Trabalho Trabalho e Potência EC

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TRABALHO E POTÊNCIA 
ENGENHARIA CIVIL 
 
01 Calcule o trabalho realizado pela força = − − +
 ˆˆ ˆF ( 3i 2 j 4k) N ao transportar uma partícula do ponto (-2 m, 1 m, 3 m) 
para (3 m, 6 m, -2 m). 
 
02 Uma partícula é deslocada do ponto (0, 0, 1 m) para (1 m, 1 m, 2 m), sob a ação simultânea de duas forças. As forças 
são = +

1
ˆˆ ˆF (2i 3j – k) N e = − +

2
ˆˆ ˆF ( i 2 j 2k) N . Encontre o trabalho realizado pela força resultante. 
 
03 Uma caixa de massa m = 10 kg é lançada para cima em um plano inclinado de sua base com uma velocidade de 20 m/s, 
conforme mostrado na figura. O coeficiente de atrito entre a caixa e o plano é 0,5. Encontre a distância percorrida pela 
caixa no plano antes que pare pela primeira vez. 
 
 
04 O Professor Gomes atira uma rocha de 30 N verticalmente para o ar a partir do nível do solo. O Professor Gomes 
observa que, quando alcança 10 m acima do solo, ela se desloca a 20 m/s de baixo para cima. Use o teorema do trabalho-
energia para calcular 
a) a velocidade escalar da rocha assim que deixou o solo e 
b) sua altura máxima. 
 
05 Um corpo de massa 5 kg cai de uma altura de 2 m em um piso de areia. Se o corpo penetra uma distância de 10 cm na 
areia, determine a força de resistência média oferecida pela areia ao corpo. 
 
06 É necessário realizar um trabalho de 12,0 J para esticar 3,0 cm uma mola a partir do seu comprimento sem deformação. 
a) Qual é a constante de força dessa mola? 
b) Qual o módulo de força necessário para alongar a mola em 3,0 cm a partir do seu comprimento sem deformação? 
c) Calcule o trabalho necessário para esticar 4,0 cm essa mola a partir do seu comprimento sem deformação e qual força 
é necessária para alongá-la nessa distância. 
 
07 Observe o gráfico da força x posição, corresponde à força atuando sobre um corpo de massa de 2 kg movendo-se em 
um eixo x. Se na posição x = 0 sua velocidade for 4 m/s, encontre sua velocidade na posição x = 7 m. 
 
 
08 No gráfico de força x posição do movimento de uma partícula, suas energias cinéticas em x = 0 e x = 6 m são 40 J e 460 
J respectivamente. Encontre o valor da força máxima que atua nessa partícula. 
 
 
09 Uma barra de 2 kg está parada em uma superfície horizontal. 
 
Determine o trabalho realizado pela força 

F até o momento em que a parte de trás da barra passe pelo ponto P, com 7 
m/s. Considere que a partir de P o coeficiente de atrito entre a barra e o piso muda de valor como indicado na figura. 
 
10 Uma corrente homogênea de 10 kg e 2 m de comprimento repousa sobre uma superfície horizontal. Determine o 
trabalho que precisa ser feito para posicionar a corrente verticalmente? (g = 10 m/s2) 
 
 
11 As molas A e B são idênticas, exceto pelo fato de que A é mais rígida do que B, isto é kA > kB. Qual das duas molas realiza 
um trabalho maior 
a) quando elas sofrem o mesmo deslocamento e 
b) quando elas são distendidas por forças iguais. 
 
 
12 Uma mulher de 57 kg sobe correndo um lance de escadas alcançando uma subida de 4,5 m em 3,5 s. Qual é a potência 
média que ela precisa fornecer?