque: em material plástico C = 150, diâmetro interno de 300 mm, e possui
as seguintes peças: (8) curvas de 90º raio longo, (2) registro de gaveta, (1) válvula
de retenção. L = 45 m
Determine:
• a) As perdas de carga de sucção
• B) As perdas de carga no recalque
• C) A altura manométrica
• D) A potência da bomba com a devida folga para o motor elétrico.
COTA NA = 120 m
COTA ENTRADA DO NA NO RESERVATÓRIO = 160m
Exercício 
26
Um condomínio de 5 andares contratou um engenheiro para realizar o
dimensionamento hidráulico da estação elevatória de água responsável por
transportar o fluido do reservatório apoiado até o reservatório elevado no topo do
prédio. Sabendo que:
• Cota do Eixo da bomba = 122 m
• Q = 10 m³/h
• Sucção: em material plástico C = 120, diâmetro interno de 250 mm, e possui as
seguintes peças: (2) curva de 90º raio longo, (1) válvula de pé com crivo. L= 2,5 m
• Recalque: em material plástico C = 150, diâmetro interno de 250 mm, e possui
as seguintes peças: (8) curvas de 90º raio longo, (2) registro de gaveta, (1) válvula
de retenção. L = 25 m
Determine:
• a) As perdas de carga de sucção
• B) As perdas de carga no recalque
• C) A altura manométrica
• D) A potência da bomba com a devida folga para o motor elétrico.
COTA NA = 120 m
COTA ENTRADA DO NA NO RESERVATÓRIO = 138m
Associação de bombas em série
27
• A associação em série é adequada quando a altura manométrica é muito
elevada e só é utilizada quando o valor desta altura ultrapassa os valores
que podem ser alcançadas por bombas de múltiplo estágio.
• Esta associação consiste na ligação do recalque de uma bomba na sucção
da seguinte, permitindo ao fluido receber energia de todas as máquinas da
associação.
• Instalando-se duas ou mais bombas em série, deve-se considerar a soma
das alturas de elevação que caracterizam cada uma das bombas, admitindo-
se a mesma vazão unitária.
Associação de bombas 
em paralelo
28
• Associação utilizada quando a vazão desejada é muito elevada e em casos onde
a vazão desejada é variável.
• Uma das vantagens deste tipo de associação é a segurança operacional que ela
proporciona, pois em caso de falha em uma das máquinas, não haverá colapso
total no fornecimento, embora a vazão diminua consideravelmente.
• Neste tipo de associação, a tubulação de recalque é comum às várias máquinas
do conjunto, sendo que a aspiração pode se dar de forma independente ou
através de uma tubulação comum.
• No caso da aspiração através de uma tubulação comum deve-se tomar um
cuidado maior com a escolha do diâmetro da tubulação de aspiração para se
evitar velocidades excessivas.
• Para bombas trabalhando em paralelo, admite-se a mesma altura manométrica,
somando-se as vazões das unidades instaladas, desde que não seja alterada a
altura manométrica (bombas semelhantes).
Associação de bombas 
em paralelo
29
Exercício 
30
• Foram adquiridas duas bombas iguais com capacidade de 60l/s e 45m de
altura manométrica. Verificar as condições para funcionamento em
conjunto.
Se essas duas bombas funcionarem em série, poderão recalcar os mesmo 
60 l/s contra uma altura manométrica de 90m.
Se forem instaladas em paralelo, a vazão resultante será de 120 l/s e a 
altura dinâmica de elevação continuará a ser de 45m (admitindo-se a 
mesma perda de carga na canalização).
As bombas de capacidade diferentes funcionarão satisfatoriamente em 
paralelo se elas tiverem características semelhantes.
Exercício 
31
• Uma linha de recalque funciona com 03 bombas em série, elevando uma
vazão de 55,56 L/s.
• BOMBA A: Hman = 14 m e η= 73%
• BOMBA B: Hman = 25 m e η= 66%
• BOMBA C: Hman = 15 m e η= 61%.
• Determine a potência e o rendimento da associação.
Exercício 
32
• Uma linha de recalque funciona com 02 bombas em série, elevando uma
vazão de 50 L/s.
• BOMBA A: Hman = 14 m e η= 78%
• BOMBA B: Hman = 22 m e η= 56%
• Foi realizado um estudo de eficiência energética das bombas que
determinou que as bombas fossem substituídas por uma que possui Hman =
36 m, e 65% de rendimento. Determine a potência e o rendimento da
associação das bombas A e B e verifique se a bomba C será capaz de
atender ao projeto.
Exercício 
33
• Em uma estação elevatória, 8 bombas iguais estão ligadas em paralelo,
fornecendo uma carga e vazão total de 32m e 400m³/h, respectivamente.
Qual é a potência fornecida por cada bomba se a eficiência é de 80%?
Exercício 
34
• Duas bombas iguais ligadas em série devem recalcar 15 litros de água por
segundo do reservatório A para o reservatório B, conforme mostra a figura.
• As perdas de carga do sistema são: 8,0m de (A) até (E) e 12,0m de (S) até (B). Se
o rendimento das bombas for 80%, a potência de cada bomba, em cv, é:
Exercício 
35
• Qual é a carga necessária para uma bomba recalcar água a 75L/s de um
reservatório inferior, na cota 12m, para um superior, na cota 14m, por meio de
uma tubulação de PVC (C = 150) com diâmetro interno de 250mm e o total de
200m de comprimento? Utilize a fórmula mais prática.
• Agora, calcule a potência da bomba em cv e o custo com energia elétrica anual
com 6 horas diárias de funcionamento, se o valor unitário é de R$0,50 por kWh.
Assuma que a eficiência da bomba é de 70% e a do motor 85%.
Exercício 
36
Os dados a seguir são referentes a um sistema elevatório:
• Vazão = 100 m³/h
• Tubulação de ferro fundido com 15 anos de uso (C=100)
• Diâmetro da tubulação de recalque: 125 mm
• Diâmetro da tubulação de sucção: 150 mm
• Comprimento da tubulação de recalque: 250 m
• Comprimento da tubulação de sucção: 5 m
• Acessórios na sucção: 01 válvula de pé com crivo, 1 curva de 90 de raio 
longo;
• Acessórios no recalque: 1 válvula de retenção tipo pesada, 1 registro de 
gaveta, 3 curvas de 90 raio longo
Exercício 
37
A) Calcular a perda de carga (C=100)
B) Altura manométrica total;
D) Potência total para um rendimento de 75%
Dimensionamento econômico
38
• A bomba e a tubulação especificadas para um sistema elevatório devem atender o requisito
de vazão do projeto.
• No entanto, normalmente, há mais de uma opção de diâmetro e modelo de bomba que
atendem as condições necessárias. Sendo assim, a seleção é feita para que se obtenha o
menor custo.
• Quanto maior for o diâmetro, maior será o custo da tubulação. Por outro lado, diâmetros
maiores causarão uma perda de carga menor e, consequentemente, menor carga de
bomba , potência de bomba e potência elétrica consumida. Ou seja, o custo do conjunto
motobomba diminui com o aumento do diâmetro, ao contrário de custo de tubulação.
Diâmetro de recalque 
39
• A escolha do diâmetro mais econômico ocorre no ponto em que o custo
total (tubulação + conjunto motobomba) é mínimo.
• A maneiramais precisa de se fazer isso é calcular a perda de carga, a potência da
bomba e o consumo elétrico para diferentes diâmetros comerciais, verificando
para qual diâmetro a soma dos custos é menor.
• Para uma pré-seleção, pode ser calculado por:
• Fórmula de Bresse (recomendado para uso contínuo, ou seja, 24h/dia)
• Fórmula da ABNT NBR 5626 (recomendado para funcionamento 
intermitente ou não contínuo)
• Critério das velocidades econômicas.
Fórmula de Bresse 
40
• A fórmula de Bresse leva em consideração o coeficiente K.
• O coeficiente K é um coeficiente econômico que faz o balanço entre gastos 
com a tubulação (investimento) e os gastos com a operação (operacional).
• K também pode estar relacionado com a velocidade.
𝐷𝑟 = 𝐾. 𝑄
Dr – metros
Q – m³/s
K - adimensional
𝑉 =
4
𝜋𝐾²
ABNT NBR 5626
41
𝐷𝑟 = 1,3.
𝑇
24
1/4
. 𝑄
Dr – metros
Q – m³/s
T – número de horas de bombeamento em 1 dia
Velocidades econômicas 
42
• Na sucção: 0,5 m/s < Vs < 1,5 m/s (não deve ultrapassar 2,0 m/s)
• No recalque: 0,5 m/s < Vr < 2,5 m/s (não deve ultrapassar 3,0 m/s)
• Como valores médios pode-se adotar Vs = 1,0 m/s e Vr = 2,0 m/s.
• Adotadas as velocidades o diâmetro é facilmente determinado por:
𝐷𝑟 =
4. 𝑄
𝜋. 𝑉𝑟
Diâmetro de sucção
43
• O diâmetro de sucção deve ser o diâmetro comercial imediatamente
superior ao diâmetro de recalque. (Bresse e ABNT)
Observações importantes 
44
• O correto é fazer o estudo econômico entre o custo da tubulação e o custo
da manutenção do sistema. A manutenção do sistema envolve gastos com
energia elétrica (ou combustível), lubrificantes, mão-de-obra, etc.
Recomenda-se a análise de 5 diâmetros comerciais, sendo o intermediário
calculado pela fórmula de Bresse, para k=1.
• Quando o diâmetro calculado pela fórmula de Bresse ou ABNT não coincidir
com o diâmetro comercial, é procedimento usual admitir o diâmetro
comercial imediatamente superior ao calculado para a sucção, e o
imediatamente inferior para o recalque
Exercício 
45
• Dimensionar a linha de recalque com as seguintes características:
Q = 30 L/s
Período de Funcionamento = 24h
a) por Bresse
b) Pelo método das velocidades econômicas
• Dimensionar a linha de recalque com as seguintes características:
Q = 30 L/s
Período de Funcionamento = 16h
a) NBR 5626
Exercício 
46
• Em um prédio de 10 pavimentos, com 4 apartamentos por andar, será
montada uma estação de bombeamento de água que deverá funcionar 8
horas por dia. Admite-se uma quota de 200 L/Hab.dia e uma média de 5
habitantes por apartamento. Determine os diâmetros das tubulações de
recalque e sucção.
Cavitação
47
• Logo após entrar pelo bocal de sucção de uma bomba centrífuga, o líquido sofre
uma redução de pressão, devido à aceleração causada pelo rotor;
• Quando um líquido em escoamento, em uma determinada temperatura, passa
por uma região de baixa pressão, chegando a atingir o nível correspondente à
sua pressão de vapor, naquela temperatura, formam-se bolhas de vapor que
explodirão com alto potencial de danificação;
• Quando o colapso de uma bolha ocorre em contato com uma superfície sólida,
uma diminuta área desta superfície é momentaneamente exposta a uma tensão
de tração extremamente elevada;
• Este efeito, sendo repetido continuamente por inúmeras bolhas, é como se a
superfície metálica fosse bombardeada por pequeníssimas bolas, provocando
um processo erosivo de martelagem.
Cavitação
48
• Cavitação é basicamente quando a energia de pressão do fluido se transforma
em energia térmica, ou seja, o fluido “perde pressão” e gera calor.
• Quando a pressão diminui bruscamente, o líquido pode vaporizar, gerando
bolhas de vapor. Essas bolhas estouram e geram jatos de líquido muito rápidos,
que se chocam com as pás do impelidor. Esses choques causam o desgaste o
equipamento, além de ruídos e vibração.
Cavitação
49
O dano não ocorre no eixo da bomba, onde há a cavitação, mas sim nas pás, onde o fluido 
implode, ou seja, volta ao estado líquido, reduzindo abruptamente seu volume. Esse dano 
não é observado visualmente, pois acontece no interior da bomba, mas é detectado por uma 
redução do rendimento da bomba, ou seja, pela queda de vazão e pressão.
Cavitação 
50
• A cavitação, uma vez estabelecida, acarreta queda de rendimento da
bomba, ruídos, vibrações e erosões, o que pode até levar ao colapso do
equipamento;
• Para que uma bomba trabalhe sem cavitar, é necessário então que a
pressão absoluta do líquido na entrada da bomba (pressão no bocal de
sucção da bomba, onde se conecta a tubulação) seja superior à pressão de
vapor, à temperatura de escoamento do líquido;
• Essa análise é feita por meio de um parâmetro chamado Net Positive
Suction Head (NPSH), que mede o quanto a pressão absoluta encontra-se
acima da pressão de vapor.
Cavitação 
51
• Utilizando Bernoulli, temos:
𝑃𝑎𝑡𝑚
𝛾
=
𝑃𝑣
𝛾
+ 𝐻𝑠 +
𝑉𝑒
2
2𝑔
+ ∆ℎ𝑓𝑠
• Para que a pressão na entrada da bomba seja superior à pressão de vapor:
𝐻𝑠 <
𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣
𝛾
−
𝑉𝑒
2
2𝑔
− ∆ℎ𝑓𝑠
• Essa expressão leva em conta a perda de carga existente até a entrada da bomba.
Considerando-se que as bolsas de vapor serão levadas para a saída do rotor, deve-se
adicionar a perda de carga existente entre a entrada da bomba e a saída do rotor
(onde acontece o colapso das bolhas) - ∆H*
Cavitação 
52
• Assim, a expressão anterior deve ser reescrita da seguinte maneira:
𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣
𝛾
− ∆ℎ𝑓𝑠 − 𝐻𝑠 > ∆𝐻∗ +
𝑉𝑒
2
2𝑔
∆𝐻∗ 𝑒
𝑉𝑒
2
2𝑔
são grandezas relacionadas com a bomba utilizada e são fornecidos
pelo fabricante como NPSH requerido.
Cavitação 
53
Patm = 10,33 – 0,0012.A
Onde: 
A – Altitude em relação ao nível do mar.
Patm – Pressão atmosférica em mca
Pressão 
atmosférica é em 
função da altitude.
Cavitação 
54
Pressão de vapor 
é em função da 
temperatura.
Net Positive Suction Head - NPSH
55
• Termo que significa: Carga positiva e efetiva na sucção
• A energia ou carga total na entrada da bomba é conhecida como NPSH,
existindo dois valores:
• Requerido – Fornecido pelo fabricante (pois é experimental e depende de cada 
bomba)
• Disponível – que representa a energia ou carga no sistema elevatório.
• Para que não haja cavitação o NPSH disponível deve ser maior ou igual que 
o NPSH requerido.
𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣
𝛾
− ∆ℎ𝑓𝑠 − 𝐻𝑠 = 𝑁𝑃𝑆𝐻𝐷𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙
𝑁𝑃𝑆𝐻𝐷𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙 ≥ 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑅𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜
Net Positive Suction Head - NPSH
56
Exercício 
57
Suponhamos que uma bomba seja colocada para operar com uma vazão de 2 m3 /h,
altura de sucção de 5 m e perda por atrito na sucção de 3 mca. A altura em relação ao
nível do mar onde a mesma será instalada é de aproximadamente 600 metros, e a
temperatura da água é de 50ºC. Verifique se a bomba irá cavitar, sabendo que abaixo é
mostrado o gráfico de NPSH requerido.
Resolva o exercício anterior considerando que houve uma alteração do esquema do
projeto para uma bomba afogada com altura de sucção de 1 m.
Exercício 
58
• Qual é o NPSH disponível em uma tubulação de sucção que está ao nível do
mar, possuindo temperatura de 25°C, eixo da bomba a 5m acima do N.A.,
perda de carga de 0,5m, vazão de 3,9L/s e bocal com 50mm de diâmetro?
• Continuando a questão, qual é a folga entre NPSH disponível e requerido,
sendo esse último dado pelo gráfico a seguir?
Exercício 
59
Uma bomba deverá recalcar uma vazão de 20m³/h e, para essa vazão, o NPSH requerido
é de 2m. A temperatura média da água é de 25°C. Há os seguintes acessórios e
respectivos comprimentos equivalentes (virtuais):
• Válvula de pé com crivo: 23m.
• Joelho 90°: 3,8m.
• Redução gradual: 1m.
Se a tubulação de sucção é de DN 4” (107mm de diâmetro interno) em aço novo (C =
130) e o bocal de sucção tem 65mm de diâmetro interno, calcule a folga entre o NPSH
disponível e o requerido.
Exercício 
60
Um fabricante fornece um NPSH da bomba igual a 6,1m. Água é bombeada desde
um reservatório com uma vazão de 2556m3 /h. O nível do reservatório de
aspiração esta a 1,83m abaixo da bomba.O sistema está instalado no nível do mar
e pressão de vapor vale 0,09mca. Se a perda de carga total na aspiração é igual a
1,22m, verifique se a bomba entra em cavitação nas condições acima.
Para a temperatura de 4 ºC: 3 ρ = 999 5, kg / m p kPa vap = ,0 886
Exercício 
61
De acordo com os dados fornecidos, calcule o que se pede:
• Dados: Q=35 m³/h
Hman: 40 mca
NPSHr= 6 mca
Patm= 90,8 kPa
pv = 0,0429 kgf/cm²
Hs= 4 m
∆ℎ𝑓𝑠=1m
a) NPSHd
b) Haverá cavitação?
c) Determinar a altura máxima de sucção para que não ocorra cavitação.
Exercício 
62
Sabendo que:
Cota do Eixo da bomba = 122 m
Q = 40 m³/h
NPSHr= 7 mca
Patm= 100 kPa
pv = 0,0322 kgf/cm²
g= 10m/s²
Sucção: em material plástico C = 130, diâmetro interno de 250 mm, e possui as 
seguintes peças: (1) curva de 90º raio longo, (1) válvula de pé com crivo. 
L=10m
Determine:
a) NPSH
b) haverá cavitação?
C) Determinar a altura máxima de sucção para que não ocorra cavitação.
Exercício
63
Sabendo que:
Cota do Eixo da bomba = 119 m
Cota do NA do Reservatório inferior = 120 m
Q = 35 m³/h
NPSHr= 7 mca
Patm= 100 kPa
pv = 0,0429 kgf/cm² (30ºC)
g= 10m/s²
Sucção: em material plástico C = 130, diâmetro interno de 250 mm, e possui as 
seguintes peças: (1) curva de 90º raio longo, (1) válvula de pé com crivo. 
L=10m
Determine:
a) NPSH
b) haverá cavitação?
C) Determinar a altura máxima de sucção para que não ocorra cavitação.
Seleção de bombas 
64
• A especificação de uma bomba para atender a uma determinada condição de projeto
é um dos principais problemas práticos de engenharia, pela grande variedade de tipos
e domínios de aplicação;
• Em grandes unidades, recorre-se à rotação específica como um dos parâmetros para a
escolha da bomba, enquanto que nos casos mais frequentes, utilizam-se os catálogos
dos fabricantes;
• Para escolha de uma bomba pelos catálogos do fabricante, deve-se conhecer a vazão
a ser recalcada e altura manométrica e, consultando o gráfico de seleção de cada
fabricante onde se encontram as bombas de uma série com mesmo tipo, escolhe-se,
preliminarmente, o modelo da bomba;
• Escolhida a bomba no gráfico de seleções, procura-se no catálogo as respectivas
curvas características que fornecem: diâmetro do rotor, rendimento, potência, NPSH,
rendimento e outros dados úteis que podem ser comparados com os valores
calculados esperados para verificação da eficiência do sistema elevatório.
Curvas características de bombas 
65
• A maioria dos problemas com os
sistemas elevatórios podem ser
resolvidos com o auxílio das curvas
características;
• As curvas características são a
representação gráfica, ou em forma
de tabela, das funções que
relacionam os parâmetros
envolvidos no funcionamento do
sistema. Pode-se dizer que as curvas
características constituem-se no
retrato de funcionamento das
bombas nas mais diversas situações.
Curvas características de bombas 
66
• As curvas características são obtidas experimentalmente, ou seja, fornecidas pelo
fabricante da bomba, numa bancada de ensaio, na qual, para cada vazão recalcada,
são medidas a vazão e a altura de elevação, com o auxílio de manômetros, e o torque
no eixo da máquina. O ensaio é repetido para outros diâmetros de rotor e os
resultados lançados em gráficos.
• Nos catálogos dos fabricantes de bombas, geralmente são apresentados três gráficos
correspondentes a uma família de bombas.
• O gráfico da curva característica propriamente dita, representando as curvas de Hman versus
Q e indicando também as linhas dos pontos de igual rendimento, o gráfico da variável
NPSHreq versus Q, e, finalmente, a curva Pot versus Q.
• O conjunto dessas três curvas, para uma determinada velocidade de rotação, é útil
na análise de desempenho, bem como no processo de escolha da bomba.
Curvas características de bombas 
67
• A curva característica da bomba nada mais é do que uma curva que mostra como a
carga fornecida pela bomba varia com a vazão da bomba.
• Quanto maior a vazão passando pela bomba, menor a carga fornecida por ela. Para
vazões mais baixas, este comportamento tende a ser mais constante.
Curva característica do sistema
68
• Assim como é possível obter uma curva característica da bomba, é possível obter a
curva do sistema utilizando a equação de balanço de energia.
• A curva de carga do sistema e vazão é sempre ascendente, ou seja, quanto maior a
vazão, maior a carga requerida pelo sistema.
• Isso é esperado, já que quanto maior a vazão, maiores as perdas por atritos na tubulação e
peças acessórias, então maior será a carga requerida pelo sistema.
Seleção de bombas
69
• É necessário selecionar uma bomba capaz de fornecer ao sistema a carga requerida
por ele.
• O ponto de operação é quando a carga do sistema é igual a carga da bomba.
Seleção de bombas 
70
Envelope de curvas de bombas 
71
• Um mesmo modelo de bomba costuma oferecer diferentes tamanhos de rotores e,
consequentemente, diferentes potências. Para um mesmo modelo, teremos
diferentes curvas de bomba, que estão associadas ao tamanho do motor ou à
potência.
• Traçando todas as curvas de um mesmo Modelo A, teremos uma região de valores
de Q e Hman que podem ser atendidos, o que é chamado de envoltória. Se
repetirmos o mesmo procedimento para outros modelos (ex.: B e C), obteremos
diferentes envoltórias que podem ser representadas em um mesmo gráfico.
• Esse gráfico, envoltórias de curvas, é muito útil para a escolha do modelo de bomba e é
fornecido pelos fabricantes.
Envelope de curvas de bombas 
72
Exercício 
73
• Uma estação elevatória deve recalcar 56m³/h de água para um reservatório a
10m do N.A. de sucção por uma tubulação de PVC (C = 150) com 3.500m de
comprimento e diâmetro de 150mm. Selecione um modelo de bomba entre os
disponíveis a seguir.
Exercício 
74
• Uma estação elevatória deve recalcar 60m³/h de água para um reservatório a 5m do
N.A. de sucção por uma tubulação de PVC (C = 150) com 2.800m de comprimento e
diâmetro de 150mm. Selecione um modelo de bomba entre os disponíveis a seguir.
• Se houvesse uma mudança no projeto da questão anterior, aumentando a cota do
reservatório para 15m acima do N.A. de sucção e utilizando duas bombas em
paralelo, qual seria o modelo mais indicado?
Exercício 
75
• A figura a seguir exibe os gráficos de carga e eficiência para cinco rotores
diferentes de um mesmo modelo de bomba. Qual é a melhor opção para instalar
o rotor na tubulação da curva T na figura?
Exercício 
76
• Deseja-se dimensionar uma bomba centrífuga para uma instalação predial. A
população estimada para efeito de projeto é de 750 pessoas e o consumo diário
por pessoa é de 200L/dia de água. A altura estática de aspiração (altura de
sucção) é de 2,5m e a altura estática de recalque é de 40m. Considere que a
perda de carga na aspiração (sucção) mais a altura representativa da velocidade
são equivalentes a 60% da altura de sucção e que a perda de carga no recalque é
equivalente a 40% da altura de recalque. Considere ainda que a bomba deve
funcionar 6 horas por dia.
Exercício 
77
• Duas bombas estão disponíveis para determinado projeto e deseja-se selecionar
a mais adequada. Sabendo que a vazão desejada para o projeto é 13m³/h e
tendo o comportamento das duas bombas e do sistema apresentado na tabela
abaixo, selecione a melhor bomba para o sistema.
Qb1 = 13,6m³/s
Qb2 = 11,5 m²/h
A carga fornecida pela 
bomba deve ser sempre 
superior ao que o sistema 
precisa.
Melhor escolha: Bomba 1
Rotação de bombas 
78
• Para uma bomba com o mesmo rotor, girando a velocidades diferentes, são
válidas as seguintes relações:
• Essas relações, conhecidas como leis da semelhança, são utilizadas para se
determinar o efeito da variação da rotação na vazão, altura e potência da
bomba.
Rotação de bombas 
79
EXERCÍCIO
• Uma bomba centrífuga de 20 HP, 40 L/s e 30 metros de altura manométrica está
funcionando com 1.750 rpm. Quais serão as consequências de uma alteração de
velocidade para 1.450 rpm?