MEMORIAL DE CALCULO

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Informações iniciais: 
 O projeto trata-se do cálculo estrutural de um edifício comercial/residencial 
composto por 8 pavimentos, distribuídos por um térreo e sete tipos, além de 
pavimento cobertura, reservatório superior e casa de maquinas do elevador, a ser 
construído no município de Santa Rosa/RS. 
 O pavimento térreo contará 375,74m², distribuídos entre Hall, depósito, 
reservatórios, calçadas, escada e dois elevadores que dão acesso aos pavimentos tipo, 
banheiro PCD, salão de festas com cozinha e banheiros (masculino e feminino) 
integrados. Os pavimentos tipos serão destinados a apartamentos, sendo que, cada 
um deles, contará com quatro apartamentos, dois frontais contando com uma área de 
71,36m², e dois ao fundo com área de 91,31m², as demais áreas estão destinadas à 
escada, circulação e elevadores, totalizando uma área de 370,67m². Portando, o 
edifício contará com 2.970,43m² construídos. 
O presente documento trata da descrição detalhada do projeto estrutural 
desenvolvido para o edifício, sendo apresentados os passos desenvolvidos e 
detalhamentos necessários, além do projeto final. 
Dados de projeto: 
Fck do concreto: 25 Mpa 
Aço: CA-50 
Para as paredes externas de 23 cm, os tijolos serão de 16 cm. Para as internas e 
de 20 cm, utilizar-se-á tijolos de 14 cm. Tal solução se adota a fim de garantir que 
posteriormente sejam feitos os acabamentos que garantem a estética do edifício. 
 
Memória de cálculo do pré-dimensionamento dos pilares: 
• Para uma análise preliminar, adotou-se a seção dos pilares de 20x40 cm, nas 
posições mostradas na planta baixa em anexo; 
• Adotou-se uma carga vertical média por pavimento (pméd = (g + q)) de 12 KN 
/m² (prédio usual); 
• As dimensões dos pilares foram mantidas constantes ao longo de todo seu 
comprimento; 
Para o pré-dimensionamento dos pilares, utilizou-se o Microsoft Excel, onde todos os 
valores foram lançados para uma melhor visualização final das dimensões dos pilares 
do projeto. Abaixo, constam algumas informações que foram utilizadas durante a 
formulação da tabela. 
• Tensão ideal de cálculo 𝜎𝑖𝑑: 
 
𝜎𝑖𝑑= 0,85 x 1,786 + 0,02 x (42 – 0,85 x 1,786) = 2,328 KN/cm² 
• n (n° de pavimentos acima do pilar analisado mais cobertura) = 9; 
• 𝛼 será: 1,8 para pilares intermediários, 2,2 para pilares de extremidade e 2,5 
para pilares de canto. 
• Força Normal de dimensionamento: 
 
• Área da seção transversal do pilar (Ac) e dimensão (h): 
 
• Cargas no teto e casa de máquinas: 
Carga vertical média no teto e na casa de máquinas (pméd = (g + q)) = 12 KN/m² 
Carga vertical média no piso da casa de máquinas (pméd = (g + q)) = 15 KN/m² 
Carga parcial (teto casa de máquinas) = 12,0 x 2,60 x 1,45 = 45,24 KN 
Carga parcial (piso da casa de máquinas) = 15,0 x 2,60 x 1,45 = 56,55 KN 
Para os pilares P21, P22, P23 e P24 = 45,24+56,55= 101,79 KN 
101,79 /4 = 25,45 KN para cada pilar. 
• Cargas no reservatório superior: 
Volume do reservatório (peso próprio + água) = 4,20 x 4,97 x 2,00 = 41,75m³. 
Volume de água = 3,90 x 4,67 x 1,75 = 31,87m³ 
Volume de concreto = 41,75– 31,87= 9,88 m³ 
Peso do reservatório (concreto) = 9,88 x 25 = 247 KN 
Peso da água = 31,87x 10 = 318,70 KN 
Peso total do reservatório = 247+ 318,70 = 565,70 KN 
Carga nos pilares P23, P24, P25, P32 e P33 
565,70/5= 113,14 KN por pilar. 
Carga nos pilares P21, P22, P23, P24, P25, P32 e P33: 
P21 = P22 = 25,45 KN 
P23 = P24 = 25,45+113,14= 138,59 KN 
P25 = P32 = P33 = 113,14 KN 
Tabela 1: Pré-dimensionamento dos pilares, primeira etapa. 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES 
PILAR α n 
Carga média por andar 
(p+q) (kN/m²) 
Ainf (m²) Nd (kN) 
Outras Cargas 
(kN) 
P1 2,5 9 12 4,78 1290,6 
P2 1,8 9 12 13,2 2566,08 
P3 1,8 9 12 16,77 3260,088 
P4 1,8 9 12 13,2 2566,08 
P5 2,5 9 12 4,78 1290,6 
P6 2,2 9 12 7 1663,2 
P7 1,8 9 12 14,69 2855,736 
P8 1,8 9 12 15,38 2989,872 
P9 1,8 9 12 14,69 2855,736 
P10 2,2 9 12 7 1663,2 
P11 2,2 9 12 6,13 1456,488 
P12 1,8 9 12 11,7 2274,48 
P13 1,8 9 12 12 2332,8 
P14 1,8 9 12 11,7 2274,48 
P15 2,2 9 12 6,13 1456,488 
P16 1,8 9 12 13,75 2673 
P17 2,2 9 12 16,13 3832,488 
P18 2,2 9 12 10,46 2485,296 
P19 2,2 9 12 17,53 4165,128 
P20 1,8 9 12 13,75 2673 
P21 2,2 9 12 3,8 902,88 
P22 2,2 9 12 4,64 1102,464 
P23 2,2 9 12 10,11 2402,136 
P24 2,2 9 12 6,25 1485 
P25 2,5 9 12 8,86 2392,2 
P26 2,2 9 12 10,18 2418,768 
P27 2,2 9 12 16,03 3808,728 
P28 2,2 9 12 16,03 3808,728 
P29 2,2 9 12 10,18 2418,768 
P30 2,2 9 12 3,22 765,072 
P31 2,2 9 12 9,38 2228,688 
PILAR α n 
Carga média por andar 
(p+q) (kN/m²) 
Ainf (m²) Nd (kN) 
Outras Cargas 
(kN) 
P32 2,2 9 12 12,99 3086,424 
P33 2,2 9 12 12,99 3086,424 
P34 2,2 9 12 9,38 2228,688 
P35 2,5 9 12 3,22 869,4 
P36 2,5 2 12 5,14 308,4 
P37 2,5 2 12 3,89 233,4 
Fonte: Autores (2022) 
 
Tabela 2: Pré-dimensionamento dos pilares, segunda etapa. 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES 
PILAR Nd (kN) σid 
(kN/cm²) 
Ac (cm²) b h h* 
P1 1290,6 2,328 554,381 20 27,72 50 
P2 2566,08 2,328 1102,27 20 55,11 60 
P3 3260,088 2,328 1400,38 20 70,02 80 
P4 2566,08 2,328 1102,27 20 55,11 60 
P5 1290,6 2,328 554,381 20 27,72 50 
P6 1663,2 2,328 714,433 20 35,72 50 
P7 2855,736 2,328 1226,69 20 61,33 60 
P8 2989,872 2,328 1284,31 20 64,22 60 
P9 2855,736 2,328 1226,69 20 61,33 60 
P10 1663,2 2,328 714,433 20 35,72 50 
P11 1456,488 2,328 625,639 20 31,28 50 
P12 2274,48 2,328 977,01 20 48,85 60 
P13 2332,8 2,328 1002,06 20 50,10 60 
P14 2274,48 2,328 977,01 20 48,85 60 
P15 1456,488 2,328 625,639 20 31,28 50 
P16 2673 2,328 1148,2 20 57,41 60 
P17 3832,488 2,328 1646,26 20 82,31 80 
P18 2485,296 2,328 1067,57 20 53,38 60 
P19 4165,128 2,328 1789,14 20 89,46 90 
P20 2673 2,328 1148,2 20 57,41 60 
P21 902,88 2,328 387,835 20 19,39 50 
P22 1102,464 2,328 473,567 20 23,68 50 
P23 2402,136 2,328 1031,85 20 51,59 60 
P24 1485 2,328 637,887 20 31,89 50 
P25 2392,2 2,328 1027,58 20 51,38 60 
P26 2418,768 2,328 1038,99 20 51,95 60 
P27 3808,728 2,328 1636,05 20 81,80 80 
P28 3808,728 2,328 1636,05 20 81,80 80 
P29 2418,768 2,328 1038,99 20 51,95 60 
P30 765,072 2,328 328,639 20 16,43 50 
PILAR Nd (kN) σid 
(kN/cm²) 
Ac (cm²) b h h* 
P31 2228,688 2,328 957,34 20 47,87 60 
P32 3086,424 2,328 1325,78 20 66,29 80 
P33 3086,424 2,328 1325,78 20 66,29 80 
P34 2228,688 2,328 957,34 20 47,87 60 
P35 869,4 2,328 373,454 20 18,67 50 
P36 308,4 2,328 132,474 20 6,62 50 
P37 233,4 2,328 100,258 20 5,01 50 
Fonte: Autores (2022) 
 
Memória de cálculo do pré-dimensionamento das vigas: 
 
Tabela 3: Pré-dimensionamento das vigas no térreo. 
TERREO 
VIGA VÃO ÚNICO VÃO COMPARAVEL H H adotado 
1 5,03 - 0,503 0,5 
2 - 4,78 0,48 0,5 
3 - 4,78 0,48 0,5 
4 - 4,78 0,48 0,5 
5 - Balanço 1,64 - 0,164 0,5 
5 - 4,78 0,48 0,5 
6 4,15 - 0,415 0,45 
7 - 1,70 0,17 0,25 
8 - 1,70 0,17 0,25 
9 - 4,23 0,42 0,5 
9 - Balanço 0,75 - 0,075 0,5 
10 - 3,90 0,39 0,5 
11 - 4,23 0,42 0,45 
12 - 4,23 0,42 0,45 
13 2,69 - 0,269 0,3 
14 - P16 a P1 - 2,90 0,29 0,5 
14 -P26 a P16 4,80 - 0,48 0,5 
15 - P31 a P27 2,79 - 0,279 0,3 
15 - P27 a P17 4,80 - 0,48 0,5 
16- 2,93 0,29 0,3 
 
17- P32 a P23 4,60 - 0,46 0,5 
17- P23 a P18 - 1,41 0,14 0,5 
18 1,45 - 0,145 0,25 
19 - 2,70 0,27 0,3 
19 -Balanço 1,42 - 0,142 0,3 
20 1,45 - 0,145 0,25 
21 - P33 a P25 4,60 - 0,46 0,5 
VIGA VÃO ÚNICO VÃO COMPARAVEL H H adotado 
21- P25 2,89 - 0,289 0,5 
22 - 2,93 0,29 0,3 
22 - Balanço 1,42 - 0,142 0,3 
23 - P34 a P28 4,80 - 0,48 0,5 
23 - P28 a P19 2,79 - 0,279 0,3 
24 - P29 a P20 4,80 - 0,48 0,5 
24 - P20 a P5 - 2,90 0,29 0,5 
25 2,69 0,269 0,3 
26 4,32 0,432 0,45 
Fonte: Autores (2022) 
 
Tabela 4: Pré-dimensionamento das vigas no pavimento tipo. 
TIPO 
VIGA VÃO ÚNICO VÃO COMPARAVEL H 
H 
adotado 
1 - 4,78 0,48 0,5 
2 - 4,78 0,48 0,5 
3 - 4,78 0,48 0,5 
4 - 4,78 0,48 0,5 
4 - Blanços 1 e 2 1,64 - 0,16 0,5 
5 - 1,70 0,17 0,25 
6 - 1,70 0,17 0,25 
7 - 4,23 0,42 0,45 
7 - Balanço 0,75 - 0,08 0,45 
8 - 4,23 0,42 0,45 
8- Balanço 0,75 - 0,08 0,45 
9 - 4,23 0,42 0,45 
10 - 4,23 0,42 0,45 
11 2,69 - 0,27 0,3 
12 - P16 a P1 - 2,90 0,29 0,5 
12 -P26 a P16 4,80 - 0,48 0,5 
13 - Balanço 1,35 - 0,14 0,3 
13 - P31 a P27 2,79 - 0,28 0,3 
13 - P27 a P17 4,80 - 0,48 0,5 
14 - 2,93 0,29 0,3 
14 - Balanço 1,35 - 0,14 0,3 
15- P32 a P23 4,60 - 0,46 0,5 
15- P23 a P18 - 1,41 0,14 0,5 
15 -Balanço 1,45 - 0,15 0,5 
16 1,45 - 0,15 0,25 
17 - 2,70 0,27 0,3 
17 - Balanço 1,35 - 0,14 0,3 
18 1,45 - 0,15 0,25 
19- P33 a P25 4,60 - 0,46 0,5 
19 - P25 2,89 - 0,29 0,5 
VIGA VÃO ÚNICO VÃO COMPARAVEL H 
H 
adotado 
19 Balanço 1,45 - 0,15 0,5 
20 - 2,93 0,29 0,3 
20 - Balanço 1,35 - 0,14 0,3 
21 - P34 a P28 2,79 - 0,28 0,3 
21 - P28 a P19 4,80 - 0,48 0,5 
21 - Balanço 1,45 - 0,15 0,3 
22 -P29 a P20 4,80 - 0,48 0,5 
22 - P20 a P5 - 2,90 0,29 0,5 
23 2,69 - 0,27 0,3 
Fonte: Autores (2022) 
 
Tabela 5: Pré-dimensionamento das vigas no pavimento cobertura. 
PAV. COBERTURA 
LAJE Lx (cm) Ly (cm) Lx/40 (cm) h (cm) 
L1=L2 125 491 3,125 10 
L3=L6 390 436 9,75 10 
L4=L5 390 491 9,75 10 
L7=L10 181 436 4,525 10 
L8=L9 181 491 4,525 10 
L11=L14 266 436 6,65 10 
L12=L13 266 491 6,65 10 
L15=L21 155 466 3,875 10 
L16=L20 331 466 8,275 10 
L17=L19 396 466 9,9 10 
L23=L26 265 421 6,625 10 
L24=L25 265 396 6,625 10 
L27=L28 125 465 3,125 10 
L18 120 386 3 10 
L22 131 146 3,275 10 
Fonte: Autores (2022) 
 
Tabela 6: Pré-dimensionamento das vigas na casa de maquinas. 
CASA DE MAQUINAS 
VIGA VÃO ÚNICO VÃO COMPARAVEL H H adotado 
1 2,40 - 0,24 0,25 
2 - 2,00 0,20 0,25 
3 - P32 a P23 4,60 - 0,46 0,5 
3 - 23 a 21 1,46 - 0,15 0,5 
4 1,25 - 0,13 0,25 
5 4,60 - 0,46 0,5 
Fonte: Autores (2022) 
 
 
Memória de cálculo do pré-dimensionamento das lajes: 
 
Tabela 7: Pré-dimensionamento das lajes no pavimento tipo. 
TIPO 
LAJE Lx (cm) Ly (cm) Lx/40 (cm) h (cm) 
L1=L2 125 491 3,125 10 
L3=L6 390 436 9,75 10 
L4=L5 390 491 9,75 10 
L7=L10 181 436 4,525 10 
L8=L9 181 491 4,525 10 
L11=L16 60 268 1,5 10 
L12=L15 266 436 6,65 10 
L13=L14 266 491 6,65 10 
L17=L23 155 466 3,875 10 
L18=L22 331 466 8,275 10 
L19=L21 396 466 9,9 10 
L25=L28 265 421 6,625 10 
L26=L27 265 396 6,625 10 
L29=L30 125 465 3,125 10 
L20 120 386 3 10 
L24 131 146 3,275 10 
Fonte: Autores (2022) 
 
Tabela 8: Pré-dimensionamento das lajes no pavimento cobertura. 
PAV. COBERTURA 
LAJE Lx (cm) Ly (cm) Lx/40 (cm) h (cm) 
L1=L2 125 491 3,125 10 
L3=L6 390 436 9,75 10 
L4=L5 390 491 9,75 10 
LAJE Lx (cm) Ly (cm) Lx/40 (cm) h (cm) 
L7=L10 181 436 4,525 10 
L8=L9 181 491 4,525 10 
L11=L14 266 436 6,65 10 
L12=L13 266 491 6,65 10 
L15=L21 155 466 3,875 10 
L16=L20 331 466 8,275 10 
L17=L19 396 466 9,9 10 
L23=L26 265 421 6,625 10 
L24=L25 265 396 6,625 10 
L27=L28 125 465 3,125 10 
L18 120 386 3 10 
L22 131 146 3,275 10 
Fonte: Autores (2022) 
 
Tabela 9: Pré-dimensionamento da laje na casa de maquinas. 
CASA DE MAQ. 
LAJE Lx (cm) Ly (cm) Lx/40 (cm) h (cm) 
L1 131 226 3,275 10 
Fonte: Autores (2022) 
 
Tabela 9: Pré-dimensionamento da laje na casa de maquinas. 
CAIXA D'ÁGUA 
LAJE Lx (cm) Ly (cm) Lx/40 (cm) h (cm) 
L1 386 466 9,65 10 
Fonte: Autores (2022) 
 
Memória de cálculo do detalhamento da escada: 
Os dados e fórmulas abaixo apresentados referem-se ao detalhamento da escada, a 
qual esta também desenhada e detalhada no arquivo em anexo, no qual apresentam-
se alé do exposto neste documento, cotas, cortes, e informações consideradas 
relevantes. 
Largura do patamar superior: 103cm; 
Largura do patamar intermediário: 108cm; 
Passo: 29cm e espelho 18cm 
2E+P=+-64 
2E+29=64 
E=35/2= 17,5 ≅ 18cm 
L= 457cm → h=15cm