Revisar envio do teste_ QUESTIONÁRIO UNIDADE II _

Prévia do material em texto

Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II
MATEMÁTICA APLICADA 3071-60_55903_R_E1_20222 CONTEÚDO
Usuário gustavo.silva308 @aluno.unip.br
Curso MATEMÁTICA APLICADA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado 12/08/22 19:20
Enviado 12/08/22 20:00
Status Completada
Resultado da
tentativa
2 em 2,5 pontos  
Tempo decorrido 40 minutos
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas
incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
(IDHTEC/2019) Seja f a função de�nida em R, tal que f(x) = 3x 2 − 5x + 2. Seja x o elemento do
domínio cuja imagem y é a menor possível, determine x + y:
0,83.
0,25.
0,48.
0,5.
0,75.
0,83.
Pergunta 2
(Adaptada de: FUNDATEC/2019) Domínio de uma função pode ser de�nido como o conjunto de
todos os números que a variável independente pode assumir e que irá gerar imagens. De acordo
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
http://company.blackboard.com/
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_230953_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_230953_1&content_id=_2800609_1&mode=reset
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_10_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_29_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/login/?action=logout
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
com o conceito apresentado, analise a imagem a seguir e assinale a alternativa correta: 
                                                                 
Imagem é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}.
Domínio é todo o conjunto B.
Imagem é todo o conjunto A.
Imagem é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}.
Domínio é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}.
Domínio e imagem são o conjunto formado por {9 e 10}.
Resposta: C 
Comentário: o conjunto imagem de uma função f: A → B é o conjunto formado
pelos elementos do conjunto de chegada (no caso, o conjunto B) que
encontraram correspondência em A. Logo, temos que Im(f) = {5, 6, 7, 8}.
Pergunta 3
Resposta
Selecionada:
b. 
Respostas: a. 
b. 
c.
d.
e. 
Comentário
da
resposta:
(VUNESP/2019) A representação grá�ca de uma função constante, com o maior domínio possível,
é uma:
Reta paralela ao eixo das abscissas.
Reta paralela ao eixo das ordenadas.
Reta paralela ao eixo das abscissas.
Reta não paralela ao eixo das abscissas, não paralela ao eixo das ordenadas, e
contendo o ponto (0,0).
Reta não paralela ao eixo das abscissas, não paralela ao eixo das ordenadas, e
não contendo o ponto (0,0).
Parábola, contendo o ponto (0,0).
Resposta: B 
Comentário: temos uma função constante quando, em uma função do tipo f(x) =
ax + b, o coe�ciente a é nulo. Neste caso, o ângulo em que a reta que representa
a função descreve no plano cartesiano é paralela ao eixo x, ou seja, é paralela ao
eixo das abscissas.
0,25 em 0,25 pontos
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
b.
Respostas: a. 
b.
c.
d.
e. 
Comentário
da
resposta:
(CKM Serviços/2018) Uma função y tem a forma y = ax² + bx + c, sendo os coe�cientes “a”, “b” e
“c” números reais e a ≠ 0. Assim, considerando a função y = x² - 7x + 5, é correto a�rmar que:
Trata-se de uma função de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola que
apresenta a concavidade para cima, já que o coe�ciente “a” é positivo.
Trata-se de uma equação de segundo grau, cujo grá�co é uma reta.
Trata-se de uma função de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola que
apresenta a concavidade para cima, já que o coe�ciente “a” é positivo.
Trata-se de uma função de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola que
apresenta a concavidade para cima, já que o coe�ciente “a” é negativo.
Trata-se de uma equação de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola que
apresenta a concavidade para cima, já que o coe�ciente “b” é positivo.
Trata-se de uma equação de primeiro grau, cujo grá�co é uma reta.
Resposta: B 
Comentário: com o formato y = ax² + bx + c e a ≠ 0, sabemos que se trata de uma
função de 2º grau, ou função quadrática. Do termo x², sabemos que o coe�ciente
a vale 1. Tendo a > 0, esperamos uma concavidade voltada para cima, sendo que
o vértice representará ponto mínimo.
Pergunta 5
(Adaptada de: Orhion Consultoria/2018) Observe o grá�co: 
  
                                                                                     
 
  
A curva do grá�co anterior corresponde a uma função de segundo grau, cuja equação geral é ax²
+ bx + c = 0. Quais são os valores das raízes da função?
0,25 em 0,25 pontos
0 em 0,25 pontos
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
2 e 3.
0 e 2.
0 e 1.
1 e 2.
2 e 3.
2 e 4.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
(Adaptada de: IDECAN/2018) Para a implantação de uma torre de antena de celular é necessário
o estudo da localização devido à abrangência da radiação. O projeto da localização e do aspecto
estrutural foi desenvolvido adotando o sistema de coordenadas cartesianas. As orientações
seguidas foram que a primeira base �ca a 1 metro à direita da origem do sistema. A segunda
base �ca a 4 metros à direta da primeira base. A armação metálica que une as bases é
parabólica. A altura máxima descrita pelo arco é de 4 metros. Se os eixos representam as
distâncias em metros, as raízes da função que descreve esta parábola são:
1 e 5.
0 e 4.
1 e 4.
1 e 5.
4 e 5.
5 e 6.
Resposta: C 
Comentário: as raízes da função quadrática, que podemos calcular pela fórmula
de Bhaskara, correspondem aos valores de x para os quais y = 0. Gra�camente,
basta procurarmos os pontos de cruzamento entre a parábola e o eixo horizontal.
Pela descrição dada, uma das raízes ocorre a 1 metro da origem (0,0) do plano
cartesiano (x’ = 1) e a outra raiz ocorre a 4 metros à direita da 1ª raiz, ou seja, a 5
metros da origem do plano cartesiano (x’’ = 5). A altura do arco nos indica a
localização do vértice (não precisamos desta informação para encontrar as
raízes).
Pergunta 7
(VUNESP/2019) Especialistas em segurança no trânsito apontam que a distância mínima D, em
metros, necessária para que dois motoristas de habilidade média conduzindo veículos que
percorram, em sentidos opostos, uma mesma faixa de tráfego, possam evitar o choque frontal,
recorrendo aos freios, pode ser obtida, de modo simpli�cado, pelo seguinte cálculo: 
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
D = 2 . (0,5V + 0,01V 2)
Na expressão indicada, V corresponde à velocidade máxima permitida, em km/h, que cada um
dos veículos pode manter, no referido trecho, com V positivo. A distância mínima de 300 m,
necessária para evitar o choque frontal, está associada a uma velocidade V igual a:
100 km/h.
60 km/h.
80 km/h.
100 km/h.
120 km/h.
150 km/h.
Resposta: C 
Comentário: substituindo D por 300 e resolvendo V, temos: 
  
300 = 2 . (0,5V + 0,01V 2) 
0,02V 2 + V – 300 = 0 
  
Δ = 1 2 – 4(0,02)(–300) = 1 + 24 = 25 
x’ = (– 1 + 5)/(2.0,02) = 100 
x’’ = (– 1 – 5)/(2.0,02) = – 150 
  
Estes são os valores de V que satisfazem a função. Porém, como não podemos ter
velocidades negativas (em outras palavras, o domínio da função �ca restrito aos
números não negativos), sabemos que a velocidade máxima permitida é de
100 km/h.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(Adaptada de: FUNDATEC/2020) Considerando as seguintes funções: f(x) = 2x + 8 e g(x) = 3x – 2,
assinale a alternativa que apresenta o resultado de f(6)/g(2):
5.3.
5.
8.
16.
24.
Resposta: B 
Comentário: podemos encontrar, primeiro, os valores das funções para, em
seguida, realizar a divisão. Temos: 
  
f(6) = 2.6 + 8 = 20 
g(2) = 3.2 – 2 = 4 
0,25 em 0,25 pontos
  
Desta forma: 
f(6)/g(2) = 20/4 = 5
Pergunta 9
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Agência Taxa inicial Taxa por quilômetro
rodado
I R$ 40,00 R$ 8,00
II R$ 20,00 R$ 5,00
(Adaptada de: VUNESP/2020) Paulo vai alugar um carro e pesquisou os preços em duas agências.
A tabela a seguir apresenta os valores cobrados para a locação de um mesmo tipo de carro
nessas duas agências: 
O valor do aluguel é calculado somando-se a taxa inicial com o valor correspondente ao total de
quilômetros rodados. Se Paulo escolher a agência II e rodar 68 km, ele pagará, pelo aluguel, a
quantia de:
R$ 360,00.
R$ 360,00.
R$ 420,00.
R$ 475,00.
R$ 584,00.
R$ 642,00.
Resposta: A 
Comentário: pela agência II, o valor do aluguel em reais, que representa
f(x), será dado por: 
f(x) = 5x + 20. 
  
Neste caso, x representa a distância percorrida, em km. Para 68 km,
temos: 
f(68) = 5.68 + 20 = R$ 360,00.
Pergunta 10
(Adaptada de: FUNDATEC/2021) Observe o grá�co a seguir: 
  
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
Sexta-feira, 12 de Agosto de 2022 20h01min04s BRT
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
 
Trata-se de uma função linear constante com:
a = 0.
a > 0.
a < 0.
a = 0.
b = 0.
b < 0.
Resposta: C 
Comentário: como temos uma função constante, observamos uma reta paralela
ao eixo horizontal. Neste caso, sabemos que a função a�m, de formato y = ax + b,
terá o coe�ciente angular (a) nulo. Como a reta cruza o eixo vertical, acima da
origem do plano cartesiano, temos o coe�ciente linear maior do que zero (b > 0).
← OK