Apresentação da questão 3 1

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Transferência de Calor
Questão 3.1
Alyson Jaques
Glauber Monte
Karoline Mariano
Yanne Calixto
Exemplo 3.1
Um importante produtor de eletrodomésticos está propondo um projeto de um forno autolimpante que envolve o uso de uma janela composta separando a cavidade do forno do ar ambiente. A janela composta consiste em dois plásticos de alta temperatura (A e B) de espessura LA = 2 LB e condutividades térmicas kA = 0,15 W/m . K e kB = 0,08 W/m . K. Durante o processo de autolimpeza, as temperaturas das paredes do forno e do ar, Tp e Ta, são 400 °C, enquanto a temperatura do ar ambiente T∞ é 25 °C. Os coeficientes interno de transferência de calor por convecção e radiação hi e hr, assim como os coeficientes de convecção externo he, são de aproximadamente 25 W/m² . K cada. Qual o valor mínimo para a espessura da janela, L = LA + LB, necessário para garantir uma temperatura de 50 °C ou menos na superfície externa da janela? Essa temperatura não deve ser excedida por questões de segurança.
Solução
Dados: As propriedades e dimensões relativas dos materiais plásticos utilizados para a janela composta do forno e as condições de operação de autolimpeza.
Achar: A espessura da janela composta LA + LB necessária para garantir uma operação segura.
3
Esquema:
Hipóteses:
Condições de regime estacionário;
Condução unidimensional através da janela;
Resistência de contato desprezível; logo, não ocorre geração interna de calor (a troca por radiação entre a janela e as paredes do forno ocorre na superfície interna da janela).
A troca por radiação da superfície externa da janela e a vizinhança é desprezível.
Cada plástico é homogêneo e com propriedades constantes .
Análise: O circuito térmico pode ser construído notando-se que a resistência do fluxo de calor está associada a: convecção na superfície externa, condução nos plásticos e convecção e radiação na superfície interna. Assim, o circuito e as resistências encontram-se na forma mostrada a seguir:
 
Uma vez que a temperatura externa da janela, Ts,e, está definida, a espessura da janela desejada pode ser obtida através da aplicação de balanço de energia na superfície.
Ou seja: 
Onde, com: 
Logo:
Consequentemente:
A resistência térmica total entre a cavidade do forno e a superfície externa da janela inclui a resistência efetiva associada à convecção e à radiação, que agem em paralelo na superfície interna da janela, e as resistências condutivas dos materiais da janela. Assim:
Substituindo no balanço de energia, segue que:
Comentários
A operação de autolimpeza é um processo transiente no que se refere à resposta térmica da janela, e as condições do regime estacionário podem não ser alcançadas no período necessário para limpeza. Contudo, as condições do regime estacionário fornecem o valor máximo possível de Ts,e e, assim sendo, são apropriadas para os cálculos do projeto.
Trocas por radiação entre as paredes do forno e a janela composta dependem, na realidade, da temperatura da superfície interna Ts,i, e, embora tenha sido desprezada, existe uma troca por radiação entre a janela e a vizinhança, que depende de Ts,e. Uma análise mais completa pode ser feita para determinar simultaneamente Ts,i e Ts,e. Supondo a cavidade do forno grande o suficiente em relação à janela e aplicando o balanço de energia na superfície interna, segue que:
Considerando as paredes da cozinha um grande ambiente isotérmico em relação à janela, com Tp,e = T∞, e dessa vez aplicando o balanço de energia na superfície externa, segue que:
Se todas as outras grandezas forem conhecidas, as Equações 1 e 2 podem ser resolvidas pata Ts,e e Ts,i.
Desejamos explorar o efeito da variação de velocidade sobre Ts,e e, consequentemente, o coeficiente de convecção associado ao escoamento do ar na superfície externa. Com Ԑ=0,9 e mantidas todas as outras condições, as Equações 1 e 2 foram resolvidas para valores de he na faixa 0≤ he ≤ 100 W/m².K, e os resultados são apresentados graficamente.
O aumento de he reduz a resistência convectiva correspondente, e o valor de he = 30 W/m².K iria produzir uma temperatura segura de operação para o usuário, Ts,e = 43 °C em razão de a resistência condutiva ser muito alta, a variação de he tem efeito desprezível em Ts,i. Contudo, ela influencia a temperatura da superfície externa, e, conforme he  ∞, Ts,e  T∞. 
OBRIGADA!!!