por que os eletrons não se chocam com o nucleo

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Por que o elétron não se choca com o núcleo?
ANTONIO FLORENCIO 24 DE JUNHO DE 2014
 
Tem muito tempo que não escrevo nada para o “Filosofando a Química”, mas hoje resolvi colocar mais um artigo neste quadro, que eu gosto tanto, porém não dou a devida atenção. Umas das perguntas que mais trazem as pessoas do Google para o meu blog é “porque os elétrons não se chocam com o núcleo do átomo? ”, ou alguma de suas variações. O frustrante é que eu não tinha nenhum artigo respondendo a essa pergunta, ao menos não diretamente. Na verdade, eu tenho um vídeo aula que responde explicando esse assunto, mas talvez não seja tão fácil de associar o tema da aula com a pergunta. Bom … mas vamos ao que interessa, porque os elétrons não se chocam com o núcleo atômico?
Essa é uma pergunta que todo aluo de química, mesmo aqueles no 9° ano, deveriam se fazer, e não deveriam ficar satisfeitos com a resposta do professor! Sim … é isso mesmo, a resposta para essa pergunta não é tão satisfatória. Como assim? Eu explico … mas primeiramente devo dizer que essa pergunta já era feita lá pros anos de 1911, ou até antes! Ela surge com o o modelo de Rutherford. No modelo de Thomson, os elétrons eram fundidos com alguma coisa de carga positiva, que podemos associar aos prótons (notem que neste modelo não existia nem o núcleo, e muito menos os prótons). Foi Rutherford, e o célebre experimento de bombardeamento das lâminas de ouro com partículas α, que mudou de vez com a “cara” do átomo. Para explicar a sua observação, Rutherford propôs que o átomo seria um pequeno sistema solar, onde um núcleo denso, de carga positiva, era capaz de atrais elétrons dispersos, numa região chamada eletrosfera, da mesma forma que a massa do Sol é capaz de atrais os planetas ao seu redor. A principal crítica desse modelo, qualquer adolescente, seria capaz de fazer:
Se os elétrons têm carga negativa, os prótons têm carga positiva, e cargas opostas se atraem, por que o elétron não se choca com o núcleo?
É, por que Rutherford? Na verdade, Rutherford não se preocupou muito em responder. Vale ressaltar que uma análise mais elaborada dessa pergunta, analisa que o elétron é uma carga elétrica acelerada, e como tal, segundo as regras do eletromagnetismo clássico, era capaz de emitir radiação continuamente. Se ele emite radiação de maneira contínua, ele perde energia de maneira contínua, e com isso o raio da órbita fica cada vez menor, até chegar a zero, ou seja, se chocar com o núcleo. Entenderam?
Eu costumo fazer uma analogia com a queda de um objeto qualquer de um prédio. A energia potencial gravitacional é dada pela equação Ep = mgh, onde m é a massa do objeto, g é a aceleração gravitacional, e h é a altura em que se encontra o objeto. Eu posso falar que a altura equivale a distância que separa os dois corpos que estão se atraindo, no caso o objeto e a Terra. Quando o objeto é largado, a energia potencial diminui de maneira contínua (ou seja, não possui nenhuma restrição de valor). Mas porque a energia potencial diminui? Do outro lado da igualdade a massa do corpo e a aceleração da gravidade permanecem as mesmas. O que diminui é a altura, ou seja, a distância entre os dois corpos. Isso mostra que a energia potencial está associada à distância. No caso da atração elétron-núcleo, nós também temos uma energia potencial, mas nesse caso, é de origem eletromagnética, e não gravitacional. E essa energia está associada a distância elétron-núcleo, que nada mais é que o raio da órbita do elétron, como mostrado na figura abaixo.
Tudo bem … mas você ainda não respondeu, porque o elétrons não se choca com o núcleo?
Na verdade, o primeiro a responder essa pergunta foi Niels Bohr, um grande aluno de Rutherford, e um dos homens que lançou os alicerces da mecânica quântica. Bohr chegou a conclusão que a única maneira do elétron não se “grudar” com o núcleo é se, de alguma forma, ele parasse de perder energia, afinal a energia está associada à distância elétron-núcleo. Se por algum motivo os elétrons só pudessem ter energias específicas, ele também só poderia ter raios de órbita específicos (um raio associado a cada uma das energias permitidas), e com isso ele poderia se manter em órbita. E com isso ele lança o conceito de órbitas quantizadas. Este conceito significa que o elétron só pode assumir órbitas com energias específicas, e por isso ele só pode estar em distâncias específicas do átomo. Em nossa analogia de largar um objeto de um prédio, vamos supor que esse prédio tenha dez andares. Quando largamos o objeto ele passa por todos os dez andares, porque não existe restrição alguma de energia, mas agora vamos imaginar que o objeto largado só possa assumir as energias dos andares 10, 8, 5, e 3. Isso significa que o corpo cairá do décimo andar, e chegará ao oitavo, sem passar pelo nono (não pode ter a energia do nono andar!). Depois cairia diretamente para o quinto, e em seguida para o terceiro. Como não possui energia definida para o segundo e nem o primeiro andar, ele pararia no terceiro, e ficaria voando, a essa altura específica. Surreal, não é? É surreal para o nosso mundo macroscópico, mas parece que por algum capricho da natureza faz sentido no mundo atômico.
Alguns podem pensar que Bohr deu uma de esperto, não explicou nada, e que se era para fazer desse jeito “até eu”. Pode até ser, mas eu, Antônio, não seria capaz de fazer as deduções que ele fez, e muito menos provar que essa “surrealidade” era a maneira mais elegante e eficiente de explicar perfeitamente os espectros de absorção e emissão para o átomo de hidrogênio.
As equações para as energias permitidas de cada órbita, e os raios permitidos, de acordo com Bohr são mostradas abaixo:
Ambas equações são repletas de constantes (me é a massa do elétron, e é a carga elementar, ε0 é a permissividade elétrica no vácuo, e h é a constante de Plank), mas o que mais interessa é o pequeno termo n2(que aparece no denominador da equação da energia, e no numerador da equação do raio). A energia só poderia assumir valores múltiplos desse termo n2, que por sua vez, só pode assumir valores de números naturais positivos (1, 2, 3, 4 …), onde cada número corresponde a uma órbita. Como n só pode ser um número natural positivo, não existe um valor de energia para n = 1,25, e com isso não existe uma órbita associada a esse valor. É possível ter um número zero no denominador? Não! Então não existe uma energia associada a n = 0! Neste caso, o menor valor aceitável para n, é n = 1. E com n = 1, nós temos um valor específico para o raio, como mostra a equação mais a direita. Ao substituir os valores das constantes, e considerando n = 1, a menor distância possível que um elétron estaria no núcleo, no caso do átomo de hidrogênio, é 0,053 nm, que é conhecido como o raio da primeira órbita de Bohr.
Neste artigo eu estou mostrando essas equações surgindo “do nada”, e também falei de espectros de absorção e emissão, assumindo que o meu querido leitor saiba do que estou falando, mas caso não o saiba, você pode assistir a meu vídeo aula onde falo desse tema. Basta clicar aqui, e selecionar a aula de modelo atômico de Bohr.
Mas então … depois de todo esse blá blá blá, por que os elétrons não se unem ao núcleo? De acordo com Bohr, é simplesmente porque ele está proibido de fazer isso! A natureza colocou uma restrição nos valores de energia que os elétrons poderiam assumir, e com isso colocou restrições em suas possíveis distâncias ao núcleo (com isso restringiu suas órbitas). No caso do hidrogênio, o mais perto que ele pode estar é 0,053 nm do núcleo, menos do que isso não poderia. Entenderam? Ou ao menos aceitaram? Se não … que bom, isso é difícil de engolir mesmo!
O artigo ficou bem grande, mas antes de terminá-lo gostaria de deixar claro que essa é uma abordagem pelo modelo de Bohr. Hoje a imagem do átomo é baseada no modelo quântico, que envolve orbitais, e não órbitas obedientes e ordeiras. Para o modelo quântica minha explicação não vale muita coisa, tirando o fato das energias só poderem assumir valores específicos, mas como a maioria daspessoas que perguntam porque os elétrons não se chocam com núcleo tem em mente o modelo de Bohr, acho que este a artigo basta. Numa outra oportunidade escreverei algo sobre isso tendo por base o modelo quântico.
 
Disponível em: <http://www.ensinandoeaprendendo.com.br/quimica-2/por-que-o-eletron-nao-se-choca-com-o-nucleo/>. Acesso em 21 nov. 2019.
 
 
Algumas outras matérias sobre este assunto:
 
http://colunasdafisica.blogspot.com/2016/01/por-que-o-eletron-nao-cai-no-nucleo.html