Relatório 2 - Força Centrípeta

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Laboratório de Física II / Licenciatura em Física – Turma 4206 C
RELATÓRIO 2: FORÇA CENTRÍPETA
Bianca Figueiredo de Souza Pinto, 221024018
Karen Fernanda Pagnoni, 221020331
Luigi Muzareli da Cruz , 221021418
Prof.ª Giovana Collombaro Cardoso
Bauru
08/10/2022
1. INTRODUÇÃO
A Segunda Lei de Newton ou conhecido também como o Princípio Fundamental da
Dinâmica, determina que a aceleração obtida de um corpo é diretamente proporcional a
forças aplicadas sobre ele, como representada na fórmula:
𝐹
𝑅
= 𝑚 · 𝑎 (01)
Dados movimentos retos, utiliza-se a equação (01), mas quando trabalha com
movimento uniforme circular, entra a Força Centrípeta.
𝐴
𝐶
= 𝑉
2
𝑅
(02)
𝐹
𝐶
= 𝑀 𝑣
2
𝑅
(03)
A Força Centrípeta é a força que puxa os corpos para o centro de uma trajetória
curvilínea, como representada na Figura 1:
Figura 1: Representação da Força Centrípeta.
Em um intervalo de tempo T, uma partícula em movimento circular uniforme se
desloca uma distância 2πR.
𝑣 = 2π𝑅𝑅
𝐹
𝐶 
= 𝑀𝑅 2π𝑇( )
2
(04)
(05)
2. OBJETIVOS
Verificar em como a força centrípeta age sob um objeto efetuando movimento circular
uniforme, é diretamente proporcional a sua massa (M), ao quadrado da velocidade tangencial
(v), e inversamente proporcional ao seu raio de rotação (R).
3. MATERIAIS E MÉTODOS
MATERIAIS
● Porta massa;
● Pesos de valores variados do tamanho de moedas;
● Base de rotação (PASCO SCIENCE);
● Plataforma rotacional(PASCO SCIENCE);
● Cronômetro digital (PASCO SCIENCE ME-8930).
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Representado pela Figura 2, inicialmente foi necessário alinhar a base rotacional,
colocando uma massa de tração e ajustando o suporte da mola para que a linha da massa M
ficasse completamente reta e no eixo exato, o anel foi ajustado no meio do disco para usar
como referencial.
Figura 2: Representação do Experimento.
Com tudo alinhado foi retirada a massa de tração e ligado o motor da plataforma,
conforme o movimento, foi ajustada a velocidade onde alinhasse novamente o anel quando
havia uma massa presente no suporte. Com isso foi ativado o cronômetro no modo “Fance”,
onde o mesmo registraria 10 voltas para termos a média da velocidade, essa medida foi
repetida 4 vezes.
O experimento foi dividido em três partes, na primeira parte, a massa M e massa de
tração ficaram constantes e o raio variável. Na segunda parte, a massa M e o raio
permaneceram constantes, variando apenas a massa de tração. Na terceira e última parte, a
massa M foi a única variável.
Com os dados obtidos iremos calcular o erro percentual de cada parte do expressada
pela seguinte equação:
(06)
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
- Na primeira parte do experimento dado as massas e raio que iremos utilizar, apresentado no
quadro 1, iremos montar no quadro 2 os resultados registrados :
Quadro 1: Valores das massas e raio.
massa (M) 0,107 kg
massa de tração (m) 0,073 kg
Raio variável
Quadro 2: Primeiro Experimento
Massa de tração: 0,0273 Kg
R (m) t10 (s) t10¯(s) t (s) T² (s²)
8 cm
11.5126
11.7573 1.1760 1.3823
11.7108
11.9049
11.9009
10 cm
12.6832
12.5945 1.2594 1.5862
12.3526
12.6139
12.7286
12 cm
13.0112
13.0991 1.3100 1.7160
13.0032
12.7185
13.6638
14 cm
15.2172
15.0720 1.5072 2.2715
14.7410
14.9315
15.3968
Utilizando o raio em função período ao quadrado, foi montado o gráfico representado
na Figura 3:
Figura 3: Representação do gráfico do experimento 1.
Nessa primeira parte do experimento, consegue observar-se que quanto maior o raio,
maior é o período. Além disso para o cálculo da força centrípeta, dada pela equação (05),
utilizando o coeficiente angular da reta, ca = 0,28 , obtemos o valor de FC:
𝐹
𝐶
= 1, 1830 𝑁
Em comparação à massa de tração experimental de 0,7158 N
- Na segunda parte do experimento dado as massas e raio que iremos utilizar, apresentado no
quadro 3, iremos montar no quadro 4 os resultados registrados :
Quadro 3: Valores das massas e raio.
Massa (M) 0,107 kg
Massa de tração (m) variável
Raio (R) 0,13 m
Quadro 4: Segundo Experimento
m (kg) t10(s) t10¯(s) t (s) T² (s²)
(s-2)1
𝑇2 FC (N)
0,0273
14.2187
14.2412 1.4241 2.0281 0.4931 0.2675
14.3887
14.0856
14.2720
0,0473
9.8342
9.9052 0.9905 0.9811 1.0192 0.4635
9.9837
9.9523
9.8505
0,0673
9.0812
8.9474 0.8947 0.8005 1.2492 0.6595
8.8992
8.9326
8.8766
0,0873
7.9821
7.9018 0.7902 0.6243 1.601 0.8555
7.8850
7.9113
7.8290
Através da equação (05) com os resultados obtidos do quadro 2, representamos através do
gráfico na Figura 3:
Figura 3: Representação gráfica utilizando a fórmula da força centrípeta.
Nessa segunda parte do experimento, consegue observar-se que quanto maior o força
centrípeta , menor é o inverso do quadrado do período. Além disso, para o cálculo da massa,
dada pela equação (05), utilizando o coeficiente angular da reta obtido através do gráfico
(figura 3) consegue-se obter um valor experimental de aproximadamente:
M = 0,105 kg
Em comparação com a massa (M) experimental de 0,107 kg.
- Na terceira parte do experimento dado as massas e raio que iremos utilizar, apresentado no
quadro 5, iremos montar no quadro 6 os resultados registrados :
Quadro 5: Valores das massas e raio.
Massa (M) variável
Massa de tração (m) 0,073 kg
Raio (R) 0,13 m
Quadro 6: Terceiro Experimento.
M (kg) t10(s) t10¯(s) t (s) T² (s²)
0.1071
10.0030
9.8595 0.9859 0.9720
9.8602
9.7619
9.8129
0.1578
11.9105
11.8396 1.1840 1.4018
11.7967
11.6912
11.9601
0.2015
13.4053
13.5037 1.3503 1.8233
13.5342
13.6816
13.3939
Com os dados foi montado através da Figura 4 um gráfico representando a força centrípeta:
Figura 4: Representação Gráfica
Discute-se então na última parte, que quanto menor a massa, menor será o período.
Tal que para um cálculo mais preciso, deve-se calcular a força centrípeta, relacionando-a com
o coeficiente angular da reta, no caso com um valor de 0,111. Com a massa de tração
obtém-se um valor experimental de 0,7158 N.
Utilizando os dados do gráfico, foi obtida a Força Centrípeta com a fórmula (05):
FC = 0,5696 N
5. CONCLUSÕES
De acordo com os resultados obtidos, a primeira parte do experimento, diante do erro
percentual apresentado na fórmula (06), obtemos 39,50%, na segunda parte o erro foi de
1,83% e na terceira e última parte, obtivemos um erro de 25,66%.
Em si, os erros foram grandes, o que pode ter ocasionado tais percentuais seria por um
pequeno desgaste da mola que apoiava o disco indicador, estava desgastada atrapalhando no
acerto da velocidade constante, afetando diretamente no experimento, por outro lado, a
segunda parte do experimento, teve um grande acerto de precisão.
Apesar disso, foi possível concluir que a força centrípeta é diretamente proporcional
com a massa de tração, além de outras relações observadas entre o período e o raio por
exemplo, tal que quanto maior for o raio, maior será o seu período, comprovando também sua
proporcionalidade.
5. REFERÊNCIAS
HALLIDAY, D., RESNICK, R. E WALKER, J.,Fundamentos de Física, Vol. 1, 8a Ed.,
Editora Livros Técnicos e Científicos Ltda, Rio de Janeiro, 2009.
HELMENSTINE, Anne Marie. What Is Centripetal Force? Definition and
Equations. 2019. Disponível em:
<https://www.thoughtco.com/what-is-centripetal-force-4120804>. Acesso em: 15 de set. de
2022.
KHAN ACADEMY. Unidade: Força centrípeta e gravitação. 2021.
Disponível
em:<https://pt.khanacademy.org/science/physics/centripetal-force-and-gravitation>.
Acesso em: 15 de set. de 2022.