INTRODUÇÃO À ELETRICIDADE

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• Introdução
• Eletrostática
• Eletrodinâmica
• Eletromagnetismo
• Lei de Coulomb
• Campo Elétrico
• Exercícios de aplicação
 · Apresentar e desenvolver os conteúdos de eletrização, força elétrica, campo 
elétrico e potencial elétrico. Ao término, desejamos que você seja capaz de resolver 
atividades envolvendo questões sobre Eletrostática.
Vamos iniciar o estudo de uma das áreas da Física e exploraremos a eletricidade. 
Nas próximas aulas, estudaremos a definição e conceitos da eletrostática, como força 
elétrica e campo elétrico. Na sequência, vamos estudar o trabalho e o potencial elétrico, 
utilizando também cálculos e suas aplicações e encerraremos mais esta etapa com o estudo 
com exercícios para fixar o que estudamos ao longo desta unidade.
Introdução à Eletricidade
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Unidade: Introdução à Eletricidade
Contextualização
Aplicações da eletrostática em nosso cotidiano 
As descargas atmosféricas – também chamadas de raios – podem ser 
explicadas pelo que já estudamos anteriormente. As nuvens podem 
acumular grandes quantidades de cargas elétricas devido ao movimento 
de correntes de ar.
Quando ocorre um grande acúmulo de cargas de sinais opostos, há uma 
transferência brusca de cargas entre partes das nuvens ou entre elas e a Terra. 
Esse movimento rápido de cargas produz um flash de luz que chamamos de 
raio ou relâmpago. 
O fluxo grande de cargas aquece o ar, produzindo sua expansão brusca, o 
que dá origem a um som de grande intensidade que chamamos de trovão 
fonte: http://estudandoafisica2.blogspot.com.br/2013/06/aplicacoes-da-eletrostatica-em-nosso.html
Para pensar
1. O trovão faz barulho ao atingir o solo ou objeto?;
2. Por que ocorre este acúmulo de cargas elétricas?;
3. Quando existe a incidência de raios e trovões, qual o lugar mais seguro para se ficar?;
4. Nos noticiários, temos ouvido sobre pessoas atingidas por raios em praias pelo Brasil. Quais 
seriam as possíveis causas para isso?;
5. Que assuntos podemos explorar com base na ideia apresentada pelo problema descrito?
fonte: iStock/Getty Images
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Introdução
A eletricidade tem o propósito de apresentar os fenômenos relacionados às cargas 
elétricas. Assim, o estudo dos fenômenos relacionados às cargas elétricas denomina-se 
eletricidade.
Pode-se generalizar que a eletricidade é uma forma de energia potencial para executar 
trabalho ou realizar uma ação, podendo esta ação ser elétrica, hidráulica, mecânica, 
térmica etc. 
Pela complexidade da temática, a área divide os estudos em Eletrostática, Eletrodinâmica 
e Eletromagnetismo, que serão abordadas a partir de então. A seguir, apresenta-se uma 
ilustração de uma experiência que demonstra a presença da eletricidade.
Eletrostática
É o princípio da atração e repulsão e o princípio da conservação da carga elétrica (cargas 
elétricas com o mesmo sinal se repelem e cargas elétricas com sinais opostos se atraem). 
Os processos de eletrização de um corpo, inicialmente neutro, ocorrem por atrito, quando 
esfregamos um objeto com qualquer outro material, ficando os dois corpos com cargas de 
sinais opostos. 
Por contato, dá-se quando um corpo, inicialmente neutro, entra em contato com outro 
eletrizado; nesse caso os corpos ficam com cargas de mesmo sinal. Por indução, não é 
necessário o contato direto entre os corpos, basta apenas aproximá-los para que a eletrização 
aconteça.
bastão eletrizado
positivamente
+
+
+
+
+
esfera metálica
neutra
fio
isolante
fonte: Livro Física (série Novo Ensino Médio)
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Unidade: Introdução à Eletricidade
Eletrodinâmica
O estudo da Eletrodinâmica é responsável pelo estudo das cargas elétricas em movimento. 
Refere-se principalmente aos conceitos associados à corrente elétrica e aos circuitos elétricos 
com os seus componentes, como resistores, geradores e capacitores.
Para entendermos o movimento que acontece com a energia elétrica, precisamos relembrar 
o conceito de elétrons livres.
A denominação elétron livre é dada aos elétrons 
localizados mais distantes do núcleo do átomo, 
que se concentram na parte externa do átomo, 
de forma desordenada.
Quando esses elétrons livres recebem a carga de um gerador, organizam-se e formam, por 
meio dessa organização, uma corrente elétrica que acontece em virtude da influência e de 
uma força elétrica responsável por este movimento.
As cargas elétricas, quando ordenadas e em movimento percorrendo um condutor, recebem 
o nome de corrente elétrica, possuindo dois sentidos denominados convencional ou real. 
O sentido convencional é aquele no qual as cargas se deslocam do maior para o menor 
potencial elétrico. Já o sentido real é aquele em que as cargas vão do menor para o maior 
potencial elétrico. Este movimento de cargas elétricas, denominado Corrente Elétrica, pode 
ser classificado como contínua ou alternada. Os corpos capazes de conduzir a corrente elétrica 
são chamados de condutores, supercondutores e isolantes.
Dentro do estudo da eletrodinâmica, temos também a análise dos resistores, que são os 
componentes elétricos responsáveis por limitar a intensidade da corrente elétrica.
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Eletromagnetismo
É a parte da eletricidade que estuda a relação entre os fenômenos elétricos e magnéticos, 
como a corrente elétrica gerada pela variação de campo magnético, como o campo magnético 
gerado por uma corrente elétrica.
Os primeiros registros sobre o eletromagnetismo datam do século VI a.C., com as 
observações de Tales de Mileto, que verificou que a magnetita podia atrair outra magnetita e 
também atrair o ferro.
Por sua vez, os chineses apresentaram umas das primeiras aplicações sobre o uso do 
magnetismo, a bússola, que se baseia no princípio do campo magnético. 
Também vale destacar que, por volta do século VI, os chineses tinham se apropriado dos 
processos de fabricação dos imãs. 
Pierre Pelerin de Maricourt por volta de 1220 conseguiu observar e registrar diversos 
experimentos envolvendo magnetismo. 
Oesterd, em 1820, por sua vez, foi um marco sobre os estudos envolvendo magnetismo, pois 
desenvolveu modelos para a compreensão das cargas elétricas e mostrou que o magnetismo e 
o eletromagnetismo têm conexão. 
Com base nestes estudos e agregados novos conhecimentos, tornou-se realidade a invenção 
e a evolução de diversas ferramentas que estão disponíveis na nossa vida cotidiana, como os 
motores elétricos, as transmissões de rádio e TV, entre outras.
Fonte: Museu Cata-Vento, 2014
Nos metais, os elétrons se libertam facilmente das últimas camadas dos átomos, 
movimentando-se livremente pelo material. Isso determina que as cargas elétricas podem 
espalhar-se imediatamente no metal.
Muitos outros materiais, tais como, grafite, cerâmica etc. apresentam átomos cujos elétrons 
têm essa capacidade de se libertar e se movimentar pelo material. 
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Unidade: Introdução à Eletricidade
Outras substâncias têm os elétrons fortemente ligados ao núcleo de seus átomos e, por isso, 
não podem deslocar-se livremente pelo material, o que dificulta a condução da eletricidade. 
Essas substâncias são denominadas isolantes ou dielétricas, como por exemplo, o vidro, a 
cera, a borracha, a seda.
Os dois princípios que fundamentam a eletrostática são o Princípio da Atração e Repulsão – 
Cargas elétricas de sinais opostos se atraem; e as cargas elétricas de mesmo sinal se repelem. 
O princípio de Atração e Repulsão foi enunciado por Du Fay e reforçado pelas experiências 
realizadas por Benjamin Franklin. 
O processo de eletrização de um corpo que se encontra inicialmente neutro pode ocorrer 
de três formas: por atrito, por contato ou por indução. 
Já conhecida desde o tempo em que Tales esfregou com lã um pedaço de âmbar, a eletrização 
por atrito aparece sempre que esfregamos um objeto com qualquer outro material, ficando os 
dois corpos com cargas de sinais opostos. Por exemplo, quando nós penteamos os cabelos o 
pente remove e adquire cargas negativas do cabelo, ficando este positivamente carregado, sendo 
assim, com o pente conseguimos atrair um objeto(leve) como um pequeno pedaço de papel.
Se um corpo em estado neutro mantém contato com outro corpo eletrizado, pode ocorrer 
que este fique eletrizado por meio da eletrização por contato. Nessa situação, os corpos ficam 
eletrizados com cargas iguais.
Na eletrização por indução, podemos eletrizar um objeto com uma carga elétrica positiva. 
Sendo assim, em contato com um objeto neutro, ocorre a atração das cargas elétricas negativas, 
induzindo o objeto a separar suas cargas elétricas.
Benjamin Franklin demonstrou que as nuvens de tempestade estão eletrizadas. Uma das 
causas disso seria o atrito entre as partículas de água e gelo. Em geral, as nuvens de tempestade 
têm carga elétrica predominantemente positiva na parte superior e predominantemente 
negativa na parte inferior.
Quando a quantidade de cargas elétricas se acumula nas nuvens, também haverá um aumento 
de seu respectivo potencial elétrico. A partir do momento que a diferença de potencial entre o 
acúmulo de carga da nuvem e a superfície da Terra rompe a rigidez dielétrica, surgem os raios e 
relâmpagos. Estas descargas, na sua maioria, acontecem dentro das próprias nuvens.
Quando ocorre o processo de formação dos raios, o ar que se encontra nas proximidades 
destas descargas chega a atingir temperaturas na ordem de 15.000 °C e 20.000 °C, o que 
provoca a expansão do ar, que origina o estrondo denominado trovão.
A Eletrostática tem como essência o estudo dos fenômenos que envolvem as cargas elétricas 
em repouso.
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Lei de Coulomb
Elaborada por Charles Augustin Coulomb, faz referência às forças de interação entre 
duas cargas elétricas que podem ser de atração e repulsão conforme o tipo de carga. São 
denominadas puntiformes por possuírem dimensões e massa considerada desprezível.
Com base no princípio de atração e repulsão, as cargas com sinais opostos se atraem e com 
sinais iguais são repelidas. Podemos definir a lei de Coulomb como: 
“A intensidade da força elétrica de interação 
entre cargas puntiformes é diretamente 
proporcional ao produto dos módulos de cada 
carga e inversamente proporcional ao quadrado 
da distância que as separa”.
Ou seja:
1 2
2
.
.
Q Q
F k
d
=
Onde:
F= A força elétrica entre as cargas
k= constante eletrostática do vácuo (k
o
 = 9 x 109N.m2/C2)
Q= carga elétrica
d= distância
Para se determinar se estas forças são de atração ou de repulsão, utiliza-se o produto de 
suas cargas.
Ou seja:
Q
1
 . Q
2
forças de repulsão
Q
1
 . Q
2
forças de atração
Cargas Q
1
 e Q
2
 - Coulomb (C)
Constante eletrostática k - N.m2/C2
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Unidade: Introdução à Eletricidade
Exemplo 1
Duas cargas elétricas idênticas, com cargas Q
1
 = Q
2
 = 2 x 10-12C estão distantes uma da outra 
a uma razão de 2 x 10-6 metros. Determine a força resultante entre estas cargas.
Sabendo que k
o
 = 9 x 109N.m2/C2, temos:
2
. .K Q Q
F
d
=
9 12 12
6 2
(9.10 .2.10 .2.10 )
(2.10 )
F
− −
−
=
15
12
(36.10 )
(4.10 )
F
−
−
=
F= 9 . 10-3 N é a força resultante da repulsão entre as cargas elétricas.
Exemplo 2
Seja F= 9 x 10-5 N, a força resultante da atração entre as cargas elétricas. E considerando que 
Q
1
 = - Q
2
, distantes uma da outra a uma razão de 4 x 10-6 metros, determine o valor das cargas 
elétricas envolvidas.
2
. .K Q Q
F
d
=
9
5
6 2
9.10 . .
9.10
(4 x 10 )
Q Q
−
−
=
9.10-5.(4.10-6)2 = 9.109.Q.Q
9.10-5.16.10-12 = 9.109.Q.Q
144.10-17 = 9.109.Q.Q
17
9
144.10
.
9.10
Q Q
−
=
16.10-26 =Q2
2616.10Q −=
Q = 4.10-13
O valor de cada uma das cargas elétricas é de 4.10-13C.
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Campo elétrico
Ao se gerar um campo vetorial por consequência de uma ou mais cargas elétricas, atribui-se 
o nome Campo Elétrico. 
Imaginemos uma carga Q que está fixada em certo ponto. O que podemos presumir é que 
se uma carga estiver disposta em um ponto a uma distância de Q, temos a presença de uma 
força elétrica F que, por sua vez, é uma força de ação à distância.
Podemos compreender também, ao dispor uma carga Q em um ponto qualquer que, por 
sua vez, esta faz com que as características do espaço a sua volta se alterem. 
Vetor campo elétrico
Para uma carga elétrica P, que cria em torno de si um campo elétrico. Colocando-se num 
ponto Q dessa região uma carga de prova q, esta fica sujeita a uma força elétrica F .
Pode-se definir como vetor campo elétrico E, obtido pela relação:
F
E
q
=
Campo elétrico de uma carga puntiforme fixa
A imagem a seguir apresenta o comportamento de um campo elétrico de uma carga puntiforme 
fixa e nos fornece a relação para a determinação deste campo por meio da lei de Coulomb.
2
.k Q
E
d
=
E
1
+
E
2
E
3
E
4
E
1
-
E
2
E
3
E
4
Fonte: educação.globo
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Unidade: Introdução à Eletricidade
Campo Elétrico de várias cargas puntiformes
O vetor campo elétrico resultante E R, num ponto P de uma região na qual existem várias 
cargas puntiformes, é dado pela soma vetorial dos vetores originados por cada carga no ponto P.
Linhas de força
Ao conjunto de linhas imaginárias, damos o nome de linhas de força. Quando dispostas, 
temos uma força que atua sobre uma carga de prova positiva.
As linhas de força são linhas retas que partem da posição da carga em todas as direções, 
como mostra a figura a seguir.
E
1
E
2
Q
2Q
1
P
Q
3E
3
+
-
-
Fonte: BONJORNO, Valter. Física Completa. São Paulo: FDT
+ -
Fonte: mundoeducacao.com
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Linhas de força produzidas por um par de cargas
É todo campo produzido por uma quantidade superior a uma carga elétrica. O sentido das 
linhas de força é o apresentado na figura a seguir, que mostra o comportamento das cargas 
ao serem colocadas uma próxima às outras. As linhas têm como característica partirem das 
cargas positivas e chegarem às cargas negativas.
Campo elétrico uniforme
Considera-se campo elétrico uniforme o vetor campo elétrico E , que se mantém constante 
em todo o campo, com a mesma intensidade, direção e sentido.
Para um campo uniforme, todas as linhas de força são retas paralelas, nas quais temos o caso do 
campo elétrico entre duas placas metálicas paralelas, eletrizadas com cargas de sinais contrários.
E
E
E
E
E
E
E
E
+ +
+ -
fonte: mundoeducacao.com
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Unidade: Introdução à Eletricidade
Exercícios de aplicação
Os exercícios a seguir trazem os conceitos estudados nesta Unidade. Tente resolvê-los e 
depois compare com as expectativas de resposta indicadas depois de cada um dos exercícios. 
Exercício 1
Considere um campo elétrico em que um ponto P tem valor de 12.105N/C. Quando uma 
carga de 3 C é colocada sobre este campo, determine a intensidade da força elétrica.
a) 2N
b) 2,4N
c) 3N
d) 3,6N
e) 4,3N
Expectativa de Resposta:
F = q.E
F = 3µC.12.105
F = 12.105.3.10-6
F = 36.105.10-6
F = 36.10-1
F = 3,6 N
Exercício 2
Sabendo que a força resultante da ação de uma carga elétrica de 5 C sobre um campo 
Elétrico é de 7,2N, indique qual é a intensidade do campo elétrico. 
a) E = 1,44.106 N/C
b) E = 2,14.106 N/C
c) E = 3,11.105 N/C
d) E = 3,44.106 N/C
e) E = 4,44.106 N/C
Expectativa de Resposta:
F = q.E
7,2 = 5µC.E
7,2 = 5.10-6.E
6
7, 2
E
5.10−
=
E = 1,44.106 N/C
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Exercício 3
Determine a força de atração entre duas cargas de 3uC colocadas no vácuo a uma distância 
de 4.10-5 metros.
a) 5,06.107 N
b) 6.108 N
c) 6,5.107 N
d) 7,2.108 N
e) 8,6.107 N
Expectativa de Resposta:
2
9 ( 6) ( 6)
( 5) 2
9 ( 6) ( 6)
( 5) 2
( 3)
( 5) 2
( 3)
( 10)
7
( . . )
(9.10 .3.10 .3.10 )
(4.10 )
(81.10 .10 .10 )
(4.10 )
(81.10 )
(4.10 )
(81.10 )
(16.10 )
5,06.10
K Q Q
F
d
F
F
F
F
F N
− −
−
− −
−
−
−
−
−
=
=
=
=
=
=
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Unidade: Introdução à Eletricidade
Material Complementar
Para aprofundar mais seus estudos sobre movimento, consulte as indicações a seguir: 
Leitura:
Artigo que mostra uma interessante abordagem utilizando a história da Ciência como 
recurso para o ensino de Eletrostática: Ensino de Eletrostática no Ensino Médio – 
análise de uma proposta a partir da História da Ciência. O artigo pode ser baixado pormeio do acesso no endereço eletrônico
http://www.nutes.ufrj.br/abrapec/viiienpec/resumos/R0441-2.pdf
Livros:
BONJORNO, Regina Azenha. Física Completa. São Paulo: FTD, 2001.
Sites:
Eletrostática
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/cargas.php
Eletrostática
http://eletromagnetismo.info/eletrostatica.html
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Referências
Física Paraná, Djalma Nunes da Silva, Editora Ática, volume Único, 6ª edição 2003.
Silva, Djalma Nunes. Física, Volume único serie novo ensino médio. São Paulo: Ed. Ática, 2007.
Bonjorno, José Roberto Bonjorno, Regina F.S. Azenha. Física3, Eletrostática, Eletrodinâmica 
e Eletromagnetismo: Volume 3.São Paulo: Ed.FTD, 1985.
Física Completa; Ens. Médio; vol. único; Valter Bonjorno; Editora FDT. 
http://www.brasilescola.com/fisica/lei-coulomb.htm