A equivalência de capitais desafio

Prévia do material em texto

A equivalência de capitais é utilizada em diversas situações, auxiliando a determinação do melhor fluxo de caixa ou na escolha do melhor empreendimento.
Suponha que, durante a aula de Matemática Financeira, você derruba seu celular e a tela trinca. Desde então, você iniciou um levantamento de preços de aparelhos novos e as condições de pagamento. Uma das melhores propostas seria dar entrada de R$ 400,00 e mais duas parcelas iguais de R$ 1.000,00 (uma para 30 dias e a outra para 60 dias), a partir do dia da compra, sendo que a taxa linear de juros cobrada é de 3,50% ao mês.
Dessa forma, responda: até qual valor é vantajoso comprar o celular à vista?
Sua resposta
 É vantajoso comprar um celular à vista valor no valor de até R$ 2.300,76.
Juro ( taxa linear ) 3,50% ÷ 100 = 0,035 mês
n1 = 1 mês
n2 = 2 meses
entrada = R$ 400,00
2 parcelas X R$ 1.000,00
Valor atual 
N1= A1(1 + i.n) 
1000 = A1(1 +0,035.1) 
1000 = A1*1,035 
A1 = 1000\1,035 
A1 = 966,18 
N2= A1(1 + i.n)
1000 = A2(1 +0,035.2)
1000 = A2*1,07
A2 = 1000\1,07
A2 = 934,58
Valor atual = 400 + 966,18 + 934,58
Valor Atual = R$ 2.300,76
 
Enviado em: 26/10/2022 00:42
Padrão de resposta esperado
Como a taxa é linear, o cálculo é realizado sob juros simples, com taxa mensal de 3,50% ÷ 100 = 0,035
n1 = 30 dias = 1 mês
n2 = 60 dias = 2 meses
Para saber até qual valor seria vantajoso comprar o celular à vista, você precisa determinar qual o valor atual (na data de hoje) dessas duas parcelas de R$ 1.000,00, o que pode ser calculado separadamente:
N1= A1(1+ i.n) N2= A1(1+ i.n)
1000 = A1(1 +0,035.1) 1000 = A2(1 +0,035.2)
1000 = A1.1,035 1000 = A2.1,07
A1 = 1000÷1,035 A2 = 1000÷1,07
A1 = 966,18 A2 = 934,58
Logo, o valor atual seria:
A = 400 + 966,18 + 934,58
A = 2.300,76
Então, seria vantajoso comprar um celular à vista até o valor de $ 2.300,76.