Av1 - Análise Combinatória e Lógica

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Av1 - Análise Combinatória e Lógica
1) O cálculo de permutações simples e de permutações com elementos repetidos pode ser empregado em muitas situações do cotidiano, de profissões e das áreas científica e tecnológica. É importante destacar que as fórmulas para o cálculos de permutaçõe simples e de permutações com elementos repetidos são diferentes.
Um casal pretende ter 4 filhos, sendo 2 meninas e 2 meninos, em qualquer ordem de nascimento. Quantas são as ordens possíveis em que podem ocorrer esses nascimentos?
Alternativas:
· a)10 ordens
· b)12 ordens
· c)20 ordens
· d)6 ordens Alternativa assinalada
· e)4 ordens
2) As permutações de elementos de um conjunto podem ser simples e com elementos repetidos. É importante, no cálculo, verificar se existem elementos repetidos para se calcular corretamente o número de permutações.
Permutando os algarismos 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3 e 4, quantos números de 10 algarismos podemos formar?
Alternativas:
· a)10000
· b)12000
· c)12600 Alternativa assinalada
· d)22000
· e)23450
3) O cálculo de permutações simples e de permutações com elementos repetidos pode ser empregado em muitas situações do cotidiano, de profissões e das áreas científica e tecnológica. É importante ressaltar que os cálculos para a determinação do número de elementos das permutações simples e com elementos repetidos são diferentes.
Uma estante tem 10 livros distintos, sendo 5 de Álgebra, 3 de Geometria e 2 de Trigonometria. De quantos modos podemos arrumar os livros se desejamos que os livros de um mesmo assunto permaneçam juntos? 
Alternativas:
· a)10000
· b)12000
· c)8900
· d)9000
· e)8640 Alternativa assinalada
4) Muitos problemas do cotidiano e de outras ciências, que envolvem a contagem de elementos, podem ser resolvidos com as técnicas da análise combinatória. Calcular o número de placas de automóveis que podem ser feitas com letras e algarismos; determinar o número total de combinações de resultados possíveis de um jogo lotérico; contar os possíveis caminhos que uma pessoa pode se deslocar de uma localidade para outra, entre outras situações.
Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados usando apenas os algarismos 1, 2 e 3?
Alternativas:
· a)6 Alternativa assinalada
· b)3
· c)4
· d)5
· e)9
5) Muitos problemas do cotidiano e de outras ciências, que envolvem a contagem de elementos, podem ser resolvidos com as técnicas da análise combinatória. Calcular o número de placas de automóveis que podem ser feitas com letras e algarismos; determinar o número total de combinações de resultados possíveis de um jogo lotérico; contar os possíveis caminhos que uma pessoa pode se deslocar de uma localidade para outra, entre outras situações.
Uma prova é composta de 10 questões do tipo verdadeiro (V) ou falso (F). De quantas maneiras distintas ela pode ser respondida?
Alternativas:
· a)1024 maneiras distintas Alternativa assinalada
· b)2020 maneiras distintas
· c)1250 maneiras distintas
· d)3225 maneiras distintas
· e)4220 maneiras distintas