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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IV
MATEMÁTICA APLICADA 3071-60_55903_R_E1_20222 CONTEÚDO
Usuário gustavo.silva308 @aluno.unip.br
Curso MATEMÁTICA APLICADA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE IV
Iniciado 12/08/22 19:44
Enviado 12/08/22 20:02
Status Completada
Resultado da
tentativa
2,5 em 2,5 pontos  
Tempo decorrido 17 minutos
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas
incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
(Avança SP/2019) Uma pessoa aplicou um capital de R$ 7.500,00, a juros simples de 5% a.m. Qual
será o saldo dessa aplicação após seis meses?
R$ 9.750,00.
R$ 8.250,00.
R$ 9.245,00.
R$ 9.750,00.
R$ 9.990,00.
R$ 10.025,00.
Resposta: C 
Comentário: capital é o mesmo que valor presente (PV) e o saldo da aplicação,
após determinado tempo, se refere ao valor futuro (FV). Como estamos em
regime simples, podemos calcular, diretamente, o FV, por meio da função FV =
PV.i.n + PV. Desta forma, temos que FV = 7500.0,05.6 + 7500 = R$ 9.750,00.
Pergunta 2
(VUNESP/2018) Uma loja de eletrodomésticos publica o seguinte anúncio para todo o seu
estoque de televisões: “Compre uma TV, hoje, e só pague daqui a um mês, ou pague, hoje, e
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
http://company.blackboard.com/
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_230953_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_230953_1&content_id=_2800609_1&mode=reset
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_10_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_29_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/login/?action=logout
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
tenha um desconto de 10%”. Quem decidir comprar uma TV e pagar um mês depois pagará juros
a uma taxa mensal em torno de:
11,1%.
5%.
7,5%.
10%.
11,1%.
15%.
Resposta: D 
Comentário: se você pagar, hoje, com desconto de 10%, pagará, apenas, 90% do
valor que pagaria daqui a um mês. Podemos estabelecer um preço qualquer para
a TV, como, por exemplo: R$ 100,00. Desta forma, 90% corresponde a R$ 100,00,
assim como 100% corresponde a x. Por regra de três, encontramos que, daqui a
um mês, pagaríamos R$ 111,11. Isso representa 11,11% de juros.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
(NUCEPE/2019) Pedro necessita quitar uma dívida bancária no valor de R$ 700,00, e pede a seu
amigo tal valor emprestado. O amigo de Pedro possui o valor solicitado, porém, o empréstimo é
condicionado pelo amigo da seguinte maneira: 
  
“Você deve me devolver o dinheiro no prazo exato de 3 meses (contados a partir do recebimento
do dinheiro emprestado), acrescido de juros compostos de 10% ao mês. Preciso receber R$
300,00, após exatos 60 dias de empréstimo, e o dinheiro que falta, no mês seguinte”. 
  
Considerando que Pedro sempre honra os seus compromissos e nunca atrasa qualquer
pagamento, e, ainda, considerando o mês com 30 dias, pergunta-se: 
  
I. Qual será o valor da última parcela do empréstimo que Pedro pagará a seu amigo se aceitar as
condições do empréstimo? 
  
II. Considerando que o banco cobra uma taxa de juros simples de 29% ao ano, a opção mais
econômica para Pedro quitar a dívida bancária seria pagar a dívida, diretamente, ao banco, no
prazo de 1 ano, ou aceitar o dinheiro e as condições de seu amigo? 
  
Assinale a seguir a opção que responde aos dois questionamentos anteriores:
R$ 601,70; fazer empréstimo com o amigo.
R$ 601,70; fazer empréstimo com o amigo.
R$ 631,70; pagar a dívida, diretamente, ao banco.
R$ 517,00; fazer empréstimo com o amigo.
R$ 603,00; pagar a dívida, diretamente, ao banco.
R$ 591,70; fazer empréstimo com o amigo.
Resposta: A 
Comentário: o valor presente deste contexto é o capital de R$ 700,00. O amigo
0,25 em 0,25 pontos
resposta: precisa receber R$ 300,00, após 60 dias (dois meses) e o restante, ao �nal do 3º
mês. Desta forma, temos: 
Final do 1º mês: 0,1.700 = 70  → FV 1 = 700 + 70 = R$ 770,00 
Final do 2º mês: 0,1.770 = 77  → FV 2 = 770 + 77 ⎯ 300 = R$ 547,00 
Final do 3º mês: 0,1.547 = 54,7  → FV 3 = 547 + 54,7 = R$ 601,70 
Com isso, já sabemos a alternativa correta, mas vamos ver o que aconteceria com
o pagamento, diretamente, ao banco. Com a taxa de 29% a.a. e apenas um
período (n = 1), temos J = PV.i.n = 700.0,29.1 = 203 → FV = 700 + 203 = R$ 903,00.
Logo, ao �nal de 1 ano, ele pagaria R$ 903,00 ao banco.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
(CESGRANRIO/2018) Considere que, em determinadas condições econômicas, uma modalidade
de investimento no Brasil paga juros anuais de 6% com capitalização mensal. Considerando-se
os dados fornecidos no quadro a seguir, o valor que mais se aproxima da taxa anual efetiva
dessa aplicação é: 
                                                                        
6,2%.
6,0%.
6,1%.
6,2%.
6,3%.
6,4%.
Resposta: C 
Comentário: a taxa de contrato do investimento é apresentada como uma taxa
nominal de 6% a.a/a.m. Para encontrarmos a taxa efetiva, no período real de
capitalização, temos que encontrar a taxa proporcional mensal, já que a
capitalização é mensal. Como 1 ano possui 12 meses, basta dividir a taxa por 12.
Desta forma: 
i ef = 6%/12 = 0,5% a.m. 
  
Para encontrarmos o valor da taxa efetiva anual, devemos fazer: 
i q = (1 + i t) (tq/tt) ⎯ 1 = (1 + 0,005)^(12/1) ⎯ 1 = 1,005 12 ⎯ 1= 0,0617 = 6,17% 
  
Arredondando para uma casa decimal, o valor que mais se aproxima dessa taxa é
o de 6,2% (note que 17 está mais perto de 20 do que de 10; logo, não devemos
arredondar para baixo!). 
A tabela dada pela banca serve para o auxílio do cálculo, já que, em provas de
concursos, não podemos utilizar calculadoras. Para utilizar os dados da tabela,
precisamos nos lembrar que, em uma multiplicação de potências de mesma base,
podemos somar os expoentes. Dessa forma: 1,005 6.1,005 6 = 1,005 12. Logo,
para saber o resultado de 1,005 12, basta realizarmos a multiplicação
0,25 em 0,25 pontos
1,0304.1,0304 = 1,0617. Subtraindo 1 unidade (conforme a fórmula), chegamos a
0,0617.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(MS Concursos/2018) Uma aplicação bancária oferece uma taxa de 8% ao bimestre, no regime de
capitalização simples. Por quanto tempo é necessário fazer uma aplicação para triplicar o capital
aplicado?
50 meses.
12 meses.
25 meses.
50 meses.
100 meses.
200 meses.
Resposta: C 
Comentário: para triplicar o capital, sabemos que FV = 3PV. Desta forma: 
3PV =  PV.i.n + PV → 3PV ⎯ PV = PV.i.n → 2PV = PV.i.n → 2 = i.n → n = 2/i =
2/0,08 = 25 bimestres. 
Sabemos que 25 bimestres correspondem a 50 meses.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Um capital de R$ 80.000,00 foi aplicado a uma taxa pré-�xada de 0,07% a. d., gerando um
montante de R$ 105.840,02. Qual foi o prazo desta aplicação?
400 dias.
100 dias.
200 dias.
300 dias.
400 dias.
500 dias.
Resposta: D 
Comentário: para este cálculo, devemos encontrar n. Você pode utilizar uma
calculadora cientí�ca ou �nanceira para te auxiliar. Na unidade IV do seu livro-
texto, há um exemplo parecido com este, com as sequências de cálculos em
ambas as calculadoras. O cálculo a ser realizado utiliza logaritmos, tendo o
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
seguinte formato: 
n = (log(FV/PV))/(log(1+i)) = (log(105840,02/80000))/(log(1+0,0007) = 400 dias.Pergunta 7
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Um investimento feito por meio de uma corretora de valores teve a aplicação inicial de R$
83.352,44. Após 11 meses, o montante gerado foi de R$ 90.000,00. Qual foi a taxa mensal de
juros deste investimento?
0,7% a.m.
0,2% a.m.
0,7% a.m.
1,2% a.m.
1,8% a.m.
2,2% a.m.
Resposta: B 
Comentário: para este cálculo, devemos encontrar i. Você pode utilizar uma
calculadora cientí�ca ou �nanceira para te auxiliar. Na unidade IV, do seu livro-
texto, há um exemplo parecido com este, com as sequências de cálculos em
ambas as calculadoras. O cálculo a ser realizado utiliza expoente racional, tendo o
seguinte formato: 
i = (FV/PV) (1/n) ⎯ 1 = (FV/PV)^(1/n) ⎯ 1 = (90000/83352,44)^(1/11) ⎯ 1 = 0,007 =
0,7% a.m.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
(Adaptada de: IBFC/2019) A taxa efetiva bimestral que é equivalente a uma taxa nominal anual
de 36%, capitalizados mensalmente, é: 
Considere: (1,032 = 1,0609); (1,36 (1/6) = 1,0526) e (0,32 = 0,09)
6,09%.
6%.
6,09%.
9%.
5,26%.
6,3%.
Resposta: B 
Comentário: foi entregue uma taxa nominal de 36% a.a/a.m. Primeiro, vamos
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
resposta: encontrar uma taxa efetiva que corresponde ao período de capitalização, ou seja,
a taxa proporcional mensal. Como um ano tem 12 meses, basta dividir a taxa por
12. Desta forma: 
i ef = 36/12 = 3% a.m. 
  
Agora, vamos encontrar a taxa equivalente bimestral, que é a taxa que queremos:
i q = (1+i t) (tq/tt) ⎯ 1 = (1 + 0,03)^(2/1) ⎯ 1 = 1,03 2 ⎯ 1 = 0,0609 = 6,09% a.b. 
  
Os dados do enunciado servem para facilitar os cálculos sem a utilização de
calculadoras, o que é esperado em um concurso. No caso, só utilizaríamos a 1ª
informação.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
(IBADE/2020) Um investimento de R$ 1000,00 reais, a uma taxa nominal de 20% ao ano, com a
capitalização mensal, resulta num valor futuro, em dois meses, igual a:
R$ 1.033,60.
R$ 1.030,30.
R$ 1.200,00.
R$ 1.233,48.
R$ 1.033,60.
R$ 1.066,66.
Resposta: D 
Comentário: a taxa nominal de 20% a.a/a.m deve ser convertida para a taxa
efetiva, proporcional à nominal, que concorda com o período de capitalização. 
Como um ano possui 12 meses, basta dividirmos a taxa anual por 12. Desta
forma: 
i ef = 20/12 = 1,667% 
Agora, podemos utilizar a fórmula de FV para juros compostos com n = 2: 
FV = PV(1 + i) n = 1000(1 + 0,01667) 2 = R$ 1033,62 
Considerando que a taxa efetiva foi aproximada para 3 casas decimais,
escolhemos a alternativa mais próxima ao valor calculado, que é de R$ 1033,60.
Pergunta 10
(IADES/2019) Certo cliente contratou um empréstimo de R$ 10.000,00 a uma taxa nominal de
80% ao ano, capitalizados trimestralmente. Ficou acertado que ele pagaria em duas vezes, a cada
semestre, metade do valor do empréstimo, mais os juros incidentes sobre o saldo devedor.
Assim, o valor pago na segunda e última prestação é igual a:
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
Sexta-feira, 12 de Agosto de 2022 20h02min12s BRT
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
R$ 7.200,00.
R$ 7.000,00.
R$ 5.000,00.
R$ 9.000,00.
R$ 7.200,00.
R$ 9.400,00.
Resposta: D 
Comentário: a taxa nominal deve ser convertida para a taxa efetiva que concorda
com o período de capitalização. Como 1 ano tem 4 trimestres, temos: 
i ef = 80/4 = 20% a.t. 
No �nal do 1º semestre, ele pagou os juros gerados no período, mais R$ 5000,00,
que correspondem à metade do valor do empréstimo. Não precisamos fazer
estes cálculos, pois só precisamos saber quanto foi pago na última prestação.
Desta forma, ainda faltam R$ 5000,00 para o 2º semestre: 
FV = PV(1 + i) n = 5000(1 + 0,2) 2 = R$ 7200,00
← OK